Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Grygera13]

Υπάρχει τρόπος να υπολογίσουμε το ολκλήρωμα: ?

Αν δεν γίνεται να το υπολογίσουμε τότε μπορούμε να βρούμε το πρόσημό του από την μονοτονία του? Δηλαδή αν είναι γνησιως αύξουσα και έχει ρίζα το 2 τότε θα είναι απο [1,2)<0 και (2.+άπειρο)>0 ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[coheNakatos]

Θες να βαλεις ολη την ασκηση για να εχουμε πληρη την ασκηση στο μυαλο μας ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Μπάμπης ο Άλλος]

εάν δεν κάνω λάθος, πολλαπλασιάζεις και διαιρείς με ημχ. μετά το f(ημχ)/ημχ είναι α και στο υπόλοιπο (ημχ/χ) κάνεις De L' Hospital και βγάινει limσυνχ που κάνει 1.
Οπότε α*1=α.
Εάν κάνω λάθος παρακαλώ διορθώστε με για να μην το κάψω το παιδί.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Grygera13]

Θες να βαλεις ολη την ασκηση για να εχουμε πληρη την ασκηση στο μυαλο μας ?

Ουσιαστικα ζητάει πρόσημο και ρίζες αυτης της εξισωσης και έχς αποδείξει ότι είναι γνησιως αύξουσα στο [1,=απειρο)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Rania.]

Υπάρχει τρόπος να υπολογίσουμε το ολκλήρωμα: ?

Αν δεν γίνεται να το υπολογίσουμε τότε μπορούμε να βρούμε το πρόσημό του από την μονοτονία του? Δηλαδή αν είναι γνησιως αύξουσα και έχει ρίζα το 2 τότε θα είναι απο [1,2)<0 και (2.+άπειρο)>0 ?

Θεωρεις το ολοκληρωμα μια συναρτηση f.
Η συναρτηση μεσα στο ολοκληρωμα ειναι συνεχης αρα την f μπορουμε να την παραγωγισουμε.
Αυτο που μενει στο πεδιο ορισμου (που εχεις πολυ σωστα βρει) ειναι παντα θετικο, αρα η f γνησιως αυξουσα οπως επισης βρηκες.
Μοναδικη ριζα της για χ=2, αρα εκατερωθεν του 2 αλλαζει προσημο. Αυτο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Grygera13]

Θεωρεις το ολοκληρωμα μια συναρτηση f.
Η συναρτηση μεσα στο ολοκληρωμα ειναι συνεχης αρα την f μπορουμε να την παραγωγισουμε.
Αυτο που μενει στο πεδιο ορισμου (που εχεις πολυ σωστα βρει) ειναι παντα θετικο, αρα η f γνησιως αυξουσα οπως επισης βρηκες.
Μοναδικη ριζα της για χ=2, αρα εκατερωθεν του 2 αλλαζει προσημο. Αυτο

ευχαριστώ για την επιβαιβέωση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Μπάμπης ο Άλλος]

καλα βρε, έκανες επεξεργασία στο μήνυμά σου και άλλαξες την άσκηση που είχες ζητήσει κ' εγώ είμαι ένας άκυρος που απαντάει σε άκυρα πράγματα τώρα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[sandouka1503]

z,w,u є C με |z|=1, |w|=√2, |u|=√5
Αν (gof)(x)=4x+7 , xєR να λυθεί η εξίσωση: f(3|u|^(2x) )=f(|z|^(2x) +|w|^(2x) +1)
Προφανής ρίζα είναι το 0 αλλά πως αποδεικνύουμε ότι είναι μοναδική???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Grygera13]

Ασκήσεις με διπλά ολοκληρώματα είναι εντός?
Πάρτε ένα ματι γιατι δεν καταλαβαίνω γρι από αυτην την ασκηση:
f: R—›R





Αν ισχύει


Να βρεθει το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη Cf, x'x,y'y,x=1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[coheNakatos]

Υποδειξη :

Spoiler

FERMAT

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Μπάμπης ο Άλλος]

τα πας ολα στο πρωτο μερος την βαφτιζεις g(χ)>=0 παρατηρεις οτι g(0)=0
οποτε g(x)>=g(0) αρα απο φερματ g'(0)=0

παραγωγιζεις την g κ βαζεις οπου χ το 0 και θα σ βγει οτι ολοκληρωμα απο 0 εως 1 της f ειναι 0 που ειναι το ζητουμενο εμβαδον αφου f>=0 (μπορεις να βγαλεις δηλαδη το απολυτο).

αυτο το αποτελεσμα δειχνει οτι η f απο το 0 μεχρι το 1 ειναι η χ´χ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Μπάμπης ο Άλλος]

z,w,u є C με |z|=1, |w|=√2, |u|=√5
Αν (gof)(x)=4x+7 , xєR να λυθεί η εξίσωση: f(3|u|^(2x) )=f(|z|^(2x) +|w|^(2x) +1)
Προφανής ρίζα είναι το 0 αλλά πως αποδεικνύουμε ότι είναι μοναδική???

το μηδεν δεν ειναι ριζα. μονο αυτα δινει και ζηταει η ασκηση; κ τι ακριβως ζηταει; μοναδικοτητα της f ή της gof? παντως αν βαλεις το μηδεν βγαινει f(1)=f(3). και αν πας κ βαλεις οπου χ το 1 κ το 3 στην gof θα πρεπει g(f(1))=g(f(3)) που ειναι ατοπο γτ βγαζει 11=19... κανω καπου λαθος ή δεν εχεις δωσει κατι σωστα;

παντως για μοναδικοτητα το μυαλο παει μεταξυ αλλων σε ρολλ κ ατοπο π εαν σ εχουμ δωσει κατι παραπανω κ κατι λιγοτερο θα ειναι εφαρμοσιμο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerina x.]

https://www.syghrono.gr/themata/past.html
https://www.sygchrono-edu.gr/
https://www.propylaia.gr/index.php?op...tpage&Itemid=1
https://www.syghrono.gr/themata/past.html
Εδω ίσως βρήτε αυτά που ζητάτε σε απαντήσεις θεμάτων Λυκείου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[sandouka1503]

το μηδεν δεν ειναι ριζα. μονο αυτα δινει και ζηταει η ασκηση; κ τι ακριβως ζηταει; μοναδικοτητα της f ή της gof? παντως αν βαλεις το μηδεν βγαινει f(1)=f(3). και αν πας κ βαλεις οπου χ το 1 κ το 3 στην gof θα πρεπει g(f(1))=g(f(3)) που ειναι ατοπο γτ βγαζει 11=19... κανω καπου λαθος ή δεν εχεις δωσει κατι σωστα;

παντως για μοναδικοτητα το μυαλο παει μεταξυ αλλων σε ρολλ κ ατοπο π εαν σ εχουμ δωσει κατι παραπανω κ κατι λιγοτερο θα ειναι εφαρμοσιμο

Δεν βγαίνει f(1)=f(3). Βγαίνει f(3)=f(3). Μόνο το |u| είναι υψωμένο στην 2x. Θέλει μοναδικότητα της h(x)=3*5^x-1^x-2^x-1. Το βρήκα πάντως, διαιρείς και τα δύο μέρη με 2^x πριν το θέσεις συνάρτηση και βρίσκεις ότι η παράγωγος είναι θετική άρα η h είναι γν. αύξουσα και 1-1....
Thanks πάντως....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mavouk18]

Καλησπέρα..Καινούρια εδώ!!

Έχω κολλήσει σ ένα θέμα στις επαναληπτικές εξετάσεις 2007.Λέει..
z1= a +bi , z2= (2-(a-bi))/ (2+a-bi)
b διάφορο του 0
z2-z1 πραγματικός αριθμός
Έχουμε αποδείξει επίσης ότι z2-z1=1
Και θέλει να βρούμε το γεωμετρικό τόπο του z1

Σας παρακαλώ βοηθήστε μεεεεεεεε!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!

Εντάξει ξεκόλλησα...
Είναι κ αργά βλέπετε....Οι μιγαδικοί δεν είναι για τέτοια ώρα!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Εντάξει ξεκόλλησα...
Είναι κ αργά βλέπετε....Οι μιγαδικοί δεν είναι για τέτοια ώρα!!

Ουκ!!! Άδικα κάθησα και την έλυσα δηλαδή?
Πάρε τουλάχιστον την απάντηση να μου πεις αν την έκανα εγώ σωστά:

(α+2)² + β² = 4

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mavouk18]

Σε παίδεψα αλλά δεν πειράζει ε???
Εξασκήθηκες!
Σωστά τα έχεις κάνει ναι..Άρα είναι κύκλος με κέντρο (-2,0) και ρ=2..Μόνο που εξαιρούνται τα σημεία (-4,0) και (0,0) γιατί b διάφορο του 0!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Grygera13]

Να βρεθεί η συνεχής συνάρτηση f:R—›R για την οποία ισχύει:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lowbaper92]

Να βρεθεί η συνεχής συνάρτηση f:R—›R για την οποία ισχύει:

Προσπάθησε να το φέρεις στην κατάλληλη μορφη ωστε νε εκμεταλλευτείς την εφαρμογή

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Grygera13]

Δεν μου βγαίνει. Την έχω φερει απο την μια την εχω φερει απο την αλλη αλλα τιποτα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.