Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδια παρακαλω βοηθεια (Αν μπορειται να βαζεται και τις λυσεις)
να βρειτε το ευρυτερο υποσυνολο στο Ρ για το οποιο ισχυει f(x)=g(x)
f(x)=riza4π²-χ²/1-συνχ + riza4π²-χ²/1+συνχ και g(x)=2riza4π²-χ²/ημ²χ
Υ.Γ(η ριζα παει στο 4π²-χ² μονο)
και exc οχι δεν ειναι προφανες για καποιον που τωρα μπανει στις συναρτισεις
Αν κατάλαβα καλά εννοείς
Ας βρούμε πρώτα το πεδίο ορισμού των f και g:
Πρέπει
Για να ορίζεται η f πρέπει
Άρα για να ορίζονται οι f και g πρέπει το κ να είναι διάφορο από τις παραπάνω ακέραιες τιμές και συνεπώς
Συνεπώς το πεδίο ορισμού των f και g είναι το Α=(-2π,-π)U(-π,0)U(0,π)U(π,2π).
Για κάθε x ανήκει Α έχουμε:
Άρα οι συναρτήσεις f και g είναι ίσες. Συνεπώς f(x)=g(x) για κάθε x ανήκει Α.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν κατάλαβα καλά εννοείςκαι
Ας βρούμε πρώτα το πεδίο ορισμού των f και g:
Πρέπει
Για να ορίζεται η f πρέπεικαι
ενώ για να ορίζεται η g πρέπει
. Όμως αυτές οι δύο συνθήκες είναι ισοδύναμες αφού όταν
τότε
. Άρα οι f και g έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού Α.
Άρα για να ορίζονται οι f και g πρέπει το κ να είναι διάφορο από τις παραπάνω ακέραιες τιμές και συνεπώς.
Συνεπώς το πεδίο ορισμού των f και g είναι το Α=(-2π,-π)U(-π,0)U(0,π)U(π,2π).
Για κάθε x ανήκει Α έχουμε:
Άρα οι συναρτήσεις f και g είναι ίσες. Συνεπώς f(x)=g(x) για κάθε x ανήκει Α.
Θα μπορούσες να ξεκινήσεις από το ότι
Φιλικά
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Arthur39432
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F08%2F9173fa156ae09b6724452ad2fcc845ff-1.png&hash=2c2a2733f54e05178299e26a900d6dfe)
Θελω να το φερω σε τετοια μορφη
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F08%2F542f7d3b75f0a0dfc71b248450ccbc03-1.png&hash=bc4befb0bd76e994ba6834639ffd8104)
αλλα δεν ειμαι σιγουρος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Με μία γρήγορη αντικατάσταση τυχαίων αριθμών βλέπουμε ότι δεν ισχύει.Μια ερωτηση.. πως αναπτυσσουμε την![]()
Θελω να το φερω σε τετοια μορφη![]()
αλλα δεν ειμαι σιγουρος
a=2, b=3, c=4, k=3.
Το πρώτο μέλος γίνεται ίσο με: 34046721, ενώ το δεύτερο μέλος ισούται με: 107505...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Arthur39432
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εννοείται ότι γίνεται.Καμια ιδεα για το πως μπορω να το αναπτυξω?(οχι απλοποιηση)
Για δες:
Καταρχάς θέτω d=a+b. Και L=2^k όπου k φυσικός για να μπορεί να αναπτύσσεται η σχέση. Έχουμε
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F08%2Feqlatex28dc295EL5Csum_7Bw07D5E7BL7D205Cb-1.gif&hash=4a6b185264f2ce0a48fa04ac8765915f)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F08%2Feqlatexd5E7BLw7D28ab295E7BLw7D5Csum_7Bw2-1.gif&hash=12373fd9e5cd3d91cef6b2f5bce04f5c)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F08%2Feqlatex5Cbegin7Bpmatrix7Dx5C5Cy5Cend7Bpm-1.gif&hash=24a9b412516d16181bf41bde89abc676)
Και ένα παράδειγμα με k=3:
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F08%2Feqlatexa5E8820a5E720b2820a5E620b5E25620a-1.gif&hash=9ab99ed7ed46c12e52c2ad00120270da)
---
Στην αρχή είναι δύσκολο... Μετά συνηθίζεις...
Ψάξε για το διώνυμο (binomial στα αγγλικά) του Newton.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Arthur39432
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![spasiklas :spasiklas: :spasiklas:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/spasiklas.gif)
![Θυμωμένο :mad: :mad:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/mad.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν το ζητούμενο της άσκησης δεν ήταν να κάνεις το ανάπτυγμα σε απλούς όρους, αλλά κάτι άλλο και απλώς εσένα σου χρειάστηκε το ανάπτυγμα, γράψε εδώ την άσκηση, γιατί κατά πάσα πιθανότητα βγαίνει απλούστερα.Φιλε exc ευχαριστω για τον χρονο σου.. θα κατσω να το μελετησω τωρα(εχασα μια μερα... σε μια ασκηση
)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Arthur39432
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F08%2F0cf4972d42c63e082d88a39767710014-2.png&hash=c79e59ffc16758cf15887a4728dd7be3)
Σιγουρα η ασκηση εχει πιο απλη λυση και εγω την δυσκολευω
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σου παραθετω την επιφωνηση:
υ.γ Το εμποδιο μου ειναι το "ν" ... αλλιως η ασκηση θα ηταν "gonner by now"
υ.γ2 Διαβασα για το διωνυμο του Newton... ενδιαφερον, αλλα προφανως αφου εδωσα γενικο τυπο
![fool :fool: :fool:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/fool.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
για δοκιμασε μαθηματικη επαγωγη και θα σου βγειΒασικα το concept ηθελα... ισως η λυση σου να μην ηταν αυτο που χρειαζομουν αλλα ηθελα να δω αν η αρχικη μορφη μπορει να γραφει με+ κατι αλλο...![]()
Σιγουρα η ασκηση εχει πιο απλη λυση και εγω την δυσκολευω
Σου παραθετω την επιφωνηση:
,Αν ισχυει οτι
και
ρ >0 Νδο -->
με ν
υ.γ Το εμποδιο μου ειναι το "ν" ... αλλιως η ασκηση θα ηταν "gonner by now"
υ.γ2 Διαβασα για το διωνυμο του Newton... ενδιαφερον, αλλα προφανως αφου εδωσα γενικο τυπο(my bad),ειχα πιθανοτητα επιτυχιας "p" για να παρω το αποτελεσμα που ειχα στο νου μου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η άσκηση βγαίνει. Δεν ξέρω τι λέει ο φίλος από πάνω για το πώς θα βγει με μαθηματική επαγωγή, αλλά αν ξεκινήσεις από το ζητούμενο και προσπαθήσεις να καταλήξεις σε κάτι που ισχύει με ισοδυναμίες θα τα καταφέρεις. Θέλει, όμως, αρκετό χρόνο και υπομονή, πράγματα που δε διαθέτω για να σου τη λύσω εγώ.
Πάρε το μέτρο της ζητούμενης εξίσωσης και ύψωσέ το στο τετράγωνο. Ανάπτυξέ το αυτό ως γινόμενο του μιγαδικού επί τον συζυγή του.
Τώρα πήγαινε στα δεδομένα σου. Από την εξίσωση z1+z2+z3=0 θα πάρεις τρεις εξισώσεις αντικαθιστώντας κάθε φορά έναν από τους μιγαδικούς
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βασικα το concept ηθελα... ισως η λυση σου να μην ηταν αυτο που χρειαζομουν αλλα ηθελα να δω αν η αρχικη μορφη μπορει να γραφει με+ κατι αλλο...![]()
Σιγουρα η ασκηση εχει πιο απλη λυση και εγω την δυσκολευω
Σου παραθετω την επιφωνηση:
,Αν ισχυει οτι
και
ρ >0 Νδο --> ]
υ.γ Το εμποδιο μου ειναι το "ν" ... αλλιως η ασκηση θα ηταν "gonner by now"
υ.γ2 Διαβασα για το διωνυμο του Newton... ενδιαφερον, αλλα προφανως αφου εδωσα γενικο τυπο(my bad),ειχα πιθανοτητα επιτυχιας "p" για να παρω το αποτελεσμα που ειχα στο νου μου" />
1 βημα εστω οτι ισχυει για ν=1
2 βημα εστω ισχυει για ν θα εχω οτι
ομως 8α ισχυει και για ν+1
z1²+z2² +z3²=0(προκυπτει απο την χρηση μετρων και τετραγονισμου στην 1 σχεση) και απο το 2 βημα της μαθηματικης επαγωσης
Υ.Γ(exc μην μπερδευεις τους μαθητες με πραγματα που δεν εχουν στην υλη τους αν δεν μπορεις να παρουσιασεις μια λυση στα πλασια του λυεκιου απλα αστο)" />
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1) Από πότε η μαθηματική επαγωγή είναι εντός ύλης; Προαιρετικά διδάσκεται (ή εν πάσει περιπτώσει έτσι ήταν πριν 3-4 χρόνια), άρα και δεν υπάρχει περίπτωση να ζητηθεί άσκηση που να χρειαστεί να εφαρμοστεί μαθηματική επαγωγή.
2) Βελτίωσε τον τρόπο που γάφεις σε
2) Πώς ακριβώς αποδεικνύεις ότι
3) Δες το προηγούμενο μήνυμά μου (#2661) και πες μου τι από αυτά που είπα είναι εκτός ύλης. Το προ-προηγούμενο μήνυμά μου (#2656) ήταν απλώς για να καταλάβει το πόσο δύσκολο είναι να κάνει το ανάπτυγμα. Φαίνεται αυτό από τον τρόπο που του το έγραψα.
4) Δε ανέχομαι κακοπροαίρετες υποδείξεις και σχόλια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1) Πρωτη φορα χρησιμοποειω latex@red span:
1) Από πότε η μαθηματική επαγωγή είναι εντός ύλης; Προαιρετικά διδάσκεται (ή εν πάσει περιπτώσει έτσι ήταν πριν 3-4 χρόνια), άρα και δεν υπάρχει περίπτωση να ζητηθεί άσκηση που να χρειαστεί να εφαρμοστεί μαθηματική επαγωγή.
2) Βελτίωσε τον τρόπο που γάφεις σε. Δεν βγάζω τίποτα από ό,τι έγραψες.
2) Πώς ακριβώς αποδεικνύεις ότι; [Υπενθύμιση. Ισχύει:
]
3) Δες το προηγούμενο μήνυμά μου (#2661) και πες μου τι από αυτά που είπα είναι εκτός ύλης. Το προ-προηγούμενο μήνυμά μου (#2656) ήταν απλώς για να καταλάβει το πόσο δύσκολο είναι να κάνει το ανάπτυγμα. Φαίνεται αυτό από τον τρόπο που του το έγραψα.
4) Δε ανέχομαι κακοπροαίρετες υποδείξεις και σχόλια.
2) το διωνυμο Newton ειναι σιγουρα εκτος της υλης
3) δεν ειπα τιποτα κακοπροερετο απλα λεω να μην μπερδευεις τους μαθητες χωρις λογο και αιτια
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Arthur39432
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
a)
Εστω! ΕΣΤΩ λεγω
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Θετω 2^v = x
Επισης,
<=>
Φυσικα μου φενεται οτι εχω κανει κατι λαθος, καθως δεν χρησιμοποιησα την σχεση z1+z2+z3=0 .... Θεωρητικα η ασκηση θα πρεπει να λυνεται καπως ετσι.. Περνουμε z1+z2+z3=0 ... υψωνουμε στο τετραγωνο και το βαζουμε σε απολυτο, χρησιμοποιουμε την σχεση με τα μετρα που μας δινει αρχικα, και καπου στο τελος βαζεις και εκεινο το "ν" για να σου βγει αυτο που θελεις. Δεν μου βγαινει ομως
![mad :verymad: :verymad:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/mad17.gif)
Θα το αφησω για αλλη μερα, ευχαριστω για τον χρονο σας
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
guess
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f(x)= -x+3, x<1
x+1,x>(και ίσο)1
ευχαριστώ εκ των προτέρων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ε, μία ευθεία είναι αυτή. Δες που τέμνει τον άξονα y μηδενίζοντας το χ και που μηδενίζεται η συνάρτηση (τομή με άξονα χ) μηδενίζοντας το f(x).να παραστησετε γραφικα την συναρτηση
f(x)= -x+3, x<1
x+1,x>(και ίσο)1
ευχαριστώ εκ των προτέρων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
guess
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αλλα στην f(x)=|lnx|
λέμε χ<0 , χΕ(0,1)
και χ>(και ίσο)0 , χΕ[1,+ΟΟ)
ΤΟ 1 απο που προκυπτει?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στα πλαίσια του λυκείου ο λογάριθμος θα έχει πεδίο ορισμού το (0,+άπειρο) που είναι υποσύνολο των πραγματικών και σύνολο τιμών το (-άπειρο,+άπειρο) επίσης υποσύνολο των πραγματικών. Άρα το χ<0 που γράφεις είναι άκυρο.ok thanks ...
αλλα στην f(x)=|lnx|
λέμε χ<0 , χΕ(0,1)
και χ>(και ίσο)0 , χΕ[1,+ΟΟ)
ΤΟ 1 απο που προκυπτει?
Στο χ=1 αν μελετήσεις τη συνάρτηση (μηδενισμούς, ακρότατα, μονοτονία, καμπυλότητα) θα δεις ότι μηδενίζεται η συνάρτηση και η 1η παράγωγός της αλλάζει πρόσημο (Είναι αρνητική πριν το 1 και θετική μετά το 1, ενώ στο 1 είναι ασυνεχής). Συνεπώς το χ=1 αποτελεί και ελάχιστο. Επίσης η 2η παράγωγος της συνάρτησης είναι θετική πριν το χ=1 και αρνητική μετά το χ=1.
Άρα η γραφική παράταση της συνάρτησης αλλάζει τελείως στο χ=1.
Τη χωρίζεις δηλαδή στα σημεία που αλλάζει κάτι στην σχεδίασή της. Δες τα παραδείγματα του σχολικού και θα καταλάβεις.
Αν δεν το έχεις, δες εδώ:
https://www.pi-schools.gr/download/lessons/mathematics/lykeio/g-lyk-8et-texno-biblio.zip
https://www.pi-schools.gr/download/lessons/mathematics/lykeio/g-lyk-8et-texno-lyseis.zip
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
guess
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 3 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.