Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

riemann80 · 05-11-08

δε χρειαζεται το παραδειγμα να ναι τοσο περιπλοκο

$f(x)=\left\{\begin{matrix} 1 & x<0\\ 0 & x\geq 0 \end{matrix}\right. g(x)=\begin{Bmatrix} 0 & x<0 \\ 3 & x \geq 0 \end{Bmatrix}$

οι συναρτησεις ειναι μη μηδενικες ενω το γινομενο τους ειναι μηδεν.με την ισοδυναμια τι γινεται?

εξαλλου οι συναρτησεις του στελιου ικανοποιουν το ζητουμενο αλλα δεν ειναι απο R το στο R!!

Τζίνα · 05-11-08

Κι εγώ το πρώτο κλάσμα 1/4 το βρήκα,αλλά το δεύτερο το βρήκα 1/6, οπότε το αποτέλεσμα ήταν 1/12 για το δεύτερο όριο....:what::s

killbill · 05-11-08

Έχεις δίκιο Τζίνα. Εγώ έγραψα τα κλάσματα με λάθος σειρά!

maria5 · 05-11-08

νομιζω πως δεν ισχυει για κεθε χ που ανηκει στ π.ο της συναρτησης αλλα μπορει να ισχυει για ενα χο, (fg)(xo)=0 τοτε f(xo)=0 ή g(xo)=0

Boom · 06-11-08

θελω βοηθεια

δινεται η f(x)=(x^2-ax+b)/x^2+1.να βρειτε τα ,b ανηκουν στ R αν ειναι γνωστο οτι η f εχει συνολο τιμων το διαστημα [0,2]

Semfer · 07-11-08

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
θελω βοηθεια

δινεται η f(x)=(x^2-ax+b)/x^2+1.να βρειτε τα ,b ανηκουν στ R αν ειναι γνωστο οτι η f εχει συνολο τιμων το διαστημα [0,2]

Λυνεις την εξισωση $f'(x)=0$ και θα βρεις δυο $x_1$ και $x_2$ που θα ειναι συναρτησεις των $a$ και $b$ .

Μετα λυνεις το συστημα

$f(x_1)=2$
$f(x_2)=0$

και τελικα πρεπει να βρεις $(a,b)=(-2,1)$ ή $(a,b)=(2,1)$

bobiras11 · 07-11-08

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
δε χρειαζεται το παραδειγμα να ναι τοσο περιπλοκο

$f(x)=left{begin{matrix} 1 & x<0\ 0 & xgeq 0 end{matrix}right. g(x)=begin{Bmatrix} 0 & x<0 \ 3 & x geq 0 end{Bmatrix}$

Φτιάξε λίγο το LateX!

apagal · 07-11-08

Δεν μπορώ να καταλάβω πώς λύνεται η άσκηση 1 στη 175 σελιδα του σχολικού βιβλίου δεύτερο ερώτημα.Όποιος μπορεί να με βοηθήσει...Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

who · 07-11-08

Επειδή δεν έχω το βιβλίο, μήπως μπορείς να την γράψεις?

Semfer · 07-11-08

Αρχική Δημοσίευση από apagal:
Δεν μπορώ να καταλάβω πώς λύνεται η άσκηση 1 στη 175 σελιδα του σχολικού βιβλίου δεύτερο ερώτημα.Όποιος μπορεί να με βοηθήσει...Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Η ασκηση 1 της Β' ομαδας?

who · 07-11-08

Αυτή θα εννοεί, με τα ν. Η 1 της Α' ομάδας μια απλή αντικατάσταση είναι.

apagal · 07-11-08

lim x=1 (x^ν+1-(ν+1)χ +ν ) / χ-1 . Ελπίζω να κατάλαβες.
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Semfer:
Η ασκηση 1 της Β' ομαδας?

Ναι.Το δεύτερο ερώτημα.

