

Έχουμε από α ερώτημα:
Μετά έχουμε:
Και μετά έχουμε:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
arisdim
Νεοφερμένος


Αν η εικόνα του μιγαδικού z ανήκει στον κύκλο με κένρο (0,0) και ρ=1, να αποδείξετε ότι το ίδιο ισχύει και για την εικόνα του
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος


Εκμεταλλεύομαστε ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Kavaliotis
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος


Hint: Θυμίσου την απόδειξη του κανόνα παραγώγου γινομένου σε σημείο.Αυτο το βοηθημα το εχω και εγω, απο τις ασκησεις που δεν μπορεις να κανεις εγω δεν μπορω μονο την πρωτη...

Και γενικά να τη θυμάστε... μπορεί κάποια παρόμοια έμπνευση να σας σώσει στις ασκήσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος


Είμαι όμως περίεργος για το πώς θα τη λύσετε.

Δείξτε ότι η
είναι γνησίως αύξουσα στο πεδίο ορισμού της.
Όμοια και για την
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος


Το ίδιο και στον δεύτερο κλάδο.
Επίσης στο σημείο 0, αλλάγης τύπου της f, η f είναι συνεχής.
Για
Άρα είναι γνησίως αύξουσα στο R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος


Στην 1η, το πρώτο σκέλος (ή πως το λένε) με την εκθετική είναι παραγωγίσιμη ως πολυωνυμική στο R, και βρίσκουμε ότι : η παράγωγος είναι θετική, αρά για x<0 είναι γνησίως αύξουσα.
Το ίδιο και στον δεύτερο κλάδο.
Επίσης στο σημείο 0, αλλάγης τύπου της f, η f είναι συνεχής.
Γιαπροκύπτει ότι:
Άρα είναι γνησίως αύξουσα στο R.
Αυτά στο πράσινο δεν χρειάζονται ΚΑΝ. Αρκεί που στο 0 είναι συνεχής, άρα γνησίως αύξουσα σ' όλο το IR. Είναι ένα θεωρηματάκι στο σχολικό που ολίγοι το κοιτάνε.

Έτσι στο 0 δεν χρειάζεται καν να εξετάσεις αν είναι παραγωγίσιμη ή όχι.

Πολύ καλός πάντως.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andreas11289
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος


Αυτά στο πράσινο δεν χρειάζονται ΚΑΝ. Αρκεί που στο 0 είναι συνεχής, άρα γνησίως αύξουσα σ' όλο το IR. Είναι ένα θεωρηματάκι στο σχολικό που ολίγοι το κοιτάνε.
Έτσι στο 0 δεν χρειάζεται καν να εξετάσεις αν είναι παραγωγίσιμη ή όχι.
Πολύ καλός πάντως.![]()
Μπα, νομίζω πως χρειάζεται και εκεί ο έλεγχος. Αν είχες το βοηθητικό του Στεργίου, σε παραπέμπω στη σελίδα 146, στο δεύτερο τόμο, που γράφει:
"Αν έχουμε τη συνάρτηση ορισμένη σε σύνολο
Νομίζω πως το σημείο αλλαγής τύπου είναι ύπουλο και χρειάζεται να το κάνουμε αυτό, για να είμαστε 100% σίγουροι!
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andreas11289
Νεοφερμένος
Anarki
Διάσημο μέλος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andreas11289
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Scandal
Διαχειριστής


Όταν πας να απαντήσεις σε ένα θέμα, στο πλαίσιο αριστερά με τα smilies υπάρχει το μενού για ανέβασμα εικόνων:πως θα βαλω τις εικονες?
Οι εικόνες μου
[Αρχείο] [Ανέβασμα]
[Διαχείριση εικόνων]
1. Επιλέγεις Ανέβασμα
2. Αναζητάς το αρχείο στον σκληρό δίσκο
3. Πατάς το πλήκτρο για να ανέβει η εικόνα
4. Ο κώδικας για την εμφάνισή της στο μήνυμά σου καταχωρείται αυτόματα. :iagree:
-petros
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andreas11289
Νεοφερμένος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AnaCroN
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andreas11289
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andreas11289
Νεοφερμένος


Ευχαριστώ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andreas11289
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AnaCroN
Νεοφερμένος


Για x=y=0:
Άρα
f παραγωγίσιμη στο 0 αρα:
Η παράγωγος σε ενα σημείο
Επομένως για κάθε x:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 7 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 227 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- hristosdab
- trifasikodiavasma
- haji
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- Hased Babis
- AggelikiGr
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- rempelos42
- ggl
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- SlimShady
- strsismos88
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- ρενακι 13
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- kwstaseL
- Thanos_D
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- maria301
- papa2g
- stefan
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- ale
- panagiotis G
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- nicks1999
- totiloz
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- ΘανάσοςG4
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- Libertus
- tasoss
- PanosCh002
- Unseen skygge
- Νικόλας Ραπ.
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- Makis45
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- theodoraooo
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.