manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω μια συναρτηση f,συνεχης στο [α,β] με f(x)>0 για καθε χ στο [α,β].αν υπαρχει γ στο [α,β] τετοιο ωστε f(α) + f(β)=f(γ) ,να δειξετε οτι υπαρχει ξ στο [α,β] τετοιο ωστε f '(ξ)=0
!!!δεν μπορουμε να κανουμε bolzano στην παραγωγο γιατι δεν ξερουμε αν ειναι συνεχης.....
δεν ειναι ιδιαιτερα δυσκολη αλλα εχει πλακα!
:no1:
α = 0 , β = 2 , γ = 1
f΄(x) = 0;;;;;;;;;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αλέξης32989
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
και με το αντιπαράδειγμα του συναδέλφου καταρρίπτεται η ορθότητα της άσκησης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kostas tifkitsis
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μηπως παραθετει καποια αλλα στοιχεια πιο πανω που να σε βοηθαει?
-----------------------------------------
επισης ήθελα να ρωτησω για ένα ακομα ολοκληρωμα. ολοκληρωμα απο 0 εως 1 του ολοκληρωματος απο 0 εως χ της 1/ριζα 1+t^2 dt
S(a/SQRT(1+(x^2)))dx=ln|x+SQRT(1+(x^2))|+C
όπου S το αόριστο ολοκλήρωμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2x*g'(x)=x^2+1, Dg=R-{0} g παραγωγισιμη
α-Να βρεθει η g
β-Να προσδιορισετε το συνολο τιμων
γ-Να δειξετε οτι η g(x)=0 εχει δυο ακριβως ριζες
Βασικα δυσκολευομαι να βρω την g τα αλλα μπορω να τα κανω
x>0 : g(x)=((x^2)/4)+(1/2)lnx+c1
x<0 : g(x)=((x^2)/4)+(1/2)ln(-x)+c2
Γενικά ισχύει c1 διάφορο c2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
x>0 : g(x)=((x^2)/4)+(1/2)lnx+c1
x<0 : g(x)=((x^2)/4)+(1/2)ln(-x)+c2
Γενικά ισχύει c1 διάφορο c2
Ωραίος!
Σχόλιο:
Και η πάνω λύση με απόλυτο μέσα στο ln και μια τυχαία σταθερά, είναι σωστή..!
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εκανα θμτ στο α,γ και υστερα στο γ,α και αυτα τα φ τονος που βρηκα τα πολλαπλασιασα και ειναι αρνητικα ρα με θβ υπαρχει ξ τετοιο ωστε φ τονος του ξ =0
Δεν μπορείς να κάνεις ΘΜΤ σε επικαλυπτόμενα διαστήματα. Τα χι, χ2 που βρήκες μπορεί να ταυτίζονται. Η άσκηση είναι λίγο ελλιπής.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dafne_mm24
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΜΠΡΑΒΟ GOOD WORK η σκέψη σου θα βοηθήσει πολλούς υποψήφιους!!
Αυτό για το οποίο δεν είμαι σίγουρη είναι αν μπορώ να υποστηρίξω πως οι 2 εφαπτόμενες είναι συμμετρικές χωρίς να το αποδείξω. Αλλά πιστεύω ότι είναι επαρκής η τεκμηρίωση. Τί λες?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Inferno29278
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δηλαδή στο θεώρημα ας πούμε του Rolle που απαιτεί η συνάρτηση να είναι παραγωγίσιμη στο (α,β) εσύ αυτό πώς το καταλαβαίνεις?
Όχι δεν είναι έτσι όπως το λες.Λέγοντας στα μαθηματικά ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σημαίνει ότι υπάρχει η πρώτη παράγωγος και δεν ξέρουμε άμεσα τι γίνεται με τις ανωτέρων τάξεων παραγώγους.
Είναι πιθανό να κάνω λάθος, αυτό όμως μου το έχει πει μαθηματικός, τον οποίο έχω σε μεγάλη εκτίμηση. Από τη στιγμή που δεν διευκρινίζει αν είναι μια φορά παραγωγίσιμη, είναι άπειρες. Πάντως θα τον ξαναρωτήσω για να είμαι απόλυτα σίγουρος και θα ενημερώσω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
fostiras13
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tsekuras
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
η f παρουσιάζει μέγιστο σε κάποιο ξ που βρίσκεται στο (α , β)
αφού f(α) < f (γ) και f (β) < γ.
Θ. Fermat
f΄(ξ) = 0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
apostolis
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πέιτε μου σας παρακαλώ γιά την άσκηση #5 και τι γνώμη έχετε γιά τη γνωστή πλέον διένεξη της μαθηματικής κοινότητας γιά το που βρίσκονται οι ρίζες της εξίσωσης f(x)=f-1(x).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
marsenis
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση
α) Να δειχθεί ότι εάν μία τουλάχιστον απο τις διερχόμενες απο το σημείο
β) Να δειχθεί ότι εάν η
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Inferno29278
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lostG
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν απάντησες όμως στο ερώτημα.Επιβεβαιωμένο. Όταν λέει παραγωγίσιμη και δεν διευκρινίζει πόσες φορές είναι άπειρες. Στις πανελλαδικές μάλιστα μια χρονιά, μερικοί μαθητές έλυσαν έτσι μια άσκηση και την δέχτηκαν σωστή
Ο Rolle λέει ότι η f πρέπει να είναι παραγωγίσιμη στο (α,β).Σημαίνει γιά σένα ότι υπάρχουν γιά την f οι παράγωγοι κάθε τάξης?Αυτό να ρωτήσεις τον καθηγητή σου και να μη λές τσεκαρισμένο επειδή κάποιος καθηγητής επέμενε ότι έχει δίκιο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπορείτε να με βοηθήσετε με την παρακάτω άσκηση?
Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτησηκαι
<α
α) Να δειχθεί ότι εάν μία τουλάχιστον απο τις διερχόμενες απο το σημείοευθείες τέμνει τη
σε δύο διαφορικά σημεία
, τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον
τέτοιο ώστε η εφαπτομένη της
στο
να διέρχεται απο το
.
[/latex].
Θ. Rolle με τη συνάρτηση g, με
στο
-----------------------------------------
Μπορείτε να με βοηθήσετε με την παρακάτω άσκηση?
β) Να δειχθεί ότι εάν ηανήκει σε ένα απο τα ημιεπίπεδα μιας ευθείας (ε) που διέρχεται απο το
και έχει με την (ε) κοινό σημείο
, τότε η ευθεία (ε) εφάπτεται της
στο
.
έστω ε: y - y0 = λ(x - x0) ή y = λx - λx0 + y0
Ας υποθέσουμε ότι η Cf βρίσκεται "κάτω" από την ε
Θεωρώ τη συναρτηση κατακόρυφη απόσταση της ε από τη Cf
h(x) = λx - λx0 + y0 - f(x)
η h γίνεται ελάχιστη (0) όταν x = ζ
Θ. Fermat
h'(ζ) = 0 ή f΄(ζ) = λ
άρα η (ε) είναι η αφαπτομένη της Cf στο Ρ(ζ , f(ζ))
Όμοια αν η Cf βρίσκεται "πάνω" από την ε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 12 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.