Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

bour1992 · 27-08-09

Να βρείτε τις τιμές του $\alpha \in \mathbb{R}$ για τις οποίες οι συναρτήσεις $f(x)=\frac{2\alpha x}{x+4-\alpha }$ και $g(x)=\frac{x^\alpha +x}{x+3\alpha }$ είναι ίσες.

Help plz!

18vasilis · 27-08-09

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
Αν η εικονα του μιγαδικου zeC* κινειται στην ευθεια y=χ ν.δ.ο η εικονα του μιγαδικου w=z+1/z κινειται σε ισοσκελης υπερβολη..! Ευχαριστω.!!

ξεκινάμε με τον z
έστω z=x+yi.αφού η εικόνα του βρίσκεται στη δοσμενη ευθεια ο z θα ειναι της μορφής z=x+xi=x(1+i),με χ διάφορο του 0
κάνουμε αντικατάσταση τον z στον w
και βρίσκουμε $w=\frac{2x^2+1}{2x}+i\frac{2x^2-1}{2x}$

υποθέτουμε $w=a+bi\Rightarrow a=\frac{2x^2+1}{2x},\,b=\frac{2x^2-1}{2x}$

όπου βρίσκουμε $a^2-b^2=2$

άρα ο Γ.τ των Μ(W) είναι η ισοσκελής υπερβολή $x^2-y^2=2$

χρηστοσ17 · 27-08-09

δινεται Ζ=12+13συνθ-(5+13ημθ)ι
νδο η εικονα 1/Ζ ειναι σημειο ευθειασ και να βρεθει η εξισωση

ευχαριστω

mostel · 27-08-09

Αρχική Δημοσίευση από valia_92:
γεια σας.. ειχα ρωτησει και πιο πριν αλλα κανεις δεν μ απαντησε. ριξτε μια ματια pleaseeee ολο και καποιος θα την καταφερει:

"Αν ισχύουν z1+z2+z3=0 και |z1|+|z2|+|z3|=ρ>0 να δείξετε ότι

,ν ανήκει

"

ευχαριστω~

Μήπως εννοείς να δειχθεί ότι $z_1^2 + z_2^2+ z_3^2=0$ ;

Στέλιος

valia_92 · 27-08-09

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Μήπως εννοείς να δειχθεί ότι $z_1^2 + z_2^2+ z_3^2=0$ ;

Στέλιος

"Αν ισχύουν ${z}_{1}}+{z}_{2}+{z}_{3}=0$ και $|{z}_{1}}|=|{z}_{2}|=|{z}_{3}|=\rho >0$ να δείξετε ότι ${{z}_{1}}^{2v}+{{z}_{2}}^{2v}+{{z}_{3}}^{2v}=0$ ,ν ανήκει

"

έτσι είναι η σωστή άσκηση τώρα που ψιλοέμαθα να χρησιμοποιώ και latex

Mariren · 27-08-09

Γεια σας παιδια..!!

Θ ηθελα,σας παρακαλω πολυ τη βοηθεια σας λιγακι για την παρακατω ασκηση:Να βρειτε το πεδιο ορισμου της f(x)= $\sqrt{}x2-3\left| x\right|+2$ ολη η παρασταση ειναι κατω απο τη ριζα..

Βασικα ξερω οτι θα πρεπει οτι ειναι κατω απο τη ριζα να ειναι >,=0 αλλα μπερδευομαι στη συνεχεια με το $3\left| x\right|$ που εχει...

Χιλια ευχαριστωω!!

Boom · 27-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Mariren:
Γεια σας παιδια..!! Θ ηθελα,σας παρακαλω πολυ τη βοηθεια σας λιγακι για την παρακατω ασκηση:Να βρειτε το πεδιο ορισμου της f(x)= $sqrt{}x2-3left| xright|+2$ ολη η παρασταση ειναι κατω απο τη ριζα..

Βασικα ξερω οτι θα πρεπει οτι ειναι κατω απο τη ριζα να ειναι >,=0 αλλα μπερδευομαι στη συνεχεια με το $3left| xright|$ που εχει...

Χιλια ευχαριστωω!!

με περιπτωσεις παει απου εχει απολυτο

mirto_malamo · 27-08-09

Γεια ειμαι νεος,Χρειαζομαι την εξης Βοηθεια.!! Εστω ο μιγαδικος z=1/συνθ+i θεR Αν το θ μεταβαλλεται στο R ν.β που κινειται η εικονα του z στο μιγαδικο επιπεδο.!! Σας παρακαλω..

fdLP. · 27-08-09

1)

Εστω z E C και

να βρειτε το γεωμετρικο τοπο των εικονων του z στο μιγαδικο επιπεδο για τον οποιο ισχυει

i)zf(z)=0

2)

Αν zEC και ισχυει

να βρειτε την ελαχιστη τιμη του |z|

θαινξ

vasia... · 27-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Mariren:
Γεια σας παιδια..!! Θ ηθελα,σας παρακαλω πολυ τη βοηθεια σας λιγακι για την παρακατω ασκηση:Να βρειτε το πεδιο ορισμου της f(x)= $sqrt{}x2-3left| xright|+2$ ολη η παρασταση ειναι κατω απο τη ριζα..

Βασικα ξερω οτι θα πρεπει οτι ειναι κατω απο τη ριζα να ειναι >,=0 αλλα μπερδευομαι στη συνεχεια με το $3left| xright|$ που εχει...

Χιλια ευχαριστωω!!

το χ2 ειναι χ στ τετράγωνο? αν ναι:
πρέπει να ισχύει χ2-3|χ|+2> και =0 <-> |χ|2-3|χ|+2>και =0
και στη συνέχεια λύνεισ την β'βαθμια εξίσωση αφου πρώτα θέσεισ όπου |χ| το w ,τ οποίο πρέπει να είναι, >0 . Οι λύσεις είναι 1 και 2 κάνεις τον γνωστό άξονα και συμπεραίνεις οτι Π.Ο.=(-απειρο,1] U [2,+άπειρο)

<-> : συνεπάγεται
χ2 , |χ|2 : χ και |χ| στο τετράγωνο

valia_92 · 28-08-09

Αρχική Δημοσίευση από fdLP.:
1)

Εστω z E C και

να βρειτε το γεωμετρικο τοπο των εικονων του z στο μιγαδικο επιπεδο για τον οποιο ισχυει

i)zf(z)=0

2)

Αν zEC και ισχυει

να βρειτε την ελαχιστη τιμη του |z|

θαινξ

1) zln|z|=0 <=> α) z=0
ή β) ln|z|=0 <=> |z|=1 <=> ${x}^{2}+{y}^{2}=1$
άρα είναι κύκλος με Κ(0,0) και ρ=1

2)

$|(1+i)z-2i|=\sqrt{2}|iz+5i-3|\Leftrightarrow |(1+i)(z-i-1)|=\sqrt{2}|i||z+5+3i|\Leftrightarrow |1+i||z-i-1|=\sqrt{2}|z-5-3i|\Leftrightarrow \sqrt{2}|z-i-1|=\sqrt{2}|z+5+3i|\Leftrightarrow |z-i-1|=|z+5+3i|$ άρα ανήκει στη μεσοκάθετο του ευθ.τμήματος των σημείων Α(1,1) Β(-5,-3)
και είναι Μ(-2,-1)
${\lambda }_{\varepsilon }{\lambda }_{\mu }=-1\Leftrightarrow \frac{-3-1}{-5-1}{\lambda }_{\mu }=-1\Leftrightarrow {\lambda }_{\mu }=\frac{-3}{2}$
άρα μ:y+1=-3/2(x+2)

$min|z|=d(0,\mu )=\frac{|\alpha {x}_{0}+{\beta }_{{y}_{0}}+\gamma |}{\sqrt{{\alpha }^{2}+{\beta }^{2}}}=\frac{4}{\sqrt{\frac{13}{4}}}=\frac{8\sqrt{13}}{13}$

Mariren · 28-08-09

Βασια μου σε ευχαριστω παρα πολυ για τη βοηθεια σου!!!!

nikosb · 28-08-09

α τομος μπαρλα σελ 32 ασκ 32 ιι)
να λυθει
z+ z/(1-i) = (1+i)^3
μου βγαίνει λαθος το αποτελεσμα

ledzeppelinick · 28-08-09

Αρχική Δημοσίευση από nikosb:
α τομος μπαρλα σελ 32 ασκ 32 ιι)
να λυθει
z+ z/(1-i) = (1+i)^3
μου βγαίνει λαθος το αποτελεσμα

$z+\frac{z}{1-i}=\left(1+i \right)^3 \Leftrightarrow [*(1-i)]\Leftrightarrow z-zi+z=\left(1-i \right)\left(1+i \right){(1+i)}^{2}\Leftrightarrow z(2-i)=(1^2-i^2)(1+2i+i^2)\Leftrightarrow z(2-i)=2(2i)\Leftrightarrow z=\frac{4i}{2-i}\Leftrightarrow z=\frac{4i(2+i)}{2^2-i^2}\Leftrightarrow z=\frac{8i-4}{5}\Leftrightarrow z=\frac{-4}{5}+\frac{8}{5}i$

mirto_malamo · 28-08-09

Γεια ειμαι νεος,Χρειαζομαι την εξης Βοηθεια.!! Εστω ο μιγαδικος z=1/συνθ+i θεR Αν το θ μεταβαλλεται στο R ν.β που κινειται η εικονα του z στο μιγαδικο επιπεδο.!! Σας παρακαλω..

Κανενας..??

fdLP. · 28-08-09

θαινξ valia_92

18vasilis · 28-08-09

Αρχική Δημοσίευση από mirto_malamo:
Γεια ειμαι νεος,Χρειαζομαι την εξης Βοηθεια.!! Εστω ο μιγαδικος z=1/συνθ+i θεR Αν το θ μεταβαλλεται στο R ν.β που κινειται η εικονα του z στο μιγαδικο επιπεδο.!! Σας παρακαλω..

Κανενας..??

z=1/συνθ+i
z=x+yi

x=1/συνθ,,,y=1

-1<=συνθ<=1
-1<=1/χ<=1
και προχωράς...

personGR · 28-08-09

Παιδιία έχω κολλήσει και χρειάζομαι τη βοήθεια σας:

Έχω την εξίσωση |z+i| = iz και δε μπορώ να τη λύσω! Μιλάμε έχω φάει τρελό κόλημα! Αν μπορεί κάποιος ας ρίξει κάποια βοήθεια...

hale · 28-08-09

Αρχική Δημοσίευση από personGR:
Παιδιία έχω κολλήσει και χρειάζομαι τη βοήθεια σας:

Έχω την εξίσωση |z+i| = iz και δε μπορώ να τη λύσω! Μιλάμε έχω φάει τρελό κόλημα! Αν μπορεί κάποιος ας ρίξει κάποια βοήθεια...

Τι ζητάει να βρεις?

personGR · 28-08-09

Toν Z

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος