Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Γιώργος · 22-08-13

Αρχική Δημοσίευση από dimitra_kamtsi:
Αν α,β,ze C, α(διάφορο)β και |α|=|β|=1
Ν.δ.ο. w=z+αβz(συζυγή)-(α+β)/α-β είναι φανταστικός!!
Βοηθειααα παιδια!

Το έχεις παλέψει; Αν ναι, δείξε μέχρι πού έχεις φτάσει.

Αν όχι, πάλεψέ το και πες μας πού κολλάς. Αλλιώς, ελπίζω να σου δώσει κάποιος άλλος έτοιμη, μασημένη τροφή.

dimidimi · 22-08-13

Είπα ότι: |α|=|β|=|χ+yi|=1
Μετά σκέφτηκα να αποδείξω ότι ισούται με τον συζυγή του..δηλαδή: w=-w(συζυγής)
Αλλα μου φαίνεται πως αυτη η μεθοδος δεν οδηγει κάπου!
το θέμα ειναι πως σε μια ωρα εχω φροντηστηριο και δεν εχω πολυ χρόνο να σκεφτω!!

Chris1993 · 22 Αυγούστου 2013

Αρχική Δημοσίευση από dimitra_kamtsi:
Αν α,β,ze C, α(διάφορο)β και |α|=|β|=1
Ν.δ.ο. w=z+αβz(συζυγή)-(α+β)/α-β είναι φανταστικός!!
Βοηθειααα παιδια!

Αυτό εννοείς ?

$w = z + \alpha\cdot\beta\cdot\bar{z} - \frac{\alpha+\beta }{\alpha } - \beta$

dimidimi · 22-08-13

Αρχική Δημοσίευση από Chris1993:
Αυτό εννοείς ?

$w = z + \alpha\cdot\beta\cdot\bar{z} - \frac{\alpha+\beta }{\alpha } - \beta$

Αν α,β,ze C, α(διάφορο)β και |α|=|β|=1
Ν.δ.ο. w=[z+αβz(συζυγή)-(α+β)]/(α-β) είναι φανταστικός!!
Βοηθειααα παιδια!

Chris1993 · 22-08-13

Αρχική Δημοσίευση από dimitra_kamtsi:
Αν α,β,ze C, α(διάφορο)β και |α|=|β|=1
Ν.δ.ο. w=[z+αβz(συζυγή)-(α+β)]/(α-β) είναι φανταστικός!!
Βοηθειααα παιδια!

Αυτό λοιπόν έτσι?

$w = \frac{\left[z+ab\bar{z}-(a+b) \right]}{a-b}$

Απέδειξε ότι $w=-\bar{w}$ χρησιμοποιώντας τις σχέσεις που σου δίνονται.

|α|^2 =1
α*α(συζυγής) = 1

Και αντίστοιχα για το β

Έτσι νομίζω θα σου βγεί.

dimidimi · 22-08-13

Αρχική Δημοσίευση από Chris1993:
Αυτό λοιπόν έτσι?

$w = \frac{\left[z+ab\bar{z}-(a+b) \right]}{a-b}$

Απέδειξε ότι $w=-\bar{w}$ χρησιμοποιώντας τις σχέσεις που σου δίνονται.

|α|^2 =1
α*α(συζυγής) = 1

Και αντίστοιχα για το β

Έτσι νομίζω θα σου βγεί.

Έκανα τις πράξεις και απέδειξα ότι z(συζυγής)=0. Αρκεί αυτό για να πω ότι w ανήκει στους φανταστικούς;

Chris1993 · 22-08-13

Λύση :

$w = \frac{\left[z+ab\bar{z}-(a+b) \right]}{a-b} = \frac{[z + \frac{1}{\bar{a}}\cdot \frac{1}{\bar{b}}\cdot \bar{z} - (\frac{1}{\bar{a}}+ \frac{1}{\bar{b}})]}{\frac{1}{\bar{a}} - \frac{1}{\bar{b}}} = \frac{\frac{\bar{a}\bar{b}z}{\bar{a}\bar{b}} + \frac{\bar{z}}{\bar{a}\bar{b}} - (\frac{\bar{a}+\bar{b}}{\bar{a}\bar{b}})}{\frac{\bar{b}-\bar{a}}{\bar{a}\bar{b}}} = \frac{\bar{a}\bar{b}z + \bar{z} - (\bar{a}+\bar{b})}{\bar{b}-\bar{a}} = - \frac{\bar{z} +\bar{a}\bar{b}z- (\bar{a}+\bar{b})}{\bar{a}-\bar{b}} = -\bar{w}$

dimidimi · 22-08-13

Αρχική Δημοσίευση από Chris1993:
Λύση :

$w = \frac{\left[z+ab\bar{z}-(a+b) \right]}{a-b} = \frac{[z + \frac{1}{\bar{a}}\cdot \frac{1}{\bar{b}}\cdot \bar{z} - (\frac{1}{\bar{a}}+ \frac{1}{\bar{b}})]}{\frac{1}{\bar{a}} - \frac{1}{\bar{b}}} = \frac{\frac{\bar{a}\bar{b}z}{\bar{a}\bar{b}} + \frac{\bar{z}}{\bar{a}\bar{b}} - (\frac{\bar{a}+\bar{b}}{\bar{a}\bar{b}})}{\frac{\bar{b}-\bar{a}}{\bar{a}\bar{b}}} = \frac{\bar{a}\bar{b}z + \bar{z} - (\bar{a}+\bar{b})}{\bar{b}-\bar{a}} = - \frac{\bar{z} +\bar{a}\bar{b}z- (\bar{a}+\bar{b})}{\bar{a}-\bar{b}} = -\bar{w}$

