01011001
Δραστήριο μέλος
α) το 3χ^2008 * ημ(1/χ)
το κάνεις 3χ^2007 και διαιρείς με 1/χ
υπολογίζεις ξεχωριστά τα όρια 3χ^2007 που βγάζει -οο
και για το ημ(1/χ) / (1/χ) κάνεις αλλαγή μεταβλητής και εύκολα βγαίνει το γνωστό όριο ημu/u για χ αυτή τη φορά να τείνει στο 0 που κάνει 1
έτσι στο τέλος έχεις -οο*1 = -οο
β) το ημ[(2χ-1)/(χ^3+1)]
θέτεις την παράσταση που είναι στο ημίτονο με μία μεταβλητή, έστω u
υπολογίζεις το όριο της u για χ τείνει στο +οο, θα σου βγάλει απροσδιόριστη μορφή και με DLH βγαίνει ίσο με 0
όριο του ημu για u->0..
γ) το [(χ/(χ^2+2))*συν5χ]
παίρνεις την παράσταση και τη βάζεις σε απόλυτο, γνωρίζοντας ότι max και min του συν ειναι 1 και -1 αντίστοιχα, φτιάχνεις την ανισότητα και έχοντας στο κέντρο την ζητούμενη. τα όρια απο αριστερά και δεξιά βγαίνουν 0 (απροσδιόριστες->DLH) επομένως απο κριτήριο παρεμβολής και το ζητούμενο όριο είναι 0.
δ) το χ[συν(1/χ) - 1]
το πρώτο χ το κάνεις 1/χ και το βάζεις σαν παρονομαστή του συν(1/χ) - 1
αλλαγή μεταβλητής 1/χ=u και εύκολα βγαίνει το γνωστό όριο (συνu -1)/u για u τείνει στο 0 που κάνει 0
ε) το [(χ^2)(συν1/χ -1)]/(2χ-1)
αλλαγή μεταβλητής, όπου 1/χ το u και όπου χ το 1/u
βρίσκεις το u0 (που τείνει το u, βγαίνει 0)
και έχεις τώρα το (συνu-1)/(2u-u^2)
βγάζεις στον παρονομαστή κοινό το u, και έχεις το γνωστό (συνu-1)/u επί το 1/(2-u) που είναι 1/οο άρα 0*0=0
το τελευταίο βαριέμαι να το κάνω επειδή έχει πολλές πράξεις αλλα θα δείς ότι βγάζοντας σε κάθε ριζικό κοινό παράγοντα το χ, με τον συντελεστή του, με το μεγαλύτερο εκθέτη έχεις απροσδιόριστη μορφή οπότε "φτιάχνεις" 2 όρια σπάζοντας το -3χ σε -2χ για το πρώτο ριζικό(για να φύγει το 4χ^2 και -χ για το 2ο)->(λογικά και το +2 το σπας σε +1,+1 δεν είμαι σίγουρος πως θα σου βγεί) και πολλαπλασιάζεις με συζυγή το καθένα.
..με κάθε επιφύλαξη, πεινάω:xixi:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
maria122132
Νεοφερμένος
1-f΄(x στο τετραγωνο)/3 = 1+f΄(3x-2)/2x
λιγο αναλυτικα παιδια αν μπορειτε!![/font]
Thanks
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Scandal
Διαχειριστής
Η αντιπαράγωγος λέγεται και παράγουσα. :iagree:
Επίσης διευκρίνισε τους παρονομαστές 3 και 2x στο κάθε μέλος (είναι παρονομαστές και των αριθμών 1 του κάθε μέλους; ).
-petros
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
maria122132
Νεοφερμένος
ναι παράγουσα!Μήπως εννοείς την αντιπαράγωγο;
Η αντιπαράγωγος λέγεται και παράγουσα. :iagree:
Επίσης διευκρίνισε τους παρονομαστές 3 και 2x στο κάθε μέλος (είναι παρονομαστές και των αριθμών 1 του κάθε μέλους; ).
-petros
οι παρονομαστες πανε σε όλο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Να δειχθεί ότι η f'(x) τέμνει τον x'x σε ένα τουλάχιστον σημείο.
Η λύση μου:
i)
ii) Τώρα. Έστω . Αυτή έχει τις λύσεις .
Για
Για
Άρα
.
Επομένως από θεώρημα Rolle στο , προκύπτει ότι υπάρχει , τέτοιο ώστε
(αυτό με την προϋπόθεση ότι η συνάρτηση είναι παρ/σιμη από το)
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
galois01
Νεοφερμένος
για κάθε , όπου
σταθεροί πραγματικοί αριθμοί ,να
αποδείξετε ότι
όπου sinx=ημχ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
demoglakos
Νεοφερμένος
2) λιμαρω με το χ να τεινει στο 1 (χ->0)
3) χωριζω τα ορια αφου υπαρχουν
4) αποδικνυω ευκολα ενα γενικο τυπο που λεει οτι λιμ οταν (χ->0) της παραστασης [Αν ημνχ ( το ν διπλα στο Α ειναι δεικτης) και ολο προς χ] = [Α επι ν] ( το ν πολλαπλασιαζεται με το Α)
5) τα σπασμενα ορια απο το πρωτο μελος δινουν το αθροισμα των επι μερους [Αν επι ν] και στο δευτερο μελος το οριο δινει 1
6) νομιζω αποδειχθηκε η ζητουμενη σχεση....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Anarki
Διάσημο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AnaCroN
Νεοφερμένος
Επίσης ένας άλλος τρόπος είναι να θέσεις συνάρτηση f(x) = |a_1*sinx + a_2*sin2x + ... + a_v*sinvx|, παραγωγίζεις και προκύπτει ότι πρέπει να δείξεις: f'(0) <= 1
Μετά παίρνεις τον ορισμό και φτάνεις στο αποτέλεσμα
Ο τρόπος του demoglakoy είναι γρηγορότερος και τον προτιμώ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
demerlad
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δείτε και μία ακόμη
Αφιερωμένη στον Γιώργο
Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση στο διάστημα με και και
Αν , να αποδειχθεί ότι υπάρχει , τέτοιο ώστε .
Απαντησε αν μπορεις σε αυτο που θα σε ρωτησω γιατι εχω σκαλωσει με αυτη την ασκηση Μηπως ειναι μια ειδικη περιπτωση του θεωρηματος la grance ?Γιατι καπου ειχα διαβασει κατι παρομοιο....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
maria122132
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
demerlad
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δείτε και μία ακόμη
Αφιερωμένη στον Γιώργο
Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση στο διάστημα με και και
Αν , να αποδειχθεί ότι υπάρχει , τέτοιο ώστε .
Την ελυσα...Νομιζω ειναι σωστη δεν ξερω .... για τσεκαρε λιγο...Σορυ για τα γραματα αλλα οταν προσπαθω να λυσω μια ασκηση και δε γραφω στο καθαρο...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
demerlad
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Η λύση μου:
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
demerlad
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
demerlad
Εκκολαπτόμενο μέλος
marpl
Νεοφερμένος
Είναι ασκήσεις μιας φίλης μου να τη βοηθήσω λίγο (γ΄λυκείου πάει), αλλά επειδή αύριο δίνω μάθημα στη σχολή δεν προλαβαίνω να τις λύσω..
https://img204.imageshack.us/my.php?image=dsc00555iu9.jpg
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Το τελευταίο ολοκλήρωμα είναι ίσο με τοξεφ(χ+2), που είναι ύλη πανεπιστημίου (απειροστικός λογισμός ΙΙ).
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
marpl
Νεοφερμένος
Το ολοκλήρωμα το τελευταίο δεν είναι λυκείου.
Το τελευταίο ολοκλήρωμα είναι ίσο με τοξεφ(χ+2), που είναι ύλη πανεπιστημίου (απειροστικός λογισμός ΙΙ).
Στέλιος
Τόξο εφαπτομένης βγαίνει σίγουρα??
Λίγο υπερβολικό είναι για ύλη γ' λυκείου..
Τεσπα.. Μπορεί να ήταν και λάθος του καθηγητή.
Ευχαριστώ για τη βοήθεια Στέλιο!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 3 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 224 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- rempelos42
- ggl
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- SlimShady
- strsismos88
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- ρενακι 13
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- kwstaseL
- Thanos_D
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- ale
- panagiotis G
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- nicks1999
- totiloz
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- ΘανάσοςG4
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- Libertus
- tasoss
- PanosCh002
- Unseen skygge
- Νικόλας Ραπ.
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- Makis45
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- theodoraooo
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.