![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
*)Καταρχάς, Dias, δεν είπα ότι θα μπορούσε να πέσει στις πανελλαδικές, αλλά ότι λύνεται με γνώσεις μαθηματικών Γ' λυκείου.
1) Βλ. *.
2) Βλ. *. Και επιπλέον, ναι, δεν ξέρετε προγραμματισμό, αλλά αυτό δεν έχει σχέση με τα μαθηματικά. Αν ξέρατε προγραμματισμό, το Bolzano θα έπρεπε να ξέρετε από ανάλυση και φτιάχνατε το πρόγραμμα.
3) Αν έχεις δει μία λύση που σου είναι προφανής, τότε με επαλήθευση δείχνεις ότι μηδενίζεται η συνάρτηση. Είναι μία πλήρως αποδεκτή μέθοδος. Το θέμα είναι να δείξεις τη μοναδικότητά τους για να πεις ότι τελικά βρήκες όλες τις ρίζες της συνάρτησης.
Η μοναδικότητα δεν μπορεί να δειχθεί με Bolzano. Με Bolzano βρίσκεις πέρασμα της συνάρτησης από τον χ. Άλλα πιθανά σημεία μηδενισμού είναι τα σημεία που μηδνίζεται η πρώτη παράγωγος και τα οποία ελέγχεις με αντικατάσταση της τιμής του χ στην αρχική συνάρτηση.[πχ έχουμε την y=x^2. Αυτή με Bolzano δεν λύνεται, γιατί δεν αλλάζει πρόσημο, αλλά αν βρεις ότι έχει ακρότατο στο 0 , θα δεις ότι η συνάρτηση μηδενίζεται στο 0] Δε δείχνεις, λοιπόν, μοναδικότητα με Bolzano, αλλά με μονοτονία και έλεγχο των λεγόμενων κρίσιμων σημείων.
--) Σχετικά με τον πρόλογο: Εννοείς την προειδοποίηση-αποποίηση ευθυνών με bold στην αρχή;
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α) Σύμφωνοι, δεν νομιζω ότι λέμε κάτι διαφορετικό τελικά.
β) Λες: "Δε δείχνεις, λοιπόν, μοναδικότητα με Bolzano, αλλά με μονοτονία και έλεγχο των λεγόμενων κρίσιμων σημείων". Το κατάλαβα, αυτό εννοούσα κι εγώ, ίσως δεν το διατύπωσα καλά.
γ) Τελικά ήσουν σαφέστατος σε όσα έγραψες, άρα ο πρόλογος σου δεν είχε λόγο να γραφεί και μάλλον γιαυτό δεν τον κατάλαβα.
δ) Το μόνο σημείο που έχω αμφιβολία είναι πάνω σ΄αυτό που έγραψες: "Αν έχεις δει μία λύση που σου είναι προφανής, τότε με επαλήθευση δείχνεις ότι μηδενίζεται η συνάρτηση. Είναι μία πλήρως αποδεκτή μέθοδος". Δηλαδή (και για οποισδήποτε τάξη) αν μου ζητήσουν να λύσω μια εξίσωση και εγώ πω ότι η τάδε λύση είναι προφανής και το επιβεβαιώσω με επαλήθευση, θα θεωρηθεί ότι έλυσα την εξίσωση? Μου φαίνεται κάπως απίθανο αυτό.
ε) Έκανα στο μαθηματικό μου που σήμερα είχα μάθημα, μια προσπάθεια να τον ρωτήσω για την περιβόητη εξίσωση χ² = 2ˣ και με πήρε στο κυνήγι...
|z| : Είναι το πλήκτρο πάνω από το δεξί Shift πατώντας το μαζί με Shift ||||||||||||||||(δεν ξέρω πώς μπαινουν τα μέτρα στoν υπολογιστή)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μη σου φαίνεται περίεργο. Την παραγοντοποίηση με Horner πώς την κάνατε φέτος; Με μία προφανή ακέραια ρίζα.
Υπάρχουν πολλές ασκήσεις παρόμοιες στα βοηθήματα και αν θυμάμαι καλά και στο σχολικό.
ε)Τι σου είπε δηλαδή; Μήπως δεν ήξερε να σου απαντήσει;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δ) Θα έχεις λύσει την εξίσωση σε ένα διάστημα, όταν μελετώντας την αντίστοιχη συνάρτηση τελικά βρεις ότι έχει μοναδική λύση σε αυτό το διάστημα. Μη σου φαίνεται περίεργο. Την παραγοντοποίηση με Horner πώς την κάνατε φέτος; Με μία προφανή ακέραια ρίζα. Υπάρχουν πολλές ασκήσεις παρόμοιες στα βοηθήματα και αν θυμάμαι καλά και στο σχολικό.
ε)Τι σου είπε δηλαδή; Μήπως δεν ήξερε να σου απαντήσει;
δ) Δεν είναι το ίδιο με τον Porner. Εκεί δοκιμάζουμε λύσεις τους διαιρέτες του σταθερού όρου. Ναι, έχω συναντήσει τέτοιες ασκήσεις, αλλά οι προφανείς λύσεις πάντα ήταν το 0 ή το 1. Και τι θα πεί προφανής λύση? Δεν ξέρω, θα μου επιτρέψεις να εχω τις επιφυλάξεις μου και να ακούσω και άλλες γνώμες.
ε) Ήξερε και παραήξερε. Μου είπε μάλιστα και τις λύσεις και ότι για να λυθεί θέλει προσεγγιστικές μεθόδους. Η κατσάδα που έφαγα ήταν γιατί ασχολούμαι με τέτοια που δεν έχουν καμιά σχέση με πανελλήνιες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Florenc
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
[/COLOR]
δ) Ναι, έχω συναντήσει τέτοιες ασκήσεις, αλλά οι προφανείς λύσεις πάντα ήταν το 0 ή το 1. Και τι θα πεί προφανής λύση? Δεν ξέρω, θα μου επιτρέψεις να εχω τις επιφυλάξεις μου και να ακούσω και άλλες γνώμες.
Όχι, να μην εχεις καθόλου επιφυλάξεις. Παμπολλες ασκησεις ειναι ετσι.
Προφανής λύση θα πει, "προφανης", δλδ αυτή που φαίνεται με το ματι, δοκιμαζοντας δλδ και αντικαθιστωντας αριθμους. (συνηθως ειναι:+ -1, + -e, 0 κτλ.)
Τωρα που ειναι αρχη ξερω φαινεται περιεργο, αλλα θα το συνηθισεις.
Το όλοι ποιντ στην Γ'λυκείου ειναι η μελετη συναρτησης και οι ριζες των συναρτησεων.
Πολλες φορες σε ολη τη διαρκεια της χρονιας θα βρισκεται προφανεις ριζες συναρτησεων
Υστερα το ζητουμενο ειναι να αποδειξεις οτι αυτη η προφανης, ειναι και μοναδικη, να αποδειξεις δλδ οτι δεν χανεις καποια άλλη ριζα.
αυτο το αποδεικνυεις αμα δειξεις οτι η συναρτηση ειναι 1-1. το οποιο προκυπτει απο την μονοτονια, η καμια φορα απο τον ορισμο της 1-1.
Μην αγχωνεσαι όμως. θα τα μαθεις σιγα σιγα,
Η αρχη ειναι δυσκολη.
Να χωνεψεις αυτο το "προφανης" που εκ πρωτης οψεως δεν φαινεται πολυ αυστηρο μαθηματικα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ProfessoR
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η h(x) ποια είναι?ο μαθηματικός μου μου είπε απλά να βάλω όπου χ=2 :/ .Θα τον ρωτήσω αν ξέρει πως λύνεται.Η άσκησή πάντως έλεγε [(fog)(x)]²+1=(foh)(x) με g(x)= 2ˣ κι f(x)=x².Να δειχθεί ότι αυτό δεν μπορεί να ισχύσει. Εγώ πήρα τις τιμές όπου g(x)=f(x)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
να αποδειχθη οτι η εξισωση 1/z-i + 2/z-2i + 3/z-3i ................... 2004/z-2004i εχει μονο φανταστικες ριζες
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δν βλέπω κάποια εξίσωση αλλά ένα άθροισμα αριθμών (προφανώς έχεις ξεχάσει κάτι).Αυτή η άσκηση έχει γραφεί παλαιότερα εδώ...Μια ασκηση στους μιγαδικους που με κινεισαι το ενδιαφερον
να αποδειχθη οτι η εξισωση 1/z-i + 2/z-2i + 3/z-3i ................... 2004/z-2004i εχει μονο φανταστικες ριζες![]()
ΥΓ: την έχω εκτυπώσει κιόλας μαζί με τη λύση της (πρέπει να έχει πεταχτεί εκείνο το φυλλάδιο μαζί με όλη τη χαρτούρα μετά το πέρας τον εξετάσεων
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
να αποδειχθει οτι η εξισωση 1/z-i + 2/z-2i + 3/z-3i ................... 2004/z-2004i εχει μονο φανταστικες ριζες![]()
Αν είναι = 0 βγάινει. Βάζεις ρίζα χ∈R, κάνεις πραγματικούς παρονομαστές, χωρίζεις πραγματικό και φανταστικό μέρος, και καταλήγεις στο άτοπο γιατί το φανταστικό είναι πάντα ≠0.δν βλέπω κάποια εξίσωση αλλά ένα άθροισμα αριθμών (προφανώς έχεις ξεχάσει κάτι)..
Μην το λες. Υπάρχουν και οι μουρλαμένοι.Δν νομίζω πως κάποιος μαθητής που δίνει πανελλαδικές φέτος αξίζει να ασχοληθεί.
![Τρέλα :crazy: :crazy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/crazy.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
από ό,τι κατάλαβα έτσι αποδεικνυείς πως δν έχει πραγματικές ρίζες..όχι πως έχει μόνο φανταστικέςΑν είναι = 0 βγάινει. Βάζεις ρίζα χ∈R.........
ΥΓ: μην ασχολείσαι σΕ λέω
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δίκιο έχεις. Είχα στο μυαλό μου άλλη εκφώνηση "να δειχθεί ότι δεν έχει πραγματικές ρίζες". Τώρα δεν έχω χρόνο να ασχοληθώ (παίζω με τον φίλο μου τον Doppler). Άλλη φορά ίσως...από ό,τι κατάλαβα έτσι αποδεικνυείς πως δν έχει πραγματικές ρίζες..όχι πως έχει μόνο φανταστικές
ΥΓ: μην ασχολείσαι σΕ λέω
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πολλαπλασιάζουμε αριθμητή και παρανομαστή κάθε κλάσματος με τον συζυγή του παρανομαστή, οπότε και τελικά ο παρανομαστής γίνεται το μέτρο του προηγούμενου υψωμένο στο τετράγωνο. Στο εξής θα το λέμε
Έχουμε λοιπόν:
με
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εγώ ακόμα έψαχνα την εξίσωσηΕίναι πιο εύκολο από ό,τι νομίζετε....
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
ΥΓ: δώσε pls ένα λινκ για αυτό το πρόγραμμα που εμφανίζει μαθηματικούς χαρακτήρες (latex?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για το latex, έχεις δύο λύσεις:εγώ ακόμα έψαχνα την εξίσωση![]()
ΥΓ: δώσε pls ένα λινκ για αυτό το πρόγραμμα που εμφανίζει μαθηματικούς χαρακτήρες (latex?)
ή μαθαίνεις απ' έξω τον κώδικα πχ από εδώ: https://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/LaTeX:Symbols και μετά γράφεις στο forum
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
https://ischool.e-steki.gr/equationeditor/equationeditor.phpεγώ ακόμα έψαχνα την εξίσωση![]()
ΥΓ: δώσε pls ένα λινκ για αυτό το πρόγραμμα που εμφανίζει μαθηματικούς χαρακτήρες (latex?)
Και εγώ δεν είχα καταλάβει την εξίσωση απλά ανέφερα την μεθοδολογία
![Embarrassment :redface: :redface:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/redface.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΥΓ: τα σπάω...μου πήρε μόνο ένα δεκάλεπτο
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
leobakagian
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΥΓ: τα σπάω...μου πήρε μόνο ένα δεκάλεπτο![]()
χαχαχαχαχα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 5 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.