Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω συνάρτηση f συνεχής στο διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο x0 ανήκει στο εσωτερικό του Δ. Αν ή f΄ έχει όριο στο x0 τότε η f έχει συνεχή παράγωγο στο x0.
-----------------------------------------
Σωστό ή Λάθος;
Έστω συνάρτηση f ορισμένη στο διάστημα Δ. Αν η f είναι 3 φορές παραγωγίσιμη στο x0 ανήκει στο εσωτερικό του Δ με f΄΄(x0)=0 και f΄΄΄(x0) διάφορο του 0 τότε το (x0,f(x0)) είναι σημείο καμπής της γραφικής παράστασης της f.
-----------------------------------------
Σωστό ή Λάθος;
Αν f συνεχής στο [α,β] τότε για κάθε x0 στο [α,β] υπάρχουν δ>0, ε>0 τέτοια ώστε για κάθε x στο (χ0-δ, χ0+δ) να ισχύει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
zoezaxariadi
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν μία συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα Α, τότε υπάρχει διάστημα Β υποσύνολο του Α στο οποίο η f είναι παραγωγίσιμη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nikolas17
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Αν μία συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα Α, τότε υπάρχει διάστημα Β υποσύνολο του Α στο οποίο η f είναι παραγωγίσιμη.
Νομίζω σωστό είναι αυτό, δεδομένου ότι τουλάχιστον σε ένα πολύ πολύ μικρό διάστημα Β, η f θα είναι παραγωγίσιμη κάποια στιγμή...άρα σωστό
Σωστό ή Λάθος;
Έστω συνάρτηση f συνεχής στο διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο x0 ανήκει στο εσωτερικό του Δ. Αν ή f΄ έχει όριο στο x0 τότε η f έχει συνεχή παράγωγο στο x0.
Εφόσον η f είναι παραγωγίσιμη στο χ0, άρα είναι και συνεχής στο χ0. Επειδή δεν γνωρίζουμε αν το όριο της f'(x) είναι ίσο εκατέρωθεν του χ0, επομένως δεν γνωρίζουμε εάν είναι συνεχής η f'(x) στο χ0.Επομένως λάθος.
Σωστό ή Λάθος;
Έστω συνάρτηση f ορισμένη στο διάστημα Δ. Αν η f είναι 3 φορές παραγωγίσιμη στο x0 ανήκει στο εσωτερικό του Δ με f΄΄(x0)=0 και f΄΄΄(x0) διάφορο του 0 τότε το (x0,f(x0)) είναι σημείο καμπής της γραφικής παράστασης της f.
Για να είναι σημείο καμπής πρέπει αφ'ενός f΄΄(x0)=0 και αφ'ετέρου να αλλάζει κυρτότητα η f στο χο, δηλαδή να έχει διαφορετική κυρτότητα πριν το χο και διαφορετική μετά.
Επειδή όμως f΄΄΄(x0)
Σωστό ή Λάθος;
Αν f συνεχής στο [α,β] τότε για κάθε x0 στο [α,β] υπάρχουν δ>0, ε>0 τέτοια ώστε για κάθε x στο (χ0-δ, χ0+δ) να ισχύει
f(x0)-ε<f(x)<f(x0)+ε
Σ' αυτό δεν έχω ιδέα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν μπορω να καταλαβω τι προσπαθεις να καταφερεις με τετοια Σ/Λ.Σωστό ή Λάθος;
Αν μία συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα Α, τότε υπάρχει διάστημα Β υποσύνολο του Α στο οποίο η f είναι παραγωγίσιμη.
Παντως οχι να μας προετοιμασεις για το 1ο Θεμα που θα γραψουμε την Τεταρτη.
Η απαντηση ειναι: ΛΑΘΟΣ
(η συνάρτηση weierstrass ειναι συνεχης στο R αλλα ΠΟΥΘΕΝΑ παραγωγισιμη)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
καί η συνέχειά της είναι αυτονόητη δεδομένου ότι η f είναι συνεχής άρα θα ισχύει και ότι το x θα τείνει στο xo, όταν το y θα τείνει στο yo.
Αλλά σήμερα διαβάζουμε μαθηματικά γενικής και ας το αφήσουμε γιά όταν θα δίνουμε μαθηματικά κατεύθυνσης.
Καλό κουράγιο σε όλους μας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θεωρείται η συνάρτηση g(x)=f(x)-((f(β)-f(α))/(β-α))*(x-α)
Η g είναι συνεχής στο [α,β] αφού f συνεχής στο [α,β] και παραγωγίσιμη στο (α,β) αφού f παραγωγίσιμη (α,β) με g΄(x)=f΄(x)-((f(β)-f(α))/(β-α))
g(α)=g(β)=f(α)
g συνεχής [α,β], g παραγωγίσιμη (α,β), g(α)=g(β) -> Θεώρημα Rolle: υπάρχει ξ στο (α,β) τέτοιο ώστε g΄(ξ)=0 -> f΄(ξ)=((f(β)-f(α))/(β-α))
-----------------------------------------
Αν f 1-1 και παραγωγίσιμη στο x0 με f΄(x0) διάφορο 0, τότε η αντίστροφη συνάρτηση (f-1) είναι παραγωγίσιμη στο y0=f(x0) με παράγωγο:
Αν f συνεχής στο R να αποδείξετε ότι δεν υπάρχει x0 στο R τέτοιο ώστε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν f συνεχής στο [α,β] και f(α)f(β)f((α+β)/2)<0 τότε υπάρχει x0 στο (α,β) τέτοιο ώστε f(x0)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτο το Σ/Λ ηταν καλο, αλλα ορισμενα προηγουμενα ειναι εκτος πνευματος εξετασεων και πραγματικα δεν βρισκω λογο να τα ανεβαζεις,γιατι αγχωνεται κοσμος αδικα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν μία μη σταθερή συνάρτηση f ορισμένη στο R, παρουσιάζει μοναδικό τοπικό μέγιστο M και μοναδικό τοπικό ελάχιστο m, τότε m<=f(x)<=M για κάθε x στο R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tasosatha
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α. Να την μελετησετε ως προς την μονοτονια
β. Να βρειτε το σύνολο τιμων της.
γ. να δειξετε οτι αντιστρεφεται και να βρειτε την αντιστροφη της.
δ. να υπολογισετε το εμβαδο Ε του χωριου που περικλειεται απο την Cf(αντιστροφη) τους αξονες χ'χ, ψ'ψ και την ευθεια χ=1.
Οποιος μπορει ας βοηθησει...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harispgp
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να βρεθει η ελαχιστη αποσταση των συναρτησεων f(x)=e^x και g(x)=lnx
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αρκεί να βρείς την ελάχιστη απόσταση της μιάς συνάρτησης(όποια σου κάνει γιά πιό εύκολη) από την ευθεία y=x και να τη διπλασιάσεις.Παιδια να ενα ωραιο και σχετικο,κατα τη γνωμη μου, θεμα...
Να βρεθει η ελαχιστη αποσταση των συναρτησεων f(x)=e^x και g(x)=lnx
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nikolas17
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
Harispgp
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
o παρανομαστης προφανως θετικος στο (0,1) αρα f'(x)<0 και αντιστοιχα f(x) γνησιως φθινουσα.
β)για το συνολο τιμων παιρνεις τα ορια στα ακρα με lim ln[(1-x)/x] να κανει + απειρο για χ-->0+ και αντιστοιχα το αλλο οριο κανει -απειρο στο 1-
Ωστε Συνολο τιμων το R
γ)αφου ειναι γνησιως μονοτονη ειναι και 1-1 αρα αντιστρεφεται
Η αντιστροφη της ειναι παλι κατοπιν πραξεων αφου θεσεις Υ=f(x) και λυσεις ως προς x βγαινει ενδεχομενως f-1(x) = 1/(1+e^x)
δ)Πολυ αργα να το λυσω ! :Ρ εχει παει 12 κοντα !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harispgp
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Ειναι δυσκολο θεμα αν δεν καταλαβεις οτι παιζει η αντιστροφη μεσα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
azzuro
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σωστό ή Λάθος;
Αν μία μη σταθερή συνάρτηση f ορισμένη στο R, παρουσιάζει μοναδικό τοπικό μέγιστο M και μοναδικό τοπικό ελάχιστο m, τότε m<=f(x)<=M για κάθε x στο R.
Λαθος, πρεπει να ξερουμε αν ειναι συνεχης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harispgp
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτες δεν ξερουμε αν συμπιπτουν , αν ειναι μεγαλυτερες ή μικροτερες του m ελαχιστου.
Βασικα εχει να κανει κυριως με το διαστημα (α,β) στο οποιο η συναρτηση οριζεται
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 6 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.