Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

mts_

Νεοφερμένος

Ο Δημήτρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Μαραθώνας (Αττική). Έχει γράψει 35 μηνύματα.
Καλησπέρα!!

Έχω κολλήσει στην παρακάτω άσκηση:

Να βρεθεί ο γ.τ των Μ(z), αν ισχύει και

Λύνεται αν θέσω τον z, αλλά όταν πάω να την λύσω με συζυγίες φτάνω σε κάποιο σημείο και μετά κολλάω..Μια βοήθεια παρακαλώ!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Boom

Επιφανές μέλος

Ο Boom αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 12,249 μηνύματα.
Καλησπέρα!!

Έχω κολλήσει στην παρακάτω άσκηση:

Να βρεθεί ο γ.τ των Μ(z), αν ισχύει και

Λύνεται αν θέσω τον z, αλλά όταν πάω να την λύσω με συζυγίες φτάνω σε κάποιο σημείο και μετά κολλάω..Μια βοήθεια παρακαλώ!!
αφου w e I παιρνεις w=-wσυζηγη
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mts_

Νεοφερμένος

Ο Δημήτρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Μαραθώνας (Αττική). Έχει γράψει 35 μηνύματα.
Καλησπέρα!!

Έχω κολλήσει στην παρακάτω άσκηση:

Να βρεθεί ο γ.τ των Μ(z), αν ισχύει και

Λύνεται αν θέσω τον z, αλλά όταν πάω να την λύσω με συζυγίες φτάνω σε κάποιο σημείο και μετά κολλάω..Μια βοήθεια παρακαλώ!!
αφου w e I παιρνεις w=-wσυζηγη
έγραψα οτι χρησιμοποιώντας συζυγίες φτάνω μέχρι κάποιο σημείο και κολλάω ΚΑΙ ΟΧΙ ότι είμαι εντελώς άσχετος και ότι δεν ξέρω να χρησιμοποιώ συζυγίες..όποιος θέλει να βοηθήσει ας την λύσει με συζυγίες και να ποστάρει τα βήματα παρακαλώ..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

χρηστοσ17

Νεοφερμένος

Ο χρηστοσ17 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 90 μηνύματα.
ευχαριστω theodora και παλι!!!

-----------------------------------------
έγραψα οτι χρησιμοποιώντας συζυγίες φτάνω μέχρι κάποιο σημείο και κολλάω ΚΑΙ ΟΧΙ ότι είμαι εντελώς άσχετος και ότι δεν ξέρω να χρησιμοποιώ συζυγίες..όποιος θέλει να βοηθήσει ας την λύσει με συζυγίες και να ποστάρει τα βήματα παρακαλώ..


τι βγαινει ?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

18vasilis

Νεοφερμένος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 63 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 28 μηνύματα.
Καλησπέρα!!

Έχω κολλήσει στην παρακάτω άσκηση:

Να βρεθεί ο γ.τ των Μ(z), αν ισχύει και

Λύνεται αν θέσω τον z, αλλά όταν πάω να την λύσω με συζυγίες φτάνω σε κάποιο σημείο και μετά κολλάω..Μια βοήθεια παρακαλώ!!

με αντικαθιστάς και έχεις μετά από πράξεις(κάνε εσύ)




με συμπλήρωση τετραγώνων (να τις κάνεις εσύ)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Cr0ne

Νεοφερμένος

Ο Cr0ne αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 3 μηνύματα.
Καλησπερα, να η απορια μου:

Να δειξετε οτι ο γεωμετρικος τοπος C των εικονων του μιγαδικου z για τον οποιο ισχυει z=λ+1/λ-i, λ ανηκει R, ειναι κυκλος που διερχεται απο την αρχη των αξονων Ο.

Αυτο που σκεφτηκα ειναι απαλοιφη της παραμετρου λ αλλα δεν ειχε επιτυχια, μετα σκεφτηκα πως για να περναει απ την αρχη των αξονων ο κυκλος η μια λυση θα ειναι η z=0 αρα λ=-1 αλλα αυτο δεν βοηθησε σε τιποτα. (μπορει και να ειναι λαθος η σκεψη)

Ευχαριστω για τον χρονο σας
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

18vasilis

Νεοφερμένος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 63 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 28 μηνύματα.
Καλησπερα, να η απορια μου:

Να δειξετε οτι ο γεωμετρικος τοπος C των εικονων του μιγαδικου z για τον οποιο ισχυει z=λ+1/1-i, λ ανηκει R, ειναι κυκλος που διερχεται απο την αρχη των αξονων Ο.

Αυτο που σκεφτηκα ειναι απαλοιφη της παραμετρου λ αλλα δεν ειχε επιτυχια, μετα σκεφτηκα πως για να περναει απ την αρχη των αξονων ο κυκλος η μια λυση θα ειναι η z=0 αρα λ=-1 αλλα αυτο δεν βοηθησε σε τιποτα. (μπορει και να ειναι λαθος η σκεψη)

Ευχαριστω για τον χρονο σας
ο παρονομαστής είναι στο 1 ή στο (λ+1);;;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Cr0ne

Νεοφερμένος

Ο Cr0ne αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 3 μηνύματα.
Οπα το εχω γραψει και λαθος ειναι λ+1 ΔΙΑ λ-i (οχι 1-i που ηταν πριν)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

nikosb

Νεοφερμένος

Ο nikosb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 64 μηνύματα.
P = i^1 * i^2 ........... i^18 =?
Moυ βγαινει λαθος... απο του μπαρλα σελ 30 ασκ 18

edit ok το βρηκα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

valia_92

Νεοφερμένος

Η βαλια αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Κασσάνδρεια (Χαλκιδική). Έχει γράψει 84 μηνύματα.
γεια σας.. ειχα ρωτησει και πιο πριν αλλα κανεις δεν μ απαντησε. ριξτε μια ματια pleaseeee ολο και καποιος θα την καταφερει:

"Αν ισχύουν z1+z2+z3=0 και |z1|+|z2|+|z3|=ρ>0 να δείξετε ότι
,ν ανήκει
"

ευχαριστω~
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

18vasilis

Νεοφερμένος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 63 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 28 μηνύματα.
γεια σας.. ειχα ρωτησει και πιο πριν αλλα κανεις δεν μ απαντησε. ριξτε μια ματια pleaseeee ολο και καποιος θα την καταφερει:

"Αν ισχύουν z1+z2+z3=0 και |z1|+|z2|+|z3|=ρ>0 να δείξετε ότι
,ν ανήκει
"

ευχαριστω~

για ξανα κοίτα την άσκηση που δίνεις
νομίζω πως κάτι γράφεις λάθος !
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
Καλησπερα, να η απορια μου:

Να δειξετε οτι ο γεωμετρικος τοπος C των εικονων του μιγαδικου z για τον οποιο ισχυει z=λ+1/λ-i, λ ανηκει R, ειναι κυκλος που διερχεται απο την αρχη των αξονων Ο.

Αυτο που σκεφτηκα ειναι απαλοιφη της παραμετρου λ αλλα δεν ειχε επιτυχια, μετα σκεφτηκα πως για να περναει απ την αρχη των αξονων ο κυκλος η μια λυση θα ειναι η z=0 αρα λ=-1 αλλα αυτο δεν βοηθησε σε τιποτα. (μπορει και να ειναι λαθος η σκεψη)

Ευχαριστω για τον χρονο σας



Διαιρώντας κατά μέλη


Αντικαθιστώντας το λ στη σχέση του y προκύπτει

...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Cr0ne

Νεοφερμένος

Ο Cr0ne αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 3 μηνύματα.
Σας ευχαριστω πολυ για την απαντηση, κυριολεκτικα με σωζετε!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

gimli

Νεοφερμένος

Ο gimli αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 54 μηνύματα.
ΚΑΛΗΜΕΡΑ... .Αν για το μιγαδικό z ισχύει (1+z)^ν - z^ν = 0 , όπoυ νεN με ν>1, να δειξετε ότι Re(z) = - 1 /2
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Black_Butterfly

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Αλεξάνδρα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια και μας γράφει απο Ηράκλειο (Κρήτη). Έχει γράψει 1,327 μηνύματα.
ΚΑΛΗΜΕΡΑ... .Αν για το μιγαδικό z ισχύει (1+z)^ν - z^ν = 0 , όπoυ νεN με ν>1, να δειξετε ότι Re(z) = - 1 /2

Καλημέρα!

=> => -> =

Άρα:

1+z=z => 1= 0 --> απορρίπτεται
1+z=-z => 2*z=-1 -> z=-1/2 => χ+ ψι = -1/2 +0i
χ=-1/2 => Re(Z) = - 1/2


Νομίζω έτσι λύνεται. :what:Δεν είμαι 100% σίγουρη :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

greggr

Νεοφερμένος

Ο Γρηγόρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 17 μηνύματα.
Σχεδον όπως το λέει η Αλεξάνδρα.....


Αν και έχει περάσει πολύς καιρός από τότε που τις έλυνα θυμάμαι ότι τυπικά δεν είναι στην ύλη μια ρίζα σε μιγαδικό αριθμό (π. του 1+i). Οπότε στην αρχή που τα πας στα δυο μέλη πρέπει πρώτα να πάρεις μέτρα και μετά να βγάλεις την δύναμη.....

Προσέχετε κάτι τέτοια γιατί είναι λίγο πονηρά και μπορεί να χάσετε μονάδες:'(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

hale

Δραστήριο μέλος

Ο Δημητρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 616 μηνύματα.
ΚΑΛΗΜΕΡΑ... .Αν για το μιγαδικό z ισχύει (1+z)^ν - z^ν = 0 , όπoυ νεN με ν>1, να δειξετε ότι Re(z) = - 1 /2
(1+z)^ν - z^ν = 0 <=> (1+z)^v = z^v <=> |1+z|^v = |z|^v <=> |1+z| = |z| <=> |1+z|^2 = |z|^2 <=> (1+z)*(1+zσυζ) = z*zσυζ <=> 1+zσυζ+z+z*zσυζ = z*zσυζ <=> 1+zσυζ+z = 0 <=> zσυζ+z = -1 <=> 2Re(z) = -1 <=> Re(z) = -1/2

Ξέρουμε ότι Re(z) = (z+zσυζ)/2 <=> z+zσυζ = 2Re(z)

zσυζ = z συζυγές

:bye:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

DJLouis

Νεοφερμένος

Ο DJLouis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 17 μηνύματα.
Καλησπέρα παιδια θελω βοηθεια με αλλη μια ασκησουλα..... ΛΠΝ....
Έστω f:R->R για την οποία ισχύει
f(f(χ))+[f(x)]^3=2χ+3 , για κάθε χER
Α)Ν.Δ.Ο η f είναι "1-1"
Β)Να λύσετε την εξίσωση: f(2[χ^3]+χ)=f(4-χ)
Και ποιο μετα αν μπορει καποιος εχω κ μια απορεια πανο σε καποια μεθοδολογια.... ΤΥ!!!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

hale

Δραστήριο μέλος

Ο Δημητρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 616 μηνύματα.
Καλησπέρα παιδια θελω βοηθεια με αλλη μια ασκησουλα..... ΛΠΝ....
Έστω f:R->R για την οποία ισχύει
f(f(χ))+[f(x)]^3=2χ+3 , για κάθε χER
Α)Ν.Δ.Ο η f είναι "1-1"
Β)Να λύσετε την εξίσωση: f(2[χ^3]+χ)=f(4-χ)
Και ποιο μετα αν μπορει καποιος εχω κ μια απορεια πανο σε καποια μεθοδολογια.... ΤΥ!!!!
Αφου η f είνα 1-1 άρα είναι γνησίως μονότονη οπότε έχουμε

f(2[x^3]+x) = f(4-x) <=> 2x^3 + x = 4 - x <=> 2x^3 + 2x - 4 = 0 <=> x^3 +x - 2 = 0 και λύνεις αυτή την εξίσωση.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ledzeppelinick

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Νίκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Πολίχνη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,194 μηνύματα.
Καλησπέρα παιδια θελω βοηθεια με αλλη μια ασκησουλα..... ΛΠΝ....
Έστω f:R->R για την οποία ισχύει
f(f(χ))+[f(x)]^3=2χ+3 , για κάθε χER
Α)Ν.Δ.Ο η f είναι "1-1"
Β)Να λύσετε την εξίσωση: f(2[χ^3]+χ)=f(4-χ)
Και ποιο μετα αν μπορει καποιος εχω κ μια απορεια πανο σε καποια μεθοδολογια.... ΤΥ!!!!

Σε τετοιες ασκησεις δουλευεις με τον ''ορισμο'' της ''1-1'' και καταληγεις στο ζητουμενο. δηλαδη:
Α)Εστω χ1,χ2 εR τετοια ωστε f(x1)=f(x2) => f(f(x1))=f(f(x2)) [αν α=β τοτε f(a)=f(b)] επισης εχουμε f(x1)=f(x2) => [f(x1)]^3=[f(x2)]^3. Προσθετωντας τις δυο αυτες σχεσεις που καταληξαμε εχουμε:
f(f(χ1))+[f(x1)]^3= f(f(χ2))+[f(x2)]^3 που απο την δοθεισα σχεση ισοδυναμει με 2χ1+3=2χ2+3 => 2χ1=2χ2 => χ1=χ2 άρα απο τον ''ορισμο'' της ''1-1'' η f ειναι ''1-1''
Β)αφου η f ειναι ''1-1'' τοτε η εξισωση γραφεται 2(χ^3)+χ=4-χ και λυνεις αυτη την εξισωση:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top