qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Νομίζω ότι είναι λάθος αυτό που κάνεις γιατί δεν ξέρουμε ότι υπάρχει το limf³(χ) (x-->xo)To άθροισμα δύο όρων μεγαλύτερων ίσων του 2 είναι ίσο με δύο μόνο όταν οι δύο όροι είναι ίσοι με 1.
Κάνουμε το ίδιο με την g και προσθέτουμε. Δεν μπορεί κάποιο όριο να είναι μεγαλύτερο του 1 γιατί αλλιώς θα' χαμε >2 το άθροισμα.
Εμένα πάντως μου πήρε η λύση μια σελίδα. Εφάρμοσα στην αρχή την ταυτότητα f³(x)+g³(x)=(f(x)+g(x))³-3f(x)g(x)(f(x)+g(x))
Επειδή f(x),g(x)>=1, έχουμε ότι 2<=f(x)+g(x)<=f³(x)+g³(x)
Με κριτήριο παρεμβολής, βρίσκουμε ότι lim(f(x)+g(x))=2 (x-->xo)
Θέτω h(x)=(f(x)+g(x))³-3f(x)g(x)(f(x)+g(x)
Οπότε f(x)g(x)=[h(x)-(f(x)+g(x))³]/[-3((f(x)+g(x))] και limh(x)=2 (x-->x0)
Έχουμε ότι lim[f(x)g(x)]=[2-2³][-3*2]=1 (χ-->χο)
Όμως f(x)g(x)>=f(x)*1=f(x) , οπότε 1<=f(x)<=f(x)g(x)
Με κριτήριο παρεμβολής limf(x)=1 (x-->xo)
Ομοίως limg(x)=1 (x-->xo)
ή πιο μπακαλίστικα ( δεν ξέρω αν εννοεί αυτό ο qwerty)
για y=x
για y=2x
για y=3x
.
.
.
.
.
για y=(v-1)x
![]()
Δεν εννοούσα αυτό ακριβώς (αλλά πάνω κάτω το ίδιο είναι)
Για ν=1 η δοσμένη σχέση ισχύει (ή για ν=0 ανάλογα αν η άσκηση λέει Ν* ή Ν αντίστοιχα)
Δέχομαι ότι ισχύει για ν=k, δηλαδή δέχομαι ότι f(kx)=kf(x)
Θα δείξω ότι ισχύει για ν=κ+1, δηλαδή θα δείξω ότι f[(κ+1)χ]=(k+1)f(x)
f[(κ+1)χ]=f(κχ+χ)=f(kx)+f(x)=kf(x)+f(x)=(k+1)f(x)
Αν
Η εξής άσκηση λύνεται με διαδοχικές παραγοντοποιήσεις. Σκέφτηκα όμως και το εξής και δεν είμαι σίγουρος αν είναι σωστό.
Θέτω
Τι λέτε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σωστά τα λες, εφόσον φυσικά ηΑν, να δείξετε ότι a=b=c=0.
Η εξής άσκηση λύνεται με διαδοχικές παραγοντοποιήσεις. Σκέφτηκα όμως και το εξής και δεν είμαι σίγουρος αν είναι σωστό.
Θέτω, οπότε η αρχική σχέση γίνεται
. To πολυώνυμο
είναι το μηδενικό, οπότε πρέπει a=b=c=0
Τι λέτε;
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F08%2Feqlatexa7Be7D5E7B2x7Db7Be7D5E7Bx7Dc0-1.gif&hash=c2bb1675787f3618bc1efc1752ca1c47)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Και κάτι άλλο τώρα που το θυμήθηκα σχετικά με εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές
Έχω την παράσταση
Θέτω
Οπότε η αρχική παράσταση γίνεται
Στη συνέχεια είναι σωστό να πω άρα
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Γιατί στην ουσία είναι y>0 οπότε κανονικά το σωστό μήπως είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dark_knight
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όταν η εκφώνηση μιας άσκησης δίνει ότι η συνάρτησηείναι δύο φορές παραγωγίσιμη, μεταφράζεται στο ότι η f' και η f'' έχουν πεδίο ορισμού το R, σωστά;
Γιατί το σχολικό βιβλίο αναφέρει ότι λέμε ότι μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη όταν είναι παραγωγίσιμη σε κάθε σημείο του πεδίου ορισμού της.
Λαθος. Δεν ειναι υποχρεωτικο να ειναι καν παραγωγισιμη σε ολο το R.
Αναφέρεσαι στην περίπτωση που
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν έχει σημασία. Αρκεί που είναι η ίδια συνάρτηση υψωμένη σε διαφορετική δύναμη και ότι η σχέση ισχύει για κάθε χ στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης.Δηλαδή δεν έχει σημασία που στο πολυώνυμο P(y) η μεταβλητή y δεν είναι ανεξάρτηση αλλά εξαρτάται από το;
Όχι δεν μπορεί να πάρει όλες τις τιμές το y, μόνο τις θετικές.Και κάτι άλλο τώρα που το θυμήθηκα σχετικά με εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές
Έχω την παράσταση,
Θέτω
Οπότε η αρχική παράσταση γίνεταιη οποία έχει Δ<0
Στη συνέχεια είναι σωστό να πω άραγια κάθε
;
Γιατί στην ουσία είναι y>0 οπότε κανονικά το σωστό μήπως είναιγια κάθε
; Ή όταν θέσαμε
μετά αντιμετωπίζουμε την y ως ανεξάρτητη μεταβλητή που μπορεί θεωρητικά να πάρει όλες τις τιμές;
Άλλαξες την μεταβλητή, αλλά αυτή δεν είναι ανεξάρτητη, είναι συνάρτηση του χ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εφόσον δε γνωρίζεις ότι υπάρχει το όριο της f και της g δεν μπορείς να εφαρμόσεις τις ιδιότητες των ορίων. Άρα το να πεις lim[f(x)^3+g(x)^3]=limf(x)^3+limg(x)^3 είναι λάθος.dmitso διαφωνω λιγο με τον τροπο σου μιας και δεν διχνεις με απολυτη μαθηματικη αυστηροτητα το ζητουμενο και ο ενδεχωμενος εξεταστης ισως εκοβε μερικα μοριακια...(μπορει να κανω και λαθος αλλα με μια γρηγορη ματια κατι δεν μου καθετε,αν μπορεις εξηγησε λιγο παραπανω πως καταληγεις στο συμπερασμα σου..)
Εγω θα την ελυνα ετσι:lim[f^3(x)+limg^3(x)]=2
limf^3(x) +limg^3(x)=2
limf^3(x)=2-limg^3(x)
Ομως limf^3(x)>=1 αρα 2-limg^3(x)>=1
limg^3(x)<=1 ομως απο υποθεση limg^3(x)>=1 αρα limg^3(x)=1 ομοιως για το limf^3(x)=1...
E μετα ιδιοτητες οριων και ριζωνεις.Αυτα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν έχει σημασία. Αρκεί που είναι η ίδια συνάρτηση υψωμένη σε διαφορετική δύναμη και ότι η σχέση ισχύει για κάθε χ στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης.
Όχι δεν μπορεί να πάρει όλες τις τιμές το y, μόνο τις θετικές.
Άλλαξες την μεταβλητή, αλλά αυτή δεν είναι ανεξάρτητη, είναι συνάρτηση του χ.
Άρα η έκφραση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΑνΆρα η έκφρασηγια κάθε
είναι σωστή ή λάθος;
Προφανώς
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Συνάρτηση Cauchy!Μια συναρτηση εχει την ιδιοτητα με πεδιο ορισμου το R εχει την ιδιοτητα f(x+y)=f(x)+f(y)
vδο i) f(0)=0
ii) η f ειναι περιττη
iii) f(x-y)=f(x)-f(y)
iv) f(vx)= vf(x)
Τα ελυσα τα τρια πρωτα ευκολα αλλα στο τεταρτο σκαλωσα.
Εδω https://www.nsmavrogiannis.gr/Ekthetis/Ekthetis001.pdf εκτενής αναφορά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Με μπέρδεψες τώρα. Γιατί λες ότιΑν, τότε καταλαβαίνεις ότι
.
Προφανώς, αφού
.
Και παραθέτω μια άσκηση από το βοήθημα του μπάρλα.
https://imageshack.us/photo/my-images/827/79846423.jpg/
Ο Μπάρλας λέει y^2-2y+3 > 0 για κάθε yεR αλλά στην πραγματικότητα το y δεν μπορεί να πάρει όλες τις τιμές.'Έτσι, δίνει την εντύπωση ότι θεωρεί το y ανεξάρτητη μεταβλητή. Άρα κανονικά δεν θα έπρεπε να έγραφε για κάθε yεf(R);
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οι τιμές που μπορεί να πάρει το y είναι το σύνολο τιμών της συνάρτησης με την οποία το ταύτισες.Με μπέρδεψες τώρα. Γιατί λες ότι; Με αυτό το συμβολισμό δεν εννοούμε ότι ο y είναι μιγαδικός;
Και παραθέτω μια άσκηση από το βοήθημα του μπάρλα.
https://imageshack.us/photo/my-images/827/79846423.jpg/
Ο Μπάρλας λέει y^2-2y+3 > 0 για κάθε yεR αλλά στην πραγματικότητα το y δεν μπορεί να πάρει όλες τις τιμές.'Έτσι, δίνει την εντύπωση ότι θεωρεί το y ανεξάρτητη μεταβλητή. Άρα κανονικά δεν θα έπρεπε να έγραφε για κάθε yεf(R);
Αν y=f(x) και η f έχει σύνολο τιμών το (0,άπειρο), τότε δεν έχει νόημα να μιλήσεις για y αρνητικό.
Το πολυώνυμο μπορεί τελικά να είναι μηδενικό, θετικό ή αρνητικό για όλους τους πραγματικούς αριθμούς, αλλά εσένα σε ενδιαφέρει το τι κάνει στο σύνολο τιμών της f.
Το
Για να πεις ότι α ανήκει στους μιγαδικούς (Complex Numbers) λες:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stathis1214
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
<=> z=|z|(1+|z|i) Αφου οι μιγαδικοι ειναι ισοι θα ειναι ισα κ τα μετρα τους αρα
|z|=|z||1+|z|i|<=>|z|(1+|z|i-1)=0<=>|z|*|z|i=0<=>|z|^2=0<=>|z|=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
πχ σε αυτήν του Μπάρλα : Αν f:R-R και ισχυει f(f(x))=3x +4(1) για κάθε χ€R, να δείξετε ότι f(3x+4)=3f(x) +4
Λύση: Θέτω χ=f(x) οπότε η (1) γίνεται f(f(f(x)))=3f(x) +4 <=> f(3x+4)=3f(x) +4
Δεν θα ήταν πιο σωφρον να λέγαμε: θέτω y=f(x) για να μην έχουμε παρεξηγήσεις του τύπου «η χ=f(x) είναι τύπος συνάρτησης»;
Δηλαδή να κάνουμε τη δήλωση της εξαρτημένης μεταβλητής με γράμμα διαφορετικό του x, που δηλώνει ανεξάρτητη;
Ελπίζω να καταλάβατε τι έγραψα, γιατί όπως τα έγραψα δεν τα καταλαβαίνω ούτε εγώ σε 2η ανάγνωση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σε πολλές ασκήσεις, περισσότερο όταν ανακατεύουν σύνθεση, βλέπω το εξής: Θέτω χ=f(x)
πχ σε αυτήν του Μπάρλα : Αν f:R-R και ισχυει f(f(x))=3x +4(1) για κάθε χ€R, να δείξετε ότι f(3x+4)=3f(x) +4
Λύση: Θέτω χ=f(x) οπότε η (1) γίνεται f(f(f(x)))=3f(x) +4 <=> f(3x+4)=3f(x) +4
Δεν θα ήταν πιο σωφρον να λέγαμε: θέτω y=f(x) για να μην έχουμε παρεξηγήσεις του τύπου «η χ=f(x) είναι τύπος συνάρτησης»;
Δηλαδή να κάνουμε τη δήλωση της εξαρτημένης μεταβλητής με γράμμα διαφορετικό του x, που δηλώνει ανεξάρτητη;
Ελπίζω να καταλάβατε τι έγραψα, γιατί όπως τα έγραψα δεν τα καταλαβαίνω ούτε εγώ σε 2η ανάγνωση.
εχεις την σχεση f(f(x))=3x+4 Αν θεσεις y=f(x) τοτε η σχεση σου θα γινει f(y)=3x+4 (ή νομιζω f(y)=f^-1(y)+3 αν η f ειναι 1-1)
Θες μεσα στο ορισμα της πρωτης f να δημιουργησεις το f(f(x)) , ωστε να βγει f(f(f(x)))=3f(x)+4=>f(3x+4)=3f(x)+4 (αφου σου δινει σαν δεδομενο οτι f(f(x)))=3x+4 )
.Γι αυτο το λογο θετεις x=f(x) και οχι καποια αλλη μεταβλητη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stathis1214
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σε πολλές ασκήσεις, περισσότερο όταν ανακατεύουν σύνθεση, βλέπω το εξής: Θέτω χ=f(x)
πχ σε αυτήν του Μπάρλα : Αν f:R-R και ισχυει f(f(x))=3x +4(1) για κάθε χ€R, να δείξετε ότι f(3x+4)=3f(x) +4
Λύση: Θέτω χ=f(x) οπότε η (1) γίνεται f(f(f(x)))=3f(x) +4 <=> f(3x+4)=3f(x) +4
Δεν θα ήταν πιο σωφρον να λέγαμε: θέτω y=f(x) για να μην έχουμε παρεξηγήσεις του τύπου «η χ=f(x) είναι τύπος συνάρτησης»;
Δηλαδή να κάνουμε τη δήλωση της εξαρτημένης μεταβλητής με γράμμα διαφορετικό του x, που δηλώνει ανεξάρτητη;
Ελπίζω να καταλάβατε τι έγραψα, γιατί όπως τα έγραψα δεν τα καταλαβαίνω ούτε εγώ σε 2η ανάγνωση.
κοιτα απο τη στιγμη που το x παιρνει οποιαδηποτε τιμη ειναι σωστο να πεισ θετω x=f(x). τωρα ο λογος που δε λεμε y=f(x) ειναι οτι θα μπλεξεις μεσα την αντιστροφη και δεν υπαρχει λογος να το κανεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Spirit
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f(x)+√(x²+x+2)=1+x[f(x)+1] για καθε χΕR
Κανω επιμεριστικη ιδιοτητα μετα λυνω ως προς F(x) και μετα δεν ξερω τι αλλο πρεπει να κανω...
καμια βοηθεια?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
επισης γραφεις τετραγωνθκη ριζα του (χ^2) ;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Spirit
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδιά μπορεί να με βοηθήσει κάποιος με αυτό εδώ: "Να βρεθεί το μέτρο του μιγαδικού αριθμού z όταν ισχύει: z=|z|+(z*(συζυγής του)z)i![]()
Απο τη σχεση εχεις z=|z|+|z|^2i <=>
<=> z=|z|(1+|z|i) Αφου οι μιγαδικοι ειναι ισοι θα ειναι ισα κ τα μετρα τους αρα
|z|=|z||1+|z|i|<=>|z|(1+|z|i-1)=0<=>|z|*|z|i=0<=>|z|^2=0<=>|z|=0
Εγώ πάντως είχα κολλήσει εδώ: z=|z|+|z|^2i <=> |z|=(ριζα)|z|^2+(|z|^4i^2) μετά τι κάνω? Btw ευχαριστώ
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 8 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.