Τα πας ολα στο πρωτο μελος και το θετεις ως μια συναρτηση. Μετα βρισκεις προφανη ριζα και αποδεικνυεις οτι η συναρτηση ειναι γνησιως μονοτονη αρα η προφανη ριζα που βρηκες ειναι και η μοναδικη.
Για παραδειγμα :
=2-x\Leftrightarrow ln(x-1)-2+x=0)
Θετω
Βρισκεις μια προφανη λυση που μπορει να ειναι το -2,-1,0,1,2... Κατι που να μπορεις να το δεις δηλαδη.
Στο παραδειγμα ειναι το 2 αφου για x=2:
Και μετα αποδεικνυεις οτι είναι γνησιως μονοτονη
Για καθε

ισχυει
Δηλδη η f ειναι γν αυξουσα οποτε εχει η μια (ή καμια ριζα) αφου τεμνει τον αξονα x'x μονο μια φορα(ή και καμια).
Κανε ενα σχημα μιας γνησιως αυξουσας συναρτησης(ή και γν φθινουσας) και θα το καταλαβεις.
Στο παραδειγμα μας η μοναδικη ριζα ειναι το x=2
ΥΓ Αν δεν το χεις διδαχθει ακομα αυτο ή δεν το χεις δει απλως ξεχνα το post μου για να μην μπερδευτεις
