mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τόξο εφαπτομένης βγαίνει σίγουρα??
Λίγο υπερβολικό είναι για ύλη γ' λυκείου..
Τεσπα.. Μπορεί να ήταν και λάθος του καθηγητή.
Ευχαριστώ για τη βοήθεια Στέλιο!
Σίγουρα.
Μια απλή προσέγγιση:
Γράφεται το ολοκλήρωμα:
Θέτω
Θέτω
και γράφεται:
(Αφού
Όμως
..
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
JimmYs
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andrew678
Νεοφερμένος
maria122132
Νεοφερμένος
01011001
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
έστω συζυγής του z ο z`
z` = x-yi
z`^11 = (x-yi)^11 = πραγματικός
w = (y+xi)^11 = [ (-i^2) * y + xi ]^11 = [ i * ( x - yi ) ]^11 = i^11 * (x-yi)^11 = i * z`^11 που ανήκει στους φανταστικούς αφού είναι γινόμενο πραγματικού-φανταστικού (αi)
2) φέρνεις τον μιγαδικό z στη μορφή α+βi (α,β πραγματικοί) -> το κάνεις πολλαπλασιάζοντας αριθμητή κ παρονομαστή με τον συζυγή του παρονομαστή. Για να είναι πραγματικός ο z πρέπει το φανταστικό του μέρος (βi) να είναι μηδέν. Άρα παίρνεις το β (αυτό που βρήκες) και το θέτεις ίσο με μηδέν. Αν δεν κάνω λάθος βγαίνει εξίσωση 2ου βαθμού με ρίζες το 2 και 3/2.
3) στη σχέση με τα μέτρα, υψώνεις στο τετράγωνο και παίρνεις (όπου τόνος ` είναι συζυγής):
z1*z1` = z2*z2` = ρ^2
z1 = (ρ^2)/z1`
z2 = (ρ^2)/z2`
αντικαθιστάς στον w, κάνεις πράξεις (ομόνυμα κλπ) και σου βγάζει τον μιγαδικό του w (w`)
αφού w=w` , ο w είναι πραγματικός
Ίδια (με διαφορετικούς αριθμούς μόνο) άσκηση έχει στο σχολικό βιβλίο.
5) στη δοθείσα(γνωστή) σχέση περνάς μέτρα, διώχνεις τα ν και έχει |z+1| = |z|
υψώνεις στο τετράγωνο και εφαρμόζοντας την ιδιότητα |z|^2 = z*z` θα πάρεις την σχέση z + z` = -1 -> διαιρείς με το 2, αποδεικνύοντας το ζητούμενο.
με την ανισότητα δε θυμάμαι ακριβώς πως δουλεύουμε
![Noexpression :| :|](https://www.e-steki.gr/images/smilies/noexpression.gif)
τα άλλα δεν τα προλαβαίνω τώρα, αλλά απ'το άλλο φύλλο στην πρώτη όπως την είδα κάνεις για τις 2 περιπτώσεις ότι και στην (2) και θέτεις μετά (αφού μηδενίσεις το πραγματικό/φανταστικό μέρος όπου z x+yi)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έχουμε:
και
Έτσι
Και επειδή
Όμως
Αντίστοιχα παραγωγίζουμε τη G και βγάζουμε ότι είναι γν. αύξουσα. Άρα και η λύση είναι μοναδική!
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
maria122132
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
M.d
Νεοφερμένος
01011001
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f`(x) = 1/x - 1/(x^2) = 1/x * (1 - 1/x)
f`(x) = 0 <=> x = -1
f`(x)>0 <=> x>1
άρα f`(x)<0 για x<1
μας ενδιαφέρει για x>0
άρα η f είναι ΓΦ στο 0<x<1 και ΓΑ στο x>1 (όπου θες βάζεις κλειστό για 1)
ii)A=[e,e^2] e>1, e^2>1 και τα 2 μεγαλύτερα του 0. Στο διάστημα αυτό η f είναι ΓΑ άρα το f(A) = [f(e),f(e^2)] = [e+1/e, 2+1/(e^2)]
iii) το 1
![Love2 <3 <3](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/love2.gif)
στην 191 δεν φαίνονται καλά οι εκθέτες
![Noexpression :| :|](https://www.e-steki.gr/images/smilies/noexpression.gif)
192) βρίσκεις την παράγωγο, είναι μία δευτεροβάθμια εξίσωση, παραμετρική. Βρίσκεις την διακρίνουσα, αν δεν κάνω λάθος, 4λ(λ-1) και λες ότι για να μην έχει ακρότατα θα πρέπει να μη μηδενίζει η παράγωγος άρα η διακρίνοσα να είναι αρνητική -> 0<λ<1
193) i) βρίσκεις την παράγωγο, τη μηδενίζεις και βλέπεις ότι μηδενίζει για τις τιμές 2 και 3
αφού είναι 2ου βαθμού και ο συντ/στής του μεγιστοβάθμιου είναι θετικός, τα πρόσημα θα είναι - "μέσα" στις ρίζες και + "έξω" απο αυτές. Κάνεις τη μονοτονία και βρίσκεις ότι έχει 2 τοπικά ακρότατα, τα Α(2,f(2)) και Β(3,f(3))
Για να δείξεις ότι είναι συνευθειακά τα 3 σημεία μπορείς να φτιάξεις διανύσματα ΟΑ και ΟΒ και να βρειίς την det (Ορίζουσες, χρησίμευαν πολύ στα μαθ κατ β' λυκ) η οποία για να είναι συνευθειακά πρέπει να είναι 0. Μόνος άγνωστος ο λ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Nalfein
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καταρχήν θεωρείς τη συνάρτηση:
Έχουμε:
(αφού
)
και
, για τον ίδιο λόγο.
Έτσι
Και επειδήείναι συνεχής, υπάρxει ένα τουλ.
, από Θ. Bolzano, τ.ώ.
.
Όμως, που σημαίνει ότι η
είναι γνησίως αύξουσα (δε μηδενίζεται σε οποιοδήποτε σημείο του Π.Ο. της, άρα δεν είναι σταθερή, άρα και η πρώτα παράγωγος μηδενίζεται σε πεπερασμένα σημεία).
Αντίστοιχα παραγωγίζουμε τη G και βγάζουμε ότι είναι γν. αύξουσα. Άρα και η λύση είναι μοναδική!
Στέλιος
Η τεκμηρίωση μετα το bolzano είναι λάθος, μπορει να ειναι f(x)=1/2 σταθερή απο τα δεδομένα που έχουμε. Μια καλύτερη τεκμηρίωση είναι οτι G(x) παραγωγίσιμη στο [1,e] με G'(x)=f'(x)+lnx+1-1=f'(x)+lnx
- Για x στο (1,e),
lnx>0 (1)
f'(x)>=0 (2)
(1)+(2) => G'(x)>0 για καθε x στο (1,e)
Έτσι, G'(x)>0 για καθε x στο (1,e) και G συνεχής στο [1,e] άρα G γνησίως αύξουσα στο [1,e], αρα και στο (1,e).Επομένως η ρίζα που βρέθηκε ειναι μοναδική στο (1,e)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andrew678
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
@@@Δίνεται ότι η συνάρτηση f η οποία είναι συνεχής στο [0,2π], παραγωγίσιμη στο (0,2π) και f(x) μεγαλύτερο του 0 για κάθε χ που ανήκει στο [0,2π]. Αν f(0)=f(2π), νδο υπάρχει y που ανήκει στο (0,2π) τέτοιο ώστε:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
maria122132
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Την εκανα,αλλα δεν ξερω που εκανα λαθος,δεν το βγαζω σωστα....
και ακόμα μία,
Εστω η συναρτηση F(x)=2^x+5^x+λ^χ-7^χ-10^χ
Να βρειτε το λ>0,ωστε F(x)<=1 για καθε χER
thanks!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
01011001
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2) f(x)<=1 -> f(x)<=f(0) -> για x=0 η f παρουσιάζει μέγιστο -> f`(0)=0 -> λ = 7
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AnaCroN
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτή που έδωσες γράφεται και:
Ή
κ.λπ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πάρε τη συνάρτηση x - xlnx . (Π.Ο. (1,e)). Θα δεις ότι μηδενίζει σε σημεία εκτός συνόλου τιμών της f, όπερ άτοπο.
Επίσης, το ότι λες πως είναι γνησίως αύξουσα δε σου εξασφαλίζει πως έχει και ρίζα!
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 8 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.