Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

coheNakatos · 06-01-10

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
ΑΣΚΗΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ

Αν w= $frac{z^3-z'^3}{1+zz'}$ ν.δ.ο w φανταστικος

Ζ'=συζηγης Ζ

Πηρα την ισοτητα w'=-w
αλλα δεν κατεληξα καπου

αρχικα εγραψα με τι ισουτε ο καθενας και εκανα χιαστει αλλα βγηκε 0=0

και στη 2η προσπαθεια εβαλα χ+yi

αν εχετε χρονο βαλτε ενα χερακι..πλιιιζ

Δεν καταλαβαινω γιατι δεν πρεπει να ειναι δεκτη η λυση αυτη ? ! παιρνεις οτι w'=-w και βγαινει 0=0 που ισχυει
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
Πρέπει να διορθώσεις κάτι στο (i) ερώτημα
Για παράδειγμα η συνάρτηση $f (x) = sqrt{1-x^2},xepsilon [-1,1]$ , με α = x1 = -1 και β = x2 = 1
Δεν υπάρχει κ που να ικανοποιεί το ζητούμενο

Alibaba τι να κοιταξω

@nastasia · 06-01-10

ναι αυτο ζηταει...εχεις δικιο ηταν μεγαλη βλακεια που εψαχνα τον τυπο...την ελυσα τελικα...ευχαριστω πολυ!

mixas!! · 06-01-10

Ενταξει τελικα την εβγαλα..με τον 1ο τροπο!!

markip · 07-01-10

παιδια λιγη βοηθεια γιατι κολλησα..... πως θα παραγοντοποιησω αυτο:
lim (e^2x+γx)/x ελπιζω να το καταλαβετε ετσι οπως το εγραψα..
x->0

coheNakatos · 07-01-10

Αρχική Δημοσίευση από markip:
παιδια λιγη βοηθεια γιατι κολλησα..... πως θα παραγοντοποιησω αυτο:
lim (e^2x+γx)/x ελπιζω να το καταλαβετε ετσι οπως το εγραψα..
x->0

De L'hospital δεν εχεις κανει ? εξαλλου δεν υπαρχει λογος ακομα και αν υπαρχει τροπος επιλυσης να παιδευεσαι αφου βγαινει σε μια γραμμη με DLH

markip · 07-01-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
De L'hospital δεν εχεις κανει ? εξαλλου δεν υπαρχει λογος ακομα και αν υπαρχει τροπος επιλυσης να παιδευεσαι αφου βγαινει σε μια γραμμη με DLH

οχι δεν εχω κανει de l'hopital

coheNakatos · 07-01-10

Αρχική Δημοσίευση από markip:
παιδια λιγη βοηθεια γιατι κολλησα..... πως θα παραγοντοποιησω αυτο:
lim (e^2x+γx)/x ελπιζω να το καταλαβετε ετσι οπως το εγραψα..
x->0

Βασικα ακυρο το DLH δεν ισχυει εδω , ειναι α/0 το οριο

$\lim_{x->0}{e}^{2x}+gx= 1$
$\lim_{x->0}x=0$

Για $x\in (0,1) : x>0$ ,αρα $\lim_{x->{0}^{+}}\frac{{e}^{2x}+gx}{x}=+oo$
Για $x\in (-1,0) : x<0$ , αρα $\lim_{x->{0}^{-}}\frac{{e}^{2x}+gx}{x}=-oo$

$\lim_{x->{0}^{+}}\frac{{e}^{2x}+gx}{x}\neq \lim_{x->{0}^{-}}\frac{{e}^{2x}+gx}{x}$
Αρα το οριο δεν υπαρχει

gate7 · 07-01-10

Γεια σας θέλω πάρα πολύ να με βοηθήσετε σε μερικές ασκήσεις.Ευχριστώ πολύ!!!

Άσκηση 1
Είναι όλα λάθος και θέλω να μου πείτε γιατί είναι λάθος.
10*αν το σύνολο τιμών της f είναι το διάστημα (α, β),τότε η f δεν έχει ελάχιστο ούτε μέγιστο.
13*αν μια συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα σʼένα διάστημα Δ, τότε η συνάρτηση –f είναι γνησίως φθίνουσα στο Δ.
15*αν μια περιττή συνάρτηση f παρουσιάζει μέγιστο στο σημείο Χο, τότε θα παρουσιάζει ελάχιστο στο σημείο –Χο.
16*αν μια άρτια συνάρτηση f παρουσιάζει ακρότατο στο σημείο Χο, τότε παρουσιάζει το ίδιο είδος ακρότατου στο σημείο –Χο.
24*δίνεται μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το διάστημα Δ και μια συνάρτηση Ι, για την οποία ισχύει Ι(Χ)=Χ, για κάθε ΧΕΔ. Τότε ισχύει (Ιοf)(Χ)= (fοΙ)(Χ), για κάθε ΧΕΔ.

Άσκηση 2
Ποια είναι σωστά και ποια λάθος??? θέλω τα λάθος να μου πείτε γιατί είναι λάθος.
1*μια συνάρτηση f έχει όριο στο σημείο Χο, έναν πραγματικό αριθμό L. Αναγκάστηκα το Χο ανήκει στο πεδίο ορισμού της.
2*τα πλευρικά όρια μια συνάρτησης f,όταν το Χ παίρνει τιμές κοντά στο Χο, συμπίπτουν πάντοτε.
3*το όριο μιας συνάρτησης f στο Χο εξαρτάται από την τιμή της συνάρτησης στο σημείο αυτό.
4*αν μια συνάρτηση f έχει όριο στο σημείο Χο, τότε αυτό είναι μοναδικό.
5*αν lim f(x)=l, τότε υπάρχει συνάρτηση f με lim f(x)=0 και f(x)=l+f(x)
6*αν lim (f(x)+g(x))=l, τότε οι συναρτήσεις f,g έχουν πάντοτε όριο στο Χο.
9*μια συνάρτηση f έχει στο Χο=2004 όριο το -2004. τότε η f παίρνει αρνητικές τιμές για κάποια Χ κοντά στο 2004.

Άσκηση 3
Ποια είναι σωστά και ποια λάθος??? θέλω τα λάθος να μου πείτε γιατί είναι λάθος.
34*κάθε συνεχής συνάρτηση με πεδίο ορισμού το R έχει μέγιστη και ελάχιστη τιμή.
38*αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο Χο και η συνάρτηση g δεν είναι συνεχής στο Χο, τότε η συνάρτηση f+g δεν είναι συνεχής στο Χο.

μακροΠΟΥΛΟΣ · 07-01-10

μπορειτε να παραγωγιστε f(x)/x^5(ξερω φενεται ανοητο αλλλα δεν ειναι .big story to explain believe me)thanks

Rania. · 07-01-10

Αρχική Δημοσίευση από μακροΠΟΥΛΟΣ:
μπορειτε να παραγωγιστε f(x)/x^5(ξερω φενεται ανοητο αλλλα δεν ειναι .big story to explain believe me)thanks

$\frac{f'(x){x}^{5}-5{x}^{4}f(x)}{{x}^{10}}$

petroskaz · 07-01-10

Άσκηση
Αν οι συναρτήσεις f,g:R -> R είναι παραγωγίσιμες και ισχύει f(a)=f(β)=0,να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξε(α,β) τέτοιο ώστε f '(ξ)+g'(ξ)(επί)f(ξ)=0

Καμιά βοήθεια;Είναι πάνω στο θ.Rolle!

ledzeppelinick · 07-01-10

Αρχική Δημοσίευση από petroskaz:
Άσκηση
Αν οι συναρτήσεις f,g:R -> R είναι παραγωγίσιμες και ισχύει f(a)=f(β)=0,να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξε(α,β) τέτοιο ώστε f '(ξ)+g'(ξ)(επί)f(ξ)=0

Καμιά βοήθεια;Είναι πάνω στο θ.Rolle!

Θ. Rolle στη συνάρτηση $h(x)={e}^{g(x)}f(x)$ στο [α,β]

petroskaz · 07-01-10

Σε ευχαριστώ πολύ αλλά πώς προέκυψε αυτή η συνάρτηση,πώς βγήκε;

Rania. · 07-01-10

Στην ουσια ειναι μια αρχικη αυτης που ψαχνεις.
Αν παραγωγισεις τη σχεση του ledzeppelinick, θα σου βγει ${e}^{g(x)}f'(x)+{e}^{g(x)}g'(x)f(x)$ . Στο Θ. Rolle βγαζεις την παραγωγο ιση με μηδεν και επειδη το ${e}^{g(x)}$ ειναι παντα θετικο για καθε χ στο R, διαιρεις με αυτο τη σχεση και μενει το ζητουμενο.

ledzeppelinick · 07-01-10

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Στην ουσια ειναι μια αρχικη αυτης που ψαχνεις.
Αν παραγωγισεις τη σχεση του ledzeppelinick, θα σου βγει ${e}^{g(x)}f'(x)+{e}^{g(x)}g'(x)f(x)$ , Στο Θ. Rolle βγαζεις την παραγωγο ιση με μηδεν, [/latex]και επειδη το ${e}^{g(x)}$ ειναι παντα θετικο για καθε χ στο R, διαιρεις με αυτο τη σχεση και μενει το ζητουμενο.

Ακριβώς! Μία αρχική!! Και αν θες να τους ''τρομάξεις'' με το γνωστικό σου υπόβαθρο θεώρησε ας πούμε τη συνάρτηση $h(x)={e}^{g(x)}f(x)+666$ και το 666 Παραγωγίζοντας την h φεύγει..

petroskaz · 07-01-10

Ναι όντως προκύπτει έτσι όπως λες Ράνια,αλλά πώς θα βγάλω αυτή

απο την σχέση που δίνει το πρόβλημα;
Δεν ξέρω αν με καταλαβαίνεις,πάντως ευχαριστώ.

blacksheep · 07-01-10

Μεθοδολογια ειναι.Πολλαπλασιαζεις κατα μελη με το e^oοτι σου δινει μαζι με παραγωγο,για να δημιουργησεις μια παραγωγο αλλης συναρτησης.

ledzeppelinick · 07-01-10

Αρχική Δημοσίευση από petroskaz:
Ναι όντως προκύπτει έτσι όπως λες Ράνια,αλλά πώς θα βγάλω αυτή

απο την σχέση που δίνει το πρόβλημα;
Δεν ξέρω αν με καταλαβαίνεις,πάντως ευχαριστώ.

ΕΣΥ θεωρείς αυτή τη συνάρτηση που τηρεί τις προϋποθέσεις του Θ. Rolle στο [α,β], προκειμένου να καταλήξεις στη σχέση που σου ζητάει να αποδείξεις.. στην ουσία κάνεις μια ''νοερή'' αντπαραγώγιση ας πούμε..

blacksheep · 07-01-10

Οχι μπορει να φτασει στην αρχικη συναρτηση,χρησιμοποιωντας το
Η προς αποδειξη σχεση γινεται και ειναι καλυτερο να το δειχνεις εξ'αρχης πως προκυπτει η f

exc · 07-01-10

Όταν εχεις μία διαφορική της μορφής:
$f'(x)+g(x)f(x)=0$
Πολλαπλασιάζεις την εξίσωση με $e^{\int g(x)dx}$

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος