Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Rania. · 07-09-09

Κανεις την αντικατασταση οπως ειπε ο hale, σου βγαινει ελλειψη, απο τους τυπους των κωνικων τομων βρισκεις εστιες και μικρο/μεγαλο αξονα και τα υπολοιπα ειναι παιχνιδακι.

manos4 · 07-09-09

οκ θα κάνω ότι είπε ο hale και θα δω τι θα βγει.Σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας.

DimitriS4Real · 07-09-09

Παιδιά Αν μπορεί κάποιος ας με βοηθήσει σε αυτήν την άσκηση..
Δίνονται οι συναρτήσεις F(x)=x/e*-1 και g(x)=τετραγωνική ρίζα 1-e*(όπου e* ειναι e εις την χ)
Να βρείτε τις συναρτήσεις fog και g2(τετράγωνο) - 1/f
Υ.Γ.Αν μπορούσατε να με βοηθήσετε όσο το δυνατόν πιο σύντομα γιατί εχω μάθημα το απόγευμα θα το εκτιμούσα αφάνταστα...Ευχαριστώ

coheNakatos · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από manos4:
παιδιά εγώ έχω κολλήσει σε μια άσκηση με μιγαδικούς που λέει:
δίνονται οι μιγαδικοί z,οι οποίοι είναι ρίζες της εξίσωσης:
$z^2+z*^2+14zz*=48$ (όπου z* ο συζυγής).

α)Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της εικόνας Μ του z
β)Αν ο παραπάνω τόπος είναι έλλειψη,να βρείτε τους μιγαδικούς με εικόνες τις εστίες και τα άκρα του μεγάλου άξονα.

Μήπως θα μπορούσατε να με βοηθήσετε;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Να βοηθησω : ${z}^{2}+{\bar{z}}^{2}+14z\bar{z}=48\Leftrightarrow 2({x}^{2}-{y}^{2})+14({x}^{2}+{y}^{2})=48\Leftrightarrow 16{x}^{2}+12{y}^{2}=48\Leftrightarrow \frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$

Για τις Εστιες κτλ πρεπει να βρεις τα βιβλια της Β' γιατι αν το ψαξεις μονος σου θα σου μεινει

manos4 · 07-09-09

σε ευχαριστώ πολύ ,πολύ κατατοπιστική η απάντηση σου.
απλός εγώ προσπάθησα να το λύσω ως προς z.Για αυτό και μπερδέυτηκα.Τελικά ήταν σχετικά εύκολο.
Σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας.

nPb · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από DimitriS4Real:
Παιδιά Αν μπορεί κάποιος ας με βοηθήσει σε αυτήν την άσκηση..
Δίνονται οι συναρτήσεις F(x)=x/e*-1 και g(x)=τετραγωνική ρίζα 1-e*(όπου e* ειναι e εις την χ)
Να βρείτε τις συναρτήσεις fog και g2(τετράγωνο) - 1/f
Υ.Γ.Αν μπορούσατε να με βοηθήσετε όσο το δυνατόν πιο σύντομα γιατί εχω μάθημα το απόγευμα θα το εκτιμούσα αφάνταστα...Ευχαριστώ

Δημήτρη, οι συναρτήσεις που δίνει η άσκηση είναι $f(x)=\frac{x}{{e}^{x}-1}$ και $g(x)=\sqrt{1-{e}^{x}}$ ;
Οι συναρτήσεις $f,g$ έχουν πεδίο ορισμού το $IR^*$ δηλ., οι συναρτήσεις ορίζονται σε όλο το $IR$ εκτός από εκεί που μηδενίζονται (για x=0).

Για να βρεις το $(fog)(x)$ ή $f(g(x))$ θα πρέπει να θέσεις όπου $x$ το $g(x)$ . Πράγματι,

$fog (x)= \frac{\sqrt{1-e^x}}{{e}^{\sqrt{1-{e}^{x}}}-1}$

Στην δεύτερη περίπτωση, η διαφορά συναρτήσεων υπολογίζεται ως εξής: ${g}^{2}(x)-\frac{1}{f(x)}=1-{e}^{x}-\frac{{e}^{x}-1}{x}=...=\frac{x-x{e}^{x}-{e}^{x}+1}{x}=\frac{(x+1)(1-{e}^{x})}{x}$ για κάθε $x\in IR^*$

Meddle · 07-09-09

Ξεθάβω το thread, επειδή ρώτησα τον καθηγητή στο φροντιστήριο για το ίδιο πράγμα, και μου είπε πως οτιδήποτε υπάρχει στο βιβλίο, είτε είναι στην θεωρία, είτε είναι εφαρμογή άσκησης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί έτσι, δίχως απόδειξη. (Οδηγία του ΠΙ, είπε)

o.m.g · 07-09-09

Παιδια βοηθεια δεν μου βγαινει ενα συστημα : (χ^2-y^2)+(x^2+y^2)i=3+5i με xy<0

coheNakatos · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από o.m.g:
Παιδια βοηθεια δεν μου βγαινει ενα συστημα : (χ^2-y^2)+(x^2+y^2)i=3+5i με xy<0

${x}^{2}-{y}^{2}=3$
και
${x}^{2}+{y}^{2}=5$
προσθεσε κατα μελη και θα βρεις $x=\pm 2$ μετα παρε περιπτωσεις για το x και βρες και το y

manos66 · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από nPb:
Δημήτρη, οι συναρτήσεις που δίνει η άσκηση είναι $f(x)=frac{x}{{e}^{x}-1}$ και $g(x)=sqrt{1-{e}^{x}}$ ;
Η συνάρτηση $f,g$ έχει πεδίο ορισμού το $IR^*$ δηλ., οι συναρτήσεις ορίζονται σε όλο το IR εκτός από κει που μηδενίζονται (για x=0).

Για να βρεις το $(fog)(x)$ ή $f(g(x))$ θα πρέπει να θέσεις όπου $x$ το $g(x)$ . Πράγματι,

$fog (x)= frac{sqrt{1-e^x}}{{e}^{sqrt{1-{e}^{x}}}-1}$

Στην δεύτερη περίπτωση, η διαφορά συναρτήσεων υπολογίζεται ως εξής: ${g}^{2}(x)-frac{1}{f(x)}=1-{e}^{x}-frac{{e}^{x}-1}{x}=...=frac{x-x{e}^{x}-{e}^{x}+1}{x}=frac{(x+1)(1-{e}^{x})}{x}$ για κάθε $xin IR^*$

Το πεδίο ορισμού της g είναι το (- $\propto$ , 0].
Το πεδίο ορισμού των fog και g^2-1/f είναι το (- $\propto$ , 0).

o.m.g · 07-09-09

Να σε καλα φιλε ,ευχαριστω πολυ ...Πολυ χρησιμο site

coheNakatos · 07-09-09

βασικα και εγω ρωτησα και μου ειπαν οτι αυτο το συγκεκριμενο επρεπε να ειναι στην θεωρια και ετσι δινουν καθε χρονο οδηγια στους διορθωτες να το λαμβανουν σωστο και χωρις αποδειξη (Υ.Γ η αποδειξη ειναι μιση σειρα αλλα λεμε τωρα

)

manos66 · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
βασικα και εγω ρωτησα και μου ειπαν οτι αυτο το συγκεκριμενο επρεπε να ειναι στην θεωρια και ετσι δινουν καθε χρονο οδηγια στους διορθωτες να το λαμβανουν σωστο και χωρις αποδειξη (Υ.Γ η αποδειξη ειναι μιση σειρα αλλα λεμε τωρα )

Σωστά.
Άλλωστε θα αποτελεί ένα μικρό κομμάτι της λύσης.

Vivadiego · 07-09-09

Αν θυμαμαι καλα απο μιγαδικους, πιστευω πως εξισωνεις τα μελη φανταστικα με φαναταστικα και πραγματικα με πραγματικα και με μεθοδο αντιθετων συντελεστων και προσθεση κατα μελη, πρεπει να βγαινει... x=+-2 και y=+-1...

Rania. · 07-09-09

Γενικα φιλε o.m.g οταν εχεις ισοτητες μιγαδικων(καλη ωρα σαν το συστημα που εβαλες)απλα παιρνεις ισα πραγματικα μερη και ισα φανταστικα μερη. Και γω μπερδευομουν με αυτα στην αρχη, δεν ειναι τιποτα, piece of cake.

Πχ
5x + yi = 10 + i
Παιρνεις 5x=10 <=> x=2 και y=1 (ο συντελεστης του i δηλαδη) και αυτο ηταν.

nPb · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
Το πεδίο ορισμού της g είναι το (- $propto$ , 0].
Το πεδίο ορισμού των fog και g^2-1/f είναι το (- $propto$ , 0).

Ζητώ συγγνώμη για το λάθος βιασύνης.
Σε ευχαριστώ πάρα πολύ, συνάδελφε.

η λύση γράφτηκε στο πόδι...

o.m.g · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Γενικα φιλε o.m.g οταν εχεις ισοτητες μιγαδικων(καλη ωρα σαν το συστημα που εβαλες)απλα παιρνεις ισα πραγματικα μερη και ισα φανταστικα μερη. Και γω μπερδευομουν με αυτα στην αρχη, δεν ειναι τιποτα, piece of cake.
Πχ
5x + yi = 10 + i
Παιρνεις 5x=10 <=> x=2 και y=1 (ο συντελεστης του i δηλαδη) και αυτο ηταν.

Ευχαριστω πολυ ..βρηκα το αποτελεσμα τελικα ευκολο ηταν

asap · 08-09-09

Λοιπόν έχω την εξής απορία-Οταν έχουμε την f(f(x))-f(x)+1=e^2 και θέλουμε να δείξουμε οτι είναι 1-1.Αρχίζουμε την γνωστή διαδικασία και φτάνουμε στο e^x1=e^x2.Mπορούμε να πούμε χ1=χ2? Η' δεν ισχυει?Οπότε πρέιπει να το δείξουμε με άλλο τρόπο?

Επίσης με ποιόν τρόπο λύνεται αυτή f(x)+f(x^3)<f(x^2)+f(x^5),x>1,f αυξουσα

hale · 08-09-09

Αρχική Δημοσίευση από asap:
Λοιπόν έχω την εξής απορία-Οταν έχουμε την f(f(x))-f(x)+1=e^2 και θέλουμε να δείξουμε οτι είναι 1-1.Αρχίζουμε την γνωστή διαδικασία και φτάνουμε στο α)e^x1=e^x2.Mπορούμε να πούμε χ1=χ2? Η' δεν ισχυει?Οπότε πρέιπει να το δείξουμε με άλλο τρόπο?

Επίσης με ποιόν τρόπο λύνεται αυτή β)f(x)+f(x^3)<f(x^2)+f(x^5),x>1,f αυξουσα

α) Οταν έχεις ισότητα 2 αριθμών υψωμένων σε δύναμη αν οι βάσεις είναι οι ίσες (στη προκειμένη περίπτωση είναι e=e) τότε και δυνάμεις θα είναι υποχρεωτικά ίσες, άρα e^x1=e^x2 <=> x1=x2

asap · 08-09-09

ok thanks,καμια ιδέα για το άλλο?

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος