Διδασκαλία Μαθηματικών Α γυμνασίου: Ποσοστά

[PennyVo]

Καλημέρα συνάδελφοι και φίλοι και καλή αποκριά,

Είμαι μαθηματικός, πρώτη μου χρονιά σε σχολείο της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και θα ήθελα τη βοήθειά σας για μια διευκρίνιση. Στη διδασκαλία των μαθηματικών α γυμνασίου, έχω ολοκληρώσει την εισαγωγή στα ποσοστά και βρίσκομαι τώρα στην επίλυση των προβλημάτων. Στο βιβλίο του υπουργείου σε αυτή την ενότητα υπάρχουν σύνθετα -κατά την άποψή μου για μαθητές 13 ετών- προβλήματα με κεφάλαια, τόκους κλπ, τα οποία φοβάμαι ότι δεν είναι εύκολα κατανοητά από τα παιδιά. Αυτό που μου είπαν συνάδελφοι με μεγαλύτερη εμπειρία στον χώρο είναι ότι μερικοί εξ αυτών επιλέγουν να παραλείπουν αυτά τα προβλήματα ή να τα αναφέρουν ως προβλήματα για δυνατούς λύτες. Ποια είναι η άποψή σας; Εσείς πώς το προσεγγίζετε;

 

[nPb]

Καλησπέρα Πέννυ και καλή αποκριά.

Επειδή έχω διδάξει την αντίστοιχη ενότητα και σε μαθητή με χαμηλή επίδοση στο μάθημα μαθηματικών, θα σου πρότεινα να το συνδέσεις με τα δεκαδικά κλάσματα και τις δυνάμεις του 10 που έχει διδαχθεί. Ως προς το κομμάτι της οικονομικής εφαρμογής προσπάθησε να το κάνεις λίγο χειροπιαστό με χρήματα. Επίσης είναι ένας καλός τρόπος να δει ο κάθε μαθητής ότι προσθέτουμε αριθμούς διαφορετικού τύπου: φυσικούς + δεκαδικούς, για παράδειγμα:

10 € + 10 € * 0,1

κατανοώντας ότι το 10 έχει μονάδα μέτρησης ως φυσικός (κατανοεί τι είναι φυσικός αριθμός) και ότι ένα δεκαδικό κλάσμα ή δεκαδικός αριθμός γράφεται ως ποσοστό % αν θέλουμε να δούμε το μέρος από το όλο ως ποσότητα.

Φυσικά και δεν είναι εύκολο. Όμως θα κάνεις τη διαφορά που πολλές φορές θα ήθελες να δεις από το "σύστημα". Επειδή λατρεύω τις εφαρμογές προσωπικά στους μαθητές μου αφιερώνω πολύ χρόνο ειδικά για το πως λύνουμε προβλήματα από την καθημερινή ζωή και τις επιστήμες. Το θεωρώ στις επιπλέον δεξιότητες που έχει κάποιος καθηγητής αν μπορεί να εξηγήσει μια εφαρμογή πίσω από τις βαρετές και μονότονες ασκήσεις να λυθεί κάτι. Ο μαθητής έτσι αναπτύσσει τρόπο σκέψης και μαθαίνει να σκέφτεται τα μαθηματικά ως κομμάτι της καθημερινής ζωής του ενώ εξοικειώνται με την άλγεβρα αλλά και τη γεωμετρία (αν υπάρχει σχεδιασμός κάποιου μοτίβου σημείων).

Ελπίζω να βοήθησα κάπως.

 

[Samael]

Πράγματι είναι πιο δύσκολα στην κατανόηση αυτά τα προβλήματα.
Μάλλον είναι καλύτερο να γίνονται στην τάξη κάποια απο αυτά και να εξηγούνται όπως πρότεινε ο @nPb με παραδείγματα κάποιες έννοιες πρώτα για να νιώθουν μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση να ασχοληθούν τα παιδιά.

Γενικά υπάρχει μια αλλεργία ως προς τα προβλήματα απο μερικούς μαθητές(μην πω τους περισσότερους). Αλλά τα μαθηματικά σχετίζονται με την επίλυση προβλημάτων στον πυρήνα τους και την έκφραση ιδεών. Οπότε η εξοικείωση μαζί τους είναι σίγουρα θετική για την ανάπτυξη του τρόπου σκέψης και την καλύτερη κατανόηση των όσων μαθαίνουν.

Απο εκεί και πέρα είναι τι τραβάει και η τάξη γενικότερα. Εαν ας πούμε έχεις μαθητές που διαμαρτύρονται πως απεχθάνονται να σκέφτονται και αρνούνται πεισματικά να προσπαθήσουν, εκεί δεν μπορείς να κάνεις και πολλά. Προσπαθείς να διδάξεις αυτά που σίγουρα πρέπει να ξέρουν και τα έξτρα τα φυλάς για όσους η σκέψη πάει λίγο παρακάτω.

 

[nPb]

Πράγματι είναι πιο δύσκολα στην κατανόηση αυτά τα προβλήματα.
Μάλλον είναι καλύτερο να γίνονται στην τάξη κάποια απο αυτά και να εξηγούνται όπως πρότεινε ο @nPb με παραδείγματα κάποιες έννοιες πρώτα για να νιώθουν μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση να ασχοληθούν τα παιδιά.

Στο εξωτερικό στα λεγόμενα πρότυπα δημόσια γυμνάσια, προσθέτουν ώρες διδασκαλίας των μαθηματικών εφαρμογών ενώ βάζουν τους μαθητές γυμνασίου να ασχοληθούν την ώρα του μαθήματος είτε με γεωμετρικό σχεδιασμό είτε με παρακολούθηση βίντεο πάνω σε θέματα φυσικής, χημείας, οικονομίας που σχετίζονται με ειδικά προβλήματα του μαθήματος. Στον κόσμο εκτός Ελλάδας απεχθάνονται το ξερό μάθημα. Ακόμη και στο Κογκό υπάρχουν οι υποδομές διδασκαλίας για τέτοιο μάθημα. Μάλιστα μπορεί να υπάρχει συνδιδασκαλία 2 μαθηματικών ή μαθηματικού και φυσικού ώστε στην ώρα του μαθήματος ο ένας να εξηγεί τη μαθηματική σκέψη και ο άλλος να εξηγεί την εφαρμογή πριν και μετά από την μαθηματική σκέψη.

Γενικά υπάρχει μια αλλεργία ως προς τα προβλήματα απο μερικούς μαθητές(μην πω τους περισσότερους). Αλλά τα μαθηματικά σχετίζονται με την επίλυση προβλημάτων στον πυρήνα τους και την έκφραση ιδεών. Οπότε η εξοικείωση μαζί τους είναι σίγουρα θετική για την ανάπτυξη του τρόπου σκέψης και την καλύτερη κατανόηση των όσων μαθαίνουν.

Η αλλεργία αναπτύσσεται διότι κανένας δεν θέλει να σηκώσει το βάρος της αλλαγής. Βολεύονται όλοι (καθηγητές και μαθητές) με τη σκούπα. Μου κάνει εντύπωση ότι ακόμη και νέοι αναπληρωτές νιώθουν ενοχές ή αβεβαιότητα να πάνε την κατάσταση ένα βήμα παραπέρα. Μετά μην απορούμε αν η χώρα μας είναι αυτή που είναι. Δεν υπάρχει ιδανικό μάθημα και ούτε θεωρίες του κώλου για μεταπτυχιακά στην ειδική αγωγή απλά για να γεμίζουν τα ράφια με διπλωματικές εργασίες για τα μόρια διορισμού ενώ στην πράξη δεν εφαρμόζεται η απλή φαντασία. Υπάρχει η προσωπική θέληση και η φαντασία για ένα φανταστικό μάθημα. Όταν λείπει η φαντασία, αρχίζει η μιζέρια.

Συγγνώμη στη θεματοθέτρια αν βγήκαμε λίγο εκτός θέματος, αλλά κάποια πράγματα πρέπει να λέγονται όπως είναι.

 

[Samael]

Στο εξωτερικό στα λεγόμενα πρότυπα δημόσια γυμνάσια, προσθέτουν ώρες διδασκαλίας των μαθηματικών εφαρμογών ενώ βάζουν τους μαθητές γυμνασίου να ασχοληθούν την ώρα του μαθήματος είτε με γεωμετρικό σχεδιασμό είτε με παρακολούθηση βίντεο πάνω σε θέματα φυσικής, χημείας, οικονομίας που σχετίζονται με ειδικά προβλήματα του μαθήματος. Στον κόσμο εκτός Ελλάδας απεχθάνονται το ξερό μάθημα. Ακόμη και στο Κογκό υπάρχουν οι υποδομές διδασκαλίας για τέτοιο μάθημα. Μάλιστα μπορεί να υπάρχει συνδιδασκαλία 2 μαθηματικών ή μαθηματικού και φυσικού ώστε στην ώρα του μαθήματος ο ένας να εξηγεί τη μαθηματική σκέψη και ο άλλος να εξηγεί την εφαρμογή πριν και μετά από την μαθηματική σκέψη.

Στο Μπανανία 2.0 δυστυχώς αυτά ούτε με το κυάλι.
Σε μερικά σχολεία δεν έχουν μαθηματικό ή φυσικό, ή κάνουν 1-2 φορές το μήνα.
Για ικανότητες σε σχεδίαση ακόμα και απλών γεωμετρικών σχημάτων δεν το συζητώ, το επίπεδο είναι ανύπαρκτο. Που δεν μου κάνει εντύπωση, ανέκαθεν ήταν υποβαθμισμένο αλλά πλέον είναι κυριολεκτικά στο μηδέν για πολλούς μαθητές.

Αυτό με την συνδιδασκαλία που αναφέρεις πολύ καινοτόμο και ενδιαφέρον.

Η αλλεργία αναπτύσσεται διότι κανένας δεν θέλει να σηκώσει το βάρος της αλλαγής. Βολεύονται όλοι (καθηγητές και μαθητές) με τη σκούπα. Μου κάνει εντύπωση ότι ακόμη και νέοι αναπληρωτές νιώθουν ενοχές ή αβεβαιότητα να πάνε την κατάσταση ένα βήμα παραπέρα. Μετά μην απορούμε αν η χώρα μας είναι αυτή που είναι. Δεν υπάρχει ιδανικό μάθημα και ούτε θεωρίες του κώλου για μεταπτυχιακά στην ειδική αγωγή απλά για να γεμίζουν τα ράφια με διπλωματικές εργασίες για τα μόρια διορισμού ενώ στην πράξη δεν εφαρμόζεται η απλή φαντασία. Υπάρχει η προσωπική θέληση και η φαντασία για ένα φανταστικό μάθημα. Όταν λείπει η φαντασία, αρχίζει η μιζέρια.

Συγγνώμη στη θεματοθέτρια αν βγήκαμε λίγο εκτός θέματος, αλλά κάποια πράγματα πρέπει να λέγονται όπως είναι.

Δεν ξέρω απο που να το πιάσουμε το θέμα.
Μπορώ να πω πάρα πολλά ωστόσο θα καταλήξω σε κάτι πολύ απλό : Μίσος για τα μαθηματικά και γενικότερα για τις φυσικές επιστήμες, αλλά ιδίως για τα μαθηματικά. Και ξεκινάει απο τους γονείς συνήθως. Έχουν αυτή την νοοτροπία του στυλ και εγώ τούβλο ήμουν ή δεν μου χρησίμεψαν πουθενά, την οποία περνάνε και στα παιδιά τους.

Εν τέλει όμως το μεγάλο τίμημα ποιο είναι ;
Η έλλειψη φαντασίας που είπες, η οποία οδηγεί σε μιζέρια. Οι γονείς και τα παιδιά πιστεύουν πως η ουσία είναι στο εαν θα τους χρησιμέψει ποτέ η γνώση του τι είναι ένα πολυώνυμο ή μια ταυτότητα, αλλά δεν σκέφτονται ποτέ την οργάνωση, την πειθαρχεία, την φαντασία, την κριτική και λογική σκέψη καθώς και την νοητική εξάσκηση που προσφέρει το μάθημα.