Θέματα Φυσικής και Μαθηματικών

Lolarikos · 31-05-12

Σε αυτο το topic μπορειτε να ανεβαζετε θεματα , μελετες ή ακομα και ασκήσεις μαθηματικό ενδιαφέρον, οπως επισης και παρεξηγημενες αποψεις και θεωριες απο την θητεια σας μεχρι τωρα στην φυσική και τα μαθηματικά. Δεκτες και απαντησεις με γνωμονα λιγο πιο διαφοροποιημενα μαθηματα, οπως Στατικη , Μηχανικη των υλικών, Δυναμική κτλ. Οποιαδηποτε ενσταση υπαρχει σε θεμα που ανεβηκε ειναι δεκτη. Θα ξεκινησω με το παρακατω θεμα.

Gepandreou · 31-05-12

Παραθετω ενα προβλημα κρουσης που συνδεεται με συγκλιση γεωμετρικης σειρας και ετσι εχει ενα ενδιαφερον παρα την ευκολια του.

Lolarikos · 31-05-12

Τωρα θα προσεγγισουμε ενεργειακα την εννοια της εξαναγκασμενης ταλαντωσης για καλυτερη κατανοηση του συντονισμου σε μια εξαναγκασμενη ταλαντωση. Θα αποσαφηνισει την ταση καποιων μαθητων να παιρνουν την τυποποιημενη εκφραση της ΑΔΕΤ το οποιο βεβαια οπως προκυπτει ειναι λαθος. Θα ανεβασω και ενα αλλο θεμα υπο την δικη μου επιμελεια, που θα αντιμετωπιζουμε την εξισωση κινησης μια εξαναγκασμενης ταλαντωσης με την χρηση διαφορικων.

Balthazor · 31-05-12

Αν και ειμαι ειμαι εκτος, πολυ ωραιο τοπικ, ξεφευγει απο τα καθιερωμενα!

Lolarikos · 31-05-12

Φιλε να σε ευχαριστησουμε. Επιδοκιμασιες σαν αυτες μας βοηθουν να προαγουμε κατα το δυνατον την επιστημη.
Θα ηθελα να ανεβασω αν και καθυστερημενα, ενα εγχειριδιο ρυθμων μεταβολης των μεγεθων που διαπραγματευονται οι μαθητες στην φυσικη της Τριτης Λυκειου. Πολλοι μαθητες εχουν παρεξηγημενη αποψη για το τι ειναι ο Ρυθμος Μεταβολής, ακομα και αν στην υλη των μαθηματικων υπαρχει αντιστοιχο κεφαλαιο που ριχνει φως σε αυτην την υποθεση. Ας ελπισουμε οτι θα αποτελεσει χρησιμο εργαλειο στα χερια των μελλοντικων εξεταζομενων.

Gepandreou · 31-05-12

Κατα την συνθεση ταλαντωσεων με ιδια γωνιακη συχνοτητα γενικα παρατηρειται αριθμητικη διαφορα αναμεσα στο αθροισμα των ενεργειων των επιμερους ταλαντωσεων και της συνθεσης. Αυτο οδηγει σε σκεψεις περι αστοχιας της αρχης διατηρησης της ενεργειας απο μαθητες που βλεπουν το φαινομενο πρωτη φορα, χωρις βεβαια να ισχυει κατι τετοιο. Στην μελετη που ακολουθει διασαφηνιζεται αυτο το θεμα με σχετικα απλο τροπο ωστε να ειναι προσβασιμο και απο μαθητες. Δεν εχουν χρησιμοποιηθει προχωρημενα μαθηματικα , ακομα και αν η περισταση το επιβαλλει.

