Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

blacksheep · 07-01-10

βαλε καλυτερα G(x) στιον εκθετη και πες οτι ειναι αρχικη γτ δεν εχουν φτασει ολοκληρωματα.

Rania. · 07-01-10

Αρχική Δημοσίευση από petroskaz:
Ναι όντως προκύπτει έτσι όπως λες Ράνια,αλλά πώς θα βγάλω αυτή

απο την σχέση που δίνει το πρόβλημα;
Δεν ξέρω αν με καταλαβαίνεις,πάντως ευχαριστώ.

Απλα σκεφτεσαι ''ποια σχεση που θα παραγωγισω θα μου δωσει αυτο το αποτελεσμα".

petroskaz · 07-01-10

Εντάξει ευχαριστώ πολύ,καλύφθηκα!

metalmaniac · 07-01-10

Xαιρεται εχω αυτές τις δυο

Δινεται η f :R->R και ισχυει f(x)<>1 για κάθε χ ανήκει R και f(x+y)=(f(x)-1)(f(y)-1)+1 για κ΄θε χ,y ανηκει R
a)ΔΕιξτε f(x)>1 για κάθε χ ανήκει R
b)Αν το 2 ειναι τιμή της f για χ=0 τοτε δείξτε οτι η f είναι 1-1

Δινεται f παραγωγίσιμη στο R αν f(x)=-f(2-x) και f'(x)<>0 για κάθε χ ανήκει R
a)δείξτε οτι f ειναι γν μονότονη
β)f(x)=0 έχει μοναδική ρίζα

coheNakatos · 07-01-10

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Xαιρεται εχω αυτές τις δυο

Δινεται η f :R->R και ισχυει f(x)<>1 για κάθε χ ανήκει R και f(x+y)=(f(x)-1)(f(y)-1)+1 για κ΄θε χ,y ανηκει R
a)ΔΕιξτε f(x)>1 για κάθε χ ανήκει R
b)Αν το 2 ειναι τιμή της f για χ=0 τοτε δείξτε οτι η f είναι 1-1

Δινεται f παραγωγίσιμη στο R αν f(x)=-f(2-x) και f'(x)<>0 για κάθε χ ανήκει R
a)δείξτε οτι f ειναι γν μονότονη
β)f(x)=0 έχει μοναδική ρίζα

Πολυ καλη ασκηση ,Λοιπον αρχικα για $x=y=0$ : μετα απο λιγες πραξεις
${f}^{2}(0)-3f(0)+2=0$ μετα απο διακρινουσα κτλπ καταληγουμε στο :
$f(0)=1$ ή $f(0)=2$ , το πρωτο απορριπτεται απο υποθεση ,αρα f(0)=2

Τωρα μας αρκει αφου f(0)>1 να δειξουμε οτι ειναι συνεχης για να που οτι διατηρει το προσημο της , $\lim_{h->0}f(h+{x}_{0})=\lim_{h->0} (f(h)-1)(f({x}_{0})-1)+1 =\lim_{h->0} f(h)f({x}_{0})-f(h)-f({x}_{0})+2 =2-2+2f({x}_{0})-f({x}_{0}) =f({x}_{0})$

riemann80 · 07-01-10

ασκηση: εστω f:R-->R παραγωγισιμη συναρτηση με f'(x) διαφορο του 0 για καθε χ και f(2x-f(x))=x για καθε x στο R.αν υπαρχει ξ με f(ξ)=ξ να δειξετε οτι f(x)=x για καθε x.

coheNakatos · 07-01-10

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
ασκηση: εστω f:R-->R παραγωγισιμη συναρτηση με f'(x) διαφορο του 0 για καθε χ και f(2x-f(x))=x για καθε x στο R.αν υπαρχει ξ με f(ξ)=ξ να δειξετε οτι f(x)=x για καθε x.

Δεν δινει οτι εχει συνεχη παραγωγο ετσι ? γιατι αυτο αλλαζει πολλα

riemann80 · 07-01-10

δε χρειαζεται να εχει για αυτο δε το δινει.αν ειχε τι θα κανες?

mixas!! · 07-01-10

Εστω Ζ^2+W^2=0.Αν η εικονα του w βρισκεται στην ευθεια Υ=2Χ-1,να βρειτε που κινειται η εικονα του μιγαδικου Ζ

Εφτασα ως εδω:w=iz k w=-iz μετα τι κανω????

coheNakatos · 08-01-10

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Xαιρεται εχω αυτές τις δυο

Δινεται η f :R->R και ισχυει f(x)<>1 για κάθε χ ανήκει R και f(x+y)=(f(x)-1)(f(y)-1)+1 για κ΄θε χ,y ανηκει R
a)ΔΕιξτε f(x)>1 για κάθε χ ανήκει R
b)Αν το 2 ειναι τιμή της f για χ=0 τοτε δείξτε οτι η f είναι 1-1

