Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

stavrospc · 14-09-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas

Καμιά βοήθεια στην παρακάτω;
Αν |W+Z|=|Z|=|W|
Ν.Δ.Ο |W-Z|=ρίζα3|Z|

Yψώνοντας την

στο τετράγωνο έχεις:

Είναι:

,
η οποία λόγω της

γίνεται:

Ωραία η λύση όμως η άποψή μου είναι πως πρέπει να ξέρετε απ έξω και αυτή την ταυτότητα: |w-z|²+|w+z|²=2|w|²+2|z|²
Βέβαια προσοχή γιατί ενώ υπήρχε στο παλιό βιβλίο των μαθηματικών κατεύθυνσης, δεν υπάρχει στο τωρινό άρα χρειάζεται απόδειξη η οποία βέβαια είναι απλή....Σε αρκετές παρόμοιες ασκήσεις είναι πολύ χρήσιμη...

vavlas · 15 Σεπτεμβρίου 2010

Χρειάζομαι και στην παρακάτω βοήθεια.
Αν w=z-3/z Ν.Δ.Ο wEI(=)zEI |Z|=ρίζα3

Edit:Οκ την έλυσα.

vavlas · 15-09-10

Επίσης έχω μια απορία.
Λέει μια άσκηση:
Έστω w=x+yi με εικόνα Ν(χ,y),και z=α+βi με εικόνα Μ(α,β).
Αν w=z+1/z και το M κινείτε σε μοναδιαίο κύκλο να βρείτε που κινείται το N.
Κατέληξα σε:
X=2α και Υ=Ο
Άρα κινείτε στον Χ'Χ.
Πως όμως θα χρησιμοποιήσω το χ=2α;

Boom · 15-09-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Επίσης έχω μια απορία.
Λέει μια άσκηση:
Έστω w=x+yi με εικόνα Ν(χ,y),και z=α+βi με εικόνα Μ(α,β).
Αν w=z+1/z και το M κινείτε σε μοναδιαίο κύκλο να βρείτε που κινείται το N.
Κατέληξα σε:
X=2α και Υ=Ο
Άρα κινείτε στον Χ'Χ.
Πως όμως θα χρησιμοποιήσω το χ=2α;

Δεν τα θυμάμαι καλά..Ελπίζω όμως να βοηθήσω.
Θα πάρεις πως |Ζ|=1 και θα λύσεις την σχέση ως προς Ζ και θα μπεις σε μέτρα και από εκεί θα βρεις το γ.τ. του w

Dias · 15-09-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
X=2α και Υ=Ο
Άρα κινείται στον Χ'Χ.
Πως όμως θα χρησιμοποιήσω το χ=2α;

Νομίζω απάντησες. Τι άλλο να πεις?

vavlas · 15-09-10

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Νομίζω απάντησες. Τι άλλο να πεις?

Στο αποτέλεσμα βγάζει τον x'x με -2>=χ>=2

Dias · 15-09-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Στο αποτέλεσμα βγάζει τον x'x με -2≤χ≤2

Δίκιο έχει.
|z| = 1 => α² + β² = 1 => α² ≤ 1 => -1 ≤ α ≤ 1 .....

vavlas · 16-09-10

Ευχαριστώ όλους για την βοήθεια.
Καμία υπόδειξη για αυτήν;
Αν w=(z-1)/(z+1) τότε wEI(=)|z|=1.
Μπορώ να φέρω τον w στην κανονική μορφή και να εξισώσω το πραγματικό μέρος με 0,αλλά πολλές πράξεις ρε σεις.

koum · 16-09-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Ευχαριστώ όλους για την βοήθεια.
Καμία υπόδειξη για αυτήν;
Αν w=(z-1)/(z+1) τότε wEI(=)|z|=1.
Μπορώ να φέρω τον w στην κανονική μορφή και να εξισώσω το πραγματικό μέρος με 0,αλλά πολλές πράξεις ρε σεις.

Απλή είναι, ξεκίνα από το ότι $\displaystyle \bar{w}=-w$ και αντικατέστησε τον $w$ με το ίσο του...

