
04-01-09

09:29
λοιπόν διάβασε: γίνεται f^3(x) + e^f(x) = x-1
8εωρείς μια νέα συνάρτηση την g(x) = x^3 + e^x
αυτή απόδεικνύεται κατευθείαν συνθετικά ότι είναι γν. αύξουσα
μετά θεωρείς δύο τυχαία χ1,χ2 στο R με χ1<χ2 => χ1-1<χ2-1 =>
f^3(x1) +e^f(x1) < f^3(x2) +e^f(x2) => g(f(x1))<g(f(x2)) => f(x1)<f(x2) επειδή η g γν αύξουσα
έτσι δεν υπάρχει σίγουρα λάθος, είναι ψαγμένος τρόπος
8εωρείς μια νέα συνάρτηση την g(x) = x^3 + e^x
αυτή απόδεικνύεται κατευθείαν συνθετικά ότι είναι γν. αύξουσα
μετά θεωρείς δύο τυχαία χ1,χ2 στο R με χ1<χ2 => χ1-1<χ2-1 =>
f^3(x1) +e^f(x1) < f^3(x2) +e^f(x2) => g(f(x1))<g(f(x2)) => f(x1)<f(x2) επειδή η g γν αύξουσα
έτσι δεν υπάρχει σίγουρα λάθος, είναι ψαγμένος τρόπος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.