Μαθηματικά για...γερούς λύτες

[Giorgio-PD]

Ιδού ένα καλούτσικο αινιγματάκι μαθηματικών που άκουσα σήμερα στο σχολείο:

Τα παιδιά ρωτήσαν το δάσκαλό τους πόσο χρονών είναι. Αυτός τους απάντησε : Όταν είχα την ηλικιά που έχει σήμερα ο γιος μου, είχα την τετραπλάσια ηλικία από αυτόν. Σήμερα, αν προσθέσουμε τις τωρινές ηλικίες και των δυο μας, θα έχουμε άθροισμα 119.

Ποια είναι η ηλικία του δασκάλου?

"Το αίνιγμα είναι από το περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ"

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Mercury]

Εχω βρει μια λυση αλλα μου βγαζει δεκαδικους αριθμους.
Θα σας παρεθεσω την λυση μηπως και βρειτε καποιο λαθος.

Εστω η ηλικια του πατερα και η ηλικια του γιου

Τοτε εχουμε τις σχεσεις:

(1) Οπου ομεγα η ηλικια του γιου οταν ο πατερας ειχε την σημερινη ηλικια του γιου.

Τοτε (2) οπου αλφα η ηλικια του πατερα οταν γεννηθηκε ο γιος.

(3) Αφαιρουμε απο την τωρινη ηλικια του πατερα την τωρινη ηλικια του γιου για να βρουμε το αλφα.

(2),(3) (4)

Αντικαθιστουμε στην (4) την (1) και εχουμε:
(5)

Αντικαθιστουμε την (5) στην αρχικη σχεση και εχουμε:


(5)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dannaros]

Ιδού ένα καλούτσικο αινιγματάκι μαθηματικών που άκουσα σήμερα στο σχολείο:

Τα παιδιά ρωτήσαν το δάσκαλό τους πόσο χρονών είναι. Αυτός τους απάντησε : Όταν είχα την ηλικιά που έχει σήμερα ο γιος μου, είχα την τετραπλάσια ηλικία από αυτόν. Σήμερα, αν προσθέσουμε τις τωρινές ηλικίες και των δυο μας, θα έχουμε άθροισμα 119.

Ποια είναι η ηλικία του δασκάλου?

"Το αίνιγμα είναι από το περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ"

έστω η ηλικία του δασκάλου τώρα ως Χ. σήμερα ο γιος του έχει ψ ηλικία. Χ+Ψ=119. επίσης Ψ=4*ω όπου ω η παλιά ηλικία του γιου. επίσης Χ-Ψ=Ψ-Ω. Νομίζω με αυτά βγαίνει... θα το κάνω άμα δεν με προλάβει κανείς.

119-Ψ-Ψ=Ψ-Ω=> 119-3Ψ=-Ψ/4 => 11Ψ/4=119 => Ψ= και ναι βγαίνει πάλι όπως πάνω... :S

Επαλήθευση. ήταν στην ηλικία του γιου του πριν 75,73-43,27=32,46 χρόνια. ο γιος του πριν 32,44 χρόνια ήταν 43,27-32,46=10,81 ... 43,27/10.81=4

άμα το πάρουμε με μήνες ή μέρες θα βγει κάτι καλύτερο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[simosgl3]

Εχω βρει μια λυση αλλα μου βγαζει δεκαδικους αριθμους.

Spoiler

Θα σας παρεθεσω την λυση μηπως και βρειτε καποιο λαθος.

Εστω η ηλικια του πατερα και η ηλικια του γιου

Τοτε εχουμε τις σχεσεις:

(1) Οπου ομεγα η ηλικια του γιου οταν ο πατερας ειχε την σημερινη ηλικια του γιου.

Τοτε (2) οπου αλφα η ηλικια του πατερα οταν γεννηθηκε ο γιος.

(3) Αφαιρουμε απο την τωρινη ηλικια του πατερα την τωρινη ηλικια του γιου για να βρουμε το αλφα.

(2),(3) (4)

Αντικαθιστουμε στην (4) την (1) και εχουμε:
(5)

Αντικαθιστουμε την (5) στην αρχικη σχεση και εχουμε:


(5)

Και εγω το εκανα και βρηκα αυτο που λες και εσυ και ο dannaros ουσιαστικα ειναι 78 ο δασκαλος και 43 ο γιος το 119

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dannaros]

Και εγω το εκανα και βρηκα αυτο που λες και εσυ και ο dannaros ουσιαστικα ειναι 78 ο δασκαλος και 43 ο γιος το 119

ξέρω εγώ, ίσως θέλει ακριβή ηλικία με τρίσεκτα έτη και κτλ. αλλά δεν πιστεύω ο καθηγητής να ήταν τόσο τυχερός εκείνη την ημέρα, ώστε να τον ρωτήσουν οι μαθητές όταν έστρωνε τόσο ωραία το πρόβλημα
ΡΕ το βρήκα, είναι 77 και 44 !!! γιατί 77-44=33

44-33=11

44/11=4 !!!

μαλακία σοζ. έγραψες 78 και 43 που το άθροισμα κάνει 121 και μπερδεύτηκα ...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Βλα]

Εγώ πάλι βρήκα την ίδια λύση με τον @Mercury

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.