Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

_ann_ · 11-07-08

και κατι ακομα..στους μιγαδικους δεν μπορουμε να υψωσουμε και τα δυο μελη μιας ισοτητα στο 2 π.χ...σωστα ε?

mostel · 11-07-08

Μπορείς, αν ισχύει...

_ann_ · 11-07-08

θα υψωνω και μετα θα βλεπω αν ισχυει?εννοεις μονο οταν εχεις μετρα?

_ann_ · 11-07-08

ποτε μπορω να υψωσω δλδ?ποτε ισχυει?για να υψωσω 2 μελη στο 2 δεν πρεπει να ειναι θετικα?

mostel · 11-07-08

Κοίτα, αν έχεις δύο μιγαδικούς τυχαίους, και σου λέει ότι ισχύει:

z = w, τότε προφανώς μπορείς να υψώσεις στο τετράγωνο.

Στους μιγαδικούς δε κοιτάμε θετικά - αρνητικά, δε παίζει ρόλο η διάταξη.

Στέλιος

mostel · 11-07-08

Προφανώς, επειδή α = 2χ, και επειδή το φανταστικό είναι ούτως ή άλλως μηδε΄ν (μιας και κινείται στον άξονα των πραγματικών), θα αναγκαστείς να εξαιρέσεις και την περίπτωση για χ=0, γιατί τότε έχεις z = 0 + 0i = 0.

Στέλιος

_ann_ · 12-07-08

προσεξε, Μ(z) =/ (0,0) οχι του w...

mostel · 12-07-08

Με 'χεις μπερδέψει γενικά με τη λύση.... Γιατί δε πολύ καταλαβαίνω τα σύμβολα. Βάζω τη λύση:

Εύκολα παρατηρούμε ότι ο $w$ ανήκει στο $\mathbf{R}$ :

$\overline{w}=\overline{z}+\frac{1}{\overline{z}}=z+\frac{1}{z}=w$

Αφού:

$|z|=1$

$z\cdot\overline{z}=1$

$\overline{z}=\frac{1}{z}$

Από τριγωνική:

$\left|z+\frac{1}{z}\right|\leq |z|+\left|\frac{1}{z}\right|=2$

$|w|\leq 2$

$-2\leq w\leq 2$ *
&
$w\in\mathbf{R}$

QED.

* Iσότητα επιτυγχάνεται για $z=\pm1$ , για τις 2 φορές της ανίσωσης αντίστοιχα.

169 · 13-07-08

Αρχική Δημοσίευση από nickzor:
τι ευχαριστείς και εσύ ρε :p

παιδία στους μιγαδικούς η x^2 = -1 έχει λύση...

Αυτές που βγάλατε αδύνατες έχουν λύση. Αρα έχετε φάει 2 ρίζες.

ναι μονο που τα χ,ψ δεν ειναι μιγαδικοι ... οπως ο z

nickzor · 13-07-08

Αρχική Δημοσίευση από 169:
ναι μονο που τα χ,ψ δεν ειναι μιγαδικοι ... οπως ο z

ναι δες το παραπάνω post μου. Απλά όταν το έλυσα εγώ χωρίς χ,y έβγαλα παραπάνω ρίζες και μπερδεύτηκα.

Πράγματι είχαν χάσει ρίζες.

Kristal · 14-07-08

Αρχική Δημοσίευση από antonis273:
_

Απορια: μπορω να θεωρησω οτι |z| / z = =1?

Όχι δεν μπορείς να το θεωρήσεις γιατί ο ένας ειναι θετικός πραγματικός ενώ ο άλλος είναι μιγαδικός....

_ann_ · 14-07-08

$M(z)=(x,y) x^{2}+y^{2}=1 M(w)=(a,b) w = x+yi + \frac{1}{x+yi} =...=2x ara M(w) =(a,b) = (2x,0) omws (x,y)\neq (0,0)$
πρεπει να παρω καποιο περιορισμο για το α?

Agoniser · 22-07-08

Παιδια λιγη βοηθεια....μηπως ξερει καπιος καμια ιστοσελιδα που μπορω να βρω το λυσαρι των ασκησεων του βιβλιου? Ευχαριστω

Evris7 · 22-07-08

Αρχική Δημοσίευση από Agoniser:
Παιδια λιγη βοηθεια....μηπως ξερει καπιος καμια ιστοσελιδα που μπορω να βρω το λυσαρι των ασκησεων του βιβλιου? Ευχαριστω

Εμ... είσαι Γ' λυκείου ή Γ' γυμνασίου;

Εδώ είναι γ' λυκείου :nono:

Θα σου δώσουν λυσάρι στο σχολείο, μαζί με τα υπόλοιπα σχολικά βιβλία!

trilo · 24-07-08

Αν ισχυεί $|z+1|$ + $|z-2|$ =3 τότε ο z είναι πραγματικός;;;

miv · 24-07-08

Αυτό δείχνει οτι ο Ζ κινείται σε έλλειψη με εστίες (-1,0) και (2,0) και α=3/2. Δε νομίζω να προκύπτει απο κάπου ότι είναι R.
Εκτός κι αν βάλεις όπου Ζ=χ+yi και βγει Im=0.

mord79 · 24-07-08

εχω την εντυπωση πως δεν ειναι ελλειψη, γιατι για να ειναι θα πρεπει οι εστιες να ειναι αντιδιαμμετρικες ως προς τους αξονες

miv · 24-07-08

Είναι έλλειψη, διότι ο ορισμός λεεί απλώς για γεωμετρικό τόπο σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων απο δύο σταθερά σημεία (των οποίων η απόσταση είναι γ) είναι σταθερό και ίσο με 2α>2γ>0. Απλά δεν έχει εξίσωση γνωστή, διότι στην ύλη του Λυκείου μιλάμε μόνο για εξισώσεις απλών ελλείψεων, με εστίες στους άξονες και συγκεκριμένα συμμετρικές ως προς το Ο.

trilo · 24-07-08

Είναι σωστό λάθος. Αν βάλω΄όπου ζ=χ+ψi είναι αδύνατο να βγάλεις με τις πράξεις ότι Im(z)=0. Πιστεέυτε δηλαδή ότι είναι λάθος;;

mord79 · 24-07-08

ναι μιβ δικιο εχεις..

και ναι trilo σωστο ειναι
βαλε οπου z=x+yi
αντικατεστησε τα μετρα με ριζες και υψωσε στο τετραγωνο και θα το δεις

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος