Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

ledzeppelinick · 30-08-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
$bar{z}={z}^{3}|z|={z}^{3}zbar{z}Leftrightarrow {z}^{4}=1$

πιο απλα και αυτο ισχυει μονο επειδη $zneq 0$

Προσοχη! Το $|z|^2=z\bar{z}$ και οχι το |z|!!

coheNakatos · 30-08-09

stratos_man · 31-08-09

Ρε τον Νικο Πρέπει να τον τιμησει το site δειτε στις τελ.σελιδες ολα.! Το εχει παρει μονος του χαοχαοχα.!!!!!!!!!!

asap · 31-08-09

κολήσα σε αυτην την ασκηση ρίξτε μια ματιά
A]Δείξτε οτι οι λύσεις της f(f(x))=x είναι οι λύσεις της f(x)=x
B] Eστω f(x)=x+T_P((x^2))+1,αποδείξτε οτι f(x)>0

coheNakatos · 31-08-09

$F(z)={z}^{2}+2iz-4$ νδο αν $|z|=1$ τοτε οι εικονες της F(Z) δεν ειναι τα εξωτερικα σημεια του κυκλου με κεντρο Ο και ακτινα ρ=7

----------
σκεφτηκα νδο $|{z}^{2}+2iz-4|\leq 7$ και ειπα να κανω τριγωνικη στο αθροισμα αλλα δεν καταφερα κατι δεν ξερω αμα κολησω δεν γινεται Help

Metal-Militiaman · 31-08-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
$F(z)={z}^{2}+2iz-4$ νδο αν $|z|=1$ τοτε οι εικονες της F(Z) δεν ειναι τα εξωτερικα σημεια του κυκλου με κεντρο Ο και ακτινα ρ=7

----------
σκεφτηκα νδο $|{z}^{2}+2iz-4|leq 7$ και ειπα να κανω τριγωνικη στο αθροισμα αλλα δεν καταφερα κατι δεν ξερω αμα κολησω δεν γινεται Help

εφαρμόζεις διαδοχικά την τριγωνική ανισότητα :
$\left|{z}^{2}+2iz-4 \right|\leq \left|{z}^{2} \right|+\left|2iz-(4+0i) \right|\leq \left|{z}^{2} \right|+\left|2iz \right|+\left|-(4+0i) \right|=\left|{z}^{2} \right|+2\left|i \right|\left|z \right|+4=1+2+4=7$

Άρα
$\left|{z}^{2}+2iz-4 \right|\leq 7$

coheNakatos · 31-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Metal-Militiaman:
εφαρμόζεις διαδοχικά την τριγωνική ανισότητα :
$left|{z}^{2}+2iz-4 right|leq left|{z}^{2} right|+left|2iz-(4+0i) right|leq left|{z}^{2} right|+left|2iz right|+left|-(4+0i) right|=left|{z}^{2} right|+2left|i right|left|z right|+4=1+2+4=7$

Άρα
$left|{z}^{2}+2iz-4 right|leq 7$

ελεος ειδες αμα κολησεις δεν ξεκολας ευχαριστω πολυ για την βοηθεια

ledzeppelinick · 31-08-09

Αρχική Δημοσίευση από asap:
κολήσα σε αυτην την ασκηση ρίξτε μια ματιά
A]Δείξτε οτι οι λύσεις της f(f(x))=x είναι οι λύσεις της f(x)=x
B] Eστω f(x)=x+T_P((x^2))+1,αποδείξτε οτι f(x)>0

τι ειναι το T_P?????

coheNakatos · 31-08-09

τετραγωνικη ριζα απο την αναπτυξη εφαρμογων

ledzeppelinick · 31-08-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
τετραγωνικη ριζα απο την αναπτυξη εφαρμογων

Λες??? Γιατι ειμαι της θετικης και μαλλον ο φιλος εννοουσε αυτο???

coheNakatos · 31-08-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
Λες??? Γιατι ειμαι της θετικης και μαλλον ο φιλος εννοουσε αυτο???

προφανως αυτο εννοει για να βγει απολυτο

ledzeppelinick · 31-08-09

Αρχική Δημοσίευση από asap:
κολήσα σε αυτην την ασκηση ρίξτε μια ματιά
A]Δείξτε οτι οι λύσεις της f(f(x))=x είναι οι λύσεις της f(x)=x
B] Eστω f(x)=x+T_P((x^2))+1,αποδείξτε οτι f(x)>0

Αν καταλαβα την εκφωνηση με τη βοηθεια του φιλου cohenakatos τοτε:
$f(x)=x+\sqrt{x^2}+1=x+|x|+1$
Εστω οτι $f(x)\leq 0$ για καθε $x\epsilon R$
τοτε:
$x+|x|+1\leq 0\Leftrightarrow |x|+1\leq -x$ το οποιο ειναι προφανες πως ειναι ατοπο! άρα f(x)>0! (ισως να υπαρχει και καποιος τροπος λυσης που να συνδυαζεται με το Α ερωτημα αλλα δεν μπορω να σκεφτω κτ τετοιο τωρα)

asap · 31-08-09

η ρίζα είναι και στο χ^2 και στο 1.

kampi-kampi · 31-08-09

παιδιααα βοηθεια!!!!!μαθηματικα κατευθυνσης στο βοηθημα του μπαρλα,σελ.33 την ασκηση 43!!! :'(

nikosb · 31-08-09

στο πρώτο πρέπει να δειξεις οτι z=z συζ
και στο άλλο ότι z=-z συζ
-----------------------------------------
νβ εξισωση γραμμής για
z= ημθ + i(2-συνθ)
πάω κανονικά με χ,y αλλά δεν μου βγαινει το σωστο..help!!
(μπαρλας σελ 34 ασκ 56 ιιι)

g!orgos · 31-08-09

Αν ισχύει

ν .δ.ο ο

είναι φανταστικός ! :thanks:

ledzeppelinick · 01-09-09

Αρχική Δημοσίευση από nikosb:
στο πρώτο πρέπει να δειξεις οτι z=z συζ
και στο άλλο ότι z=-z συζ
-----------------------------------------
νβ εξισωση γραμμής για
z= ημθ + i(2-συνθ)
πάω κανονικά με χ,y αλλά δεν μου βγαινει το σωστο..help!!
(μπαρλας σελ 34 ασκ 56 ιιι)

Εστω $z=x+yi$ αρα $x=\eta \mu \theta$ και $y=2-\sigma \upsilon \nu \theta$
υψωνουμε και στις δυο εξισωσεις και τα 2 μελη στο τετραγωνο κ εχουμε:
$x^2=(\eta \mu \theta)^2$ (1)
$(y-2)^2=(-\sigma \upsilon \nu \theta)^2$ (2)
επειτα προσθετουμε τις (1) και (2) κατα μελη κ ετσι εχουμε
$(1)+(2)\Leftrightarrow {\eta \mu }^{2}\theta+{\sigma \upsilon \nu }^{2}\theta =x^2+(y-2)^2\Leftrightarrow 1=x^2+(y-2)^2$
Αρα η εξισωση ''γραμμης'' του z ειναι ενας κυκλος με κεντρο Κ(0,2) και ρ=1!!

-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από g!orgos:
Αν ισχύει

ν .δ.ο ο

είναι φανταστικός ! :thanks:

Παιρνουμε αρχικα την πρωτη εξισωση και προσπαθουμε να καταληξουμε καπου που να μας βοηθησει να αποδειξουμε το ζητουμενο:
$\left|z_1-z_2 \right|^2=(1+|z_1|^2)(1+|z_2|^2)\Leftrightarrow (z_1-z_2)(\bar{z_1}-\bar{z_2})=1+|z_2|^2+|z_1|^2+|z_1|^2|z_2|^2 \Leftrightarrow z_1\bar{z_1}-z_1\bar{z_2}-z_2\bar{z_1}-z_2\bar{z_2}=1+z_2\bar{z_2}+z_1\bar{z_1}+|z_1|^2|z_2|^2 \Leftrightarrow 1+z_2\bar{z_1}+z_2\bar{z_2}+|z_1|^2|z_2|^2=0 \Leftrightarrow 1+z_2\bar{z_1}+z_1\bar{z_2}+z_1\bar{z_1}z_2\bar{z_2}=0$
και βγαζουμε κοινο παραγοντα το $z_1\bar{z_2}$ και ετσι εχουμε:
$z_1\bar{z_2}(1+\bar{z_1}z_2)+1+\bar{z_1}z_2=0 \Leftrightarrow (1+\bar{z_1}z_2)(1+z_1\bar{z_2})=0 \Leftrightarrow$
ομως ο συζηγης του $\bar{z_1}z_2$ ειναι ο $z_1\bar{z_2}$ ! και αφου ειναι γινομενο τοτε η το ενα η το αλλο θα ειναι μηδεν! αλλα αν $z_1\bar{z_2}+1=0 \Leftrightarrow z_1\bar{z_2}=-1$ τοτε και $z_2\bar{z_1}=-1$
ετσι απο αυτο ισως ''φορωντας'' μετρα μας βγαινει στο $|z_1||z_2|=1$ το οποιο μπορει να μας χρησιμευσει στην αποδειξη του ζητουμενου! τωρα για να τ αποδειξουμε αρκει νδο $w=-\bar{w}$ το οποιο μπορουμε να το υποθεσουμε και μετα απο πραξεις πραξεις πραξεις να καταληξουμε σε κατι που ισχυει και προφανως να εχει σχεση με τα στοιχεια που μας εδωσε η ασκηση!!

ελπιζω να βοηθησα..

nikosb · 01-09-09

Και εγώ αυτό βρήκα αλλά πίσω στις λύσεις λέει πως ειναι
y=2x^2+1. -1=<x=<1

aaa thanks anyway:no1:

ledzeppelinick · 01-09-09

Αρχική Δημοσίευση από nikosb:
Και εγώ αυτό βρήκα αλλά πίσω στις λύσεις λέει πως ειναι
y=2x^2+1. -1=<x=<1 aaa thanks anyway:no1:

Τι να σου πω...:what: :hmm:

... δεν μπορω να βρω κατι αλλο εκτος απ αυτο αλλα το χ ειναι οντως -1=<χ=<1 αφου το ημθ ειναι εκει αναμεσα! αν ξεκινησεις μαθηματα ρωτα τον καθηγητη σου!!

manos66 · 01-09-09

Αρχική Δημοσίευση από nikosb:
στο πρώτο πρέπει να δειξεις οτι z=z συζ
και στο άλλο ότι z=-z συζ
-----------------------------------------
νβ εξισωση γραμμής για
z= ημθ + i(2-συνθ)
πάω κανονικά με χ,y αλλά δεν μου βγαινει το σωστο..help!!
(μπαρλας σελ 34 ασκ 56 ιιι)
----------------------------------------
Και εγώ αυτό βρήκα αλλά πίσω στις λύσεις λέει πως ειναι
y=2x^2+1. -1=<x=<1 aaa thanks anyway:no1:

Για να σου βγει η απάντηση που λες πρέπει ο μιγαδικός να είναι ο
z = ημθ + i(2 - συν2θ)

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος