
05-01-10

18:25
οποιος μπορει ας βοηθησει γιατι στερεψα απο μυαλο!
1. Αν 0 < α < β, να αποδειξετε: αe < (β^β/α^α)^1/β-α < βe
2. Αν f ' (x) = f (x) <=> f (x) = ce^x
Βρειτε ολες τις συναρτησεις f που ικανοποιουν την ισοτητα: f '' (x) = f ''' (x) για καθε xεR
3. Δινεται η παρ/μη συναρτηση f: R --> R. Αν η συναρτηση g(x)=2xf(x) - f ' (x)
ειναι περιττη, να αποδειχθει:
i) η h (x) = [ f (-x) - f (x) ] e^-x^2 (η παρασταση επι e στην -x^2) ειναι σταθερη
ii) η f ειναι αρτια
thnx![]()
Στο 1.ΘΜΤ στην xlnx στο [α,β]
Στο 2.εχεις ακριβως ιδια εφαρμογη στο σχολικο στο κεφαλαιο με την σταθερη συναρτηση f'(x)=0 => f(x)=c ,cΕR
Οποτε σκεψου πως θα αποδειξεις οτι η h ειναι σταθερη(στο ειπα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.