Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Πρώτα βρίσκεις την

Δηλαδή:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vera_mak

Νεοφερμένος

Η vera_mak αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 28 ετών και Μαθητής Α' γυμνασίου. Έχει γράψει 4 μηνύματα.
ναι. τη βρηκα. εφτασα σε μια μεγααααλη γκουμουτσα. μετα εκανα αντικατασταση στο κλασμα. και μετα συνεχισα... και εφαρμοσα ιδιοτητες ορίων.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

maria122132

Νεοφερμένος

Η maria122132 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 42 μηνύματα.
Παιδια μπορειτε να μου δωσετε απαντηση απο την παρακάτω ασκση,θελω μια επιβεβαιωση.
Εστω μια συναρτηση f,συνεχης στο κλειστο διαστημα Ο,α και f(x)>0 για καθε Xe sto kleiso diastima 0,α
Αν f(α)=ef(0) και για την g(x)=lnf(x)-αχ,χe sto kleisto diastima 0,α
ισχυουν οι υποθεσεις του θεωρηματος rolle sto kleisto diastima 0,α τοτε:
να βρειτε την τιμη του α

και ν.δ.ο υπαρχει ενα τουλ. ξe στο (ο,α) τετοιο ωστε f΄(ξ)=f(ξ)

Plz!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

maria122132

Νεοφερμένος

Η maria122132 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 42 μηνύματα.
Παιδια μπορειτε να μου δωσετε απαντηση απο την παρακάτω ασκση,θελω μια επιβεβαιωση.
Εστω μια συναρτηση f,συνεχης στο κλειστο διαστημα Ο,α και f(x)>0 για καθε Xe sto kleiso diastima 0,α
Αν f(α)=ef(0) και για την g(x)=lnf(x)-αχ,χe sto kleisto diastima 0,α
ισχυουν οι υποθεσεις του θεωρηματος rolle sto kleisto diastima 0,α τοτε:
να βρειτε την τιμη του α

και ν.δ.ο υπαρχει ενα τουλ. ξe στο (ο,α) τετοιο ωστε f΄(ξ)=f(ξ)

Plz!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Επειδή ισχύουν οι υποθέσεις του θεωρήματος Rolle, για την θα έχουμε:



Δηλαδή:








Όμως

Άρα:









Όμως , έτσι .

Δηλαδή:

(1)

Έχουμε για το δεύτερο ερώτημα:





(Σε τέτοιες περιπτώσεις σκέφτομαι να πάω σε εκθετική παράγουσα, αφού δε ''παίζει'' πουθενά κάποιο . Επίσης, αφού έχω -, θα πάω σε πηλίκο.)

Έτσι:



Οπότε και θεωρώ τη συνάρτηση:



Έχουμε:


(εκμεταλλεύτηκα την (1) )

Έτσι αφού ισχύει και η πληρεί τις προϋποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο ή , αφού , θα υπάρχει, τέτοιο ώστε: , δηλάδη:
Δηλαδή:


Ελπίζω να βοήθησα,

Στέλιος! :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

!Δημητρα!

Νεοφερμένος

Η !Δημητρα! αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 99 μηνύματα.
Θα ηθελα να μου δωσει καποιος την μεθοδολογια των ολοκληρωματων και μαζι ενα παραδειγμα ωστε να μπορεσω επιτελουσ να τα καταλαβω... Πολυ δυσκολα ειναι βρε παιδια...:(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

HearTEyeD

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο HearTEyeD αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 161 μηνύματα.
Τι μεθοδολογία ακριβώς θέλεις; Πάνω σε ποιό είδος ασκήσεων και σε ποια παράγραφο έχεις φτάσει. Γενικότερα, που δυσκολεύεσαι;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vamou90

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 198 μηνύματα.
mostel η λύση σου μου φαίνεται λίγο περίπλοκη...Διορθώσται αν κάνω λάθος
g συνεχής στο [0,α]
και παρ/σιμη στο (ο,α)
g(0)=g(a) <1>
g(x)= lnf(x)-ax
g'(x)=f'(x)/f(x)-a
όμως από Θ.Rolle υπάρχει ξ ανήκει (0,α) ώστε g'(x)=0
δλδ f'(x)=af(x) <2>
ΕΥΚΟΛΑ ΑΠ ΤΟ Β ΕΡΩΤΗΜΑ ΒΓΑΙΝΕΙ ΟΤΙ α=1
ομως g(0)=lnf(0)=lnf(a)-1
g(a)=lnf(a)-a^2
Από <1> α^2=1 ή { α=1 } αποδεκτή, α=-1 όπου απορρίπτεται γιατί α>0
Άρα η <2> γίνεται f'(x)=f(x)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

!Δημητρα!

Νεοφερμένος

Η !Δημητρα! αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 99 μηνύματα.
Γενικα.... Στις πρωτες ασκησεις....Μηπως ξερεις και κανενα καλο site?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

HearTEyeD

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο HearTEyeD αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 161 μηνύματα.
Γενικά πρέπει να μάθεις τους τύπους στην σελ. 305 :P Είναι πολύ εύκολοι αν τους καταλάβεις. Δηλαδή σου προτείνω, κάνοντας παραδείγματα απλά, να τα παραγωγίζεις για να βλέπεις πως βγαίνουν. πχ. και μετά να παίρνεις το και να το παραγωγίζεις και να ξαναβγάζεις το αρχικό, δηλ. το

Τώρα αν αυτά τα έχεις κατανοήσει και έχεις μπεί στην επόμενη παράγραφο, είναι αλήθεια ότι αυτός ο τύπος είναι λίγο παλούκι. Γενικά αν σε ένα ολοκλήρωμα θέλεις να εφαρμόσεις αυτόν τον τύπο, συνήθως επιλέγεις να γράψεις σε παράγωγο, αν υπάρχει, το . Επίσης, πολύ σπάνια επιλέγεις το επειδή ανεβαίνεις σε μεγαλύτερο βαθμό και δυσκολεύει.
Υπάρχουν και μερικές ασκήσεις που εφαρμόζεις τον τύπο 1-2-3 φορές μέχρι να εμφανιστεί το αρχικό ολοκλήρωμα που το έχεις ονομάσει πχ Ι και τα μαζεύεις στο ένα μέλος τα Ι και το βρίσκεις.
Ίσως τα πιό δύσκολα είναι αυτά που πρέπει να θέσεις u.

Γενικά μεθοδολογία δεν υπάρχει, και δεν είμαι καθηγητής (:P) so απλά λύσε πολλά να συνηθίσεις. Ελπίζω να μην σε μπέρδεψα περισσότερο...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Anarki

Διάσημο μέλος

Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 3,345 μηνύματα.
Μια παρατήρηση μόνο:
οπου c σταθερά (ως προς x για να είμαστε ακριβείς :P).
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

HearTEyeD

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο HearTEyeD αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 161 μηνύματα.
Έχεις δίκιο μου ξέφυγε :P
Ξεφτίλα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

!Δημητρα!

Νεοφερμένος

Η !Δημητρα! αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 99 μηνύματα.
οκ!thanks...θα προσπαθησω .... Καλα εισαι 16 και ξερεις απο ολοκληρωματα;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

HearTEyeD

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο HearTEyeD αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 161 μηνύματα.
lol Γ λυκείου είμαι. Έχω κερδίσει χρονιά. Σε 2 μήνες γίνομαι 17 :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 30,791 μηνύματα.
Και δεν υπάρχει μεθοδολογία ρε παιδιά! Αν θέλετε μεθοδολογία να πάτε να σας κάνει μάθημα η Βέφα! :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

galois01

Νεοφερμένος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
ΑΣΚΗΣΗ 8


Ισχύει από υπόθεση:



από 'που κάνοντας τις

πράξεις παίρνουμε:



Πρέπει:

και

Έτσι παίρνουμε

και

Επειδή f συνεχής στο [a,b] και f(a)f(b)<0 από το θεώρημα του Bolzano

υπάρχει τουλάχιστον ενα θ ανήκει στο (α,b) τέτοιο ώστε f(θ)=0.

Αν έχω λάθος διορθώστε με.

Ελπίζω να βοήθησα:)

Κώστας
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

demoglakos

Νεοφερμένος

Ο Γιωργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 44 μηνύματα.
Δίνεται ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων χοψ, οπου παιρνουμε στον ψ'ψ δυο σημεία Α,Β ώστε ΟΑ=4ΟΒ. να βρεθεί σημείο Μ του αξονα χ'χ , ετσι ωστε η γωνια που σχηματιζεται Α Μ Β με κορυφη το Μ να ειναι μεγιστη..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vamou90

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 198 μηνύματα.
Εγώ είπα ότι αφού το 1+i είναι ρίζα τότε ρίζα θα είναι και ο συζυγής του 1-i...
και μετά απο πράξεις κατέληξα στο bolzano....Aλλά ναι και ο δικός σου τρόπος σωστός είναι και καλύτερος απ τον δικό μου.... αλλα απο δευτέρα λυκείου πως τα ξέρεις??? μπράβο σου πάντως....
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Ο Κωστής είναι πολύ δυνατός μαθητής στα μαθηματικά ! :)


Στέλιος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

01011001

Δραστήριο μέλος

Ο Elric αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Ιωάννινα (Ιωάννινα). Έχει γράψει 408 μηνύματα.
3) μία ερώτηση, για τα α,β δεν ξέρουμε αν ειναι >< 0 ? ό,τι γράφω είναι λαμβάνοντας υπόψιν πως είναι θετικά..

Για το ΠΟ:
χ διάφορο του 0
(1+αχ)*(1+βχ)>=0
απο εδώ βγαίνουν οι ρίζες -1/α και -1/β
για να ισχύει η σχέση πρέπει χ < -1/α ή χ > -1/β

άρα το ΠΟ είναι Af= (-oo,-1/a) ένωση (-1/β,0) ένωση (0,+οο)

Για το όριο:
βγαίνει της μορφής 0/0 άρα μπορείς να πάρεις DLH και βγαίνει το όριο (α+β)/2


..μάλλον:P

πρόσθεση: επειδή απ'το σκανάρισμα δεν φαίνεται καλά.. αν είναι R+, δηλαδή θετικά, τότε η λύση είναι όπως είπα. Αν είναι R* τότε κάνεις ότι και πριν αλλά παίρνεις περιπτώσεις για την διάταξη των α,β=>διαφορετικά ΠΟ για κάθε περίπτωση των παραμέτρων
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top