Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

stratos_man · 23-08-09

ναι γτ ψαχνω...

χρηστοσ17 · 23-08-09

αν για τουσ Ζ1,Ζ2 ανηκουν στο C εκτοσ του 0 ισχυει Ζ1/Ζ2 +4Ζ2/Ζ1=1 ν.δ.ο. μετρο Ζ1=2 μετρο Ζ2
οποιοσ ξερει ασ βοηθεισει,
ευχαριστω

stratos_man · 23-08-09

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
$2{x}^{2}+2{y}^{2}+{x}^{2}=6x-2y-1Rightarrow 3{x}^{2}+2{y}^{2}-6x+2y+1=0$

αλλα πες μας και την εκφωνηση...μαλλον γεωμετρικο τοπο ζηταει..κυκλος δεν ειναι,μηπως ελλειψη?

ναι γτ ειναι το ζητουμενο και μαλιστα ελλειψη αλλα απο αυτο π εγραψες (το ιδιο βρισκω και εγω) πως καταληγεις..???

Boom · 15 Φεβρουαρίου 2013

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
ναι γτ ειναι το ζητουμενο και μαλιστα ελλειψη αλλα απο αυτο π εγραψες (το ιδιο βρισκω και εγω) πως καταληγεις..???

στη 2η σελιδα δες την αποδειξη..λογικα καπως ετσι βγαινει.....

18vasilis · 23-08-09

Αρχική Δημοσίευση από giannis:
Δείτε και μια απλή άσκηση

Υπάρχουν συναρτήσεις ώστε $2 f(x+y)=f(x+2y)+x^3$ ?

giannis απλή αλλά διδακτική !!!:no1:
δεν την απαντάω,
καλό είναι να απαντήσει κάποιος μαθητής

stratos_man · 23-08-09

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
στη 2η σελιδα δες την αποδειξη..λογικα καπως ετσι βγαινει.....

Μα δεν εχω εστιες ωστε να βγαλω την εξισωση,ξερα την προταση..?!?!?!

18vasilis · 23-08-09

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
Μπορει κανεις να με βοηθησει στην εξης ασκηση ειναι ευκολη αλλα δεν καταληγω εκει που πρεπει και δεν καταλαβαινω το γιατι.!!! 2zz'+Re(z)2=6Re(z)-2Im(z)-1
με το ' σημαινει συζηγεις και το Re(z)2 το 2 ειναι τετραγωνο

Ευχαριστω προκαταβολικα.!!! καταληγω σε 3Χ'2-6χ+y'2+2y+1=0 Μετα ομως..????

καταλήγεις στο

$3x^2+2y^2-6x+2y+1=0$

$3(x^2-2x)+2(y^2+y)+1=0$

$3(x^2-2x+1)+2(y^2+y+\frac{1}{4})+1-3-\frac{1}{2}=0$

$3(x-1)^2+2(y+\frac{1}{2})^2=\frac{5}{2}$

$\frac{(x-1)^2}{\frac{5}{6}}+\frac{(y+\frac{1}{2})^2}{\frac{5}{4}}=1$

vasia... · 23-08-09

Αρχική Δημοσίευση από χρηστοσ17:
αν για τουσ Ζ1,Ζ2 ανηκουν στο C εκτοσ του 0 ισχυει Ζ1/Ζ2 +4Ζ2/Ζ1=1 ν.δ.ο. μετρο Ζ1=2 μετρο Ζ2
οποιοσ ξερει ασ βοηθεισει,
ευχαριστω

αν θέσεις όπου Z1/Z2=W και κανεις τισ πράξεις λογικά θα βγαίνει....
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Mariren:
Παιδια θα μπορουσατε,σας παρακαλω πολυ,ν μου δωσετε τη βοηθεια σας λιγο γι'αυτη την ασκ.? Αν z1=5-5i κ z2=-1+7i ν.δ.ο |z1+z2|< |z1-z2| < |z1| + |z2|

Εχω βρει οτι |z1|=ριζα 50 κ |z2|= ριζα 50

*|z1|+|z2|=ρίζα50+ρίζα50=10ρίζα2

*|z1-z2|=|5-5i-(-1+7i)|=|6-12i|=6ρίζα5

*|z1+z2|=|5-5i+(-1+7i)|=|4+2i|= 2ρίζα5

Άρα: |z1+z2|<|z1-z2|<|z1|+|z2|
λογικά θα υπάρχει και άλλος τρόπος γιατι αυτός μου φαινεται πολυ "μπακαλίστικος"...!

mostel · 24-08-09

Αρχική Δημοσίευση από giannis:
Δείτε και μια απλή άσκηση

Υπάρχουν συναρτήσεις ώστε $2 f(x+y)=f(x+2y)+x^3,,,forall x,y in mathbb{R}$ ?

Έχουμε:

$f(0)=0$

$x\rightarrow -y$

κλπ

Στέλιος

stratos_man · 24-08-09

Αρχική Δημοσίευση από 18vasilis:
καταλήγεις στο

$3x^2+2y^2-6x+2y+1=0$

$3(x^2-2x)+2(y^2+y)+1=0$

$3(x^2-2x+1)+2(y^2+y+frac{1}{4})+1-3-frac{1}{2}=0$

$3(x-1)^2+2(y+frac{1}{2})^2=frac{5}{2}$

$frac{(x-1)^2}{frac{5}{6}}+frac{(y+frac{1}{2})^2}{frac{5}{4}}=1$

Σαν λυση δεν εχω αυτην ειναι (χ-1)'2/1 +(y+1)'2/3=1 -enoo στο τετράγωνο με το ' -

18vasilis · 24-08-09

δώσε από την αρχή την υπόθεση και γράψτην όσο μπορείς πιο καλά ,χωρίς ',-,κλπ
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από giannis:
Δείτε και μια απλή άσκηση

Υπάρχουν συναρτήσεις ώστε $2 f(x+y)=f(x+2y)+x^3,,,forall x,y in mathbb{R}$ ?

δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση
γιατί;;; βρείτε το

χρηστοσ17 · 24-08-09

αν οι μιγαδικοι Ζ1-Ζ2,Ζ2-Ζ3 ειναι φανταστικοι να δειχθει οτι ο
(Ζ1-Ζ2)^2+(Ζ2-Ζ3)^2+(Ζ3-Ζ1)^2
ειναι πραγματικο αριθμος ευχαριστω!
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από χρηστοσ17:
αν οι μιγαδικοι Ζ1-Ζ2,Ζ2-Ζ3 ειναι φανταστικοι να δειχθει οτι ο
(Ζ1-Ζ2)^2+(Ζ2-Ζ3)^2+(Ζ3-Ζ1)^2
ειναι πραγματικο αριθμος ευχαριστω!

πηγαινται με συζηγει και προσθεστε!

Boom · 24-08-09

Αρχική Δημοσίευση από χρηστοσ17:
αν οι μιγαδικοι Ζ1-Ζ2,Ζ2-Ζ3 ειναι φανταστικοι να δειχθει οτι ο
(Ζ1-Ζ2)^2+(Ζ2-Ζ3)^2+(Ζ3-Ζ1)^2
ειναι πραγματικο αριθμος ευχαριστω!
-----------------------------------------

πηγαινται με συζηγει και προσθεστε!

θετω $w={z}_{1}-{z}_{2}$ , $k={z}_{2}-{z}_{3}$

αφου ειναι φανταστικοι εχω $<br /> w=-\bar{w}\Rightarrow {z}_{1}-{z}_{2}-=-{\bar{z}}_{1}+{\bar{z}}_{2}$ , $k=-\bar{k}\Rightarrow {z}_{2}-{z}_{3}-=-{\bar{z}}_{2}+{\bar{z}}_{3}$

συζηγεισε την σχεση που θες να αποδειξεις και βγαινει...

mostel · 24-08-09

Αρχική Δημοσίευση από 18vasilis:
δώσε από την αρχή την υπόθεση και γράψτην όσο μπορείς πιο καλά ,χωρίς ',-,κλπ
-----------------------------------------

δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση
γιατί;;; βρείτε το

Έδωσα μια σύντομη λύση πιο πάνω. Αν ισχύει για κάθε x,y , ύστερα από μερικά απλά τεχνάσματα , καταλήγουμε ότι θα πρέπει να ισχύει και για την $f(x)=x^3$ , άτοπο.

Στέλιος

18vasilis · 24-08-09

Αρχική Δημοσίευση από giannis:
Δείτε και μια απλή άσκηση

Υπάρχουν συναρτήσεις ώστε $2 f(x+y)=f(x+2y)+x^3,,, x,y E ΙR$ ?

αφού η αρχική ισχύει για όλα τα χ,ψ στο R
λέμε για ψ=0 και βρίσκουμε f(x)=x^3
η οποία δεν επαληθεύει την αρχική
και άρα δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση

valia_92 · 24-08-09

μπορεί κάποιος να με βοηθήσει σε αυτήν την άσκηση?? έχω κολλήσει:
"Αν ισχύουν z1+z2+z3=0 και |z1|+|z2|+|z3|=ρ>0 να δείξετε ότι ${z1}^{2v}+{z2}^{2v}+{z3}^{2v}=0$ ,ν ανήκει $N\ast$ "

forakos · 25-08-09

Οποιος μπορει ας βοηθησει με τις παρακατω.Ευχαριστω πολυ εκ των προτερων

1.ν.δ.ο η εξίσωση $\chi \bullet {2}^{\chi }= 1$ έχει τουλαχιστον μια θετικη ριζα μικροτερη του 1

2.Εστω οι συναρτησεις f,g ωστε
ι)ειναι συνεχεις στο [α,β]
ιι)g(x) διαφορο του 0 για καθε xε[α,β]

Νδο υπαρχει τουλαχιστον ενα ξ $\epsilon$ (α,β) ωστε

$\frac{f(\xi )}{γ(\xi )} = \frac{1}{\xi -\alpha }+\frac{1}{\xi -\beta }$

3. Εστω οι f,g συνεχεις συναρτησεις σε ενα διαστημα Δ και για καθε xεΔ ισχυει f(x)-g(x)=c $\bullet$ x, οπου cεR.
Νδο αν η f(x)=0 εχει δυο ριζες ετεροσημες ${\rho }_{1},{\rho }_{2}$ τοτε η g(x) εχει τουλαχιστον μια ριζα στο [ ${\rho }_{1},{\rho }_{2}$ ]

Boom · 25-08-09

Αρχική Δημοσίευση από forakos:
Οποιος μπορει ας βοηθησει με τις παρακατω.Ευχαριστω πολυ εκ των προτερων

1.ν.δ.ο η εξίσωση $chi bullet {2}^{chi }= 1$ έχει τουλαχιστον μια θετικη ριζα μικροτερη του 1

2.Εστω οι συναρτησεις f,g ωστε
ι)ειναι συνεχεις στο [α,β]
ιι)g(x) διαφορο του 0 για καθε xε[α,β]

Νδο υπαρχει τουλαχιστον ενα ξ $epsilon$ (α,β) ωστε

$frac{f(xi )}{γ(xi )} = frac{1}{xi -alpha }+frac{1}{xi -beta }$

3. Εστω οι f,g συνεχεις συναρτησεις σε ενα διαστημα Δ και για καθε xεΔ ισχυει f(x)-g(x)=c $bullet$ x, οπου cεR.
Νδο αν η f(x)=0 εχει δυο ριζες ετεροσημες ${rho }_{1},{rho }_{2}$ τοτε η g(x) εχει τουλαχιστον μια ριζα στο [ ${rho }_{1},{rho }_{2}$ ]

με τα θεωρηματα....

Metallas · 25-08-09

Γεια χαρά και πάλι...

Να εφαρμοστεί η αντικατάσταση Χ=Χο*h στην ισότητα lim f(x)=l
x>xo

Με βάση το θεώρημα πρέπει να αποδειχτεί οτι lim f(xo*h)=l
αλλα πως..?
Βασικά έκανα αυτό αλλα θέλω να μου πείτε αν είναι σωστό...
Εστω X=Xo*h<=>h=X/Xo
οπότε lim h =lim(X/Xo)=0
X->Xo

άρα lim f(x)=lim (ho*h)
X->Xo h->0

forakos · 25-08-09

2.Εστω οι συναρτησεις f,g ωστε
ι)ειναι συνεχεις στο [α,β]
ιι)g(x) διαφορο του 0 για καθε xε[α,β]

Νδο υπαρχει τουλαχιστον ενα ξ $\epsilon$ (α,β) ωστε

$\frac{f(\xi )}{g(\xi )} = \frac{1}{\xi -\alpha }+\frac{1}{\xi -\beta }$

Εδω τι συναρτηση θα θεωρησω;
h(x)= f(x)(x-α)(ξ-β)-g(x)(x-β)-f(x)(x-α) ;;;
και πως θα βγαλω σχεση για το h(α) $\bullet$ h(β) ;

-----------------------------------------
Η 3 με μπερδευει ομως...

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος