Γιατί δεν τους αρέσουν τα μαθηματικά;

[blacksheep]

Μαθε πρωτα τα "απλα" ολοκληρωματα



Μελετη του μαγνητικου τομογραφου? Τι εννοεις? Ως γιατρος σιγουρα δεν θα χρειαστει να ξερει μαθηματικα για να μπορει να χρησιμοποιει τον τομογραφο..
Εξ' αλλου για να καταλαβεις πως λειτουργει ο τομογραφος πρεπει να ξερεις φυσικη και οχι τοσο τις σειρες Fourier, θεωρια κατανομων κτλ... ολα τελικα ειναι φυσικη.

τα εχω μαθει ορισμενο αοριστο ,εμβαδα συναρτηση ολοκληρωματων ολα καλα.:no1:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[qwertyuiop]

μα στο σχολείο, τι θέλεις να σου διδάξουν; επικαμπύλια ολοκληρώματα (έργο πεδίου δυνάμεων στην φυσική); :p

εδώ εισάγονται αρκετοί φοιτητές στα ΑΕΙ της χώρας μας και δεν ξέρουν ότι για ....και εσύ θέλεις να διδασκόμαστε τα καθεαυτά μαθηματικά στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση; έλεος

πώς θα μάθεις μιγαδική ανάλυση, μερικές διαφορικές εξισώσεις, θεωρία κατανομών και σειρές Fourier για να τα εφαρμόσεις στην μελέτη του μαγνητικού τομογράφου, όταν δεν ξέρεις τα "παρωχημένα" βασικά μαθηματικά;

Εννοώ με πιο ευχάριστο (όχι διασκεδαστικό, ευχάριστο) τρόπο και χωρίς τόση βάση στο παπαγάλισμα, καλύτερα να αφήνουν τη σκέψη να αναπτύσσεται ελεύθερα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Semfer]

τα εχω μαθει ορισμενο αοριστο ,εμβαδα συναρτηση ολοκληρωματων ολα καλα.:no1:

Αστο, δεν ειναι τοσο ευκολα για σου τα εξηγησει καποιος μεσω του forum.
Τα επικαμπυλια ολοκληρωματα οριζονται για συναρτησεις πολλων μεταβλητων και το χωριο ολοκληρωσης ειναι μια καμπυλη του επιπεδου ή του χωρου...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

Μαθε πρωτα τα "απλα" ολοκληρωματα



Μελετη του μαγνητικου τομογραφου? Τι εννοεις? Ως γιατρος σιγουρα δεν θα χρειαστει να ξερει μαθηματικα για να μπορει να χρησιμοποιει τον τομογραφο..
Εξ' αλλου για να καταλαβεις πως λειτουργει ο τομογραφος πρεπει να ξερεις φυσικη και οχι τοσο τις σειρες Fourier, θεωρια κατανομων κτλ... ολα τελικα ειναι φυσικη.

φίλε semfer, αναφέρομαι στην ιατρική έρευνα (ακαδημαϊκά) σε κλάδους όπως ιατρική φυσική ή νευροφυσιολογία του ανθρώπινου εγκεφάλου (ή καρδιάς ή νευρικού συστήματος ή πνευμόνων,...κτλ) που χρειάζονται αρκετά μη γραμμικά μαθηματικά (non linear dynamics, chaos theory,...κτλ) και μερικές διαφορικές εξισώσεις

...και ο Prof. Αθανάσιος Φωκάς πώς κάνει έρευνες στο Cambridge; τόσοι εφαρμοσμένοι μαθηματικοί πώς κάνουν έρευνες διατμηματικού χαρακτήρα με γιατρούς και βιολόγους (π.χ. solitons, evolution equations,...κτλ);

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

μα στο σχολείο, τι θέλεις να σου διδάξουν; επικαμπύλια ολοκληρώματα (έργο πεδίου δυνάμεων στην φυσική); :p

εδώ εισάγονται αρκετοί φοιτητές στα ΑΕΙ της χώρας μας και δεν ξέρουν ότι για ....και εσύ θέλεις να διδασκόμαστε τα καθεαυτά μαθηματικά στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση; έλεος

πώς θα μάθεις μιγαδική ανάλυση, μερικές διαφορικές εξισώσεις, θεωρία κατανομών και σειρές Fourier για να τα εφαρμόσεις στην μελέτη του μαγνητικού τομογράφου, όταν δεν ξέρεις τα "παρωχημένα" βασικά μαθηματικά;

Όχι, δεν είμαι σε τέτοια θέση. Σήμερα βέβαια που έκανα μια εργασία στο λογισμό μπέρδεψα τις μεταβλητές της ολοκληρωτέας συνάρτησης και του διαφορικού, αλλά οκ, τελικά τα βρήκα. Στο πανεπιστήμιο για κάποιο λόγο ανοίγει πολύ περισσότερο η σκέψη σου. So, μη βιάζεστε...τι πιο ευχάριστο να σας κάνουν όταν ακόμη δεν έχετε καταλάβει ούτε τι σημαίνει εξίσωση και μεταβλητή;

επικαμπυλια?
για πε για πε τρεχω να παρω μολυβι και χαρτι

κανονικη παραδοση

Δεν ξέρεις ακόμη τις συναρτήσεις πάνω στις οποίες εφαρμόζονται αυτά. Συνήθως τα κάνουν στο πρώτο με δεύτερο έτος ορισμένων σχολών. Μιλάμε για συναρτήσεις του τύπου f(x,y) και g(x,y,z). So....διαφορική γεωμετρία εν ολίγοις.

τα εχω μαθει ορισμενο αοριστο ,εμβαδα συναρτηση ολοκληρωματων ολα καλα.:no1:

Ναι, αυτη είναι η απλούστερη μορφή όμως, με συναρτήσεις μιας μεταβλητής.
-----------------------------------------

Μαθε πρωτα τα "απλα" ολοκληρωματα



Μελετη του μαγνητικου τομογραφου? Τι εννοεις? Ως γιατρος σιγουρα δεν θα χρειαστει να ξερει μαθηματικα για να μπορει να χρησιμοποιει τον τομογραφο..
Εξ' αλλου για να καταλαβεις πως λειτουργει ο τομογραφος πρεπει να ξερεις φυσικη και οχι τοσο τις σειρες Fourier, θεωρια κατανομων κτλ... ολα τελικα ειναι φυσικη.

Το χαβά σου εσύ, ε;

Λοιπόν, πέρα από το κομμάτι της φυσικής αντίληψης, πάντως, που είναι ο πυρήνας της επιστήμης σου, όλο το υπόλοιπο είναι μαθηματική μοντελοποίηση. Τα μεν Μαθηματικά βρίσκουν χρηστική (γιατί υπάρχει και η αντικειμενική) αξία όταν μοντελοποιούν άλλες επιστήμες και οι άλλες επιστήμες δε μπορούν να θεμελιωθούν πλήρως χωρίς τα μαθηματικά μοντέλα. Όχι, δεν είναι λοιπόν τα πάντα Φυσική και νομίζω αυτό κάποια στιγμή πρέπει να το χωνέψεις.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Semfer]

Το χαβά σου εσύ, ε;

Λοιπόν, πέρα από το κομμάτι της φυσικής αντίληψης, πάντως, που είναι ο πυρήνας της επιστήμης σου, όλο το υπόλοιπο είναι μαθηματική μοντελοποίηση. Τα μεν Μαθηματικά βρίσκουν χρηστική (γιατί υπάρχει και η αντικειμενική) αξία όταν μοντελοποιούν άλλες επιστήμες και οι άλλες επιστήμες δε μπορούν να θεμελιωθούν πλήρως χωρίς τα μαθηματικά μοντέλα. Όχι, δεν είναι λοιπόν τα πάντα Φυσική και νομίζω αυτό κάποια στιγμή πρέπει να το χωνέψεις.

Δηλαδη φιλε νομιζεις οτι η μαθηματικη μοντελοποιηση δεν ειναι φυσικη? Δεν καταλαβαινεις οτι αυτα ειναι φυσικη που χρησιμοποιει τα μαθηματικα ως εργαλεια? Δεν εχω τιποτα εναντια στα μαθηματικα, τα λατρευω οπως και την φυσικη, απλα καποια πραγματα πρεπει να λεγονται σωστα. Αν δεν υπηρχε η φυσικη τοτε δεν θα ειχαμε τον μαγνητικο τομογραφο και χιλια δυο αλλα πραγματα

nPb, ναι οκ εχεις δικιο, στην ερευνα προφανως και χρειαζονται.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

Δηλαδη φιλε νομιζεις οτι η μαθηματικη μοντελοποιηση δεν ειναι φυσικη? Δεν καταλαβαινεις οτι αυτα ειναι φυσικη που χρησιμοποιει τα μαθηματικα ως εργαλεια? Δεν εχω τιποτα εναντια στα μαθηματικα, τα λατρευω οπως και την φυσικη, απλα καποια πραγματα πρεπει να λεγονται σωστα. Αν δεν υπηρχε η φυσικη τοτε δεν θα ειχαμε τον μαγνητικο τομογραφο και χιλια δυο αλλα πραγματα

με κάνεις και κοκκινίζω που έχω δίκιο...

δίκιο έχεις και συ...
Βασικά στις αρχές του 20ου αιώνα, δεν υπήρχε διαχωρισμός των μαθηματικών από την φυσική. Η ανθρωπότητα προχώρησε εξαιτίας του συγκερασμού και των δυο επιστημών. Δεν υπάρχει λόγος διαχωρισμού. Και οι δυο επιστήμες μαζί (μαθηματικά και φυσική) δίνουν αποτελέσματα-θαύματα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

δεν είναι άκρα, η άγνοια βασικών μαθηματικών που απαιτούνται για την σύγρονη επιστήμη...

έχεις προσωπική εμπειρία από την διδασκαλία στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση στο εξωτερικό;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

πρότεινέ μου έναν τρόπο διδασκαλίας, διότι μπορεί να γίνω και εκπαιδευτικός...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[babisgr]

πρότεινέ μου έναν τρόπο διδασκαλίας, διότι μπορεί να γίνω και εκπαιδευτικός...

Να κάνεις όσο πιο πολύ μπορείς πλάκα και να δεθείς με τους μαθητές σου(όσο είναι δυνατό) παράλληλα με την διδασκαλία.
Θα σε αγαπήσουν, ή καλύτερα προσπάθησε να σε αγαπήσουν, και οι μαθητές και εσύ αυτούς περισσότερο...
Πιστεύω πως έτσι μεγαλώνουν και οι επιδόσεις των μαθητών, αγαπούν το μάθημα και το καθηγητή τους.Πραγματικά πιστεύω πως είναι πολύ ωραίο αυτό το πράγμα..Έχω προσωπικές εμπειρίες, γιατό το λέω, και βλέπω και τους άλλους πως επιδρουν πολυ θετικά σε τέτοιες περιπτώσεις...
-----------------------------------------
Μή χαίρεσαι και τόσο σιγά μη σε διορίσουν...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SICX]

Το μάθημα που διδάσκεις να το κάνεις πιο ενδιαφέρον να προσελκύει τους μαθητές.Να μην είσαι πολύ σοβαρός με τα παιδιά αλλά και ούτε πολύ χαλαρός,μόνο εκεί που χρειάζεται.Και πάνω από όλα να βλέπεις τους μαθητές σου ως ίσους μελλοντικούς συναδέλφους και όχι μόνο ως παιδιά.Και να τα δώσεις το έναυσμα να εμβαθύνουν περαίτερω στο αντικείμενο αυτό.

Να μεταδώσεις τα μαθηματικά όχι ως ξερές γνώσεις και τύπους αλλά ως κάτι πιο ενδιαφέρον.Να καταλαβαίνουν αυτά που λές πάνω από όλα..

συμφωνω με την αδερφη....προσπαθησε να τους διξεις ποσο υπεροχα ειναι τα μαθηματικα...
-----------------------------------------

Μαθε πρωτα τα "απλα" ολοκληρωματα



Μελετη του μαγνητικου τομογραφου? Τι εννοεις? Ως γιατρος σιγουρα δεν θα χρειαστει να ξερει μαθηματικα για να μπορει να χρησιμοποιει τον τομογραφο..
Εξ' αλλου για να καταλαβεις πως λειτουργει ο τομογραφος πρεπει να ξερεις φυσικη και οχι τοσο τις σειρες Fourier, θεωρια κατανομων κτλ... ολα τελικα ειναι φυσικη.

ε ρε κολλημα!!!!!! πφφφφφφφ!!!!!!
-----------------------------------------

γτ στο σχολειο ειναι στεγνα..ξερα..εμενα μ αρεσαν μεχρι ενα σημειο,αλλα μετα εγιναν δυσκολα...ηξερα ολους τους τυπους κ ολα τα θεωρηματα κ δε μπορουσα να τα εφαρμοσω σε ασκησεις..πραγματι,χρειαζεται να εχεις μαθηματικο μυαλο για να τα καταφερεις...

εγω μια φορα δεν εκανα την ασκηση με τον τροπο που ελεγε (σε διαγωνισμα 3μηνου), εκανα τα δικα μου και πηρα 20 για τον τροπο σκεψης μου!!! (τι καλη καθηγητρια)
-----------------------------------------

...μα δεν ασκώ κριτική σε όποιον-α δεν μπορεί το βάρος των μαθηματικών. Ήμουν σαφής. Εξάλλου δημοκρατία έχουμε. Προσωπικά μου φαίνεται παλούκι, η στατιστική (εκτιμητική και έλεγχοι υποθέσεων) και ότι εμπλέκεται με αυτήν π.χ. επιχειρησιακά μαθηματικά (γραμμικός προγραμματισμός, μέθοδος simplex,...κτλ)...αλλά δεν βγαίνω να το κάνω ντου. ...με πονάει όμως πολύ, διότι συχαίνομαι το μάθημα αυτό (στατιστική) και πρέπει να το διαβάσω για να το περάσω.

εμενα μου λες?!! στατιστικη=ο χειροτερος μαθηματικος κλαδος...και βαρετη ρε π0υ_τη μου!!!!
-----------------------------------------

δηλ., θα ήταν καλύτερα, να καλλιεργείται το ψέμα ότι τα μαθηματικά είναι πανεύκολα;

ίσως, σαν άνθρωποι (μαθητές, φοιτητές,..κτλ) θέλουμε το εύκολο και το μασημένο, γι' αυτό και η κοινωνική κατρακύλα!

ο τρόπος σκέψης πώς θα μπορούσε να μεταδωθεί στους μαθητές, όταν τα μαθηματικά εκ φύσεως είναι αφηρημένα (δηλ., συνδυαστική σκέψη);

εχει δικιο ο φιλος....τα μαθηματικα ειναι το πιο συνθετο κι εξειδικευμενο εργαλειο σκεψης...δεν μπορει κατι που εχει φτιαχτει για να μελεταει τα παντα με ακριβεια και σωστη λογικη να ειναι ευκολο!!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SICX]

ειναι βαρετος ρε συ...δεν ειναι τοσο "μπερδεμα" και εχω ενα κολλημα με τα δυσκολα!!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SICX]

ναι αλλα μ'αρεσει να απασχολουμε με δυσκολα προβληματα....δεν πειραζει!!! γουστα ειναι αυτα....συμφωνω με το παραπανω παντος...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

η στατιστική έχει υπέροχα πράγματα να μελετήσεις...με τρομερά μαθηματικά αλλά και εφαρμογές...


η στατιστική υπάρχει μέχρι και στην φυσική...


υ.σ.: ούτε και μένα μου αρέσει η στατιστική (και ο κλάδος της)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SICX]

η στατιστική έχει υπέροχα πράγματα να μελετήσεις...με τρομερά μαθηματικά αλλά και εφαρμογές...


η στατιστική υπάρχει μέχρι και στην φυσική...


υ.σ.: ούτε και μένα μου αρέσει η στατιστική (και ο κλάδος της)

χωρις στατιστικη η φυσικη θα ηταν μιση!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[blue_butterfly]

εγω δηλωνω λατρης του υπεροχου αυτου μαθηματος!!!! οι περισσοτεροι ομως το κατηγορουν "δεν καταλαβαινω τιποτα", "το απαιχθανομαι"...να φανταστειτε ξερω ανθρωπους που δηλωνουν θεωριτικη κατευθυνση μονο και μονο για να γλιτωσουν τα μαθηματικα. εγω απο α'γυμνασιου διαβασα απο ενδιαφερον μαθηματικα μεγαλυτερων ταξεων (μεχρι και β'λυκειου ειχα διαβασει). θα ηθελα λοιπον την γνωμη σας: γιατι τοση απαιχθεια? τι σας κανει να το μισειτε? μηπως σας αρεσουν αλλα δεν τα καταλαβαινετε?...αργοτερα ισως γραψω καποιες συμβουλες για το πως να διαβαζετε μαθηματικα με σωστη μεθοδολογια....απλα απαντηστε μου!!!!

νομιζω πως δεν τους αρεσουν γιατι ναι με δεν τα καταλαβαινουν αλλα δεν ασχολουνται περαιτερω μαζι τους ισως εξαιτιας του χρονου που πρεπει να τους δωσουν...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SICX]

συναδελφε τι εχεις να πεις?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Mariosxania]

Εμένα μου αρέσουν πολύ τα μαθηματικά αν και δεν είμαι και πολύ καλός σε αυτά...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[blue_butterfly]

Εγώ πάντως έχω να πω ότι το θέμα υπόκεινται στο ρόλο του καθηγήτη και όχι απαραίτητα στον μαθητή.Ο καθηγήτης πρέπει να δώσει το έναυσμα και αν θέλει ο μαθητής μετέπειτα να προχωρήσει..

σιγουρα ειναι και θεμα καθηγητη αν το παιδι θα τα καταλαβει και θα ασχοληθει με αυτα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SICX]

σιγουρα ειναι και θεμα καθηγητη αν το παιδι θα τα καταλαβει και θα ασχοληθει με αυτα...

ειμαι αραγε καλος καθηγητης???

αλλα πρεπει κι ο μαθητης να τραβαει τον καθηγητη....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.