Dodos-7 · 17-09-10

Υπολογιστε το παρακατω οριο $\lim_{x-1} \frac{{x}^{1/3} +3{x}^{1/2} - 4}{x-1}$

koum · 17-09-10

Αρχική Δημοσίευση από Dodos-7:
Υπολογιστε το παρακατω οριο $\lim_{x-1} \frac{{x}^{1/3} +3{x}^{1/2} - 4}{x-1}$

Αν έχεις διδαχθεί de L΄ Hospital, τότε η άσκηση είναι απλή εφαρμογή. Αν όχι, να τη δούμε...

Dodos-7 · 17-09-10

οχι....νομιζω οτι σπαμε το -4 σε -1 και -3 αλλα μετα δν ξέρω

coheNakatos · 18-09-10

Ayto poy eipes kaneis kai meta spas kai to klasma se 2 merh x^1/3 -1 kai 3(x^1/2-1) (Den exw ellhnika sto pc sorry

)

Metal-Militiaman · 18-09-10

Το όριο αποτελείται από δυνάμεις του $x$ με ρητούς εκθέτες της μορφής 1/n με αριθμητές n=1,2,3
οπότε βρίσκεις το ΕΚΠ(1,2,3)=6 και ύστερα θέτεις $x={t}^{6}$ όμως όταν το $x\rightarrow 1$ τότε και το $t\rightarrow 1$ διότι $t=\sqrt[6]{x}$ έτσι το όριο ισούται με

$\lim_{t\rightarrow1} \frac{{t}^{6/3} +3{t}^{6/2} - 4}{{t}^{6}-1}=\lim_{t\rightarrow1}} \frac{{t}^{2} +3{t}^{3} - 4}{{t}^{6}-1}=\lim_{t\rightarrow 1}\frac{(t-1)(3{t}^{2}+4t+4)}{(t-1)({t}^{2}+t+1)({t}^{3}+1)}=\frac{11}{6}$

Τηv ίδια ακριβώς μέθοδο ακολουθείς και στα ορισμένα/ αόριστα ολοκληρώματα αλλάζοντας φυσικά το διαφορικό σε $dx=n{t}^{n-1}dt$ , $n$ το θετικό ακέραιο ΕΚΠ

red span · 18-09-10

απορια σε γεωμετρικο τοπο
Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος της εικονας του μιγαδικου Μ(θ,ημθ) και γενικα πος δουλευουμε οτνα εχουμε και το χ μεταβλητο και το y μεταβλητο

koum · 18-09-10

Αρχική Δημοσίευση από red span:
απορια σε γεωμετρικο τοπο
Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος της εικονας του μιγαδικου Μ(θ,ημθ) και γενικα πος δουλευουμε οτνα εχουμε και το χ μεταβλητο και το y μεταβλητο

Θέτουμε $\displaystyle x=\theta$ και $\displaystyle y=sin\theta$ $\Leftrightarrow y=sinx$

* $sin=$ ημίτονο

vavlas · 19-09-10

Παιδιά προσπαθώ να λύσω αυτή την άσκηση.
Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του w=x+yi όταν ισχύει z=(2x-3)+(2y-1)i και |2z-1+3i|=3.

Καταλήγω σε:
χ²+ψ²-3χ-ψ-31/16=0
Δηλαδή κύκλο ακτίνας 6/8 και κέντρου (3/2,1/2)

Αλλά δεν συμβαδίζει με το αποτέλεσμα από πίσω.
Δεν μπορώ να βρω λάθος στην λύση μου όμως :hmm:

tebelis13 · 20 Σεπτεμβρίου 2010

<=>|4χ-6+4ψι-2ι-1+3ι|=3 <=>|(4χ-7)+(4ψ+1)ι|=3 <=>(4χ-7)^2+(4ψ+1)^2=9 αρα κεντρο Κ(7/4,-1/4) και ακτινα ρ=3/4

Dias · 20-09-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Δηλαδή κύκλο ακτίνας 6/8 και κέντρου (3/2,1/2)
Αλλά δεν συμβαδίζει με το αποτέλεσμα από πίσω.

Βρίσκω κέντρο Κ(7/4 , -1/4) και ακτίνα ρ = 3/4
Αυτός πίσω του τι βρίσκει?

Mr Positive · 20 Σεπτεμβρίου 2010

2 εξισώσεις από το σχολικό βιβλίο. Όποιος έχει χρόνο και διάθεση, ας κάνει ένα κόπο να τις γράψει γιατί με ενδιαφέρει να δω το σκεπτικό.

α) $\bar{z}={z}^{2}$

β) $\bar{z}={z}^{3}$

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος