Bkid
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
οποιος μπορει ας βοηθησει γιατι στερεψα απο μυαλο!
1. Αν 0 < α < β, να αποδειξετε: αe < (β^β/α^α)^1/β-α < βe
2. Αν f ' (x) = f (x) <=> f (x) = ce^x
Βρειτε ολες τις συναρτησεις f που ικανοποιουν την ισοτητα: f '' (x) = f ''' (x) για καθε xεR
3. Δινεται η παρ/μη συναρτηση f: R --> R. Αν η συναρτηση g(x)=2xf(x) - f ' (x)
ειναι περιττη, να αποδειχθει:
i) η h (x) = [ f (-x) - f (x) ] e^-x^2 (η παρασταση επι e στην -x^2) ειναι σταθερη
ii) η f ειναι αρτια
thnx![]()
Στο 1.ΘΜΤ στην xlnx στο [α,β]
Στο 2.εχεις ακριβως ιδια εφαρμογη στο σχολικο στο κεφαλαιο με την σταθερη συναρτηση f'(x)=0 => f(x)=c ,cΕR
Οποτε σκεψου πως θα αποδειξεις οτι η h ειναι σταθερη(στο ειπα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alibaba
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1)
Αφού f συνεχής στο 0 τότε limf(x)=f(0)=λ^2. Kαι έτσι:
Το δεύτερο όριο:
Γ.Τ. του z : Κύκλος με Κ(-1,-1) και ρ=3
και μετά για το ii) κάνεις την κλασική μεθοδολογία!
Ευχαριστς πολυ μηπςσ εχεισ βρει την λύση και για την δευτερη ασκηση κολαω στο β (ιιι) αν μπορεισ κοιταξε το! σε ευχαριστω!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Whatmarie
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ασκηση:
εστω f και g συνεχεις συωαρτησεις τετοιες ωστε f:[α,β]-->[α,β] και g:[α,β]-->[α,β] με g(α)=α και g(β)=β.Νδο οι 2 συναρτησεις τεμνονται τουλαχιστον μια φορα στο [α,β].
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
------------------------------------------------------------------------------
Ερ. πως θα δείξω ότι δεν υπάρχει το sin(1/x);Το μόνο σίγουρο είναι πως δεν υπάρχει το 1/x!Γι'αυτο ρώτησα πως αν δεν υπάρχει η "εσωτερική" στη σύνθεση δεν θα υπάρχει και η "εξωτερική";
Απ.
ο sin(1/x) δεν υπάρχει. Όσο μικραίνει το χ, θα παίρνει το ημ(1/χ) πολύ γρήγορα (βλ. 1ο σχήμα)τιμές μεταξύ του -1 και 1.
Δεν ισχύει γενικά, όμως, να και ένα αντιπαράδειγμα:
η 1/χ^2 στο 0 είναι άπειρη. Αν πάρεις την (1/χ^2)^χ θα δεις ότι έχει πεπερασμένο όριο στο 0. Δες το 2ο σχήμα.
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fimg136.imageshack.us%2Fimg136%2F2714%2Fexcsin1x.th.png&hash=6914485f9dd0ead407e1715ce6867781)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fimg253.imageshack.us%2Fimg253%2F2278%2Fexcoria.th.png&hash=296599b5814ab12bbf95521091234b52)
------------------------------------------------------------------------------
Ερ. Πώς βρίσκουμε τη νιοστη παραγωγο του ln(x) και της πολυωνυμικης
Απ.
Για τις παραγώγους της lnx:
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F01%2Feqlatex281295E7Bn17D5Cfrac7B28n129217D7B-1.gif&hash=9fba137f37552d9eee1ddc825add2b38)
Το παραγοντικό ενός αριθμού κ, δηλ. το κ! είναι κ!=1*2*3*...*κ.
Πολυώνυμο:
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F01%2FeqlatexP28x29a_nx5Ena_7Bn17Dx5E7Bn17Da_2-1.gif&hash=8fb6a2e5ca8c484e729a1b64a52a08ed)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F01%2FeqlatexP5Ek28x295Csum_7Bn07D5E7BN7D5Cfra-1.gif&hash=3242a6b4347501ff510524a96747cb34)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F01%2Feq-21.gif&hash=d7aaaef9ec124032bd54635c310dc10a)
------------------------------------------------------------------------------
Ερ. Πώς βρίσκουμε το
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F01%2Feqlatex5Clim_7Bx5Cto07D5Cfrac7Be5E7B5Cfr-1.gif&hash=dc36b56660bc17adddbc8a4e5a6e9f32)
Απ. Έχεις απροσδιοριστία 0/0 και εφαρμόζεις τον κανόνα του Hospital, δηλ παραγωγίζεις αριθμητή και παρανομαστή μέχρι να αρθεί η απροσδιοριστία. Εδώ:
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F01%2Feqlatex5Cfrac7B28e5E7B5Cfrac7B17D7Bx5E27-1.gif&hash=4be441fff97a715632f82441a3f5af8a)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θελει να δειξεις οτι εχουν ενα τουλαχιστον κοινο σημείο. Δηλαδή η h(x)=f(x)-g(x) να εχει μια τουλαχιστον ρίζα στο διαστημα που ζηταει..βρηκα μια ασκηση σε ενα βοηθημα και μ φαινεται λιγο παραξενη,βασικα δεν καταλαβαινω τι ακριβως μας ζηταει...μπορει κανεις να την λυσει????
Ασκηση:
εστω f και g συνεχεις συωαρτησεις τετοιες ωστε f:[α,β]-->[α,β] και g:[α,β]-->[α,β] με g(α)=α και g(β)=β.Νδο οι 2 συναρτησεις τεμνονται τουλαχιστον μια φορα στο [α,β].
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Whatmarie
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δλδ αν παρεις ξεχωριστα για την f,και αποδειξεις οτι εχει τουλαχιστον μια ριζα στο [α,β] και το ιδιο για την g δεν γινεται??
Ετσι απεδειξες οτι απλα οτι η καθε μια ξεχωριστα εχει μια τουλαχιστον ριζα (ασχετα με το οτι δεν μπορεις με τα δεδομενα που εχεις ) , δηλαδη μπορει το κοινο τους σημειο να μην ειναι της μορφης Α(0,y) .Δεν μπορω να στο εξηγησω περισσοτερο πρεπει να το δεις σχηματικα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αφού το σύνολο άφιξης (άρα και το σύνολο τιμών) της f είναι [a,b] τότε:βρηκα μια ασκηση σε ενα βοηθημα και μ φαινεται λιγο παραξενη,βασικα δεν καταλαβαινω τι ακριβως μας ζηταει...μπορει κανεις να την λυσει????
Ασκηση:
εστω f και g συνεχεις συωαρτησεις τετοιες ωστε f:[α,β]-->[α,β] και g:[α,β]-->[α,β] με g(α)=α και g(β)=β.Νδο οι 2 συναρτησεις τεμνονται τουλαχιστον μια φορα στο [α,β].
Και όπως είπε και ο cohenakatos θεωρούμε την h(x)=f(x)-g(x)
H h είναι συνεχής στο [α,β] ως πράξεις μεταξύ συνεχών
h(a)=f(a)-g(a)=f(a)-a και
h(b)=f(b)-g(b)=f(b)-b και
Άρα έχουμε
-Aν h(a)h(b)=0 τότε h(a)=0 άρα α ρίζα της συνάρτησης h, δηλ. σημείο τομής των f και g, ή h(b)=0 άρα β ρίζα της συνάρτησης h, δηλ σημείο τομής των f και g
-Aν h(a)h(b)<0 τότε από Θ. Bolzano ...... υπάρχει ένα τουλ χο ε (α,β) τέτοιο ώστε f(xo)=g(xo)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
blacksheep
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πες μου μέχρι που έχεις φτάσει και θα ανεβάσω σήμερα ή αύριο το πρωί!!Παιδια βαλτε καμμια δυσκολη στην Συλλογη Ασκησεων, κυριως εσυ Ledzep Που εχεις τελιωσει κιολλας (Σορρυ αν ειμαι offtopic αλλα θελω να το δουν ολοι το μηνυμα)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εχω βαλει μια αρκετα καλη με μιγαδικους..οποιος θελει ας της ριξει μια ματιαΠαιδια βαλτε καμμια δυσκολη στην Συλλογη Ασκησεων, κυριως εσυ Ledzep Που εχεις τελιωσει κιολλας (Σορρυ αν ειμαι offtopic αλλα θελω να το δουν ολοι το μηνυμα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
agiostimotheos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδι μου καταλαβε κατι.
ΗΔΕΝ ειναι συναρτηση.![]()
Η ιδιοτητα που λες ισχυει μονο στις εκθετικες συναρτησεις.
Ενταξει τωρα;
εντάξει ελπίζω να μπορέσεις να με συγχωρέσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alibaba
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Β) Εστω συναρτηση f, μη σταθερη και συνεχης στο [α.β] τετοια ώστε: f(x)>=0 για κάθε χ Ε [a,b]
(i) Να δέιξετε ότι για κάθε χ1, χ2 Є [α,β] υπαρχει κ Є (α,β) ώστε f(k)=√(f(x1)f(x2)) (ii) Να δείξετε ότι υπαρχει λ Є (α,β) ώστε f(λ)≥√(f(x1)f(x2)) για κάθε χ1, χ2 Є [α,β]
-----------------------------------------
Α) Δινονται οι συνεχεις στο R συναρτησεις f , f-1 me f(0)=fʼ(0)=0. Να δειξετε ότι η συναρτηση f-1 δεν παραγωγίζεται στο χ0=0
Β) Εστω συναρτηση f, μη σταθερη και συνεχης στο [α.β] τετοια ώστε: f(x)>=0 για κάθε χ Ε [a,b]
(i) Να δέιξετε ότι για κάθε χ1, χ2 Є [α,β] υπαρχει κ Є (α,β) ώστε f(k)=√(f(x1)f(x2)) (ii) Να δείξετε ότι υπαρχει λ Є (α,β) ώστε f(λ)≥√(f(x1)f(x2)) για κάθε χ1, χ2 Є [α,β]
οποιος μπορει ας με βοηθησει παρακαλω πολυ ειναι επειγον!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδι μου καταλαβε κατι.
ΗΔΕΝ ειναι συναρτηση.
Η ιδιοτητα που λες ισχυει μονο στις εκθετικες συναρτησεις.
Ενταξει τωρα;
Η
Η
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Α) Δινονται οι συνεχεις στο R συναρτησεις f , f-1 me f(0)=fʼ(0)=0. Να δειξετε ότι η συναρτηση f-1 δεν παραγωγίζεται στο χ0=0
Β) Εστω συναρτηση f, μη σταθερη και συνεχης στο [α.β] τετοια ώστε: f(x)>=0 για κάθε χ Ε [a,b]
(i) Να δέιξετε ότι για κάθε χ1, χ2 Є [α,β] υπαρχει κ Є (α,β) ώστε f(k)=√(f(x1)f(x2)) (ii) Να δείξετε ότι υπαρχει λ Є (α,β) ώστε f(λ)≥√(f(x1)f(x2)) για κάθε χ1, χ2 Є [α,β]
-----------------------------------------
οποιος μπορει ας με βοηθησει παρακαλω πολυ ειναι επειγον!!
Α)
Εχουμε
Απο την (1) το οριο οταν
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Alibaba
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Α)
,Αρα
. Εδω εβαλα το
.
, Απο την ιδιοτητα
Εχουμε
Απο την (1) το οριο οταντης
τεινει στο μηδεν αρα το οριο της
θα τεινει ειτε στο
ειτε δεν θα υπαρχει ,δεν μας ενδιαφερει εξαλλου αφου δεν θα ανηκει στο R , αρα δεν ειναι παραγωγισιμη
Φιλε cohenakatos σε ευχαριστω πολυ μπορεις να μ εξηγησεις πωσ απο το
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Φιλε cohenakatos σε ευχαριστω πολυ μπορεις να μ εξηγησεις πωσ απο τοπας sto
, και αν μπορεις κοιταξε και το (iii) σε ευχαριστω!
Απλα θετω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mixas!!
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν w=
Ζ'=συζηγης Ζ
Πηρα την ισοτητα w'=-w
αλλα δεν κατεληξα καπου
αρχικα εγραψα με τι ισουτε ο καθενας και εκανα χιαστει αλλα βγηκε 0=0
και στη 2η προσπαθεια εβαλα χ+yi
αν εχετε χρονο βαλτε ενα χερακι..πλιιιζ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Με τον δεύτερο τρόπο , ο παρονομαστης είναι πραγματικός και ο αριθμητής αν κάνεις διαφορά κύβων βγαίνει 2yi(3χ³-y³) άρα φανταστικός.ΑΣΚΗΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ
Αν w=ν.δ.ο w φανταστικος
Ζ'=συζηγης Ζ
Πηρα την ισοτητα w'=-w
αλλα δεν κατεληξα καπου
αρχικα εγραψα με τι ισουτε ο καθενας και εκανα χιαστει αλλα βγηκε 0=0
και στη 2η προσπαθεια εβαλα χ+yi
αν εχετε χρονο βαλτε ενα χερακι..πλιιιζ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 5 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.