Θεμα απο διαγωνισμα στα ορια

[vivaki]

γραφαμε σημερα διαγωνισμα τετραμηνου κ το υποερωτημα αυτο δεν το ελυσε κανενας ... lim(x τεινει στο 0 απο δεξια) του (συνχ - 1)/χ^2... εαν το σπασουμε καταληγουμε σε απροσδιοριστη μορφη κ δεν βγαινει ουτε με κριτηριο παρεμβολης... μας ειπε μετα πως χρειαζοταν αποτετραγωνισμος..οποιο σκεφτει κατι ας πει γιατι παιδευομαι εδω κ ωρα..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

δες για συζηγη με το συχ+1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chris_90]

Εστω f(x)=(συνχ-1)/χ^2
πολλαπλασιαζεις κ διαιρεις με συζυγη και εχεις
f(x)=συν^2χ-1/χ^2(συνχ+1)
f(x)=-(ημχ/χ)^2*1/συνχ+1
limf(x)=-1*1/2= -1/2
(το χ τεινει στο μηδεν)

Μπορει να εχω λαθος, παντως μου βγηκε -1/2 το αποτελεσμα. Ουσιαστικα το "κλειδι" ειναι να πολλαπλασιασεις και να διαιρεσεις με συνχ+1 και να "σπασεις" το κλασμα σε 2 γνωστα ορια...


edit: Θεοδωρα, με προλαβες!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vivaki]

το προσπαθησα... εγω απ' ο,τι καταλαβα ηθελε να παιξουμε με τον τυπο συν2α καπως... αν ειναι δυνατον!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Frank2004]

σωστο!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vivaki]

thanks παιδια... δεν μου ηρθε με τιποτα εκεινη την ωρα..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chris_90]

το προσπαθησα... εγω απ' ο,τι καταλαβα ηθελε να παιξουμε με τον τυπο συν2α καπως... αν ειναι δυνατον!

Αρχικα ετσι οπως ειπες για αποτετραγωνισμο, εκει πηγε το μυαλο μου κι εμενα... Αλλα ηταν πολυ πιο απλο τελικα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[george_k214]

πραγματι,και εγω με συζυγή το έβγαλα!αλλά μην ασχολείστε με τέτοια όρια!όταν θα μάθετε τον κανόνα de l'hospital θα βγαίνουν πάρα πολύ πιο εύκολα!υπομονη...χαχα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Εστω f(x)=(συνχ-1)/χ^2
πολλαπλασιαζεις κ διαιρεις με συζυγη και εχεις
f(x)=συν^2χ-1/χ^2(συνχ+1)
f(x)=-(ημχ/χ)^2*1/συνχ+1
limf(x)=-1*1/2= -1/2
(το χ τεινει στο μηδεν)

Μπορει να εχω λαθος, παντως μου βγηκε -1/2 το αποτελεσμα. Ουσιαστικα το "κλειδι" ειναι να πολλαπλασιασεις και να διαιρεσεις με συνχ+1 και να "σπασεις" το κλασμα σε 2 γνωστα ορια...


edit: Θεοδωρα, με προλαβες!

εμ τα μεγαλα μυαλα το βρισκουν αμεσως!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[xman]

Η ολη ιστορια στα ορια ειναι αυτη, να τα φερνουμε σε γνωστα "πακετα".

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Catherine3]

Έχεις δίκιο για τον συζυγή!!!!!!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kvgreco]

Βγαίνει και πιό απλά(?) αν σκεφτούμε ότι συνχ = 1-2[ημ(χ/2)]^2 από τον τύπο τού διπλασιου τόξου.
Μετά με χρήση τού lim (ημψ)/ψ όπου το ψ=χ/2 που είναι το 1, όπως ξέρουμε όταν χ-->0.Τελικά βγαίνει το -1/2.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[VAGGELIS1991]

hospital και παλι hospital χεχεχεχε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Τομέας]

Αφού σας ταράξουν-στίψουν με συζυγείς και μετασχηματισμούς...γύρω στον γενάρη-φλεβάρη δείχνουν και τον κανόνα De l'hospital και ω του θαύματος όλα λύνονται στο πι και φι!
Ε,τότε μπορείς να κοιτάς τον καθηγητή με ένα <<μίσος>> που δεν το έδειξε το κόλπο απο τον οκτώβριο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.