Απο ότι κατάλαβα μάλλον ρωτάς γιατί μια μιγαδική παράσταση δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτούσια. Αυτό συμβαίνει γιατί ο μιγαδικός αριθμός είναι ουσιαστικά "σύνθετος" αριθμός που αποτελείται απο δυο μέρη. Το φανταστικό και το πραγματικό.
Για να δείξεις οτι ένας μιγαδικός αριθμός (ή παράσταση) είναι μεγαλύτερος απο έναν άλλο πρέπει να ορίσεις την σχέση μεγαλύτερο-μικρότερο-ίσο.
Ουσιαστικά όταν λές οτι |z-3|

εννοείς οτι ο μιγαδικός w=Re(z)-3 + iIm(z) ανήκει στον γεωμετρικό τόπο έτσι ώστε
 - 3 \right )^2 + \left (Im(z) \right )^2}<img src=)
" /> δηλαδή στον κυκλικό δίσκο με ακτίνα 3 (χωρίς να περιλαμβάνει το 3)
Αυτό σημαίνει οτι θα μπορούσε να είναι οποιοσδήποτε μιγαδικός έχει μέτρο μικρότερο του 3, δηλαδή ο 1+1i, ο 2+2i, o

κτλ. Η λύση δηλαδή δεν είναι ένας μιγαδικός αριθμός, αλλα άπειροι.
Στο δεύτερο. Όταν λες οτι
g(s_2)<0 )
εξετάζεις τις περιπτώσεις
<0 , g(s_2)>0 )
και
>0 , g(s_2)<0 )
Όταν είναι 0, εξετάζεις αν μια απο τις δυο ή και οι δυο είναι 0 (δεν θυμάμαι αν χρειάζεται η τρίτη περίπτωση κάπως στο bolzano)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.