PolGR1509
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πχ 3χ-11=0 ή 3χ=11 ή χ=11/3
Btw, το συνεπάγεται εμείς το χρησιμοποιούμε πολύ στη φυσική. Ο καθηγητής, δηλαδή, βάζει παντού συνεπάγεται στις πράξεις..τώρα αν είναι σωστό ή λάθος τι να πω. Στο σχολείο ο φυσικός δε βάζει τίποτα...απλά συνεχίζει από κάτω λ.χ.
5χ=5
χ=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αγγελος Κοκ
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η συνεπαγωγή γενικά χρησιμοποιείται; Εγώ πολύ σπάνια τη συναντώ, κυρίως σε αποδείξεις. Αλλιώς παντού ισοδυναμίες έχει...και στα βιβλία δηλαδή. Είναι αποδεκτό αντί για ισοδυναμία/συνεπαγωγή να βάζεις "ή" και να είσαι καλυμμένος;
Πχ 3χ-11=0 ή 3χ=11 ή χ=11/3
Btw, το συνεπάγεται εμείς το χρησιμοποιούμε πολύ στη φυσική. Ο καθηγητής, δηλαδή, βάζει παντού συνεπάγεται στις πράξεις..τώρα αν είναι σωστό ή λάθος τι να πω. Στο σχολείο ο φυσικός δε βάζει τίποτα...απλά συνεχίζει από κάτω λ.χ.
5χ=5
χ=1
Την συνεπαγωγη την χρησιμοποιες συνηθως οταν εφαρμοζεις καποιο θεωρημα (γιατι κατα μεγαλο ποσοστο το αντιστροφο των θεωρηματων δεν ισχυει)
πχ με την μονοτονια f'(x)>0=> f γν αυξουσα
Απο ΘΒ,ΘR,ΘΜΤ κλπ=>
Η για να αποδειξεις κατι
χ1<χ2=>... αρα f γν μονοτονη κλπ
Δεν ειναι λαθος αυτο που κανει ο φυσικος στο σχολειο σου.Αν ανοιξεις το βιβλιο(γ λυκειου) των μαθηματικων το σχολικο εκει που εχει παραδειγματα με την 1-1 αν δεν κανω λαθος δεν βαζει τιποτα ουτε συνεπαγωγες ουτε μονοτονιες,απλα συνεχιζει απο κατω.Αρα εχεις και εσυ το δικαιωμα να συνεχιζεις απο κατω χωρις να σου πει καποιος κατι γιατι πολυ απλα το κανει και το σχολικο και το σχολικο ειναι ευαγγελιο
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Έρεβος
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η αλήθεια είναι ότι όποιος θέλει να γράφει σωστά μαθηματικά πρέπει να είναι πολύ προσεκτικός με αυτά τα σύμβολα. Για παράδειγμα θα ήταν μεγάλο λάθος να γράψει κάποιος
Είναι προφανές, λοιπόν, ότι η ισοδυναμία είναι πιο απαιτητική από την απλή συνεπαγωγή.
Κάπου εδώ μπαίνει και ο σκοπός των όσων γράφουμε. Αν κάποιος ζητάει να βρεθούν οι ρίζες της εξίσωσης
Από την άλλη μεριά, όταν χρησιμοποιούμε ή αποδεικνύουμε προτάσεις και θεωρήματα, τις περισσότερες φορές είναι ζήτημα ορθότητας η έννοια της ισοδυναμίας και της συνεπαγωγής. Για παράδειγμα, στο θεώρημα του Bolzano, ο άνθρωπος είπε ξεκάθαρα ότι ΑΝ οι τιμές μιας συνεχούς συνάρτησης στα άκρα ενός διαστήματος είναι ετερόσημες και μη μηδενικές ΤΟΤΕ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ η συνάρτηση αυτή έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο διάστημα αυτό. Αν κάποιος βάλει ισοδυναμία εκεί είναι σαν λαμβάνει υπόψη του λάθος θεώρημα!
Η δική μου συμβουλή είναι αντί να γράφει κανείς, σύμβολα που δεν είναι βέβαιος αν είναι σωστά, να γράφει με λέξεις αυτό που θέλει να πει. Είναι ίσως το πλέον αποδεκτό από τους καθηγητές-διορθωτές. Μάλιστα, κατά τη γνώμη μου, βελτιώνει αρκετά και την εικόνα του γραπτού.
Δηλαδή για μια συνεπαγωγή ή ισοδυναμία μπορούμε να γράψουμε τη λέξη "έπεται" ή "επομένως", ενώ για πιο πολλές εκφράσεις μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην αρχή η φράση "Έχουμε διαδοχικά:" και να γράψουμε τις εκφράσεις τη μία κάτω από την άλλη χωρίς σύμβολα συνεπαγωγής ή ισοδυναμίας. (Το διαζευκτικό "ή" δεν το προτείνω γιατί προσωπικά μου θυμίζει υπερβολικά την λογική διάζευξη (ή το Α ή το Β, ή και τα δύο), αλλά δεν παύει να είναι κι αυτό μια εν γένει αποδεκτή επιλογή.)
Δείγμα γραφής:
(1)
(2) Έχουμε διαδοχικά:
(3) Είναι
Τέλος θέλω να τονίσω ότι αυτά είναι λεπτομέρειες. Ίσως είναι το τελευταίο που πρέπει να σας αγχώνει/προβληματίζει ως μαθητές. Αν έχετε γράψει τις λύσεις κομψά θα είναι ακραίο να σας κόψουν έστω και 1% για αυτό το λόγο.
Sorry for the long post.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PanosGR
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απέδειξα ότι η f είναι αντιστρέψιμη λόγω μονοτονίας. Στο Β όμως ερώτημα μου ζητάει να υπολογίσω το ολοκλήρωμα της αντιστροφης, χωρίς τύπο και χωρίς να μπορώ να υπολογίσω κάποιες τιμές της ( πχ το f(y)= 1 <=> f(y)=f(1) <=> (f 1-1) y = 1) επειδή υπάρχει το ημιτονο.
Σκέφτηκα να το λύσω θεωρώντας την f^(-1) ως περιττή (αφού και η f είναι περιττή), αλλά αυτό δεν υπάρχει κάπου στο σχολικό βιβλίο, από όσο γνωρίζω, και επομενως δεν μπορώ να το ισχυριστώ...
Καποια ιδέα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Just1n
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπορείς να αποδείξεις ότι η αντίστροφη είναι επίσης περιττήhttps://imgur.com/a/g4390
Απέδειξα ότι η f είναι αντιστρέψιμη λόγω μονοτονίας. Στο Β όμως ερώτημα μου ζητάει να υπολογίσω το ολοκλήρωμα της αντιστροφης, χωρίς τύπο και χωρίς να μπορώ να υπολογίσω κάποιες τιμές της ( πχ το f(y)= 1 <=> f(y)=f(1) <=> (f 1-1) y = 1) επειδή υπάρχει το ημιτονο.
Σκέφτηκα να το λύσω θεωρώντας την f^(-1) ως περιττή (αφού και η f είναι περιττή), αλλά αυτό δεν υπάρχει κάπου στο σχολικό βιβλίο, από όσο γνωρίζω, και επομενως δεν μπορώ να το ισχυριστώ...
Καποια ιδέα;
https://ibb.co/mMmWNa
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PanosGR
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ευχαριστώ πολύ! Και εγώ προσπάθησα να το αποδείξω αλλα δεν τα κατάφερα!
![Embarrassment :redface: :redface:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/redface.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αγγελος Κοκ
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ευχαριστώ πολύ! Και εγώ προσπάθησα να το αποδείξω αλλα δεν τα κατάφερα!![]()
Ειναι η μονη αποδειξη που ποτε δεν μπορω να θυμηθω
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Κατι ακυρο κανεις ωραια γραμματα
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PanosGR
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ειναι η μονη αποδειξη που ποτε δεν μπορω να θυμηθω
Κατι ακυρο κανεις ωραια γραμματα![]()
Χαχα!
Κάνω ωραία γράμματα μπας και μου δώσουν μισό μόριο παραπάνω!
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 125626
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ή έστω ενός κεφαλαίου από τα όρια.
Ευχαριστώ !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
osfp123123
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ευχαριστώ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
harry akritas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τι σημαίνει ότι x^2+1 πρέπει να ανήκει στο R??
Ευχαριστώ..
Το χ^2+1 ανήκει στο R. Δηλαδή το χ παίρνει κάθε τιμή του R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
osfp123123
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αγγελος Κοκ
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οτι το αθροισμα χ^2+1 πρεπει να ειναι πραγματικος αριθμος.Δυο πραγματικοι αριθμοι αν τους προσθεσεις σου δινουν ως αποτελεσμα εναν αλλον πραγματικο αριθμο,αρα πρεπει και ο χ να παιρνει πραγματικες τιμες (δηλαδη απο το συνολο R).Τι σημαίνει ότι x^2+1 πρέπει να ανήκει στο R??
Ευχαριστώ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
osfp123123
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
harry akritas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Και ότι το ριζα( x+3) πρέπει να ανήκει στο R???
Η υπόρριζη ποσότητα είναι πάντα θετική. Άρα πρέπει χ+3>0 <=> χ>-3.
Μόνο τότε η ρίζα του χ+3 ανήκει στο R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
osfp123123
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PolGR1509
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στις ρίζες, πρέπει η υπόρριζη ποσότητα να είναι μεγαλύτερη ή ίση με το 0. Οπότε χ ≥-3Η υπόρριζη ποσότητα είναι πάντα θετική. Άρα πρέπει χ+3>0 <=> χ>-3.
Μόνο τότε η ρίζα του χ+3 ανήκει στο R.
και σαν διάστημα χ∈[-3,+οο) . Άλλωστε και το 0 πραγματικός αριθμός είναι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
harry akritas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στις ρίζες, πρέπει η υπόρριζη ποσότητα να είναι μεγαλύτερη ή ίση με το 0. Οπότε χ ≥-3
και σαν διάστημα χ∈[-3,+οο) . Άλλωστε και το 0 πραγματικός αριθμός είναι.
Δίκιο έχεις, λάθος μου. Το καλοκαίρι το μυαλό δυσκολεύεται να λειτουργήσει ακόμα και για τα βασικά.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PolGR1509
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καταλαβαίνω απόλυταΔίκιο έχεις, λάθος μου. Το καλοκαίρι το μυαλό δυσκολεύεται να λειτουργήσει ακόμα και για τα βασικά.![]()
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
osfp123123
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 10 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.