Γιατί να μην σπουδάσετε Μαθηματικό (και ...όχι Μαθηματικά)

[nPb]

Ο Δίας έβαλε στο άλλο θέμα 12 λόγους, εμείς θα το δούμε υπό άλλη οπτική το θέμα.

Αρχικά θα υπάρξει μια διαφοροποίηση της λέξης Μαθηματικό και Μαθηματικά, που θα επεξηγηθεί στα επόμενα.

Το Μαθηματικό είναι ένα Τμήμα χαμηλού επιπέδου, μονόχνωτο και μόνο για τους αποτυχημένους της ζωής, των ερωτικών σχέσεων, του στοιχήματος,.... Και όμως φίλοι μου, ο μεγαλοδικηγόρος Κούγιας διοικεί ομάδα στην Δ' Εθνική. Κάπως έτσι διφορούμενη είναι η λογική του Μαθηματικού. Το να έχετε πολλά μόρια που θα σας επιτρέπουν να πάτε σε όποια σχολή θέλετε κι εσείς να τα πετάξετε στα σκουπίδια, αποτελεί έγκλημα εναντίον του εαυτού σας, της επιστήμης, της κοινωνίας και της πατρίδας. Θα συμπλήρωνα και της θρησκείας κάτι σαν τις προγαμιαίες σχέσεις (και με χωρίς προφυλακτικά durex).

Την Ελληνίδα μάνα σας τη σκεφτήκατε; Με τι μούτρα θα πει στη συνάδελφο και σε όλο το σκυλοσόι να αναγγείλει ότι περάσατε στο Μαθηματικό (δηλαδή καθηγητάκος) και όχι σε μια μουράτη σχολή (π.χ. Ιατρική); Το ψυχικό κόστος μεγάλο και αδιόρθωτο. Άντε μετά η γυναικούλα να πάει να βάλει μπικουτί.

Τι εννοείτε όταν λέτε “Μου αρέσουν τα Μαθηματικά” και χαίρεστε; Εδώ τίθεται το δίλημμα. Σας αρέσουν τα Μαθηματικά ή το Μαθηματικό; Πώς ξέρετε ότι σας αρέσουν; Τι σας αρέσει στο Μαθηματικό; Το κόκκινο Α των Αναρχικών βαμμένο πάνω στον πίνακα (τρομερή ιδέα είχαν οι άτιμοι); Επειδή λύσατε καμιά τσάκα τσάκα μεθοδολογία με το θεώρημα sandwich; Από τα άρθρα που διαβάζετε στο facebook για το θεώρημα που απέδειξε κάποιος Ινδός με διχαλωτή πλαστική σαγιονάρα και 2 διδακτορικά σε "κινέζικα" μαθηματικά; Από τα βιβλία ή τους διαγωνισμούς της Μαθηματικής Εταιρείας; Σας είπαν ότι είστε καλά μυαλά; Μπράβο σας. Θέση δουλειάς σας είπαν να σας βρουν; Όχι. Εκείνοι έχουν τη δουλειά και εσείς το μυαλό, αλλά όχι την δουλειά. Να ένα μείον σε σχέση με κάποια μουράτη επιστήμη. Στη μουράτη επιστήμη αφήνουν να εννοηθεί ότι υπάρχουν δουλειές (όπως λέμε λεφτά υπάρχουν). Κάτι είναι και αυτό.

Σας αρέσει η ιδέα να ασχοληθείτε με έρευνα; Όλη μέρα κλεισμένοι σε ένα σπίτι, αποκομμένοι από την πραγματικότητα προσπαθώντας να αντιληφθείτε την k+1-διάσταση σε αφηρημένες οντότητες δεν είναι και ότι πιο εύκολο πράγμα. Δείτε το και ψυχολογικά. Η γκόμενα από το Τμήμα Ψυχολογίας έχει καλύτερη ψυχολογία από εσάς με το παγωμένο φρέντο ανάμεσα στα μπούτια της ξαπλωμένη στην παραλία. Αυτή με λίγο βυζομπούτι θα βρει δουλειά ως Κλινική Ψυχολόγος για (πεινασμένους) εφήβους. Εσείς; Ποια η χρησιμότητα να μείνετε κλεισμένοι για έρευνα; Και αν δεν αποδείξετε τίποτα; Θα είστε αποτυχημένα "μυαλά" και θα σας λένε, ότι τα Μαθηματικά τα χρησιμοποιεί κανείς μόνο στο Πολυτεχνείο. Τότε εσείς από το Μαθηματικό, που τα χρησιμοποιήσατε; Γιατί να στερηθείτε την ξένοιαστη φοιτητική ζωή των διακοπών, των ταξιδίων και της Σαββατιάτικης κρεπάλης; Όλα έχουν το κόστος τους.

Μη νομίζετε ότι στο Μαθηματικό θα διδαχθείτε αποκλειστικά Μαθηματικά. Θα και έχετε ένα σωρό άσχετα βαρετά μαθήματα, όπως Στατιστικές, Πληροφορικές και άντε και ορισμένες Φυσικομηχανικές χωρίς να ρωτήσουν τη γνώμη σας. Θα διαβάζετε Στατιστική και θα ψάχνετε να δείτε γιατί δεν υπάρχει Ιστόγραμμα Συχνοτήτων. Θα διαβάζετε τίποτα Μικροϋπολογιστές, θα μαθαίνετε για flips-flops και θα νομίζετε ότι λέει για σαγιονάρες κολυμβητηρίου flips-flops. Που να δείτε...τις Μηχανικές: ούτε ένα σχήμα με ελατήριο. Φίλοι μου τα ελατήρια είναι μόνο στα Γυμναστήρια (απογευματινές ώρες μετά το Μαθηματικό). Στο Μαθηματικό όπως βλέπετε δεν μαθαίνει κανείς Μαθηματικά. Μαθαίνει μαθήματα που έχουν κάποια σχέση με Μαθηματικά. Γι' αυτό και θα ψάχνετε να δείτε γιατί ενώ θα μάθετε τόσα πολλά Μαθηματικά σε ένα Μαθηματικό πρόβλημα ενός Μηχανικού, δεν θα ξέρετε την λύση. Άκρως λογικό.

Το φροντιστήριό σας το σκεφτήκατε; Τον ιδιαιτερατζή σας; Σ’ αυτό ή σ' αυτούς (αν κάνετε μάθημα με 2-3 καθηγητές ταυτόχρονα) χρωστάτε τα μόριά σας (και πολύ λιγότερο στην προσωπική σας δουλειά). Πώς θα του στερήσετε το δικαίωμα να γράψει στο διαφημιστικό του φυλλάδιο κάτω από τη φωτογραφία σας το όνομά σας και μια μουράτη σχολή; Το να γράψει ότι μπήκατε στο Μαθηματικό θα είναι γι αυτό δυσφήμιση. Γιατί δίπλα από αυτά, θα υπάρχει και η βάση εισαγωγής που ένας αδαής άντε να καταλάβει μετά ποια είναι η αξία και η υπεραξία των Μαθηματικών στην κοινωνικοπολιτική κατάσταση της Μέσης Ανατολής.

Ζούμε σε δύσκολες εποχές. Εποχές που όσο περισσότερα ξέρεις, αν δεν ξέρεις γιατί τα ξέρεις, συνεπάγεται ότι δεν ξέρεις τίποτα. Δεν είναι λογικός ένας νέος που σκέφτεται “μου αρέσει, αφήνω μαλλιά και μούσια, επιστήμη, ικανοποίηση, όνειρο, αφίσες Galois” και άλλες τέτοιες αηδίες. Λόγια της πλώρης. Σημασία έχει η επιβίωση, δηλαδή η επαγγελματική αποκατάσταση και το χρήμα. Ειδικά το χρήμα. Ο Μαθηματικός δεν έχει ελπίδες για τα τελευταία.

Το Μαθηματικό είναι πολύ δύσκολη σχολή. Αυτό το πετυχαίνει επειδή τα μαθήματα που προσφέρει είναι επιστημονικά ετερόκλητα. Μπορεί να κάνει κάποιος από Παιδαγωγική Έφηβης Μάνας, μέχρι Πολιτική Οικονομία. Τη μια ώρα θα πρέπει να σου γίνει το μυαλό γιαούρτι από αποδείξεις σε Σώματα και την άλλη ώρα να το ρίξεις στη Φιλοσοφία του Hume. Εκεί μπορεί να καπνίσεις και μισό πακέτο malboro. Απόδειξη ότι οι πιο πολλοί για να τελειώσουν θέλουν 8-10 χρόνια. Διαπιστωμένο από τις αξιολογήσεις και τα γεμάτα αμφιθέατρα με τις ίδιες φάτσες. Έχει κάτι μαθήματα (όπως Απειροστικό Λογισμό Ι) που για να περαστεί πρέπει να σου γίνει η πίσω πόρτα τριαντάφυλλο. Θα περάσεις πρώτα Απειροστικό Λογισμό ΙΙ, ΙΙΙ, ...και ενδεχόμενα στο τέλος τον Λογισμό Ι ή και ποτέ. Για να μην πιάσουμε μαθήματα όπως Μιγαδική Ανάλυση, Πιθανότητες και το ρίξουμε στις Οικογενειακές Ιστορίες. Ωραίοι οι Μιγαδικοί αλλά όταν αρχίσει η επαφή με τα residues τότε αρχίζουν οι εφιάλτες στο δρόμο με τις λεύκες. Μην ακούτε που μερικοί λένε ότι ένα ποσοστό φοιτητών παίρνει πτυχίο στα 4-5 χρόνια. Πρόκειται είτε για αυτούς που έχουν μέσο (βυζ-ματίες), που έχουν Ολυμπιακά μετάλλια είτε για φοιτητές σπασίκλες που ξεσκίζονται στο διάβασμα και στη βιβλιοθήκη. Εσείς αν σκοτώνεστε για την άλγεβρα (γυναικείων) σωμάτων και στο τέλος θα κόβεστε με 4,5, ο άλλος ο σπασίκλας θα πηγαίνει στη Βιβλιοθήκη να διαβάζει 15 ώρες Τοπολογία (rigorous hard proofs). Τέτοιοι τύποι εκτός ότι τελειώνουν στα 3,5 έτη σπουδών μπορεί να δουν καμία άσκηση 1ης γυμνασίου και να προσπαθήσουν να τη λύσουν με τεχνικές επίλυσης διαφορικών εξισώσεων. Συν ότι αν τη λύσουν δεν ξέρουν να την εξηγήσουν πως την έλυσαν. Αν τους θέσεις απορία, γελάνε διότι η απορία είναι έναυσμα να διαβάσουν την μισή Μαθηματική βιβλιοθήκη ως τιμωρία για την απορία που δεν ήξεραν.

Και αν τελικά πάρετε πτυχίο τι γίνεται; Θέλετε και μεταπτυχιακό; Κακώς. Αν επιμένετε, υπάρχουν και στην Ελλάδα και στο εξωτερικό τόσα πολλά μεταπτυχιακά που θα σας μπερδέψουν. Λίγα είναι καλέ. Μαθηματικά είναι αυτά. Πέντε-έξι βασικοί τομείς. Ειδικά άμα δεν μείνατε ικανοποιημένοι με το Μαθηματικό, αυτά που σας έκαναν, συνήθως υπάρχει η εναλλακτική να πάτε για κάτι πιο extreme όπως Logistics, Artificial Intelligence...και μπαίνετε σε ένα νέο στίβο προσπαθώντας να "επιβληθείτε" επαγγελματικά, στο αχανές πεδίο ανέργων Πληροφορικάριων και λοιπών συγγενών με μεταπτυχιακό τίτλο και πιστοποίηση IELTS ή proficiency Michigan. Πάντως η ανηψιά του γείτονά σας (γιατί πάντα οι Έλληνες γείτονες έχουν ανηψιές, κρυφοπουτανίτσες και φοιτήτριες), βρήκε δουλειά με πολύ πιο ελαφρύ πτυχίο σε κανένα Donald's. Τουλάχιστον βγάζει τα βασικά για τα σερβιετοκυλοτικά της και καμία εκδρομή στις Άλπεις του Παρνασσού με το πρώην αγόρι της που το βλέπει πλέον ως (οικογενειακό) φίλο.

Σκεφτείτε και την τραγική περίπτωση, λόγω συνθηκών, να καταλήξετε καθηγητής; Όχι. Τα Μαθηματικά σας είπαν είναι για πολλά πράγματα (=πολλά λεφτά). Αόριστα πράγματα. Πάντως όχι καθηγητής. Ποτέ καθηγητής. Το Μαθηματικό όμως, δεν σας ρώτησε τι θέλετε να κάνετε όταν ωριμάσετε (=βάλετε μυαλό στον ΟΑΕΔ) μετά το πτυχίο. Ούτε θα ενδιαφερθεί. Με έξυπνες κινήσεις μπορεί να βρείτε καμία δουλειά πορτιέρη σε καμία ΔΑΠ ή να κηρύσσετε τον λόγο του Θεού στην ΠΚΣ, στον Περισσό. Μπορεί να σας βάλουν να διδάσκετε Μαθηματικά για Καπιταλ-σοσιαλμπαρούφ Αγωνιστές ή Κομμουνιστές του κινήματος όμως, "Δεν πληρώνω". Θα πρέπει μέχρι τα γεράματά σας να κάνετε την ίδια βαρετή και απαίσια δουλειά λέγοντας τα ίδια και τα ίδια, κλάσματα και διανύσματα σε μαθητές που οι πιο πολλοί αδιαφορούν. Εσείς θα μιλάτε για εφαρμοστό διάνυσμα και ο 16χρονος θα σκέφτεται αν το πουλί του είναι εφαρμοστό στην συμμαθήτρια που του έκανε tag σε φώτο-προφιλ χθες βράδυ. Τρομερή αντιστοιχία σκέψης και διδακτικών αποτελεσμάτων. Θα είστε όλη τη μέρα με εφήβους και τις ανοησίες τους, προσπαθώντας να τους γεμίσετε το κεφάλι και να τους βοηθήσετε να μπουν στο πανεπιστήμιο (κάποιοι αν ξεστρατήσουν μπορεί να μπουν Μαθηματικό).

Έχετε δίκιο, ο πίνακας είναι πολύ ανούσιο πράγμα για την καριέρα στελέχους με κουστούμι από κασμίρ που ονειρεύεται η Ελληνίδα μάνα. Θα πρέπει επίσης να καλαμπουρίζετε με τα παιδιά, να φτιάχνετε ασκήσεις Πιθανοτήτων με το Πάμε Στοίχημα, να υπομένετε την στιχομυθία «μιλάς Μαιρούλα, όχι κύριε-α ΔΕΝ μιλάω, μιλάει η Δημητρούλα (το παλιοκαρφί, φιλενάδα σου λέει μετά), μα ρε Μαιρούλα μιλάς σε είδα πλάκα μας κάνεις, όχι κύριε-α είπα δεν μιλάω» και να τα πηγαίνετε εκδρομές. Να ρίχνετε και κανένα καλό ζεϊμπέκικο διότι σε κανένα παρακμιακό σκυλάδικο-αποθήκη (για βόδια) για 5νθήμερες αν φανεί η ασχετοσύνη σας στις φιγούρες ή γίνετε φέσι από τη μπόμπα (ντόπιο εγχώριο ουίσκυ από το διπλανό αμπέλι παραγωγής), θα σας ανεβάσουν στο You Tube με σχόλια όπως σε βίντεο με τους Μazoo and the Zoo, τα Ζουζούνια, του Στέφανου Χίου... Δράμα. Λυπηρό για τις τόσες ώρες μελέτης Τανυστικής Ανάλυσης.

Σκέπτεστε την έρευνα; Θα πρέπει να διαβάζετε ένα βουνό βιβλία, να είστε διαρκώς στο ίντερνετ σε επαφή με άλλους ερευνητές από όλο τον κόσμο, να προσπαθείτε μια ζωή να βρείτε τη δεύτερη γραμμή της απόδειξης, να κάνετε κριτικές επιστημονικών άρθρων ξένων ομολόγων ερευνητών, να κάνετε δικές σας δημοσιεύσεις σε επιστημονικά περιοδικά ή συνέδρια ή θερινά σχολεία και πολλά άλλα ανούσια πράγματα. Κολλάνε ένσημα από αυτά τουλάχιστον; Η ζωή μας θέλει και λίγο μύθο. Ένας Μαθηματικός που μαθαίνει την λογική του αποδεικνύω, τη χάνει αυτή την ομορφιά όταν καλείται να διδάξει μεθοδολογίες με πινακάκια ακροτάτων ή με ΘΜΤ.

Πάμε και στο πιο σοβαρό. Υποτίθεται ότι ο Μαθηματικός προσπαθεί να εξηγήσει τη δημιουργία του Σύμπαντος από θεμελιακή σκοπιά. Ακούγονται θεωρίες για big bang, μποζόνια Higgs, κοσμολογικά μοντέλα και άλλα παρόμοια. Όλα αυτά είναι Μαθηματικά του διαβόλου. Οι θρησκείες έχουν δώσει τεκμηριωμένες απαντήσεις σε όλα. Υπάρχουν στο Βατικανό και στη Μονή Πετράκη, σε βιβλιοθήκες τύπου Άδωνη. Τον κόσμο απλά τον δημιούργησε ο καλός θεούλης από το τίποτα. Αυτό που θα βγει όποιος σπουδάσει στο Μαθηματικό. Άρα το να σπουδάσεις Μαθηματικά, αποτελεί και μέγιστη ασέβεια και ύβρις προς το δημιουργό θεό. Πιο λίγη αμαρτία και ύβρι διαπράττει ένας κερατάς Έλληνας που δεν πληρώνει και εφορία.

Και έρχεται η ερώτηση-άσκηση για το σπίτι.Τελικά όταν μπορείς να μάθεις Μαθηματικά εκτός Μαθηματικού σε ένα Τμήμα με εφαρμογές των Μαθηματικών για ποιο λόγο να πας στο Μαθηματικό;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[thanoukos]

Θα το διαβασω αυριο μετα απο τις βασεις.

Φαινεται ενδιαφερουσα τοποθετηση,μόνο από τον τίτλο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ivilinia_new]

O καθενας εκλαμβανει το καθε πραγμα διαφορετικο, και το κειμενο αυτο έχει αρκετη ειρωνια προς καποια στανταρ, και καλα κανει δηλαδη! Οσον αφορα την ερωτηση, την εχω σκεφτει πολυ και μια απο τις απαντησεις που αν ηθελα μαθηματικο θα το διαλεγα αντι για πχ πολυτεχνειο, ειναι οτι αποκτας αρκετες γενικες γνωσεις γυρω απο τα μαθηματικα και αρκετη εμπειρια ωστε μετα απο 4 τουλαχιστον χρονια να μπορεις να αποφασισεις πιο παρακλαδι σε ενδιαφερει περισσοτερο, χωρις πχ να πας κατευθειαν στο εφαρμοσμενο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[eyb0ss]

Θα προσπαθήσω να απαντήσω στην ερώτηση-άσκηση: Δεν το έχω ψάξει πολύ αλλά δεν νομίζω να μαθαίνεις πουθενά αλλού όσα μαθηματικά μαθαίνεις σε μαθηματικό. Αλλά και τα ίδια μαθηματικά να μαθαίνεις αλλού θα τα βλέπεις ως εργαλείο παρά ως αντικείμενο μελέτης. Άλλωστε, τα μαθηματικά είναι μια ανεξάρτητη επιστήμη που ασχολούνται με τα ίδια τα μαθηματικά και όχι με τις εφαρμογές τους σε άλλες επιστήμες, οι εφαρμογές σε άλλες επιστήμες αποτελούν παραπροϊόν και όχι ο κύριος στόχος των μαθηματικών. Στο μαθηματικό πας μόνο αν έχεις μια αγάπη για τα μαθηματικά, για κανένα άλλο λόγο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nPb]

mathguy1996 τα τελευταία χρόνια ή μάλλον τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται μια στροφή νέων Μαθηματικών προς υβριδικούς και διεπιστημονικούς τομείς των Μαθηματικών όσο γίνεται με λιγότερο Μαθηματικά και περισσότερο από την άλλη, εφαρμοσμένη επιστήμη. Η αγάπη για τα Μαθηματικά είναι λιγάκι μη προσδιορίσιμη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Sail Beg]

mathguy1996 τα τελευταία χρόνια ή μάλλον τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται μια στροφή νέων Μαθηματικών προς υβριδικούς και διεπιστημονικούς τομείς των Μαθηματικών όσο γίνεται με λιγότερο Μαθηματικά και περισσότερο από την άλλη, εφαρμοσμένη επιστήμη. Η αγάπη για τα Μαθηματικά είναι λιγάκι μη προσδιορίσιμη.

Και γιατί είναι κακό να χρησιμοποιήσουν το αντικείμενο μελέτης τους στην αρωγή άλλων επιστημών?
o Nash επειδή ασχολήθηκε με τα μαθηματικά οικονομικά έπαψε να τα αγαπά?
ο R.Penrose επειδή ασχολήθηκε με την θεωρητική φυσική,το έκανε επειδή τον δυσκόλευαν?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[eyb0ss]

mathguy1996 τα τελευταία χρόνια ή μάλλον τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται μια στροφή νέων Μαθηματικών προς υβριδικούς και διεπιστημονικούς τομείς των Μαθηματικών όσο γίνεται με λιγότερο Μαθηματικά και περισσότερο από την άλλη, εφαρμοσμένη επιστήμη. Η αγάπη για τα Μαθηματικά είναι λιγάκι μη προσδιορίσιμη.

Και πάλι αυτά δεν είναι οι βασικοί στόχοι των μαθηματικών πχ η θεωρία αριθμών μελετάται επειδή ενδιαφέρει τους μαθηματικούς, όχι επειδή χρησιμοποιείται στην κρυπτογράφηση. Για την αγάπη προς τα μαθηματικά θα επικαλεστώ ένα πολύ γνωστό ανέκδοτο:

" Ίσως είσαι Μαθηματικός εάν:
Είσαι ξετρελαμένος με την εξίσωση ln(x) + ημ(χ) =0
Ξέρεις απ' έξω και ανακατωτά τα πρώτα 50 ψηφία του αριθμού π
Στον ύπνο σου βλέπεις "άξονες" να σε κυνηγάνε.
Το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού του τηλεφώνου σου είναι πρώτος αριθμός.
Ξέρεις τουλάχιστον 15 τρόπους για να αποδείξεις το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
Έχεις ξοδέψει πολλά βράδια προσπαθώντας να αποδείξεις την εικασία Goldbach.

Λες στον πωλητή αυτοκινήτων ότι θα αγοράσεις το μπλε ή το άσπρο μοντέλο και
αισθάνεσαι την ανάγκη να συμπληρώσεις "αλλά όχι και τα δύο".
Έχεις σκύλο που τον φωνάζεις Gοdel"

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Ο Δίας έβαλε στο άλλο θέμα 12 λόγους, εμείς θα το δούμε υπό άλλη οπτική το θέμα.

Εγκρίνεσαι nPb. Προσάρμοσες πολύ ωραία το κείμενό μου από τη Φυσική στα Μαθηματικά.

...τα μαθηματικά είναι μια ανεξάρτητη επιστήμη που ασχολούνται με τα ίδια τα μαθηματικά και όχι με τις εφαρμογές τους σε άλλες επιστήμες, οι εφαρμογές σε άλλες επιστήμες αποτελούν παραπροϊόν και όχι ο κύριος στόχος των μαθηματικών.

Χμμμ... Δεν είναι ακριβώς έτσι τα πράγματα. Τα Μαθηματικά δεν είναι αυθύπαρκτη Επιστήμη. Γεννήθηκαν ακριβώς για τις ανάγκες των άλλων Επιστημών και δεν είναι αυτές ...παραπροϊόντα των Μαθηματικών. Άλλωστε τα Μαθηματικά και η Φυσική έγιναν ξεχωριστές Επιστήμες μόλις 2 αιώνες πριν. Ο Galileo και ο Newton μελετούσαν τα φυσικά φαινόμενα και οι ίδιοι ανακάλυπταν και τα Μαθηματικά που χρειάζονταν σαν ένα πολύτιμο εργαλείο για τη δουλειά τους. Βέβαια, κανένας δεν αντιλέγει ότι μετά την αναξαρτοποίησή τους τα Μαθηματικά προχώρησαν αρκετά πιο πέρα από το να είναι απλά εργαλείο.

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nPb]

Και γιατί είναι κακό να χρησιμοποιήσουν το αντικείμενο μελέτης τους στην αρωγή άλλων επιστημών?
o Nash επειδή ασχολήθηκε με τα μαθηματικά οικονομικά έπαψε να τα αγαπά?
ο R.Penrose επειδή ασχολήθηκε με την θεωρητική φυσική,το έκανε επειδή τον δυσκόλευαν?

