Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Trolletarian]

παιδιά για βοηθήστε λιγάκι

να δείξετε ότι:


TO dx/dy που έχει το τετράγωνο είναι δεύτερη παράγωγος.
άκυρο την έλυσα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Boom]

Εκφώνηση;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Cloud_Strife]

Εκφώνηση;

Αφού θες τόσο μία άσκηση πάρε:

Έστω συνάρτηση f : (0, +∞) → R και η συνάρτηση fof΄ ορίζεται στο (0,+∞) και για κάθε x∈(0, +∞). Να αποδείξετε ότι:
Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f΄ είναι το Af΄ = (0, +∞) .

Μπορείτε να με βοηθήσετε?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Πώς θα βρω την αντίστροφη της f(x)=e^χ+χ ;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Nipas]

Ισχύει: e^x=lne^(e^x) και x=lne^x . Αντικαθιστας στη f(x) , εφαρμοζεις την ιδιότητα του ln και μετά κατα τα γνωστά

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Αν έχουμε 2 συναρτήσεις f,g και πρέπει να δείξουμε ότι οι γραφικές τους παραστάσεις τέμνονται μόνο σε ένα σημείο,αρκεί να δείξουμε ότι το f(x)=g(x) έχεις μοναδική λύση.
Σωστά;
Αν πάρουμε την ισότητα και πούμε:
f(x)=g(x)
f(x)-g(x)=0
(f-g)(x)=0
Άρα αρκεί να δείξουμε ότι η (f-g)(x) τέμνει τον χ'χ και είναι γνησίως μονότονη.
Υπάρχει κάπου λάθος σε αυτό τον συλλογισμό;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[frk007]

Γεια σας!!!! Είμαι πρωτοετής φοιτητής στο τμήμα Χημικών Μηχανικών του ΑΠΘ και έχω μια απορία στα Μαθηματικά: Δίνεται η συναρτησιακή σχέση: f^2(x) + (x^2)φ^2(x) = x^2 - 1 και ζητάει να αποδείξουμε ότι οι f, φ είναι συνεχείς στο χ=1 και χ=-1. Εγώ βρήκα ότι φ(1)=φ(-1)=f(1)=f(-1)=0 όμως πως θα αποδείξω τη συνέχεια σε σημείο (με όρια και όχι με παραγώγους όπως μου είπε ο καθηγητής); Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!! Περιμένω απάντηση μέχρι αύριο το απόγευμα γιατί τη Δευτέρα πρέπει να παραδώσω τις ασκήσεις.....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[13diagoras]

Να προσθεσω οτι δεν ειναι απαραιτητο να ειναι γνησιως μονοτονη.
Μπορει να ειναι και 1-1

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

Γεια σας!!!! Είμαι πρωτοετής φοιτητής στο τμήμα Χημικών Μηχανικών του ΑΠΘ και έχω μια απορία στα Μαθηματικά: Δίνεται η συναρτησιακή σχέση: f^2(x) + (x^2)φ^2(x) = x^2 - 1 και ζητάει να αποδείξουμε ότι οι f, φ είναι συνεχείς στο χ=1 και χ=-1. Εγώ βρήκα ότι φ(1)=φ(-1)=f(1)=f(-1)=0 όμως πως θα αποδείξω τη συνέχεια σε σημείο (με όρια και όχι με παραγώγους όπως μου είπε ο καθηγητής); Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!! Περιμένω απάντηση μέχρι αύριο το απόγευμα γιατί τη Δευτέρα πρέπει να παραδώσω τις ασκήσεις.....

Έχουμε:




Από

Από το κριτήριο παρεμβολής βρίσκουμε ότι

Άρα συνεχής.

Ομοίως από ισχύει:

Οπότε και η συνεχής.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[frk007]

Ευχαριστώ βαθύτατα από καρδιάς!!!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Παιδιά χρειάζομαι βοήθεια στην παρακάτω.
Έστω f:R-R και f(R)=R.Η f είναι γνησίως μονότονη και περιττή.
Το σημείο (-1,-2) ανήκει στην γραφική της παράσταση.
Ν.Δ.Ο
1)Η f είναι γνησίως αύξουσα.
2)Να λύσετε την εξίσωση f[-2+f^-1(x²-7)]=-2

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[red span]

εστω οτι η φ γνησιως φθινουσα τοτε χ1<χ2 φ(χ1)>φ(χ2) για καθε χ ε R
αν θεσω οπου χ το -χ τοτε φ(-χ1)>φ(-χ2)
φ(χ1)<φ(χ2) ατοπο
2) αφου η φ γνησιως φθινουσα αρα και 1-1
φ(-1)=2
και .........................

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Παιδιά χρειάζομαι βοήθεια στην παρακάτω.
Έστω f:R-R και f(R)=R.Η f είναι γνησίως μονότονη και περιττή.
Το σημείο (-1,-2) ανήκει στην γραφική της παράσταση.
Ν.Δ.Ο
1)Η f είναι γνησίως αύξουσα.
2)Να λύσετε την εξίσωση f[-2+f⁻'(x²-7)]=-2

1) Το σημείο (-1,-2) ανήκει στην γραφική της παράσταση => f(-1) = -2
Αφού f περιττή => f(1) = 2
Για χ1 = -1 < 1 = χ2 είναι -2 = f(x1) < f(x2) = 2 και f = γν.μονότονη => f γν.αυξ.
2) f γν.αυξ. => 1-1
f[-2+f⁻'(x²-7)]=-2 , f(-1)=-2 => -2+f⁻'(x²-7) = -1 => f⁻'(x²-7) = 1
f⁻'(x²-7) = 1 , f⁻'(2) = 1 => x²-7=2 => χ = ±3

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Ricky]

Παιδιά χρειάζομαι βοήθεια στην παρακάτω.
Έστω f:R-R και f(R)=R.Η f είναι γνησίως μονότονη και περιττή.
Το σημείο (-1,-2) ανήκει στην γραφική της παράσταση.
Ν.Δ.Ο
1)Η f είναι γνησίως αύξουσα.
2)Να λύσετε την εξίσωση f[-2+f^-1(x²-7)]=-2

1) Αφού η f είναι γνησίως μονότονη, για νδο η f είναι γν. αύξουσα αρκεί να δείξουμε ότι ο ορισμός της γν. αύξουσας ισχύει για ένα σημείο.

Η f είναι περιττή και f(-1)=-2. Όμως f(-1)=-2=-f(1), άρα f(1)=2. Τώρα έχουμε

2) Η f είναι γν. αύξουσα και άρα 1-1. Συνεπώς

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[red span]

η λυση μου στο 1 ερωτημα ειναι λαθος??

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Ευχαριστώ πολύ παιδιά.
Απλώς δεν ήξερα τι σημαίνει περιττή συνάρτηση,για αυτό δεν μπορούσα να την κάνω.

Ρίξτε μια ματιά και σε αυτήν αν μπορείτε.

Αν f(g(x))=4x-1 και g(x)=2x-3
Να βρείτε τα α,β έτσι ώστε:
2f(f(x))-g(f(x))=4αχ-β

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Ricky]

Ευχαριστώ πολύ παιδιά.
Απλώς δεν ήξερα τι σημαίνει περιττή συνάρτηση,για αυτό δεν μπορούσα να την κάνω.

Ρίξτε μια ματιά και σε αυτήν αν μπορείτε.

Αν f(g(x))=4x-1 και g(x)=2x-3
Να βρείτε τα α,β έτσι ώστε:
2f(f(x))-g(f(x))=4αχ-β

Αντικαθιστάς και βρίσκεις τα α,β.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Αντικαθιστάς και βρίσκεις τα α,β.

Εννοείς στην 2f(f(x))-g(f(x))=4αχ-β να αντικαταστήσω όπου g(f(x)) και f(f(x) το ίσον τους;
Δεν θα έχω 3 αγνώστους μετά;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Ricky]

Εννοείς στην 2f(f(x))-g(f(x))=4αχ-β να αντικαταστήσω όπου g(f(x)) και f(f(x) το ίσον τους;
Δεν θα έχω 3 αγνώστους μετά;

Δυο πολυώνυμα είναι ίσα αν (εξ'ορισμού) είναι ίδιου βαθμού και όλοι οι (αντίστοιχοι) συντελεστές τους είναι ίσοι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Ευχαριστώ πολύ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.