Semfer · 07-11-08

Οκ. Ειναι

$\frac{x^{n+1}-(n+1)x+n}{x-1}=\frac{x^{n+1}-nx-x+n}{x-1}$

$=\frac{x\cdot x^n-x-n(x-1)}{x-1}=\frac{x(x^n-1)-n(x-1)}{x-1}$

$=\frac{(x-1)[(x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n]}{x-1}$

$=x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n$

Οποτε το οριο ειναι

$\lim_{x\to 1}[x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n]=n-n=0$

apagal · 07-11-08

Δε μπορώ να καταλάβω πώς πάμε από τη δεύτερη στη τρίτη γραμμή βγάζοντας το χ-1 κοινό.plz help
-----------------------------------------
Τη σόι Γεωμετρική πρόοδος είναι αυτή?Από ν-1 πώς εξαφανίζεται στο τέλος?Την είδα και στο λυσάρι αλλά δεν τη κατάλαβα...

Semfer · 07-11-08

Αρχική Δημοσίευση από Semfer:
Οκ. Ειναι

$frac{x^{n+1}-(n+1)x+n}{x-1}=frac{x^{n+1}-nx-x+n}{x-1}$

$=frac{xcdot x^n-x-n(x-1)}{x-1}=frac{x(x^n-1)-n(x-1)}{x-1}$

$=frac{(x-1)[(x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n]}{x-1}$

$=x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n$

Οποτε το οριο ειναι

$lim_{xto 1}[x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+n+1)-n]=n-n=0$

Ισχυει η ταυτοτητα

$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$

Αρα $(x^n - 1)=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)$

Μετα στο οριο εχεις

$\lim_{x\to 1}[x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n]=1\cdot(1^{n-1}+1^{n-2}+...+1+1)-n]=(n-1+1)-n=n-n=0$

ΥΓ. ειχα κανει ενα typo στο οριο και το διορθωσα

manos66 · 07-11-08

chris_90 · 07-11-08

Αρχική Δημοσίευση από Semfer:
Λυνεις την εξισωση $f'(x)=0$ και θα βρεις δυο $x_1$ και $x_2$ που θα ειναι συναρτησεις των $a$ και $b$ .

Μετα λυνεις το συστημα

$f(x_1)=2$
$f(x_2)=0$

και τελικα πρεπει να βρεις $(a,b)=(-2,1)$ ή $(a,b)=(2,1)$

Κι εγω αυτη τη λυση σκεφτηκα, αλλα η Θεοδωρα δεν εχει μπει παραγωγους ακομα...

Οποτε θα υπαρχει και αλλος τροπος χωρις παραγωγο.

manos66 · 07-11-08

θελω βοηθεια
δινεται η f(x)=(x^2-ax+b)/x^2+1.να βρειτε τα ,b ανηκουν στ R αν ειναι γνωστο οτι η f εχει συνολο τιμων το διαστημα [0,2]

Χωρίς Παραγώγους
Πρέπει
$\\ 0\leq \frac{x^2-ax+b}{x^2+1} \leq 2 \Leftrightarrow \\ 0\leq x^2-ax+b\leq 2x^2+2 \Leftrightarrow \\ x^2-ax+b \geq 0 \ \kappa \alpha \iota \ x^2+ax-b+ 2\geq 0$

Πρέπει και οι δύο διακρίνουσες να είναι 0.

Προκύπτει
$a^2 = 4 \ \kappa \alpha \iota \ b=1$

qwertyasdfg · 07-11-08

ποσο κανει η παραγωγος (συνχ^2)? ευχαριστω

mostel · 08-11-08

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
εξαλλου οι συναρτησεις του στελιου ικανοποιουν το ζητουμενο αλλα δεν ειναι απο R το στο R!!

Τότε μπορούμε να ορίσουμε το γινόμενο πινάκων σειράς με σειρά ή στήλη με στήλη αντίστοιχα. Εν γένει, δεν ισχύει πως αν Α,Β πίνακες: $\vec A\cdot \vec B=0$ συνεπάγεται $\vec A=0$ ή $\vec B=0$ .

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος