ellaki
Νεοφερμένος


8εωρείς μια νέα συνάρτηση την g(x) = x^3 + e^x
αυτή απόδεικνύεται κατευθείαν συνθετικά ότι είναι γν. αύξουσα
μετά θεωρείς δύο τυχαία χ1,χ2 στο R με χ1<χ2 => χ1-1<χ2-1 =>
f^3(x1) +e^f(x1) < f^3(x2) +e^f(x2) => g(f(x1))<g(f(x2)) => f(x1)<f(x2) επειδή η g γν αύξουσα
έτσι δεν υπάρχει σίγουρα λάθος, είναι ψαγμένος τρόπος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dragonver
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
apagal
Νεοφερμένος


Η συνάρτηση g είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο R και είναι g'(0)=1/4.Αν f(x)=(x+2)g(x^2),x R να δειχθεί ότι η f είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο R και έπειτα να υπολογιστεί ο αριμός f''(0).Ευχαριστώ εκ των προτέρων...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
terataki
Νεοφερμένος


άρα f είναι συνεχής στο R ως γινόμενο συνεχών
f παραγωγίσιμη με f'(x)=((x+2)*g(x^2))'=...=g(x^2)+(2x^2+4x)*g(x^2)
g' συνεχής στο R ως παραγωγίσιμη
αρα f' ειναι συνεχης στο R ως πράξεις συνεχών
f παραγωγίσιμη με f''(x)=(g(x^2))'+((2x^2+4x)*g'(x^2))'=...=
=g'(x^2)*x^2+(4x+4)*g'(x)+(2x^2+4x)*g''(x^2)*2x
άρα f''(0)=g(0)*0+4*g'(0)+(0+0)*g''(0)*0=4g'(0)=4*1/4=1
δεν νομίζω ότι χρειάζεται παραπάνω εξηγήση το γεγονός ότι η f είναι δύο φορές παραγωγίσιμη...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
apagal
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
terataki
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος


μια καπως πιο απλη λυση (αν και σχεδον ιδια): απο τη δοθεισα σχεση συμπαιρενουμε οτι η f εχει αντιστροφη την g(x) = x^3 + e^x+1.επειδη η g ειναι γν.αυξουσα θα ειναι και η f γν.αυξουσα διοτι δυο αντιστροφες συναρτησεις εχουν παντα το ιδιο ειδος μονοτονιας!
Χρήστο, αυτό τα παιδιά μπορούν να το χρησιμοποιήσουν έτσι ως έχει ή πρέπει να το αποδείξουν; Δε νομίζω να υπάρχει κάποιο αυτούσιο πόρισμα στο βιβλίο της 3ης. Eπομένως, μάλλον, θα χρειάζεται απόδειξη.
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος


καλα ενταξει.αλλα οταν μια συναρτηση ειναι παραγωγισιμη ειναι και συνεχης.απο την αλλη οταν γραψεις αυτο που λες μπορει να νομισει πως απουκνυεις την παρα/τητα με σω της συνεχειας κατι που ειναι λαθος περα για περα.
Ή και γενικώς ότι δε ξέρεις τι σημαίνει παραγωγισιμότητα μιας συνάρτησης.
Κατ' εμέ, αν γράφεται περί συνέχειας, πρέπει να θεωρείται λάθος.
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
terataki
Νεοφερμένος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος


ουτως η αλλως ειναι ευκολο να αποδειχτει.νομιζω πως προκειται για μια "διαδεδομενη" ασκηση
Η ευκολία δε συζητείται. Το θέμα είναι πως, αν δεν υπάρχει απόδειξη στο βιβλίο, θα πρέπει να γίνει οπωσδήποτε. Όπως και στους μιγαδικούς που υπάρχει η εφαρμογή ,
Υσ: Πότε θα πάμε για καφέ Σαλόνικα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος


ουτως η αλλως ειναι ευκολο να αποδειχτει.νομιζω πως προκειται για μια "διαδεδομενη" ασκηση
αποδεικνυεται με παραγωγους αντιστροφης?
δηλαδη f^(-1)'(f(x))=1/f'(x) αρα ειναι ομοσημες?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος


Αν είναι η f γν. αύξουσα θα ισχύει για κάθε x1, x2
x1 > x2 =>
f(x1)> f(x2)
Για την αντίστροφη, για κάθε y1 = f(x2) , y2=f(x2) , θα ισχύεi...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
apostolis
Νεοφερμένος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 14 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 227 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- hristosdab
- trifasikodiavasma
- haji
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- Hased Babis
- AggelikiGr
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- rempelos42
- ggl
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- SlimShady
- strsismos88
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- ρενακι 13
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- kwstaseL
- Thanos_D
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- maria301
- papa2g
- stefan
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- ale
- panagiotis G
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- nicks1999
- totiloz
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- ΘανάσοςG4
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- Libertus
- tasoss
- PanosCh002
- Unseen skygge
- Νικόλας Ραπ.
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- Makis45
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- theodoraooo
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.