Lolarikos · 31-05-12

Στο θεμα που ακολουθει μελεταται η φορα της τριβης κυλισης , που ασκειται σε ενα στερεο που εχει την δυνατοτητα να κυλιεται χωρις να ολισθαινει, συναρτησει της αποστασης της οριζοντιας δυναμης που επιδρα στο στερεο απο το κεντρο μαζας του στερεου. Εχει ιδιαιτερο ανδιαφερον και ενδεικνυται για μαθητες της Γ λυκειου, αφου τους παρεχει την δυνατοτητα να βρισκουν την φορα της τριβης κυλισης σε ενα προβλημα δυναμικης χωρις να χρειαζεται να μαντευουν ή να παιζουν με τα προσημα. Κατα την γνωμη μου η χρησιμοτητα του θεματος αυτου δεν ειναι σημαντικη αλλα καλο ειναι να υπαρχει.

Lolarikos · 01-06-12

Να πως ενα τυχαιο θεωρημα της Αναλυσης μπορει να περιγραψει με επιτυχια ενα φυσικο φαινομενο. Ο λογος για το θεωρημα Bolzano που εφαρμοζεται σε μια κρουση σημειακων μαζων (το γνωστο θεωρημα Bolzano , οχι τιποτα απο συναρτησεις πολλων μεταβλητων).

Lolarikos · 01-06-12

Στα μαθηματικα υπαρχουν διαφορα ηδη αποδειξεων . Τα πιο γνωστα ειναι η ευθεια αποδειξη , η απαγωγη σε ατομο, οι ισοδυναμιες μεχρι να φτασουμε σε κατι που ισχυει κτλ. Μια πολυ χρησιμη μεθοδος οταν η σχεση που θελω να αποδειξω παιρνει διακριτες τιμες, ειναι η μαθηματικη επαγωγη , που θα μπορουσε να μοντελοποιηθει θεωρητικα με το γνωστο Ντομινο. Εδω εφαρμοζεται να συγκριθουν οι συχνοτητες δυο φωτονιων .
Προσοχη: στο παραδειγμα αυτο εχει χρησιμοποιηθει το προτυπο του Bohr το οποιο ως γνωστον δεν ειναι αποδεκτο απο την συγχρονη Κβαντομηχανικη. Παρολα αυτα διδασκεται στην Φυσικη Γενικης της Τριτης Λυκειου ως "Προτυπο του Bohr για το υδρογονο " και επεκτεινεται απο οτι λεει στα υδρογονοειδη ιοντα , πχ ενα ατομο Ηλιου που εχει χασει ενα ηλεκτρονιο ειναι ενα υδρογονοειδες ιον (η υδρογονοειδες κατιον ακριβεστερα, λογω του οτι εχει μονο ενα ηλεκτρονιο). Οφειλουμε λοιπον να σημειωσουμε οτι το προτυπο του Bohr δεν ισχυει ουτε για το υδρογονο ουτε για κανενα ατομο ή ιον που εχει εφευρεθει ή θα εφευρεθει στο μελλον.

Lolarikos · 01-06-12

Μια διαφορετικη ασκηση πανω στην συνθεση μηχανικων ταλαντωσεων με ιδια γωνιακη συχνοτητα.

Lolarikos · 4 Ιουνίου 2012

Το κατωτερο σημειο ενος τροχου εχει ταχυτητα μηδεν. Τι σημαινει αυτο , πως προκυπτει με χρηση διανυσματων?

Lolarikos · 02-06-12

Ο μετασχτηματισμος Laplace (η αλλιως η Λαπλασιανη) μια συναρτησης ειναι ενα χρησιμο εργαλειο επιλυσης κλαδικων διαφορικων . Εδω εφαρμοζεται σε ενα περιεργο φαινομενο.

Lolarikos · 03-06-12

Τελικα συμφωνα με το προτυπο του Bohr ποιες αποδιεγερσεις στο ατομο του υδρογονου αντιστοιχουν σε εκπομπες φωτονιων ορατης ακτινοβολιας? Ακολουθει μια ολοκληρωμενη μελετη που ριχνει φως στο τουνελ.

Lolarikos · 03-06-12

Μια ασκηση που συνδυαζει μια διατηρητικη δυναμη (δυναμη ελατηριου) και μια μη διατηρητικη ( κινητικη τριβη). Εχει ενδιαφερον.

Mr.Blonde · 03-06-12

Aρκετα ωραιο θεμα,και μπραβο για την προσπαθεια.Μου φαινεται ενδιαφερον οποτε θα το κοιταξω πιο αναλυτικα.οταν θα εχω διαθεση.

exc · 3 Ιουνίου 2012

Αρχική Δημοσίευση από Lolarikos:
Ο μετασχτηματισμος Laplace (η αλλιως η Λαπλασιανη) μια συναρτησης ειναι ενα χρησιμο εργαλειο επιλυσης κλαδικων διαφορικων . Εδω εφαρμοζεται σε ενα περιεργο φαινομενο.

Βέβαια, εδώ ο μετασχηματισμός Laplace δε χρειάζεται.

$m\ddot{x}=\delta(t)\Rightarrow md\dot{x}=\delta(t)dt\Rightarrow \lim_{t_0\to 0^-} \int_{\dot{x}(t_0)}^{\dot{x}(t)} d\dot{x}=\lim_{t_0\to 0^-}\int_{t_0}^t \frac{1}{m}\delta(\tau)d\tau \Rightarrow \frac{dx}{dt}=\frac{1}{m}\Rightarrow x(t)=\frac{t}{m}$

edit:
Αν λ=σταθ. και αντί δ(t), θέταμε λδ(t), τότε θα βλέπαμε ότι το λ είναι η ορμή που δώσαμε στο σώμα εκείνη τη στιγμή, πράγμα που δένει με τα γνωστά.

Lolarikos · 04-06-12

Να ευχαριστησουμε τον χρηστη exc για την ενδιαφερουσα παρεμβαση του.

Lolarikos · 04-06-12

Ειχα βαλει αρχικα ενα παρομοιο κυκλωμα με πυκνωτη, αυτο που βαζω τωρα εχει επαγωγεα. Πιστευω θα λυσει αρκετες αποριες.

Lolarikos · 04-06-12

Μια μελετη που ειχα κανει σαν μαθητης και εξεταζομενος στην Φυσικη Γενικης της Τριτης Λυκειου. Εχει να κανει με την εκφραση της ενεργειας αντιδρασης μιας πυρηνικης αντιδρασης συναρτησει των ενεργειων συνδεσης των πυρηνων στα αντιδρωντα και τα προιοντα.

Dias · 04-06-12

Αρχική Δημοσίευση από Lolarikos:
Μια μελετη που ειχα κανει σαν μαθητης και εξεταζομενος στην Φυσικη Γενικης της Τριτης Λυκειου. Εχει να κανει με την εκφραση της ενεργειας αντιδρασης μιας πυρηνικης αντιδρασης συναρτησει των ενεργειων συνδεσης των πυρηνων στα αντιδρωντα και τα προιοντα.

Σωστά. Όμως, μπορούμε να καταλήξουμε στο ίδιο συμπέρασμα με άλλο σκεπτικό:
Η ενέργεια σύνδεσης ΕΒ, με θετικό πρόσημο είναι η ενέργεια που εκλύεται αν ένας πυρήνας "διασπασθεί" στα συστατικά του (νουκλεόνια), ενώ με αρνητικό πρόσημο είναι η ενέργεια που προσφέρεται για να "δημιουργηθεί" ένας πυρήνας από τα συστατικά του.
Έτσι για την αντίδραση: Α + Β --> Γ + Δ , αν υποθέσουμε ότι οι πυρήνες Α και Β διασπώνται στα νουκλεόνιά τους, απορροφάται ενέργεια - ΕΒ(Α) - ΕΒ(Β) .
Αν αυτά τα νουκλεόνια σχηματίσουν τους πυρήνες Γ και Δ , εκλύεται ενέργεια + ΕΒ(Γ) + ΕΒ(Δ) .
Οπότε η ενέργεια της αντίδρασης είναι : Q = - ΕΒ(Α) - ΕΒ(Β) + ΕΒ(Γ) +Ε Β(Δ) =>
Q = [ΕΒ(Γ) + ΕΒ(Δ) ] - [ΕΒ(Α) + ΕΒ(Β)] .

Θέματα Φυσικής και Μαθηματικών

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Συνημμένα

Επιφανές μέλος