Αν δεν κάνω λάθος ο Nash ασχολήθηκε με τα pure mathematics. Δεν είχε ιδέα ότι το θεώρημά του θα έδινε απαντήσεις σε θέματα οικονομικής ισορροπίας. Όταν λέμε κλάδους Μαθηματικών π.χ. Οικονομικά Μαθηματικά, Μαθηματική Φυσική, Μαθηματική Στατιστική,... εννοείται ότι η μελέτη δίνει έμφαση στο Μαθηματικό μέρος χωρίς να είναι τόσο εφαρμοσμένο όσο μπορεί κάποιος να νομίζει ότι είναι.

Παράδειγμα:

Mathematical statistics is the application of mathematics to statistics, which was originally conceived as the science of the state — the collection and analysis of facts about a country: its economy, land, military, population, and so forth. Mathematical techniques which are used for this include mathematical analysis, linear algebra, stochastic analysis, differential equations, and measure-theoretic probability theory.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[eyb0ss]

Χμμμ... Δεν είναι ακριβώς έτσι τα πράγματα. Τα Μαθηματικά δεν είναι αυθύπαρκτη Επιστήμη. Γεννήθηκαν ακριβώς για τις ανάγκες των άλλων Επιστημών και δεν είναι αυτές ...παραπροϊόντα των Μαθηματικών. Άλλωστε τα Μαθηματικά και η Φυσική έγιναν ξεχωριστές Επιστήμες μόλις 2 αιώνες πριν. Ο Galileo και ο Newton μελετούσαν τα φυσικά φαινόμενα και οι ίδιοι ανακάλυπταν και τα Μαθηματικά που χρειάζονταν σαν ένα πολύτιμο εργαλείο για τη δουλειά τους. Βέβαια, κανένας δεν αντιλέγει ότι μετά την αναξαρτοποίησή τους τα Μαθηματικά προχώρησαν αρκετά πιο πέρα από το να είναι απλά εργαλείο.

Τα μαθηματικά αρχικά αναπτύχθηκαν από την ανάγκη του ανθρώπου να μπορεί να αποδίδει τιμές σε πράγματα (πχ να γνωρίζει ότι έχει 2 μήλα , βλέπει 3 δέντρα κτλ) και να μπορεί να υπολογίζει επιφάνειες πάνω στη γη. Στη συνέχεια με τη πάροδο πολλών αιώνων άρχισαν να γίνονται χρήσιμα από άλλες επιστήμες για αυτό άλλωστε υπάρχουν και κλάδοι όπως τα mathematical physics που ασχολούνται με τις εφαρμογές των μαθηματικών στην φυσική. Τώρα που το αντιλαμβάνομαι, τόση ώρα προσπαθούμε να ορίσουμε τη λέξη "μαθηματικά" πράγμα που έχουν δοκιμάσει εκατομμύρια μαθηματικοί χωρίς επιτυχία αλλά τέλος πάντων η σχέση των καθαρών μαθηματικών (όχι οι κλάδοι) με τις άλλες επιστήμες είναι κάπως έτσι: Αποδεικνύεται ένα θεώρημα --> Το χρειάζεται μια άλλη επιστήμη; Αν ναι τότε όλα μέλι γάλα , Αν όχι τότε οι μαθηματικοί έχουν κάνει πάλι σωστά τη δουλειά τους. Για να αποφύγω τις συγχύσεις, ως παραπροϊόντα εννοούσα τις εφαρμογές των μαθηματικών στις άλλες επιστήμες όχι τις ίδιες τις επιστήμες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nPb]

