
21-07-10

15:53
@Dias:
*)Καταρχάς, Dias, δεν είπα ότι θα μπορούσε να πέσει στις πανελλαδικές, αλλά ότι λύνεται με γνώσεις μαθηματικών Γ' λυκείου.
1) Βλ. *.
2) Βλ. *. Και επιπλέον, ναι, δεν ξέρετε προγραμματισμό, αλλά αυτό δεν έχει σχέση με τα μαθηματικά. Αν ξέρατε προγραμματισμό, το Bolzano θα έπρεπε να ξέρετε από ανάλυση και φτιάχνατε το πρόγραμμα.
3) Αν έχεις δει μία λύση που σου είναι προφανής, τότε με επαλήθευση δείχνεις ότι μηδενίζεται η συνάρτηση. Είναι μία πλήρως αποδεκτή μέθοδος. Το θέμα είναι να δείξεις τη μοναδικότητά τους για να πεις ότι τελικά βρήκες όλες τις ρίζες της συνάρτησης.
Η μοναδικότητα δεν μπορεί να δειχθεί με Bolzano. Με Bolzano βρίσκεις πέρασμα της συνάρτησης από τον χ. Άλλα πιθανά σημεία μηδενισμού είναι τα σημεία που μηδνίζεται η πρώτη παράγωγος και τα οποία ελέγχεις με αντικατάσταση της τιμής του χ στην αρχική συνάρτηση.[πχ έχουμε την y=x^2. Αυτή με Bolzano δεν λύνεται, γιατί δεν αλλάζει πρόσημο, αλλά αν βρεις ότι έχει ακρότατο στο 0 , θα δεις ότι η συνάρτηση μηδενίζεται στο 0] Δε δείχνεις, λοιπόν, μοναδικότητα με Bolzano, αλλά με μονοτονία και έλεγχο των λεγόμενων κρίσιμων σημείων.
--) Σχετικά με τον πρόλογο: Εννοείς την προειδοποίηση-αποποίηση ευθυνών με bold στην αρχή;
Συνήθως δεν υπονοώ τίποτε παραπάνω από αυτό που λέω. Απλώς θεώρησα ότι ο τρόπος που τα έγραψα δεν ήταν πολύ καλός και ότι τελικά δεν θα καταλάβαινα ούτε εγώ μέχρι την επόμενη μέρα τι έγραφα...
*)Καταρχάς, Dias, δεν είπα ότι θα μπορούσε να πέσει στις πανελλαδικές, αλλά ότι λύνεται με γνώσεις μαθηματικών Γ' λυκείου.
1) Βλ. *.
2) Βλ. *. Και επιπλέον, ναι, δεν ξέρετε προγραμματισμό, αλλά αυτό δεν έχει σχέση με τα μαθηματικά. Αν ξέρατε προγραμματισμό, το Bolzano θα έπρεπε να ξέρετε από ανάλυση και φτιάχνατε το πρόγραμμα.
3) Αν έχεις δει μία λύση που σου είναι προφανής, τότε με επαλήθευση δείχνεις ότι μηδενίζεται η συνάρτηση. Είναι μία πλήρως αποδεκτή μέθοδος. Το θέμα είναι να δείξεις τη μοναδικότητά τους για να πεις ότι τελικά βρήκες όλες τις ρίζες της συνάρτησης.
Η μοναδικότητα δεν μπορεί να δειχθεί με Bolzano. Με Bolzano βρίσκεις πέρασμα της συνάρτησης από τον χ. Άλλα πιθανά σημεία μηδενισμού είναι τα σημεία που μηδνίζεται η πρώτη παράγωγος και τα οποία ελέγχεις με αντικατάσταση της τιμής του χ στην αρχική συνάρτηση.[πχ έχουμε την y=x^2. Αυτή με Bolzano δεν λύνεται, γιατί δεν αλλάζει πρόσημο, αλλά αν βρεις ότι έχει ακρότατο στο 0 , θα δεις ότι η συνάρτηση μηδενίζεται στο 0] Δε δείχνεις, λοιπόν, μοναδικότητα με Bolzano, αλλά με μονοτονία και έλεγχο των λεγόμενων κρίσιμων σημείων.
--) Σχετικά με τον πρόλογο: Εννοείς την προειδοποίηση-αποποίηση ευθυνών με bold στην αρχή;


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.