Έτσι λύνεται τελικά!!! Ευχαριστώ πάρα πολυ

Silent_Killer · 23-08-13

Εκφώσηση:
Έστω Α και Β οι εικόνες των μιγαδικών ζ=4+7i kai w=3 - i αντίστοιχα και Γ η εικόνα του φανταστικού αριθμού u.Να βρείτε για ποιες τιμές του u το ABΓ είναι ορθογώνιο με υποτείνουσα την ΑΒ.

Δικές μου σκέψεις.
Η εικόνα του U είναι στον y'y.
Η ΑΒ πλευρά είναι διάμετρος κύκλου με κ.(3.5 , 3) κ' ρ= $\sqrt{65}$

Άρα λύνω το σύστημα
${χ}^{2} + {y}^{2}= 65$
x=o

Οπότε βγαίνουν για λύσεις $\sqrt{65}, -\sqrt{65}$

Γιατί είναι λάθος;

Sansa · 23-08-13

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
Εκφώσηση:
Έστω Α και Β οι εικόνες των μιγαδικών ζ=4+7i kai w=3 - i αντίστοιχα και Γ η εικόνα του φανταστικού αριθμού u.Να βρείτε για ποιες τιμές του u το ABΓ είναι ορθογώνιο με υποτείνουσα την ΑΒ.

Δικές μου σκέψεις.
Η εικόνα του U είναι στον y'y.
Η ΑΒ πλευρά είναι διάμετρος κύκλου με κ.(3.5 , 3) κ' ρ= $\sqrt{65}$

Άρα λύνω το σύστημα
${χ}^{2} + {y}^{2}= 65$
x=o

Οπότε βγαίνουν για λύσεις $\sqrt{65}, -\sqrt{65}$

Γιατί είναι λάθος;

Γιατί πρέπει να βάλεις και το κέντρο στην εξίσωση του κύκλου!

Silent_Killer · 23-08-13

Ευχαριστώ πολύ. Οι πράξεις δεν βγαίνουν με τίποτα οπότε μάλλον θα πάω με άλλον τρόπο...

Sansa · 23 Αυγούστου 2013

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
Ευχαριστώ πολύ. Οι πράξεις δεν βγαίνουν με τίποτα οπότε μάλλον θα πάω με άλλον τρόπο...

Δεν σου βγαίνουν γιατί δεν είναι ριζα 65 η ακτίνα!Ξαναβρες την.Πρέπει να είναι ρίζα 16,25(δηλαδή ένα δεύτερο ρίζα 65) νομίζω.Έτσι οι πράξεις είναι πολύ απλές!

Silent_Killer · 26 Αυγούστου 2013

lowbaper92 · 26-08-13

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
$\left|z1 \right|=\left|z2 \right|=\left|z3 \right| ,z1+z2+z3=0$ να αποδείξετε ότι $\left| z1 - z2\right| = \left| z2 - z3\right|$
κάνω αντικατάσταση από τον πρώτο τύπο και μου βγαίνει $\left| 2z1 + z3 \right|=\left|2z3 +z1 \right|$
Καμιά ιδέα;

Υψώνεις και τα δύο μέλη στο τετράγωνο και κάνεις πράξεις. Θα καταλήξεις σε κάτι που ισχύει.

Silent_Killer · 28-08-13

Ρε παιδιά $w + \left|w - 9 - 6i \right|=17 + 2i$ πώς λύνεται;

nikoslarissa · 28-08-13

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
Ρε παιδιά $w + \left|w - 9 - 6i \right|=17 + 2i$ πώς λύνεται;

Γράψε το w=χ+yi

Silent_Killer · 28-08-13

ΝΑι ΑλλΆ στις πρΆΞεις γίνετΑι κυριολεκτικΆ χΑΜός

vimaproto · 29-08-13

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
ΝΑι ΑλλΆ στις πρΆΞεις γίνετΑι κυριολεκτικΆ χΑΜός

Οχι φίλε , δεν γίνεται χαμός
x+yi+|(x-9)+(y-6)ι|=17+2ι
$x-17+\sqrt{{(x-9)}^{2}+{(y-6)}^{2}}+(y-2)i=0$
και σύμφωνα με τις ιδιότητες των μιγαδικών
$x-17+\sqrt{{(x-9)}^{2}+{(y-6)}^{2}}=0 , y-2=0$
==> y=2 , x=12

Silent_Killer · 30-08-13

ΕυχΑριστώ πολύ.ΕίχΑ πήξει εκείνη τη στιγμή!

dimidimi · 30-08-13

Όταν ένας μιγαδικός βρίσκεται μέσα σε μέτρο τότε λέμε ότι ανήκει στους πραγματικούς(eR);

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος