Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Ricky

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Pericles αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 160 μηνύματα.
να βρειτε τα ορια
και το εαν f(x)=

ευχαριστω

Και το 2ο έχει δυσκολίες. Ιδιαίτερα στο τέλος μπορεί κανείς εύκολα να την πατήσει. Το προσπάθησες καθόλου; Αν ναι, τι ακριβώς έκανες;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Bemanos

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Μοριακός Αρχιτέκτονας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 1,879 μηνύματα.
Και το 2ο έχει δυσκολίες. Ιδιαίτερα στο τέλος μπορεί κανείς εύκολα να την πατήσει. Το προσπάθησες καθόλου; Αν ναι, τι ακριβώς έκανες;
δεν βρηκα ακρη με το δευτερο εχω διαιρεσει με το e stin x και στα δυο μελη αλλα μετα... το χαος:hmm:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Ricky

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Pericles αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 160 μηνύματα.
δεν βρηκα ακρη με το δευτερο εχω διαιρεσει με το e stin x και στα δυο μελη αλλα μετα... το χαος:hmm:

Έλα να το πάμε μαζί τότε.



Ελπίζω ότι αυτό το καταλαβαίνεις.

Έχουμε λοιπόν:





άρα

.

Εύκολα τώρα παίρνεις ότι το αρχικό όριο ισούται με
.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Chris1993

Περιβόητο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,920 μηνύματα.
δεν βρηκα ακρη με το δευτερο εχω διαιρεσει με το e stin x και στα δυο μελη αλλα μετα... το χαος:hmm:

-Που το βλέπεις το χάος? :D

Έλα να το πάμε μαζί τότε.



Ελπίζω ότι αυτό το καταλαβαίνεις.

Έχουμε λοιπόν:





άρα

.

Εύκολα τώρα παίρνεις ότι το αρχικό όριο ισούται με
.
-Ricky , πολύ ωραία η λύση σου αλλά η άσκηση βγαίνει πολύ πιο εύκολα ;)

Να βρείτε το όριο : εαν f(x)=

Ευχαριστώ

:) Ορίστε :


Άρα,


Φιλικά,
Χρήστος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Bemanos

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Μοριακός Αρχιτέκτονας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 1,879 μηνύματα.
-Που το βλέπεις το χάος? :D

-Ricky , πολύ ωραία η λύση σου αλλά η άσκηση βγαίνει πολύ πιο εύκολα ;)



:) Ορίστε :


Άρα,


Φιλικά,
Χρήστος

Έλα να το πάμε μαζί τότε.



Ελπίζω ότι αυτό το καταλαβαίνεις.

Έχουμε λοιπόν:





άρα

.

Εύκολα τώρα παίρνεις ότι το αρχικό όριο ισούται με
.

thanks:clapup::worship:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Chris1993

Περιβόητο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,920 μηνύματα.
Έχεις λοιπόν 2 τρόπους :D
Τίποτα :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Ricky

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Pericles αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 160 μηνύματα.
-Ricky , πολύ ωραία η λύση σου αλλά η άσκηση βγαίνει πολύ πιο εύκολα ;)
Φιλικά,
Χρήστος

Μπράβο Χρήστο! Περίμενα ότι ίσως χρειαστεί Hospital κάπου για αυτό και τα έφερα σε αυτή τη μορφή.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Chris1993

Περιβόητο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,920 μηνύματα.
Ευχαριστώ πολύ :)
Εμείς δεν έχουμε φτάσει De L'Hopital ακόμα πάντως :D
Μια χαρά...πολύ ωραία η λύση σου αλλά λίγο δύσκολη να την σκεφτεί ένας μαθητής :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ilias77

Νεοφερμένος

Ο ilias77 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
Καλησπέρα μια μικρη βοήθεια σε μια ασκηση.

έστω οι συνεχεις συναρτησεις f:{a,b}--->R με f(a)=g(b) και f(b)=g(a) ν.δ.ο η Cf kai Cg τέμνονται σε ένα τοθλαχιστον σημειο με τετμημένη X ε{a,b}


{ } αυτο ειναι το κλειστό διάστημα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Ricky

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Pericles αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 160 μηνύματα.
Καλησπέρα μια μικρη βοήθεια σε μια ασκηση.

έστω οι συνεχεις συναρτησεις f:{a,b}--->R με f(a)=g(b) και f(b)=g(a) ν.δ.ο η Cf kai Cg τέμνονται σε ένα τοθλαχιστον σημειο με τετμημένη X ε{a,b}


{ } αυτο ειναι το κλειστό διάστημα.

Πάρε τη συνάρτηση h: [a,b]->R με h(x)=f(x)-g(x).

Προσπάθησε να δείξεις ότι h(a)*h(b)<0 και μετά εφάρμοσε το θεώρημα Bolzano.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ilias77

Νεοφερμένος

Ο ilias77 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
δηλαδα θα πρεπει να δειξω οτι ειναι γνησιως φθίνουσα?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Ricky

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Pericles αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 160 μηνύματα.
δηλαδα θα πρεπει να δειξω οτι ειναι γνησιως φθίνουσα?

Όχι. Πρώτα από όλα διάβασε τι λέει το θεώρημα Bolzano. :/:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ilias77

Νεοφερμένος

Ο ilias77 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
το εχω διαβασει....και η αποδειξη πρπεει να βοηθαει.....δεν θα πρεπει να πρωτα να δειξουμε οτι η συναρτηση ειναι γνησιως μονοτονη?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο koum αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Άγιος Πέτρος (Αρκαδία). Έχει γράψει 1,238 μηνύματα.
το εχω διαβασει....και η αποδειξη πρπεει να βοηθαει.....δεν θα πρεπει να πρωτα να δειξουμε οτι η συναρτηση ειναι γνησιως μονοτονη?
Ο Ricky σου πρόδωσε την λύση 2 post πιο πάνω.
Θεώρησε τη συνάρτηση και βρες το πρόσημο του γινομένου
. Μετά μπαίνει στον αυτόματο πιλότο... :thumbup:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Ricky

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Pericles αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 160 μηνύματα.
το εχω διαβασει....και η αποδειξη πρπεει να βοηθαει.....δεν θα πρεπει να πρωτα να δειξουμε οτι η συναρτηση ειναι γνησιως μονοτονη?

Λέει πουθενά η εκφώνηση του θεωρήματος Bolzano ότι η συνάρτηση πρέπει να είναι μονότονη;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

vavlas

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Νίκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 311 μηνύματα.
Καλησπέρα μια μικρη βοήθεια σε μια ασκηση.

έστω οι συνεχεις συναρτησεις f:{a,b}--->R με f(a)=g(b) και f(b)=g(a) ν.δ.ο η Cf kai Cg τέμνονται σε ένα τοθλαχιστον σημειο με τετμημένη X ε{a,b}


{ } αυτο ειναι το κλειστό διάστημα.

Από το μπάρλα είναι;
Πρέπει να την έχω κάνει.
Αν κάνεις αυτά που σου είπαν πιο πάνω καταλήγεις σε h(a)h(b)=-(f(a)-f(b))² και μετά μπλα μπλα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ilias77

Νεοφερμένος

Ο ilias77 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
οκ ευχαριστω παιδια......το εψαχα λιγο το θεματακι και καταλαβα τι γινετε και παλι 1000 ευχαριστω
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

skiouroosasdf

Νεοφερμένος

Η skiouroosasdf αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 6 μηνύματα.
Αν

επειδή , η f είναι γνησίως αύξουσα, άρα

Αν

επειδή , η f είναι γνησίως φθίνουσα, άρα


κατάλαβα ευχαριστώ!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

tsoump

Νεοφερμένος

Ο tsoump αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Κόρινθος (Κόρινθος). Έχει γράψει 14 μηνύματα.
Καλησπέρα . Έχω κι εγώ δυο απορίες στο Θ.Μ.Τ.

Βιβλίο: Μπάρλας 2ο τεύχος

Ας θέσω την πρώτη.

σελ 62 , ασκ 28

Έστω μια συνάρτηση f που είναι δυο φορές παραγωγίσιμη στο R. Αν η εφαπτομένη στη Cf στο Α ( α , f(α) ) τέμνει τη Cf στο B ( β , f(β) ), β>α , να δείξετε ότι:
i) Η f ' δεν είναι 1-1
ii) Υπάρχει ξ ανήκει στο ( α , β ) τέτοιο , ώστε f " ( ξ ) = 0


Η Σκέψη μου .

Να προσπαθήσω να το αποδείξω με άτοπο .
Για να είναι μια συνάρτηση 1-1 θα πρέπει (απο μονοτονία) στο ( α , β ) μα ισχύει f(α) < f(β) .
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Leo 93

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
Το ότι μια συνάρτηση είναι 1-1 δε σημαίνει ότι είναι και γν. μονότονη. Δες το γραφικά.
Εκτός αν εννοείς ότι επειδή f' 1-1 και συνεχής είναι γν. μονότονη, αλλά δεν θα χρειαστεί.

ι) Το (α,f(α)) επαληθεύει την εξίσωση της εφ. στο Α και τελικά f'(α) = [f(β) - f(α)] / (β - α)
Θ.Μ.Τ. στο [α,β]: υπάρχει ξ στο (α,β): f'(ξ) = [f(β) - f(α)] / (β - α)

ιι) Rolle στο [α,ξ]
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top