maria ts
Νεοφερμένος



f, g : (0,+oo) --> R
x*g(x) = f(x) (1)
g γνησίως φθίνουσα
να δείξουμε ότι f(x+y) < f(x) + g(x) με x,y > 0
το μόνο που έκανα μέχρι στιγμής ειναι να πω ότι η f(x)/x είναι γν φθίνουσα, αν λυσουμε την (1) ως προς g(x)...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος


Παιδιά γίνεται να με βοηθήσετε και μένα σε 1 ασκηση??
f, g : (0,+oo) --> R
x*g(x) = f(x) (1)
g γνησίως φθίνουσα
να δείξουμε ότι f(x+y) < f(x) + g(x) με x,y > 0
το μόνο που έκανα μέχρι στιγμής ειναι να πω ότι η f(x)/x είναι γν φθίνουσα, αν λυσουμε την (1) ως προς g(x)...
Η άσκηση είναι λανθασμένη. Θεώρησε για παράδειγμα τις συναρτήσεις f(x)=-x² και g(x)=-x όπου x>0. Για x=1 και για y=1/4 έλεγξε αν ισχύει η ανισότητα. Προκύπτει f(1+1/4)=f(5/4)=-25/16>f(1)+g(1)=-2.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος


Πιθανόν να θέλει ν.δ.ο. f(x+y) < f(x) + f(y) που βγαίνει πολύ εύκολα.Η άσκηση είναι λανθασμένη.....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος


Πιθανόν να θέλει ν.δ.ο. f(x+y) < f(x) + f(y) που βγαίνει πολύ εύκολα.
![]()
Αυτό σκέφτηκα κι εγώ Dia αλλά αυτό βγαίνει σε 2 γραμμές.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
maria ts
Νεοφερμένος


x+y>x
g(x+y) < g(x)
x*g(x+y) < x*g(x) (1)
x+y > y
g(x+y) < g(y)
y*g(x+y) < y*g(y) (2)
(1) + (2)
x*g(x+y) + y*g(x+y) < x*g(x) + y*g(y)
(x+y)*g(x+y) < x*g(x) +y*g(y)
f(x+y) < f(x) + f(y)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος


Χαίρω πολύ. Λάθος εκφώνηση τότε μας είχες δώσει:λοιπον κοιταξτε πως την έλυσα...
f(x+y) < f(x) + f(y)
Με τη σωστή εκφώνηση, λύνεται και πιο γρήγορα:να δείξουμε ότι f(x+y) < f(x) + g(x) ...
f(x+y) = (x+y)∙g(x+y) = x∙g(x+y) + y∙g(x+y) < x∙g(x) + y∙g(y) = f(x) + f(y)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
maria ts
Νεοφερμένος


ευχαριστω πολυ παντως!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος


Ωραία. Ορίζω g(x)=f(x)-(2006χ+1), εύκολα βγαίνει γνησίως αύξουσα, άρα έχει το πολύ μία ρίζα, οπότε πρέπει να δείξω ότι έχει ακριβώς μία ρίζα. Καταλαβαίνω ότι πρέπει να χρησιμοποιήσω ΘΜΤ και Bolzano. Θέλω όμως λίγο σπρώξιμο να ξεκινήσω...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος


Έστω συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο ℝ με f΄(x) > 2007 για κάθε χ∈ℝ. Να αποδειχθεί ότι η γραφική παράσταση της f τέμνει την ευθεία με εξίσωση y=2006χ+1 σε ένα ακριβώς σημείο.
Ωραία. Ορίζω g(x)=f(x)-(2006χ+1), εύκολα βγαίνει γνησίως αύξουσα, άρα έχει το πολύ μία ρίζα, οπότε πρέπει να δείξω ότι έχει ακριβώς μία ρίζα. Καταλαβαίνω ότι πρέπει να χρησιμοποιήσω ΘΜΤ και Bolzano. Θέλω όμως λίγο σπρώξιμο να ξεκινήσω...
![]()
Δες την σιγά-σιγά , γιατί είναι ολόκληρη η λύση :

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος


Σ΄ευχαριστώ πολύ. Κατάλαβα ότι είχα δίκιο που έβλεπα δυσκολίες. Πάντως ήταν ενδιαφέρουσα άσκηση.Δες την σιγά-σιγά , γιατί είναι ολόκληρη η λύση :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bemanos
Πολύ δραστήριο μέλος


οριο (το h παει στο 0) τριτη ριζα του h+x μειων τριτη ριζα του χ προς h και λεει πως το x>0
οριο (το χ πηγαινει στο 2) χ εισ την 3/2 μειων τετραγωνικη ριζα του οκτω προς x μειων δυο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mariza_93
Δραστήριο μέλος


να λυθουν τα ορια:
οριο (το h παει στο 0) τριτη ριζα του h+x μειων τριτη ριζα του χ προς h και λεει πως το x>0
οριο (το χ πηγαινει στο 2) χ εισ την 3/2 μειων τετραγωνικη ριζα του οκτω προς x μειων δυο![]()
αυτα εννοεις?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bemanos
Πολύ δραστήριο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mariza_93
Δραστήριο μέλος


εστω
αρα το
ελπιζω να μην εκανα καμια λαθος πραξη.....

το αλλο το αφηνω να το προσπαθησεις εσυ....γιατι το latex δεν παλευεται......

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bemanos
Πολύ δραστήριο μέλος


εστω
αρα το
ελπιζω να μην εκανα καμια λαθος πραξη.....
το αλλο το αφηνω να το προσπαθησεις εσυ....γιατι το latex δεν παλευεται......![]()
Θυμήσου της ταυτότητες της διαφοράς κύβων.
ευχαριστω πολυ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
barca10
Νεοφερμένος


vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος


Δοκίμασες να βρεις την παράγωγο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
barca10
Νεοφερμένος


Δοκίμασες να βρεις την παράγωγο;
ναι πάω κλασσικά με παράγωγο αλλά δεν βγαίνει η άτιμη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος


ναι πάω κλασσικά με παράγωγο αλλά δεν βγαίνει η άτιμη![]()
Που κολλάς;
Η παράγωγος του e^x κάνει e^x,του lnx κάνει 1/x.
Κανόνες παραγώγισης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 7 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 227 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- hristosdab
- trifasikodiavasma
- haji
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- Hased Babis
- AggelikiGr
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- rempelos42
- ggl
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- SlimShady
- strsismos88
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- ρενακι 13
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- kwstaseL
- Thanos_D
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- maria301
- papa2g
- stefan
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- ale
- panagiotis G
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- nicks1999
- totiloz
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- ΘανάσοςG4
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- Libertus
- tasoss
- PanosCh002
- Unseen skygge
- Νικόλας Ραπ.
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- Makis45
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- theodoraooo
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.