Rania.
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(γραφτη γραφτη :p)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
H f απο υποθεση ειναι παραγωγισιμη στο R άρα και συνεχης στο R. Η f(x^2) ειναι παραγωγισιμη ως συνθεση παραγωγισιμων συναρτησεων και συνεχης ως συνθεση συνεχων συναρτησεων. Αρα η g ειναι συνεχης στο (0,1) που ειναι υποσυνολο του R και παραγωγισιμη στο [0,1] που ειναι υποσυνολο του R και g(0)=g(1) αρα ισχυουν οι προυποθεσεις του Θ. RolleΕ δεν ειναι μονο το g(0)=g(1) ρε, ειναι και η συνεχεια και η παραγωγισιμοτητα :/ Δεν πρεπει να τα δειξω κι αυτα;
(γραφτη γραφτη :p)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rania.
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω η συναρτηση f, η οποια ειναι παραγωγισιμη στο R και ισχυει f(x)=(x-1)f() για καθε x στο R. Να δειξετε οτι:
i)Για τη συναρτηση g(x)=f() ισχυει το θεωρημα Rolle στο [0,1].
ii)Υπαρχει ενα τουλαχιστον ξ στο (0,1) τετοιο ωστε f'(ξ)=g(ξ).
Μη μου τη λυσετε, πειτε μου ισα ισα το πρωτο βημα και τα υπολοιπα αφηστε τα πανω μου.![]()
1. Η f ειναι παραγωγισιμη αρα και συνεχης στο [0,1] για καθε χ οποτε και η g που ειναι ιση με την f ειναι συνεχης στο [0,1]
Η g ειναι παραγωγισιμη στο (0,1) αφου ειναι ιση με την f η οποια ειναι παραγωγισιμη
Για x=0 g(0)=f(0) για x=0 η δοθεισα σχεση γινεται f(0)=-f(0) αρα f(0)=0 οποτε g(0)=0
Για x=1 g(1)=f(1) για x=1 η αρχικη σχεση γινεται f(1)=0 αρα g(1)=0
Αρα g(0)=g(1)=0 οποτε ισχυει το θrolle
2. αφου ισχυει το θrolle τοτε υπαρχει ξ ε(0,1):g'(ξ)=0
Ομως g'(x)=f'(
Oπου χ θετουμε ξ αρα g'(ξ)=f'(
ομως g'(ξ)=0 αρα f'(
Παραγωγιζουμε την αρχικη και προκυπτει f'(x)=f(
f'(ξ)=f(
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μια μικρη παρατηρησουλα...:nono: η g δεν ειναι ιση με την f αλλα με την f(x^2) που ειναι μια συνθετη συναρτηση και διαφορετικη απ την f(x)..1. Η f ειναι παραγωγισιμη αρα και συνεχης στο [0,1] για καθε χ οποτε και η g που ειναι ιση με την f ειναι συνεχης στο [0,1]
Η g ειναι παραγωγισιμη στο (0,1) αφου ειναι ιση με την f η οποια ειναι παραγωγισιμη
Για x=0 g(0)=f(0) για x=0 η δοθεισα σχεση γινεται f(0)=-f(0) αρα f(0)=0 οποτε g(0)=0
Για x=1 g(1)=f(1) για x=1 η αρχικη σχεση γινεται f(1)=0 αρα g(1)=0
Αρα g(0)=g(1)=0 οποτε ισχυει το θrolle
2. αφου ισχυει το θrolle τοτε υπαρχει ξ ε(0,1):g'(ξ)=0
Ομως g'(x)=f'()*2*x
Oπου χ θετουμε ξ αρα g'(ξ)=f'()*2*ξ
ομως g'(ξ)=0 αρα f'()*2*ξ=0 ή f'(
)=0
Παραγωγιζουμε την αρχικη και προκυπτει f'(x)=f()+(x-1)*f'(
)*2*x και θετεις οπου χ το ξ και προκυπτει
f'(ξ)=f() ή f'(ξ)=g(ξ)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Meddle
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
|z-1+2i|=iz
Γιατί όταν αντικαθιστώ απ'ευθείας με x+yi ή εάν υψώσω στο τετράγωνο και τα δύο μέλη βγάζω λάθος αποτέλεσμα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rania.
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Meddle
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
hale
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rania.
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να λυθεί η εξίσωση:
Γιατί όταν αντικαθιστώ απ'ευθείας με x+yi ή εάν υψώσω στο τετράγωνο και τα δύο μέλη βγάζω λάθος αποτέλεσμα;
Αυτο το ερωτημα κατι μου λεει οτι θα πεσει φετος...Το μυστικο σε αυτη την ασκηση ειναι το οτι το πρωτο μελος ειναι πραγματικος αριθμος αφου ειναι σε μετρο,αρα και το δευτερο μελος θα ειναι πραγματικος
Δηλαδη iz εR εστω z=x+yi με x,yεR τοτε iz=i(x+yi)=xi-y=-y+xi ομως ανηκει στο R αρα το φανταστικο του μερος ειναι μηδεν δηλαδη x=0
αρα ο z τελικα γραφεται z=yi αντικαθιστας τωρα στην αρχικη σου εξισωση οπου z το yi και θα σου βγει υψωνοντας στο τετραγωνο..Πριν δν σου εβγαινε γιατι ειχες δυο αγνωστους..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rania.
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν εχεις ισοτητες μεταξυ μιγαδικων μια χαρα βρισκεις 2 αγνωστους γιατι εχεις 2 εξισωσεις αφου φτασεις στην τελικη μορφη.
Νταξει ναι ισως βγαινει και ετσι,λαθος μου το οτι ειπα οτι δεν βγαινει..Αλλα παντα πρεπει να σκεφτεσαι την πιο γρηγορη λυση!Οχι να βαζεις κατω το κεφαλι και να γραφεις...:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
fdLP.
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εαν δεν κανω λαθος η λυση ειναι y=+-1
Συνεχιζω απο εκει που εμεινα πριν,αλλα δεν θα γραψω με λατεχ γιατι εχει προβ.. z=yi
αρα /yi-1+2i/=-y <-> /-1+(y+2)i/=-y <-> [/-1+(y+2)i/]^2=(-y)^2 <->
(-1)^2+(y+2)^2=(-y)^2 <-> 1+y^2+4y+4=y^2 <-> 4y=-5 <-> y=-5/4
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
fdLP.
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
cyclops
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν ν ανήκει N* και η ευκληδεια διαιρεση του ν με το 4 ειναι τελεια να υπολογισετε τν τιμη της παραστασης: Α=(1+i)^ν-(1-ι)^ν.
και ii) Αν Z ανηκει C και ισχυει z^2+z+1=0
α) να αποδειχθει οτι z^3=1
β) να υπολογισετε τν τιμη της παραστασης Κ=z^2008+1/z^2008
στην ii) λυνω αρχικα την εξισωση με διακρινουσα?? και αν ειναι σωστο πως αξοποιητε παιρετερω.?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γεια σας. δυο ασκησεις που πρεπει να ειναι αρκετα ευκολες αλλα κατι μου ξεφευγει και απο τις δυο.
Αν ν ανήκει N* και η ευκληδεια διαιρεση του ν με το 4 ειναι τελεια να υπολογισετε τν τιμη της παραστασης: Α=(1+i)^ν-(1-ι)^ν.
ν = 4k
(1+i)^v = (1+i)^{4k} = [(1+i)^4]^k = (-4)^k
(1-i)^v = (1-i)^{4k}=[(1-i)^4]^k = (-4)^k
άρα Α = 0
ii) Αν Z ανηκει C και ισχυει z^2+z+1=0
α) να αποδειχθει οτι z^3=1
β) να υπολογισετε τν τιμη της παραστασης Κ=z^2008+1/z^2008
στην ii) λυνω αρχικα την εξισωση με διακρινουσα?? και αν ειναι σωστο πως αξοποιητε παιρετερω.?
α) z^2+z+1=0 <=> (z-1)(z^2+z+1)=0 <=> z^3-1 = 0 <=> z^3 = 1
β) z^2008 = (z^3)^669 . z = z
1/z^2008 = 1/z = z^3/z = z^2
K = z + z^2 = -1 από την αρχική σχέση
-----------------------------------------
Συνεχιζω απο εκει που εμεινα πριν,αλλα δεν θα γραψω με λατεχ γιατι εχει προβ.. z=yi
αρα /yi-1+2i/=-y <-> /-1+(y+2)i/=-y <-> [/-1+(y+2)i/]^2=(-y)^2 <->
(-1)^2+(y+2)^2=(-y)^2 <-> 1+y^2+4y+4=y^2 <-> 4y=-5 <-> y=-5/4
Ακριβώς αυτή είναι η λύση.
Η μόνη παρατήρηση που έχω να κάνω είναι ότι επειδή το α΄ μέλος είναι μη αρνητικός πραγματικός αριθμός, άρα και το iz είναι μη αρνητικός αριθμός, άρα z = yi με y<=0 (ο οποίος περιορισμός επαληθεύεται από την τιμή y = -5/4)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
cyclops
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
β) z^2008 = (z^3)^669 . z = z
1/z^2008 = 1/z = z^3/z = z^2
K = z + z^2 = -1 από την αρχική σχέση
μηπως ειναι ευκολο να εξηγησετε τι κανατε μετα το :
z^2008 = (z^3)^669 . z
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η μόνη παρατήρηση που έχω να κάνω είναι ότι επειδή το α΄ μέλος είναι μη αρνητικός πραγματικός αριθμός, άρα και το iz είναι μη αρνητικός αριθμός, άρα z = yi με y<=0 (ο οποίος περιορισμός επαληθεύεται από την τιμή y = -5/4)[/quote]
Ναι το ειχα γραψει πιο πανω απο την λυση που εδωσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 5 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.