Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

kostastabou · 13-05-12

Γεία σας παιδεία μια απορία με αντικατάσταση σε ολοκλήρωμα
g(x)= (ολοκλώρομα απο 1 μέχρι χ ) φ(χ/u)/u du ...........

drosos · 13-05-12

$\int_{1}^{x}\frac{f(\frac{x}{u})}{u}du$
Θετω $\frac{x}{u}=t$
$\frac{x}{u}=t\Leftrightarrow u=\frac{x}{t}$
$du=-\frac{x}{t^2}dt$
για u1=1 τοτε t1=x
για u2=x τοτε t2=1
$\int_{x}^{1}\frac{f(t)}{u}\frac{(-x)}{t^2}dt=\int_{1}^{x}\frac{f(t)}{u}\frac{x}{t^2}dt=\int_{1}^{x}\frac{f(t)}{\frac{x}{t}}\frac{x}{t^2}dt=\int_{1}^{x}\frac{f(t)}{t}dt$

κωσ · 14-05-12

Αυτο το ολοκληρωμα πως υπολογιζετε..;;;
ολοκληρωμα απο 0 ως 1 ριζα(x²+1)dx;;

Χαρουλιτα · 14-05-12

Με παραγοντικη ισως ή μπορεις να θεσεις...

κωσ · 14-05-12

Αρχική Δημοσίευση από Χαρουλιτα:
Με παραγοντικη ισως ή μπορεις να θεσεις...

Αχ μπορεις να με βοηθησεις πιο πολυ γιατι το δοκιμασα και κατι δεν μου βγαινει....

Χαρουλιτα · 14-05-12

Ρε φιλε, δεν μπορω να το βγαλω!
Πηγα εθεσα το χ^2 +1, δεν μου βγηκε, το εθεσα μαζι με την ριζα, δεν μου βγηκε, εκανα παραγοντικη, δεν μου βγηκε!
Μαλλον ειναι κατι αλλο που δεν μπορουμε να σκεφτουμε τωρα! Αστο και παρτο στα χερια σου σε κανα 10λεπτο..

antwwwnis · 14-05-12

Αχά! Άλλο ένα παράδειγμα κουφής αντικατάστασης!
Μάλλον εφu=χ θέτουμε!

Χαρουλιτα · 14-05-12

Δεν μου αρεσουν καθολου αυτες οι αντικαταστασεις...

antwwwnis · 14-05-12

Όλοι τις αντιπαθούμε. Και δεν πρόκειται να πέσει τέτοιο πράγμα. Αφού έχουν βγάλει την εφαρμογή με τον κύκλο από την ύλη είμαι σίγουρος πως αποκλείεται να αντιμετωπίσουμε ολοκλήρωμα με παράξενες αντικαταστάσεις.

Johnny15 · 14-05-12

Και εγώ το ίδιο πιστεύω.

κωσ · 14-05-12

μηπως μπορει να βοηθησει τελικα κανεις το παραπανω ολοκληρωμα;;;

antwwwnis · 14-05-12

Τεσπα, θέτεις χ=εφθ, με θ €(-π/2,π/2)
χρησιμοποιείς και τη γνωστή(λέμε τώρα) ταυτότητα εφ²χ+1=1/συν²χ
και θα σου βγει.
Εγώ στη θέση σου θα το άφηνα.

drosos · 14-05-12

Ρε παιδια δεν προκειται να πεσει τετοιο πραγμα και σε μας τις εδειξε σε 10 λεπτα και μας ειπε πως δεν προκειται να μπει!
$\int ln(x^2+1)dx$
Αυτο βγαινει με χ=εφφt πειτε μου εναν στην Ελλαδα που θα το ειχε σκεφτει!

Johnny15 · 14-05-12

Εσύ, εγώ, ο Αντώνης και τα άλλα μέλη του ischool

Kidding, υπάρχουν αρκετοί... πόσα 18ρια και πάνω έχουμε σε κάθε πανελλήνιες...

drosos · 14-05-12

Ναι αλλα δεν τα βαζουν αυτα πανελληνιες. Aν σκεφτοσουν το απο πανω πανελληνιες μαλλον κατευθειαν στο ΜΙΤ επρεπε να πας

(Μπορει στους διδακτορες και masterades να φανει γελιοιο αλλα δεν νομιζω να ειναι για μας της γ λυκειου)
Tο πιο δυσκολο που χει πεσει ολοκληρωμα(οχι συναρτηση ολοκληρωμα, να το βρεις) ηταν ενα που επρεπε να θεσεις την παρενθεση του ln.
$\int_{-1}^{1}xln(x^2+1)dx$

antwwwnis · 14-05-12

Υπάρχουν ολόκληροι πίνακες αντικαταστάσεων για κάθε περίπτωση.
Πώς έχουμε πίνακες για να βρίσκουμε το συν1°,εφ47° κτλ;
Κανονικά θα πέσει κάτι έξυπνο όπως συνήθως, κάποια ρητή που έχει αρχική με ln, τέτοια πράγματα.
Αλλά και να βάλουν, που είναι μια στις 1000000000000000, το πολύ να το βρει ένας ή δύο που έτυχε να το έχουν ξαναλύσει, οπότε είναι σαν να μην έπεσε.

antwwwnis · 14-05-12

Αρχική Δημοσίευση από drosos:
Ναι αλλα δεν τα βαζουν αυτα πανελληνιες. Aν σκεφτοσουν το απο πανω πανελληνιες μαλλον κατευθειαν στο ΜΙΤ επρεπε να πας (Μπορει στους διδακτορες και masterades να φανει γελιοιο αλλα δεν νομιζω να ειναι για μας της γ λυκειου)
Tο πιο δυσκολο που χει πεσει ολοκληρωμα(οχι συναρτηση ολοκληρωμα, να το βρεις) ηταν ενα που επρεπε να θεσεις την παρενθεση του ln.
$\int_{-1}^{1}xln(x^2+1)dx$

καραμπινάτο, και μάλιστα βγαίνει χωρίς αντικατάσταση, απλά γράφεις το χ ((χ²+1)2)' και σου βγαίνει κατευθείαν αρχική

drosos · 14-05-12

απλως με αντικατασταση βγαινουν ακρα απο 2 εως 2(ή απο 1 εως 1 αναλογα τι θα θεσεις) αρα 0. Για αυτο το ειπα ετσι, υπαρχουν και αλλοι τροποι αλλα θα καταληξεις και παλι στο 0

Johnny15 · 14-05-12

Εγώ θα έβγαζα 1/2 από έξω, και το 2x που θα είχα θα το έβαζα μέσα στο d και θα το έκανα d(x^2+1) Μετά το θέτω αυτό u και βγαίνει. Χωρίς αντικατάσταση πως το βγάζεις?

Johnny15 · 14-05-12

Σωστά με αντικατάσταση 0 βγαίνει.

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος