Βοήθεια σε ασκήσεις Φυσικής

[Samael]

Μπο


Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει στο θέμα αυτό;

Edit : Το ειδα καλυτερα .
Πρεπει να γραψεις την Δ.Ε. που διεπει το σωμα για την ταλαντωση και στο δεξι μελος να εχεις την εξισωση της δυναμης.
Μετα λυστην με οποιον τροπο επιθυμεις.
(Την kx+ md^2x/dt^2 = F)

Υποψιν αρχικες συνθηκες λογο ισορροπιας :
uo = 0 m/s και xo = 0 m .

Οπου xo = αποσταση απο την θεση ισορροπιας και οχι απο την θεση φυσικου μηκους.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[χημεια4λαιφ]

Δεν έχουμε κάνει διαφορικές ακόμη, μάλλον λύνεται διαφορετικά. Ισχύει ότι X(t)ομογ. +X(t)μη ομογ.=x(t) κίνησης. Η απόσβεση είναι 0 οπότε χ(t) omog. =Αcosωt+Βsinωt για την κίνηση εξαναγκανασμενη x(t) μη ομογ. =fo/(sqrt(a^2-ω^2)^2+4γ^2a^2) cos(at-Φ) όπου φ (δίνεται από έναν τύπο) όπου α η συχνότητα εξαναγκασμενης και γ ο συντελεστής. Απόσβεσης που είναι μηδέν όμως αν a=ω απειριζει ο παρόνομαστης..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Δεν έχουμε κάνει διαφορικές ακόμη, μάλλον λύνεται διαφορετικά. Ισχύει ότι X(t)ομογ. +X(t)μη ομογ.=x(t) κίνησης. Η απόσβεση είναι 0 οπότε χ(t) omog. =Αcosωt+Βsinωt για την κίνηση εξαναγκανασμενη x(t) μη ομογ. =fo/(sqrt(a^2-ω^2)^2+4γ^2a^2) cos(at-Φ) όπου φ (δίνεται από έναν τύπο) όπου α η συχνότητα εξαναγκασμενης και γ ο συντελεστής. Απόσβεσης που είναι μηδέν όμως αν a=ω απειριζει ο παρόνομαστης..

Εαν το γ =0 και α = ω ,μάντεψε με τι έχεις καταλήξει...
H κίνηση του σώματος είναι εξ'ορισμού απλή αρμονική ταλάντωση . Με άλλα λόγια είσαι στον συντονισμό .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[χημεια4λαιφ]

Απειριζει το πλάτος από τη πάνω σχέση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Απειριζει το πλάτος από τη πάνω σχέση.

Σου εξηγώ οτι δεν απειρίζει κανένα πλάτος,η εξίσωση που πας να λύσεις δεν έχει νόημα .
Αφού λες γ = 0 και ω =ωο . Είσαι εξ'όρισμου στον συντονισμό και θα κάνεις ΑΑΤ με μέγιστο πλάτος .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[χημεια4λαιφ]

Σου εξηγώ οτι δεν απειρίζει κανένα πλάτος,η εξίσωση που πας να λύσεις δεν έχει νόημα .
Αφού λες γ = 0 και ω =ωο . Είσαι εξ'όρισμου στον συντονισμό και θα κάνεις ΑΑΤ με μέγιστο πλάτος .

Επομένως η άσκηση λύνεται μόνο με τη λύση της διαφορικής β τάξης;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Επομένως η άσκηση λύνεται μόνο με τη λύση της διαφορικής β τάξης;

Όχι οπότε η άσκηση είναι πιο εύκολη απ'οτι είχα φανταστεί και εγώ αρχικά,λύνεται με μεθοδολογία αντίστοιχη που θα έκανε κάποιος στο λύκειο απο αυτό το σημείο και μετά .

Fmax = 51 N
Όμως Fmax = kΑ (κατα μέτρο)
Άρα A = Fmax/k = 51 (N) / 48 (N /m) = 51/48 (m)
ω = ωο = 4 rad/s
φο = +π , εαν θεωρήσεις θετική φορά προς τα πάνω ,καθώς για t>0 η δύναμη είναι θετική,και επειδή είναι πάντα αντίθετη της θέσης,σημαίνει οτι η θέση είναι αρνητική,άρα το σώμα ξεκινά να κινείται με φορά προς τα κάτω .

Άρα : x = Asin(ωt +φο) = (51/48)*sin(4t + π)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[χημεια4λαιφ]

Όχι οπότε η άσκηση είναι πιο εύκολη απ'οτι είχα φανταστεί και εγώ αρχικά,λύνεται με μεθοδολογία αντίστοιχη που θα έκανε κάποιος στο λύκειο απο αυτό το σημείο και μετά .

Fmax = 51 N
Όμως Fmax = kΑ (κατα μέτρο)
Άρα A = Fmax/k = 51 (N) / 48 (N /m) = 51/48 (m)
ω = ωο = 4 rad/s
φο = +π , εαν θεωρήσεις θετική φορά προς τα πάνω ,καθώς για t>0 η δύναμη είναι θετική,και επειδή είναι πάντα αντίθετη της θέσης,σημαίνει οτι η θέση είναι αρνητική,άρα το σώμα ξεκινά να κινείται με φορά προς τα κάτω .

Άρα : x = Asin(ωt +φο) = (51/48)*sin(4t + π)

Λύση από έναν τυχαίο άτομο, δεν έχω καταλάβει τι έχει κάνει...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Λύση από έναν τυχαίο άτομο, δεν έχω καταλάβει τι έχει κάνει...

Χμμ,ξέχασα κάτι σημαντικό . Οτι θεωρούμε τις απώλειες αμελητέες . Επομένως ο διεγέρτης προσφέρει ενέργεια στο σύστημα με αποτέλεσμα να αυξάνεται το πλάτος της(εφόσον έχει συχνότητα συντονισμού) . Δεν ξέρω ακριβώς πως έλυσε την διαφορική(ποιά απο όλες τις μεθόδους χρησιμοποιήσε),μάλλον πήρε κάποιον έτοιμο τύπο βλέποντας την μορφή της .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[χημεια4λαιφ]

Επειδή έχω ψηλό ξεχάσει ταλαντώσεις, μπορεί να με βοηθήσει κάνεις στη λύση;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[χημεια4λαιφ]

Επειδή έχω ψηλό ξεχάσει ταλαντώσεις, μπορεί να με βοηθήσει κάνεις στη λύση;

??

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.