Διακριτά Μαθηματικά

[NikosB98]

Σε μια Εξεταστική περίοδο οι 150 φοιτητές του Α’ Εξαμήνου ενός Τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής είχαν τα ακόλουθα αποτελέσματα επιτυχίας: στα Μαθηματικά πέτυχαν 80, στον Προγραμματισμό πέτυχαν 50 ενώ στη Λογική Σχεδίαση πέτυχαν 95. Από τους φοιτητές που πέτυχαν στα Μαθηματικά οι 30 πέτυχαν και στον Προγραμματισμό ενώ οι 40 πέτυχαν και στη Λογική Σχεδίαση. Ακόμη, από τους φοιτητές που πέτυχαν στη Λογική Σχεδίαση μόνο 10 πέτυχαν και στον Προγραμματισμό. Απαντήστε σχετικά με το πόσοι φοιτητές πέτυχαν:

(a) σε κάθε μάθημα χωρίς να έχουν επιτύχει σε κάποιο άλλο
(b) και στα τρία μαθήματα

Γνωρίζει κανείς πως λύνεται αυτή η άσκηση;
Ευχαριστώ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnsk]

Φαντάζομαι θεωρείς ότι και οι 150 έχουν επιτύχει τουλάχιστον σε ένα μάθημα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[NikosB98]

Ναι και οι 150 έχουν επιτύχει τουλάχιστον σε ένα μάθημα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[NikosB98]

Παιδιά αυτή είναι η εκφώνηση. Δεν λείπει τίποτα απολύτως.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnsk]

[img=648x546]https://www.ischool.gr/imagehosting/938275b86f95e97a9d.png[/img]
Τέλος πάντων, έστω ότι όλοι έχουν επιτύχει τουλάχιστον σε ένα από τα 3...(δεν νμζ πως παίζει να βγεί αλλιώς)
Σορρυ για την ο,τι να ναι απάντηση, έχω να δώ διαγράμματα venn και τέτοια από 1η Λυκείου μιας και που δεν είμαι Πανεπιστήμιο ακόμα...

Σκέψου 3 διαγράμματα Venn που κλασσικά τέμνονται όλα μεταξύ τους. Δημιουργείς 7 χώρους. Οι 3 πρώτοι, είναι οι φοιτητές που έχουν πετύχει μόνο σε ένα μάθημα. ΜΜ είναι μόνο Μαθηματικά, ΜΠ μόνο προγραμματισμό και ΜΛ μόνο Λογική Σχεδίαση(αυτά που ζητάει το (α)).
Ύστερα έχεις τις τομές. Το σημαντικό είναι ο άγνωστος x στην κεντρική τομή, δηλαδή οι φοιτητές που έχουν πετύχει και στα 3 μαθήματα(το ερώτημα (β) δηλαδή).
Οι πληροφορίες που σου προσφέρει είναι το μέγεθος των συνόλων Μ, Π, Λ(Μαθηματικά, Προγραμματισμό, Λογική Σχεδίαση) με τιμές αντίστοιχα 80, 50, 95. Τώρα οι τομές. Επειδή αυτό δεν εξηγείται χωρίς σχήμα θα βάλω και μια εικόνα που τα περιέχει αυτά.

x : Αυτοί που έχουν επιτύχει και στα 3
30 - x : Αυτοί που έχουν επιτύχει μόνο Μαθηματικά και Προγραμματισμό
40 - x : Αυτοί που έχουν επιτύχει μόνο Μαθηματικά και Λογική Σχεδίαση
10 - x: Αυτοί που έχουν επιτύχει μόνο Προγραμματισμό και Λογική Σχεδίαση

Επομένως: Εκφράζεις μέσω του x τα ΜΜ, ΜΠ, ΜΛ
ΜΜ: 80 -(40-x+x+30-x) = 10+x
ΜΠ: 50 -(30-x+x+10-x) = 10+x
ΜΛ: 95 -(40-x+x+10-x) = 45+x

Αθροίζεις όλα τα άτομα:
10+x + 10+x + 45+x + 30-x + 40-x + 10-x + x = 150
Άρα, x=5 και τα άλλα είναι όλα έτοιμα.

Ελπίζω να μην έκανα κανα λάθος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[NikosB98]

Σας ευχαριστώ πολύ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.