Συνήθως οι Μαθηματικοί εργάζονται ανεξάρτητα από την εφαρμογή. Μπορεί το αποτέλεσμα να έχει ή όχι κάποια χρησιμότητα το οποίο θα διερευνηθεί περαιτέρω. Θέλω να πιστεύω ότι κάπως έτσι έγινε, όταν διατυπώθηκε η μαθηματική θεωρία του Dirac που βρίσκει ευρεία χρησιμότητα στη Θεωρητική Φυσική (π.χ. Κβαντική Φυσική, Ηλεκτροδυναμική). Θεωρώ ότι τα Μαθηματικά αποκρυπτογραφούν τη Φυσική πραγματικότητα. Ότι δεν έχει ακόμη διατυπωθεί είναι θέμα ανθρώπινης αδυναμίας. Ακόμη και θεωρήματα που φαντάζουν άσχετα με την ερευνητική πορεία ή χωρίς εφαρμογή στη σημερινή έρευνα, μπορεί μετά από χρόνια ή αιώνες να δώσουν κάπου μια απάντηση. Πέρασαν πολλά χρόνια μέχρι οι επιστήμονες να αντιληφθούν τη διασύνδεση των εξισώσεων του Maxwell με τη βιομηχανική εφαρμογή τους, τον Ηλεκτρισμό.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[eyb0ss]

Συνήθως οι Μαθηματικοί εργάζονται ανεξάρτητα από την εφαρμογή.

Αυτό ακριβώς θέλω να πω.

Μπορεί το αποτέλεσμα να έχει ή όχι κάποια χρησιμότητα το οποίο θα διερευνηθεί περαιτέρω. Θέλω να πιστεύω ότι κάπως έτσι έγινε, όταν διατυπώθηκε η μαθηματική θεωρία του Dirac που βρίσκει ευρεία χρησιμότητα στη Θεωρητική Φυσική (π.χ. Κβαντική Φυσική, Ηλεκτροδυναμική). Θεωρώ ότι τα Μαθηματικά αποκρυπτογραφούν τη Φυσική πραγματικότητα. Ότι δεν έχει ακόμη διατυπωθεί είναι θέμα ανθρώπινης αδυναμίας. Ακόμη και θεωρήματα που φαντάζουν άσχετα με την ερευνητική πορεία ή χωρίς εφαρμογή στη σημερινή έρευνα, μπορεί μετά από χρόνια ή αιώνες να δώσουν κάπου μια απάντηση. Πέρασαν πολλά χρόνια μέχρι οι επιστήμονες να αντιληφθούν τη διασύνδεση των εξισώσεων του Maxwell με τη βιομηχανική εφαρμογή τους, τον Ηλεκτρισμό.

Δεν πρόκειται να το αρνηθώ κάτι τέτοιο και να σου πω την αλήθεια μάλλον συμφωνώ με εσένα σε αυτό το σημείο επειδή όντως μπορούν να δώσουν απαντήσεις στο μέλλον, απλά εμείς δεν μπορούμε ακόμη να ταιριάξουμε το παζλ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

... με τη πάροδο πολλών αιώνων άρχισαν να γίνονται χρήσιμα από άλλες επιστήμες για αυτό άλλωστε υπάρχουν και κλάδοι όπως τα mathematical physics που ασχολούνται με τις εφαρμογές των μαθηματικών στην φυσική.

Συνήθως οι Μαθηματικοί εργάζονται ανεξάρτητα από την εφαρμογή....

Αυτά που γράφετε είναι σωστά, όμως ισχύουν από τα μέσα του 19ου αιώνα και μετά. Πιο πριν τα Μαθηματικά εφευρίσκονταν με σκοπό την εφαρμογή. Π.χ. οι αριθμοί για να μη χάνει ο πρωτόγονος άνθρωπος τα πρόβατά του, τα διανύσματα για να περιγραφεί η δύναμη, η παράγωγος για την περιγραφή της ταχύτητας, η στατιστική για κοινωνικές μελέτες. Σήμερα, ναι τα Μαθηματικά δουλεύουν αυτόνομα και είναι πολύ συνηθισμένο οι άλλες επιστήμες να παίρνουν από αυτά έτοιμο φαγητό.
Χρησιμοποίησα για τα Μαθηματικά τη λέξη "εφευρίσκονταν", καθώς αποτελούν δημιούργημα του ανθρώπου. Για τους φυσικούς νόμους θα έγραφα "ανακαλύπτονταν", αφού υπάρχουν ανεξάρτητα από τον άνθρωπο. Θα είχε μεγάλο ενδιαφέρον το κατά πόσο μπορεί να διέφεραν τα δικά μας Μαθηματικά από αυτά ενός εξωγήινου πολιτισμού στον οποίο όμως (λογικά) να ίσχυαν οι ίδιοι φυσικοί νόμοι.

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.