sissy_k
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ναι...οπως καταλαβατε τα μισω!!χι..χι!
τι λετε να μας βαλει?εχουμε απο σελ. 25-62!
παραγοντοποιηση στανταρ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vikoulini25887
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΔΕΝ ΘΕΛΩ Ν Σ ΣΤΕΝΑΧΩΡΙΣΩ ΑΛΛΑ ΘΑ ΒΑΛΕΙ ΛΙΓΟ ΑΠΟ ΟΛΑ ΕΤΣΙ ΕΚΑΝΕ ΚΑΙ Σ ΕΜΑΣ ΒΕΒΑΙΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ ΑΛΛΑ ΕΒΑΛΕ ΚΑΙ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ!!!![]()
Και εμάς λίγο από όλα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
aekara4ever
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(x²+9)(α²+4) - (αx+6)² Μήπως γίνεται να μου τη λύσετε εσείς και να μου πέιτε πώς γίνεται;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Paradise4all
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδιά γράφω και εγώ Άλγεβρα τη Δευτέρα(παρατάθηκε το τρίμηνο) και ευτυχώς γράφουμε μόνο Παραγοντοποίηση(που ενωείται εμπεριέχει ταυτότητες και κάτι τεχνάσματα). Άν και έγραψα 20 στο προηγούμενο διαγώνισμα, δυσκολεύομαι αφάνταστα να παραγοντοποιήσω την παρακάτω παράσταση:
(x²+9)(α²+4) - (αx+6)² Μήπως γίνεται να μου τη λύσετε εσείς και να μου πέιτε πώς γίνεται;
(...) = x^2*a^2+4x^2+9a^2+36 - [(ax)^2+2*ax+6+6^2] =
= x^2*a^2+4x^2+9a^2+36 - (a^2*x^2+12ax + 36) =
= x^2*a^2 + 4x^2 + 9a^2 +36 - a^2*x^2 - 12ax -36 =
= 4x^2 + 9a^2 - 12ax
* επιμεριστική ιδιότητα , ανάπτυγμα τετραγώνου.
Δε νομίζω ότι γίνεται τίποτα παραπάνω.
Ακόμα και την ταυτότητα (που δεν έχετε μάθει) α^2 + β^2 = (α+β)^2 - 2αβ [δηλ. το (χ^2+9) να γίνει (χ^2 + 3^2) και το (α^2 + 4) να γίνει (α^2 + 2^2)] να πάρεις - ασφαλώς - στο ίδιο αποτέλεσμα θα καταλήξεις...
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Υ.Γ. : Και αυτό επειδή είσαι "Αεκάρα" αλλιώς...
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
-----------------------------------------
παιδακια....δυστυχως την τριτη γραφουμε μα8ηματικα...μπλιαχ!!
ναι...οπως καταλαβατε τα μισω!!χι..χι!
τι λετε να μας βαλει?εχουμε απο σελ. 25-62!
παραγοντοποιηση στανταρ...
Πρόσεξε τα παρακάτω :
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fischool.e-steki.gr%2Fimagehosting%2F242454910b65d4fa03.gif&hash=1586b827db4dbadba16536f823f1aab1)
1. Την έννοια της αλγεβρικής παράστασης.
2. Να καταλάβεις την έννοια του μονώνυμου πολύ καλά και να μπορείς να ξεχωρίζεις ποιές αλγεβρικές παραστάσεις είναι ή δεν είναι μονώνυμα. * Επίσης να ξεχωρίζεις συντελεστή, κύριο μέρος, βαθμός ως προς x,y,z,ω,...
3. Ισα, σταθερά, αντίθετα, όμοια και μηδενικά μονώνυμα (λακωνικά).
4. Πράξεις με μονώνυμα **
5. Πολυώνυμα (όροι, βαθμός, μηδενικό, αναγωγή ομοίων όρων) και πράξεις ***
6. Ταυτότητες ****
7. Μετατροπή κλάσματος με άρρητο παρανομαστή σε ισοδύναμο με ρητό παρανομαστή και τέλος
8. Παραγοντοποίηση (πολύ καλά γιατί πέρα απ' το διαγώνισμά σου, θα σε "κυνηγάει" παντού !)
* Η παράσταση π.χ. (2 + 1/3) χ^3 είναι μονώνυμο γιατί ενώ έχει πρόσθεση γράφεται 2,333χ^3, ενώ η 5χ^-2 δεν είναι γιατί ενώ είναι πολλαπλασιασμός έχει αρνητικό εκθέτη (5χ^-2 = 5*1/χ^2 = 5/χ^2)
** Μην προσθέσεις ποτέ π.χ. 3χ^2 + 5χ^3 και βγάλεις οποιοδήποτε αποτέλεσμα !
*** Εδώ στην αφαίρεση να μην ξεχνάς ν'αλλάζεις τα πρόσημα σε όλους τους αριθμούς μέσα στην παρένθεση !
**** Αποδείξεις κυρίως στις (α+-β)^2 και α^2 - β^2. Μην ξεχνάς όταν σου δίνει η άσκηση δύο αριθμούς να τους βάζεις σε παρένθεση γιατί θα καταλήξεις σε σίγουρο λάνθασμένο αποτέλεσμα. (2χ - 3z)^2 = (2χ)^2 - 2*(2χ)(3z) + (3z)^2 = 4χ^2 - 12χz + 9z^2. Πρόσεξε γιατί πολλά παιδιά κάνουν το λάθος και γράφουν 2χ^2...
----
5 / τετρ. ρίζα 2 : Εδώ για να κάνουμε το κλάσμα με ρητό παρανομαστή πολλαπλασιάζουμε αριθμητή και παρανομαστή με την υπόρριζη ποσότητα (εδώ ρίζα 2).
Για την παραγοντοποίηση μην ανησυχήσεις πολύ. Πιστεύω ότι θα σας βάλει κάτι απλό γιατί χρειάζεται αρκετή εξάσκηση και εμπειρία. Πρόσεξε τον κοινό παράγοντα, ανάπτυγμα και διαφορά τετραγώνων.
Αν θέλει να σας βοηθήσει δε θα προχωρήσει σε κάτι άλλο.
Καλή δύναμη στη μελέτη σου και καλή επιτυχία...
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
sissy_k
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ποκαχοντας
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
zip_unzip
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ιδιότητα: Πτυχιούχος
Είσαι σίγουρα πτυχιούχος;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΣΟΦΙΑ-ΦΑΙΗ
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
οντως.............δν υπαρχουν sos.......ολα ειναι σημαντικα.....σ εμας επεσαν ανισωσεις, παραγοντοποιηση τριωνυμων και σωστο λαθος στη θεωρια........Είσαι σίγουρα πτυχιούχος;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Είσαι σίγουρα πτυχιούχος;
Πρόσεξε επίσης ότι έγραψε αυτό το τεστ πριν από περίπου 7 χρόνια...
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
zip_unzip
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πρόσεξε επίσης ότι έγραψε αυτό το τεστ πριν από περίπου 7 χρόνια...![]()
![LOL :lol: :lol:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/lol.gif)
![LOL :lol: :lol:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/lol.gif)
![LOL :lol: :lol:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/lol.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lefteris94
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ποκαχοντας
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
baki boo
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ευχαριστω..
.:thanks::thanks::thanks::thanks::thanks::thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πες μου συγκεκριμένα για να μπορέσω να σου απαντήσω κατάλληλα !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
baki boo
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν είναι δύσκολες !
Να προσέξεις πολύ την εφαρμογή τους σε ασκήσεις και να κάνεις πολύ εξάσκηση!
Τώρα όσο αναφορά για τις παραγοντοποιήσεις !
Υπάρχουν πολλές μέθοδοι που παραγοντοποιείς !
Θες να σου εξηγήσω την κάθε μέθοδο ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
baki boo
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μονο να μην γραψω κατω απο τη βαση...
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
πχ όταν έχεις A= 5x^2 + 4x
Βλέπεις ότι έχεις παντού (σε κάθε όρο) x , έτσι το βγάζεις απ'έξω!
Δηλαδή A = x ( 5x + 4 ) !
Μια δεύτερη μέθοδος είναι η παραγοντοποίηση κατ'ομάδα !
Κατα αυτόν τον τρόπο χωρίζουμε την αλγεβρική παράσταση σε ομάδες με τρόπο ώστε απο κάθε ομάδα να βγαίνει κοινός παράγοντας και οι υπόλοιπες παραστάσεις απο κάθε ομάδα να είναι κοινές. Επίσης στη συνέχεια βγάζουμε κοινό παράγοντα τις κοινές αλγεβρικές παραστάσεις.
πχ A = αx + βx + αy + βy = (αx + βx) + (αy + βy) = x (α + β) + y (α+β) = (x + y)(α + β)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Μετά οι άλλοι είναι άθροισμα-διαφορά κύβων που πας με τις αντίστοιχες ταυτότητες που έχεις μάθει !
Επίσης το ίδιο ισχύει και με άθροισμα-διαφορά τετραγώνων !
Και τέλος είναι το άθροισμα κύβων τριών όρων (Euler) , που και πάλι χρησιμοποιείς την αντίστοιχη ταυτότητα : α^3 + β^3 + γ^3 = 3αβγ ... Που είναι και SOS !
Αλλά δεν ξέρω αν τον έχετε αυτον τον τρόπο (τον έκανα στην Α'Λυκείου και δε θυμάμαι αν τον έχει η Γ'Γυμνασίου) !
Οπότε σου προτείνω να μάθεις αρχικά καλά τις ταυτότητες (και του Euler) ! Μετα να κάνεις ασκήσεις με την εφαρμογή τους !
Και σιγα-σιγα με βάση το βιβλίο να μαθαίνεις σχετικά με τους τρόπους παραγοντοποίησης που δεν είναι δύσκολοι και στη συνέχεια να κάνεις πολλές ασκήσεις μέχρι να εμπεδώσεις την "μεθοδολογία"!
Τίποτα άλλο δε θέλει
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Πιστεύω με ένα καλό 3ωρο διάβασμα-εξάσκηση θα είσαι μια χαρά ! Θα γράψεις μη σου πω και 20
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Ελπίζω να σε βοήθησα και καλή σου επιτυχία ! Ο,τι άλλο χρειαστείς , να γράψεις εδώ
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Τώρα πάω και εγώ να διαβάσω Μαθηματικά Κατεύθυνσης γιατί έχω φροντιστήριο σε 35 λεπτά και έχω να κάνω 4-5 ασκήσεις !
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.