Δινεται f παραγωγίσιμη στο R αν f(x)=-f(2-x) και f'(x)<>0 για κάθε χ ανήκει R
a)δείξτε οτι f ειναι γν μονότονη
β)f(x)=0 έχει μοναδική ρίζα

2) α) Έστω

με

και

.
Me θ.Rolle για την

στο

, βρίσκουμε ότι υπάρχει

ώστε

ΑΤΟΠΟ,
οπότε

ή

.
δηλαδή, η f είναι γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα.
β) Αφου f, γν.μονοτονη ειναι και "1-1" αρα εχει το πολυ μια ριζα. Στην $f(x)=-f(2-x)$ θετω $f(x)=0$ Και βγαινει $f(2-x) =0$ ομως $f "1-1"$ αρα $2-x =x \Leftrightarrow x=1$ ,αρα εχει μοναδικη ριζα για $x=1$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
Εστω Ζ^2+W^2=0.Αν η εικονα του w βρισκεται στην ευθεια Υ=2Χ-1,να βρειτε που κινειται η εικονα του μιγαδικου Ζ

Εφτασα ως εδω:w=iz k w=-iz μετα τι κανω????

Καλα μεχρι εκει που εφτασες τωρα χρησιμοποιησε την σχεση που εχεις για το z , δηλαδη λυσε ως προς τα y,x και αντικατεστησε στην y=2x-1

lowbaper92 · 08-01-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
β) Αφου f, γν.μονοτονη ειναι και "1-1" αρα εχει το πολυ μια ριζα. Στην $f(x)=-f(2-x)$ θετω $f(x)=0$ Και βγαινει $f(2-x) =0$ ομως $f "1-1"$ αρα $2-x =x Leftrightarrow x=1$ ,αρα εχει μοναδικη ριζα για $x=1$

Αυτό που θέτεις f(x)=0 σιγουρα γινεται? Δεν μου καθεται πολυ καλα.. :hmm:

Εγω εθεσα x=1 οποτε $f(1)=-f(1)\Leftrightarrow 2f(1)=0\Leftrightarrow f(1)=0$
Μοναδική ρίζα γιατι f γνησίως μονότονη

coheNakatos · 08-01-10

Αρχική Δημοσίευση από lowbaper92:
Αυτό που θέτεις f(x)=0 σιγουρα γινεται? Δεν μου καθεται πολυ καλα..
Εγω εθεσα x=1 οποτε $f(1)=-f(1)Leftrightarrow 2f(1)=0Leftrightarrow f(1)=0$
Μοναδική ρίζα γιατι f γνησίως μονότονη

Γινεται

fatalflow · 08-01-10

θελω να βρω την αρχικη απο την φ'(χ)=3χ^2φ(χ) για να βρω τον τυπο τησ φ.
το χεΡ και φ(0)=1...κολλησα στην αντιπαραγωγηση!

coheNakatos · 08-01-10

Αρχική Δημοσίευση από fatalflow:
θελω να βρω την αρχικη απο την φ'(χ)=3χ^2φ(χ) για να βρω τον τυπο τησ φ.
το χεΡ και φ(0)=1...κολλησα στην αντιπαραγωγηση!

Τα πας ολα στο δευτερο μελος και εχεις ${(f(x){e}^{-{x}^{3}})}^{'}=0$ ...

Rania. · 08-01-10

- για ποιο λογο? :p

ledzeppelinick · 08-01-10

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
- για ποιο λογο? :p

Αν εννοείς πως θα μπορούσε να διαιρέσει με φ(χ) δεν μας δίνει πως φ(χ) διάφορο του μηδενός.. Αυτή ήταν η δική μου πρώτη σκέψη πάντως!

coheNakatos · 08-01-10

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
- για ποιο λογο? :p

Σε εμενα μιλας ?

Rania. · 08-01-10

Οχι, γιατι εχει - στον εκθετη;
Η συναρτηση δεν ειναι αυτη που εχει γραψει χωρις το - ?
Με παραγωγιση αυτης που εγραψε βγαινει αλλο αποτελεσμα

Ναι Βαγγελη, ομπβιουσλη :p

coheNakatos · 08-01-10

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Οχι, γιατι εχει - στον εκθετη;
Η συναρτηση δεν ειναι αυτη που εχει γραψει χωρις το - ?
Με παραγωγιση αυτης που εγραψε βγαινει αλλο αποτελεσμα

Ναι Βαγγελη, ομπβιουσλη :p

$f'(x){e}^{-{x}^{3}}+f(x)(-3{x}^{2}{e}^{-{x}^{3}})$ ... Τι κανω λαθος ?

Rania. · 08-01-10

Α! Μαλακια μου, συγνωμη. Ετσι οπως εβλεπα την ασκηση στο μυαλο μου ξεχασα να αλλαξω προσημο οταν θα εφερνα το δεξια μελος αριστερα. Σορρυ :p

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος