Βοήθεια/Απορίες στις ΑΟΘ

jacobs · 13-04-09

Μια που η πλάκα πάει σύννεφο , ας γελάσουμε με μία ακόμη άσκηση Α.Ο.Θ. :

Έστω ένα αγαθό , του οποίου η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή ισούται προς (-4). Με δεδομένο ότι οι παραγωγοί του εν λόγω αγαθού επιθυμούν αύξηση κατά 50% των συνολικών εσόδων τους , να προσδιορίσετε το ποσοστό (%) της μεταβολής (αύξηση ή μείωση) που πρέπει να επέλθει στην τιμή πώλησης του προϊόντος τους στην αγορά.

Pilasboy · 13-04-09

πες μας κ εμας ρε andreask τι σου ειπε κ σενα ο καθηγητης σου...μπας κ μαθουμε κ εμεις τπτ......

jacobs · 15-04-09

Πλάκας συνέχεια :

Μια επιχείρηση , κατά τη βραχυχρόνια περίοδο λειτουργίας της , παράγει το αγαθό Χ , χρησιμοποιώντας ως μοναδικό μεταβλητό συντελεστή την εργασία (L).
Σε αρχικό επίπεδο απασχόλησης L1 αριθμού εργαζομένων , η συνολική παραγόμενη ποσότητα προϊόντος ανέρχεται σε Q1 μονάδες.
Καθώς ο αριθμός των απασχολουμένων αυξάνεται κατά έξι (6) μονάδες , το κατά μονάδα εργασίας παραγόμενο προϊόν διαμορφώνεται στις 16 μονάδες.
Αν τέλος προσληφθούν από την επιχείρηση πέντε (5) επιπλέον εργαζόμενοι , παρατηρείται αύξηση κατά 50% της μέσης απόδοσης , το δε οριακό προϊόν διαμορφώνεται στις 40 μονάδες αγαθού.
Η αμοιβή (w) κάθε εργαζομένου είναι σταθερή και ίση προς 10000 χρηματικές μονάδες.
Αν σε επίπεδο παραγωγής 160 μονάδων προϊόντος το οριακό κόστος είναι ίσο προς 500 χρηματικές μονάδες , να υπολογιστεί η μεταβολή της συνολικής παραγωγής και των συνολικών δαπανών της επιχείρησης , καθώς οι απασχολούμενοι στην παραγωγική διαδικασία αυξάνονται από έξι (6) σε δεκατέσσερις (14).

Ε ρε πλάκες.

Pilasboy · 16-04-09

χρειαζεσαι βοηθεια σε αυτην την ασκηση ή απλως την ανεβασες ?

jacobs · 17-04-09

χρειαζεσαι βοηθεια σε αυτην την ασκηση ή απλως την ανεβασες ?

Πριν απαντήσω στο ερώτημά σου , επίτρεψέ μου να σε διορθώσω : δεν "ανέβασα" μία αλλά ΔΥΟ ασκήσεις.

Επί του ερωτήματος τώρα :

Μπα , δε χρειάζομαι βοήθεια. Της πλάκας είναι οι ασκήσεις , της πλάκας και το μάθημα (Α.Ο.Θ.). Απλώς τις "ανέβασα". Είχα μια βαριεστημάρα εκείνες τις ώρες και είπα μέσα μου : δε "σκοτώνω" την ανία μου με κάνα-δυο ασκήσεις (η άτιμη η πληκτρολόγηση με "πέθανε" , τα δάχτυλά μου έβγαλαν ρόζους). Κουβέντα να γίνεται , σε δουλειά να βρισκόμαστε.
Είδα και εκείνα τα απαξιωτικά σχόλια του Αντρέα σχετικά με την ποιότητα των ασκήσεων της συναδέλφου μου (αυτές που "ανέβασες" στο Forum με τίτλο " KAΛΟ 4ο θεμα") και σκέφτηκα : "αυτός ο κύκλος γέλιου που άνοιξες άθελά σου δεν πρέπει να κλείσει". Η πλάκα πρέπει να συνεχιστεί. Κι αν υπάρχει ένας (ο Αντρέας) που διασκεδάζει με την ευκολία και την ελαφρότητα των ασκήσεων του Α.Ο.Θ , εν δυνάμει , υπάρχουν πολλοί περισσότεροι.
Αισθάνθηκα λοιπόν βαρύ το φορτίο να πέφτει στις πλάτες μου : εγώ , σκέφτηκα , θα συνεχίσω , με τις μικρές μου δυνάμεις και για όσο διάστημα αντέξω , τη διασκέδαση του Αντρέα και των υπολοίπων. Η προσπάθειά μου μία : να παρουσιάζω ασκήσεις που θα επιβεβαιώνουν την κυρίαρχη άποψη : στο Α.Ο.Θ , με λίγο διάβασμα , έχεις εξασφαλίσει μεγάλη βαθμολογία στις εξετάσεις - το Α.Ο.Θ. είναι της πλάκας.
Είμαι σίγουρος ότι και ο "andreask" θα επιβεβαιώσει του λόγου το αληθές. Βέβαια , προς το παρόν , δεν έχει σχολιάσει σχετικά και έχω αρχίσει να ανησυχώ : πού να οφείλεται άραγε αυτή η αργοπορία ; Να είναι αδιαφορία εκ μέρους του ; Να είναι πλήρης η αποστροφή του για τα θέματά μου ; Μήπως , τούτες τις στιγμές που γράφονται αυτές οι αράδες , ο "andreask" έχει ήδη θέσει τις ακήσεις μου υπόψην του καθηγητή του και συναδέλφου μου , προκειμένου να τοποθετηθεί ; Μα και έτσι να είναι , θα μοιραστεί άραγε τις λύσεις μαζί μας ή θα αρκεστεί σε λακωνικούς χαρακτηρισμούς ;

Τα ερωτήματα είναι αμείλικτα και συνάμα βασανιστικά. Η αγωνία μου έχει φτάσει στο αποκορύφωμά της : θα γοητευτεί ο "andreask" από τις ασκήσεις ; Τόση προσπάθεια κατέβαλα. Να φανταστείς , τέτοια είναι η δίψα μου για αναγνώριση , ώστε δε δίστασα να "κάψω" (να δημοσιοποιήσω δηλαδή) πρωτότυπες ασκήσεις από το προσωπικό μου αρχείο. Πάλι καλά που δεν έχουν δοθεί οι λύσεις τους : τουλάχιστον όχι ακόμα. Για όσο χρονικό διάστημα παραμένουν άλυτες , υπάρχει μία αμυδρή έστω πιθανότητα να τις δούμε ως θέματα στις Πανελλαδικές (ειδικά την 1η ΑΣΚΗΣΗ). Μα τι έπαρση εκ μέρους μου.

ΣΤΟ ΜΕΤΑΞΥ ΛΥΣΕΙΣ ΔΕ ΒΛΕΠΩ ΚΑΙ ΕΧΩ ΑΡΧΙΣΕΙ ΝΑ ΑΝΗΣΥΧΩ.
Εγώ βάζω τις ασκήσεις (λέω τα ανέκδοτα) , εσείς (οι μαθητές) , υποτίθεται ότι θα βάλετε τις λύσεις. Ξέρω-ξέρω , πού χρόνος για τέτοια πράγματα : μαθηματικά , φυσικές , χημείες , αρχαία , λατινικά , ιστορίες , βιολογίες , Α.Ο.Δ.Ε και άλλα κουραφέξαλα. Με το Α.Ο.Θ θα ασχολούμαστε τώρα ρε θείο ;
ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΔΥΣΚΟΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ Α.Ο.Θ ; ΟΧΙ . ΑΚΟΜΑ ΚΑΙ ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ , ρε παιδί μου , Η ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΔΕΝ ΤΑ ΒΑΖΕΙ.
Επί εννιά συναπτά έτη (από το έτος 2000 , με την τελευταία εκπαιδευτική μεταρρύθμιση που επιχειρήθηκε) , το μάθημα των οικονομικών γνωρίζει την απόλυτη αποθέωσή του (σε σχέση με το παρελθόν , μισή ύλη , μισές διδακτικές ώρες και στις εξετάσεις αντίστοιχα , μισά θέματα , τετριμμένα και μέτριας ή ατυχούς έμπνευσης/δυσκολίας).
Εγώ δεν έχω παρά να ευχηθώ , λίγο πριν την επερχόμενη νέα εκπαιδευτική μεταρρύθμιση , για μια φορά έστω , η Εξεταστική Επιτροπή να σταθεί στο ύψος των περιστάσεων και να θέσει θέματα "σφιχτά" και αυξημένης δυσκολίας , μήπως και ξεχωρίσει επιτέλους ο καλός από τον μέτριο και ο άριστος από τον πολύ καλό.

Υ.Γ : Αγαπητό πιλόνι , γιατί δεν κάνεις μια προσπάθεια να επιλύσεις τη μία εκ των 2 ασκήσεων (την 1η θα προτιμούσα) και να μας παρουσιάσεις , βρε αδερφέ , τους προβληματισμούς σου , τις υποδείξεις σου ή την τελική επίλυσή της ; Είμαι πεπεισμένος ότι ο "andreask" θα το είχε ήδη κάνει , αλλά τι να πρωτοκάνει και αυτός. Προς το παρόν , ξαποσταίνει από τα γέλια. Με την 1η όμως ευκαιρία , είμαι σίγουρος ότι θα "καταθέσει" την ψυχή του και θα λάμψει διά των σχολίων και λοιπών χαρακτηρισμών του.

Κατά τα άλλα , ΤΟ ΓΕΛΙΟ ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ και Η ΠΛΑΚΑ ΘΑ ΠΑΕΙ ΣΥΝΝΕΦΟ. Όσοι ενδιαφέρεστε , μείνετε συντονισμένοι. Σύντομα έρχονται και άλλα ανέκδοτα (ασκήσεις).
Και για να μην ξεχνιόμαστε , τέτοιες ημέρες που διανύουμε , εύχομαι σε εσάς και τις οικογένειές σας Καλό Πάσχα και Καλή Ανάσταση.

Pilasboy · 17-04-09

χαχαχαχαχα δν παιζεσαι ρε.....
(δν μ λενε πιλονι)
μπορει ν ανεβασω κ αλλες ασκησεις....
οταν εχω χρονο 8α ανεβασω τις λυσεις....
μεχρι τοτε ΚΑΛΕΣ ΠΛΑΚΕΣ...
ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ...!!!

andreask · 17-04-09

Φίλε jacobs.....Εγώ μίλησα μόνο για τις πρώτες ασκήσεις του Pilasboy και όχι για τις δικές σου...το μόνο που με δυσκόλεψε βασικά ήταν η έκφραση ''πιο διαλλακτική''...Καλή άσκηση ήταν η δικιά σου, η πρώτη που ανέβασες..και με δυσκόλεψε....Λύσεις δεν μπορώ να ανεβάσω αυτό το διάστημα γιατί δεν έχω το χρόνο...Τις λύνω και τις ελέγχει ο καθηγητής μου....

..Όσον αφορά αυτό που θα ήθελες να μπουν λίγο πιο δύσκολα θέματα στο ΑΟΘ είναι λάθος για μένα....Μαζί με το ΑΟΘ δίνουμε 7 μαθήματα...Διάβαζα σε άλλο φόρουμ ότι και στο ΑΕΠΠ οι καθηγητές(του ΑΕΠΠ) θέλουν να μπουν πιο δύσκολα τώρα και εσύ(οικονομολόγος υποθέτω)θες να μπουν λίγο τσιμπημένα ΑΟΘ ο Φιλόλογος με τη σειρά του για την Έκθεση κλπ..... για να ξεχωρίσει ο καλός...Σκέψου τι θα γινόταν αν έμπαιναν ''καλά'' θέματα και στα 7 μαθήματα...Δεν γίνεται αυτό..

Pilasboy · 18-04-09

Λυθηκε το ΜΥΣΤΗΡΙΟ..............!!!!!!!!!

jacobs · 18-04-09

Προς Αντρέα

ΣΧΟΛΙΟ 1 :

"Σκέψου τι θα γινόταν αν έμπαιναν ''καλά'' θέματα και στα 7 μαθήματα...Δεν γίνεται αυτό.."

Click για ανάπτυξη...

Τα πάντα είναι δυνατά (τα πάντα όλα). Μόνο του σπανού τα γένεια δε γίνονται. Ωστόσο , μην ανησυχείς : οι πιθανότητες να πραγματοποιηθεί η ευχή μου είναι από μηδαμινές ως ελάχιστες. Το Α.Ο.Θ , εδώ και χρόνια , έχει περιοριστεί σε ρόλο "κομπάρσου" και δε βλέπω το λόγο για τον οποίο κάτι τέτοιο θα πάψει να ισχύει στις φετινές εξετάσεις. Εν πάσει περιπτώσει , δεν είμαστε εμείς αυτοί που αποφασίζουν για την ποιότητα/δυσκολία ή μη των θεμάτων. Στο φινάλε , ότι είναι να γίνει θα γίνει , είτε το θέλουμε είτε όχι. Για αυτό , προκειμένου να μην αναλωνόμαστε σε περαιτέρω ατέρμονες/ατελέσφορες συζητήσεις περί του τι είναι εύκολο και τι δύσκολο θέμα , ποιοτικό ή μη , ευρηματικό/πρωτότυπο ή μη , ΘΑ ΠΡΟΤΙΜΟΥΣΑ ΝΑ ΑΝΤΑΛΛΑΞΟΥΜΕ ΑΠΟΨΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΤΗΚΑΝ ΗΔΗ (ΚΑΙ ΟΣΩΝ ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΝΑ ΕΠΑΚΟΛΟΥΘΗΣΟΥΝ).

ΣΧΟΛΙΟ 2 :

"Εγώ μίλησα μόνο για τις πρώτες ασκήσεις του Pilasboy και όχι για τις δικές σου..."

Click για ανάπτυξη...

Έχω την αίσθηση ότι παίζουμε με τις λέξεις. Γνωρίζω πολύ καλά για ποιες ασκήσεις μίλησες. Οι ασκήσεις μου έπονται των δικών σου σχολιασμών , με αποτέλεσμα να είναι "ηλίου φαεινότερο" ποιο είναι το επίκεντρο της κριτικής σου (οι ασκήσεις που "ανέβασε" ο "Pilasboy"). Αυτό ωστόσο δε σε απαλλάσσει από τη δική μου κριτική. Και οι κρίνοντες (όταν μάλιστα διακατέχονται από έπαρση και αμετροέπεια , κατά τη διατύπωση των απόψεών τους) κρίνονται. Σου τονίζω δε , προς αποφυγή/άρση οποιασδήποτε παρεξήγησης , το γεγονός ότι η παρέμβασή μου , πέραν του ότι είναι καλοπροαίρετη , έχει ως απώτερο στόχο , ΟΧΙ να πλήξει την όποια αξιοπιστία σου , αλλά να σου υπενθυμίσει τα ακόλουθα :
- Είσαι υποχρεωμένος , κατά την άσκηση του αναφαίρετου δικαιώματός σου να ασκείς κριτική και να διατυπώνεις απόψεις , αφενός μεν να επιχειρηματολογείς επ'αυτών , αφετέρου δε να τηρείς τα προσχήματα και να μην προκαλείς/προσβάλλεις το συνομιλητή σου με σχόλια , τα οποία πλήττουν (έστω άθελά σου) το αγνό των προθέσεών του και τείνουν να ακυρώσουν/απαξιώσουν το αξιέπαινο της προσπάθειάς του.
- Οφείλεις , ανεξαρτήτως της όποιας ευφυίας σε διακατέχει , να καταπιάνεσαι ακόμα και με ασκήσεις , οι οποίες φαντάζουν στα μάτια σου ανάξιες λόγου ή υπεραπλουστευμένες. Τις περισσότερες των περιπτώσεων , λόγω υπερβολικής σιγουριάς , ο ευφυής κατά τα άλλα μαθητής/υποψήφιος υποπίπτει σε λάθη/παραλείψεις που επιβεβαιώνουν περίτρανα το γνωστό ρητό : "ΤΟ ΕΞΥΠΝΟ ΠΟΥΛΙ ΑΠΟ ΤΗ ΜΥΤΗ ΠΙΑΝΕΤΑΙ". Κατά συνέπεια , καλό θα ήταν να αναθεωρήσεις τη στάση σου απέναντι σε απλές (κατά την άποψή σου) ασκήσεις και να εξοικειωθείς μαζί τους. Όσο περισσότερο υποψιασμένος είσαι , τόσο το καλύτερο για σένα. Μην ξεχνάς άλλωστε ότι , συχνά , μαθητές με αντίληψη και ικανότητες πέφτουν θύματα μιας ιδιότυπης "διαστροφής" : ΛΟΓΩ ΠΑΡΑΤΕΤΑΜΕΝΗΣ ΕΝΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΤΟΥΣ ΜΕ ΑΥΞΗΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΔΥΝΑΤΟΥΝ ΝΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΟΥΝ ΤΟ ΑΠΛΟ ΚΑΙ ΠΡΟΦΑΝΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΚΥΝΗΓΙ "ΜΑΓΙΣΣΩΝ" , ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΟΥ ΝΑ ΕΝΤΟΠΙΣΟΥΝ ΤΗΝ ΥΠΟΤΙΘΕΜΕΝΗ "ΠΑΓΙΔΑ" ΤΟΥ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑΤΟΣ. Αυτό τους κοστίζει σε χρόνο (η αποτελεσματική/ορθή διαχείριση του χρόνου , κατά τη διάρκεια των εξετάσεων , είναι ιδιαιτέρως σημαντική , ωστόσο , προϋποθέτει την ψυχραιμία του υποψηφίου κατά την αξιολόγηση/ιεράρχηση των προς επίλυση θεμάτων) και σε επιδόσεις (τελική βαθμολογία).

Κάθε άσκηση λοιπόν είναι ευπρόσδεκτη , είτε αυτό είναι αρεστό σε κάποιους είτε όχι.
- Εκείνος που θεωρεί τα προτεινόμενα θέματα (όλα ή μέρος αυτών) της πλάκας , όπως εσύ , δεν έχει παρά να τα προσπεράσει. Όλα τα άλλα (υπεροπτικά ή ειρωνικά σχόλια) είναι περιττά.
- Εκείνος πάλι που θεωρεί ότι η ενασχόληση με την επίλυσή τους μόνο κέρδος μπορεί να του αποφέρει , δεν έχει παρά να συμετάσχει ποικιλλοτρόπως : να εκφράσει τυχόν απορίες , να προτείνει ενδεχόμενους τρόπους προσέγγισης/επίλυσης , γενικότερα να ανταλλάξει απόψεις σχετικές με το υπό συζήτηση θέμα. Έστω και ένας υποψήφιος (μέλος/επισκέπτης του Forum) να βοηθηθεί , η άσκηση επιτέλεσε το ρόλο της.

Προς Γιώργο

Λυθηκε το ΜΥΣΤΗΡΙΟ..............!!!!!!!!!

Click για ανάπτυξη...

ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΛΥΣΕΙΣ ΔΕ ΒΛΕΠΩ ΟΜΩΣ (έστω προσπάθεια επίλυσης) ΚΑΙ Η ΑΝΗΣΥΧΙΑ ΜΟΥ ΚΑΛΑ ΚΡΑΤΕΙ. Ρε μπας και δίνετε εσείς οι δυο μόνο (εννοώ εσύ και ο Αντρέας) το Α.Ο.Θ. ;
Τόσα μέλη του Forum που "παρέλασαν" από το συγκεκριμένο Θέμα ως αναγνώστες του , το έκαναν από απλή περιέργεια ; Δεν πρόκειται κανείς τους να εξεταστεί στο Α.Ο.Θ ; Ρε λες τελικά εσείς οι δυο να είστε οι μόνοι ουσιαστικοί αναγνώστες μου ; Ε τότε , καλύτερα θα ήταν να προσέχω τα λόγια μου και να πάψω να είμαι καυστικός/επικριτικός μαζί σας. Αν μου φύγετε και εσείς , τι θα κάνω ; Κινδυνεύω να μπακουρέψω , παραμονές Ανάστασης και ένα μόλις μήνα (περίπου) πριν την έναρξη των εξετάσεων. Πώς θα το αντέξω ; Εσείς είστε το κοινό μου. Χωρίς εσάς τι θα απογίνω ; Θα στήνω με εμένα μονολόγους ; Και τα θέματα , για τη δημιουργία των οποίων είμαι περήφανος , τσάμπα τα "καίω" ; Εγώ , έτσι όπως πάω , αντί να συγγράψω σχολικό βοήθημα για το Α.Ο.Θ (αυτός είναι στόχος ζωής) ,
σύντομα θα προσπαθώ να αποδείξω ότι δεν είμαι ελέφαντας.
Άντε να αποδείξω (αν κατηγορηθώ για κλοπή πνευματικής ιδοκτησίας) ότι , ο "jacobs" είμαι εγώ και ότι τα θέματα είναι δικά μου. Πιάσε τ'αυγό και κούρευτο : εκεί έξω (στην κενωνία εννοάω) ότι δηλώσεις είσαι ή αν το θέλεις "ο κλέψας του κλέψαντος - ω κλέψας".
Και εγώ , στη μέση του πουθενά , γκοτζάμ οικονομολόγος , να δίνω τη μάχη της επιβίωσης , χωρίς κοινό και κυρίως χωρίς την αναγνωρισιμότητα που μου αρμόζει.

Άντε ορέ , ας "κάψω" κάνα-δυο θεματάκια ακόμα. Ούτως ή άλλως , εμείς κι εμείς είμαστε.

ΑΝΕΚΔΟΤΩΝ (ΘΕΜΑΤΩΝ) ΣΥΝΕΧΕΙΑ :

- ΕΡΩΤΗΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΘΕΩΡΙΑ)

Ποια είναι , πώς απεικονίζεται διαγραμματικά και με ποιον τρόπο αξιολογείται :
α) η αντίδραση των καταναλωτών ενός αγαθού στις μεταβολές της τιμής πώλησής του στην αγορά ;
β) η αντίδραση των παραγωγών στις μεταβολές της τιμής πώλησης του προϊόντος τους στην αγορά ;

- ΑΣΚΗΣΗ

Η ευθύγραμμη καμπύλη ζήτησης ενός αγαθού τέμνει τους θετικούς ημιάξονες των τιμών και των ποσοτήτων στα σημεία Α και Β αντίστοιχα.
α) Αν Μ(Po,Qo) είναι ένα σημείο του ευθυγράμμου τμήματος (ΑΒ) , να δειχθεί ότι :
Η Ελαστικότητα ζήτησης (ως προς την τιμή) του αγαθού στο σημείο αυτό της καμπύλης είναι , σε απόλυτη τιμή , μοναδιαία , αν και μόνο αν το σημείο Μ αποτελεί το μέσο του ευθυγράμμου τμήματος (ΑΒ).
β) Αν Γ(P1,Q1) και Δ(P2,Q2) είναι δύο διαφορετικά σημεία του ευθυγράμμου τμήματος (ΑΒ) {με P1>P2} να δειχθεί ότι :
Η Ελαστικότητα ζήτησης (ως προς την τιμή) του αγαθού στο τόξο (ΓΔ) είναι , σε απόλυτη τιμή , μοναδιαία , αν και μόνο αν η συνολική δαπάνη των καταναλωτών στα σημεία Γ και Δ παραμένει σταθερή.
γ) Να υπολογιστεί η ελαστικότητα ζήτησης (ως προς την τιμή) του αγαθού στα σημεία Α και Β της καμπύλης. Τι παρατηρείτε , σε σχέση με το βαθμό της ελαστικότητας , κατά τη μετακίνηση από το σημείο Μ προς τα σημεία Α και Β της καμπύλης ;
δ) Για κάθε μία από τις ακόλουθες περιπτώσεις , να εξηγήσετε τις επιπτώσεις της μετάβασης από το σημείο Δ στο σημείο Γ της καμπύλης στη Συνολική Δαπάνη των καταναλωτών για την αγορά του αγαθού :
i> Po<P2<P1
ii> P2<P1<Po
ε) Σε υποθετικό διάγραμμα , να παρασταθεί γραφικά η καμπύλη ζήτησης του αγαθού και να δειχθούν εκείνα τα σημεία ή τα τόξα (περιοχές της καμπύλης) όπου η ελαστικότητα ζήτησης λαμβάνει τις τιμές που προκύπτουν από τα ερωτήματα (α) , (β) και (γ).

ΚΑΙ Η ΠΛΑΚΑ ΚΑΛΑ ΚΡΑΤΕΙ.

andreask · 18-04-09

Μια που το α είναι σύντομο...α)Αφού ΑΒ είναι ευθεία θα ισχύει QD=α+βP όπου α=QD>0 και β=ΔQ/ΔP<0
Άρα Για P=O είναι QD=ΟΒ=α ΚΑΙ Για QD=0 είναι α+βP=0, άρα P= -α/β = ΟΑ.
Αφού το Μ είναι μέσο της ΑΒ, θα ισχύει PΜ=ΟΑ/2 = -(α/β)/2 = -α/2β και QΜ = ΟΒ/2 = α/2
Άρα ΕD(M) = (ΔQ/ΔP) * (PΜ/QΜ) = β * [(-α/2β)/(α/2)] = -(2αβ)/(2αβ) = -1 ..θα συνεχίσω και με τις άλλες...πάω για μάθημα τώρα...Καλό θα ήταν για κάθε άσκηση να ανοίγεις ξεχωτιστό θέμα...

jacobs · 21-04-09

Η απάντησή σου στο ερώτημα (α) είναι σωστή , αλλά ημιτελής.
Γενικότερα , οι προς απόδειξη προτάσεις των ερωτημάτων (α) και (β) , περιλαμβάνουν ΕΥΘΥ & ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ("αν και μόνο αν").

Κατά τα λοιπά , ακόμα αναζητείται λύτης των ασκήσεων (ειδικά της 1ης).
Πλάκα έχει. Έχω την αίσθηση ότι , όσο αυξάνεται ο αριθμός των χρηστών που διαβάζουν το συγκεκριμένο θέμα , τόσο μικρότερες είναι και οι πιθανότητες επίλυσης των ασκήσεων. Με τέτοιες ασκήσεις θα ασχολούμαστε τώρα ; Ωχ καημένε.

Υ.Γ : Ποια είναι η απάντηση στη θεωρητική ερώτηση ;

Περαστικά μας/σας.

*M_anos* · 22-04-09

Αρχική Δημοσίευση από jacobs:
Μια που η πλάκα πάει σύννεφο , ας γελάσουμε με μία ακόμη άσκηση Α.Ο.Θ. :

Έστω ένα αγαθό , του οποίου η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή ισούται προς (-4). Με δεδομένο ότι οι παραγωγοί του εν λόγω αγαθού επιθυμούν αύξηση κατά 50% των συνολικών εσόδων τους , να προσδιορίσετε το ποσοστό (%) της μεταβολής (αύξηση ή μείωση) που πρέπει να επέλθει στην τιμή πώλησης του προϊόντος τους στην αγορά.

Αφου η ζητηση ειναι ελαστικη ( [Εd]=4>1 ) η ποσοστιαια μεταβολη της ζητουμενης ποσοτητας ειναι μεγαλυτερη απο την ποσοστιαια μεταβολη της τιμης(σε απολυτες τιμες, φυσικα). Αρα η ΣΔ θα επηρεαζεται απο την μεταβολη της ζητουμενης ποσοτητας, δηλαδη αυξηση στη τιμη σημαινει μειωση των συνολικων εσοδων και αντιθετα μειωση της τιμης, αυξηση της ΣΔ (συνολικη προσοδος)

Αρα, για αυξηση των εσοδων κατα 50% θα πρεπει να επελθει μειωση στην τιμη πωλησης του προιοντος στην αγορα κατα 50%.

Εστω Ρο=100 και Qo=100 , η ΣΔο=10.000

Για (%ΔP)=-50% θα εχουμε (%ΔQ)=-4*(%ΔP)=200%
οποτε P'=50 και Q'=300 και ΣΔ'=50*300=15.000

Pilasboy · 22-04-09

jakobs TO να λυσεις τις ασκησεις περα απο την "δυσκολια" της ασκησης ειναι κ θεμα χρονου...σαν καθηγητης ξερεις καλυτερα απο μας ποσο σημαντικος ειναι αυτος ο χρονος
που μας δινεται τωρα...εχουμε αρκετα στο κεφαλι μας αρα δικαιολογειται η συμεριφορά μας (Πιστευω)......

jacobs · 22-04-09

Μάνο ,
η προσπάθειά σου είναι αξιέπαινη , πλην όμως ανολοκλήρωτη.

- Αρχικά , ακολουθείς μία συλλογιστική , η οποία , πέραν του ότι είναι ΣΩΣΤΗ , είναι Η ΑΠΟΛΥΤΩΣ ΕΝΔΕΔΕΙΓΜΕΝΗ προκειμένου να φτάσεις στην επίλυση της άσκησης :
α> Συνειδητοποιείς ότι οι παραγωγοί του αγαθού εισπράττουν ως έσοδο τα χρηματικά ποσά που οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι (βάσει διαθέσιμου εισοδήματος και ιεράρχησης των προς ικανοποίηση αναγκών τους) να δαπανήσουν για την αγορά του.
Κατά συνέπεια , το δεδομένο της αύξησης κατά 50% των Εσόδων των παραγωγών ισοδυναμεί με εκείνο της αύξησης κατά 50% της Δαπάνης των καταναλωτών (μ'άλλα λόγια , τα Συνολικά Έσοδα των παραγωγών συμπίπτουν , κατ'ουσία , με τη Συνολική Δαπάνη των καταναλωτών για την αγορά του).
β> Αξιοποιείς το δεδομένο του Βαθμού της ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή (Βαθμός Ελαστικότητας = |4| > 1), προκειμένου να συσχετίσεις τη μεταβολή που πρέπει να επέλθει στην τιμή πώλησης του αγαθού με το δεδομένο της αύξησης της Συνολικής Δαπάνης των καταναλωτών.
ΠΡΑΓΜΑΤΙ , όπως πολύ σωστά επισημαίνεις , Η Ζήτηση του αγαθού είναι Ελαστική , κάτι που σημαίνει ότι η ποσοστιαία (%) μεταβολή της Ζητούμενης ποσότητας υπερισχύει της ποσοστιαίας (%) μεταβολής της Τιμής. Ως εκ τούτου , η Συνολική Δαπάνη των καταναλωτών (ως το γινόμενο της Τιμής επί τη Ζητούμενη ποσότητα) ΘΑ ΕΠΗΡΕΑΣΤΕΙ σε μεγαλύτερο βαθμό ΑΠΟ ΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΖΗΤΟΥΜΕΝΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ , ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΟΠΟΙΑΣ ΚΑΙ ΘΑ ΜΕΤΑΒΛΗΘΕΙ.
Το γεγονός λοιπόν ότι η Συνολική Δαπάνη των καταναλωτών ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ υποδηλώνει , εμμέσως πλήν σαφώς , ΠΡΟΓΕΝΕΣΤΕΡΗ ΑΥΞΗΣΗ της Ζητούμενης ποσότητας , η οποία , λόγω Νόμου Ζήτησης , προκλήθηκε από ΑΝΤΙΘΕΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗ - άρα Μείωση - ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ.

Συμπέρασμα : Η ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΑΓΑΘΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΙΩΘΕΙ , ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΟΥ ΝΑ ΑΥΞΗΘΕΙ Η ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΑΠΑΝΗ των καταναλωτών (και κατ'επέκταση ΝΑ ΑΥΞΗΘΟΥΝ τα ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΕΣΟΔΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΤΟΥ ΑΓΑΘΟΥ).
Στην ουσία λοιπόν , έχεις επιτυχώς προσδιορίσει την κατεύθυνση (ΜΕΙΩΣΗ) της μεταβολής που πρέπει να επέλθει στην Τιμή του αγαθού.

- Στη συνέχεια όμως , και ενώ έχεις κάνει το βασικότερο βήμα για την επίλυση της άσκησης , "τα τινάζεις όλα στον αέρα" , προβαίνοντας στο εντελώς αυθαίρετο συμπέρασμα ότι η Μείωση της Τιμής του αγαθού και η Αύξηση Της Συνολικής Δαπάνης είναι μεταβολές ισομεγέθεις {σε ποσοστό (%)}. Από πού προκύπτει αυτό ;
Επιπροσθέτως , παραθέτεις και ένα παράδειγμα με Τιμές , Ποσότητες και Συνολικές Δαπάνες , το οποίο είναι εκτός θέματος.

ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΑΝΕΙΣ είναι να αξιοποιήσεις εκ νέου τα δεδομένα της άσκησης και , χρησιμοποιώντας αυτή τη φορά τους τύπους που έχεις διδαχθεί {τύπος υπολογισμού της Ελαστικότητας ζήτησης (ως προς την τιμή) με τη σύνθετη μορφή του , καθώς και γενικός τύπος εξεύρεσης ποσοστιαίων μεταβολών} , ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕΙΣ την ποσοστιαία (%) μείωση της Τιμής του αγαθού.
Η άσκηση ΔΕΝ είναι θεωρητικής φύσεως : τα δεδομένα της είναι επαρκή και οδηγούν σε ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ , παρά την περί του αντιθέτου αίσθηση.

Παρ'όλα αυτά , οφείλω να σε συγχαρώ για την προσπάθεια που κατέβαλες. Το θεωρητικό υπόβαθρο υπάρχει. Αναμένω νεότερά σου και , εφόσον κριθεί αναγκαίο , θα παρέμβω με σχετικές οδηγίες/υποδείξεις , ώστε να επιτευχθεί το ευκτέο : να επιλυθεί η άσκηση από μαθητή-υποψήφιο και ΟΧΙ από εμένα.

jakobs TO να λυσεις τις ασκησεις περα απο την "δυσκολια" της ασκησης ειναι κ θεμα χρονου...σαν καθηγητης ξερεις καλυτερα απο μας ποσο σημαντικος ειναι αυτος ο χρονος που μας δινεται τωρα...εχουμε αρκετα στο κεφαλι μας αρα δικαιολογειται η συμεριφορά μας (Πιστευω)......

Σύμφωνοι ρε Γιώργη , τα χρονικά περιθώρια είναι "στενά". Παρ'όλα αυτά , η αδιαφορία σας "σπάει" κόκαλα.

Υ.Γ : Ποια είναι η απάντηση στην Ερώτηση Θεωρίας ;

*M_anos* · 22-04-09

Αρχική Δημοσίευση από jacobs:
- Στη συνέχεια όμως , και ενώ έχεις κάνει το βασικότερο βήμα για την επίλυση της άσκησης , "τα τινάζεις όλα στον αέρα" , προβαίνοντας στο εντελώς αυθαίρετο συμπέρασμα ότι η Μείωση της Τιμής του αγαθού και η Αύξηση Της Συνολικής Δαπάνης είναι μεταβολές ισομεγέθεις {σε ποσοστό (%)}. Από πού προκύπτει αυτό ;
Επιπροσθέτως , παραθέτεις και ένα παράδειγμα με Τιμές , Ποσότητες και Συνολικές Δαπάνες , το οποίο είναι εκτός θέματος.

Γιατι ομως;

Aν και αντεπιστημονικα κατα καποιον τροπο "μαντευω" το αποτελεσμα, που ακριβως κανω λαθος;
Στο παραδειγμα, λεω: Eστω Po=100 και Qo=100 οποτε ΣΔ=10,000
Εαν τωρα η τιμη μειωθει κατα 50%, και αφου η Εd=-4, θα εχουμε %Δq=200%
Aρα, ΣΔ'=50*300=15,000
-------------------------------------------------------------------------

Μια επιχείρηση , κατά τη βραχυχρόνια περίοδο λειτουργίας της , παράγει το αγαθό Χ , χρησιμοποιώντας ως μοναδικό μεταβλητό συντελεστή την εργασία (L).
Σε αρχικό επίπεδο απασχόλησης L1 αριθμού εργαζομένων , η συνολική παραγόμενη ποσότητα προϊόντος ανέρχεται σε Q1 μονάδες.
Καθώς ο αριθμός των απασχολουμένων αυξάνεται κατά έξι (6) μονάδες , το κατά μονάδα εργασίας παραγόμενο προϊόν διαμορφώνεται στις 16 μονάδες.
Αν τέλος προσληφθούν από την επιχείρηση πέντε (5) επιπλέον εργαζόμενοι , παρατηρείται αύξηση κατά 50% της μέσης απόδοσης , το δε οριακό προϊόν διαμορφώνεται στις 40 μονάδες αγαθού.
Η αμοιβή (w) κάθε εργαζομένου είναι σταθερή και ίση προς 10000 χρηματικές μονάδες.
Αν σε επίπεδο παραγωγής 160 μονάδων προϊόντος το οριακό κόστος είναι ίσο προς 500 χρηματικές μονάδες , να υπολογιστεί η μεταβολή της συνολικής παραγωγής και των συνολικών δαπανών της επιχείρησης , καθώς οι απασχολούμενοι στην παραγωγική διαδικασία αυξάνονται από έξι (6) σε δεκατέσσερις (14).

Απο τα δεδομενα της ασκησης εχουμε ΑP'=q'/L1+6, AP''=q''/L1+11 λυνοντας ως προς q και αφαιροντας κατα μελη βγαζουμε q''-q'=8L1+168
Eπισης, ΜP=(q''-q')/L1=11-(L1+6)=40 ή q''-q'=200 αντικαθιστωντας στην παραπανω σχεση εχουμε τελικα (αν δεν εχω κανει καπου λαθος στις πραξεις) L1=4.
Oποτε, L2=4+6=10 και L2=4+11=15
Γνωριζοντας τα μεσα προιντα και την εργασια βρισκουμε τις παραγομενες ποσοτητες : q'=16*10=160 , q''=24*15=360

Aφου για την παραγωγη χρησιμοποιειται ως μοναδικος μεταβλητος συντελεστης η εργασια θα ισχυει: VC=W*L, και με δεδομενο το W=10.000 θα 'χουμε VC1=40,000 VC2=100,000 VC3=150,000

Παρατηρουμε πως στο επιπεδο παραγωγης q=160 για το οποιο μας διδεται το οριακο κοστος το L2=10.
Eχουμε ΔQ=ΔVC/ΜC=120 (ΔVC=100,000-40,000=60,000)
Αρα, q'-qo=120 ή qo=40
ΑP=40/4=10.
Οποτε, θεωρωντας το MC σταθερο μεταξυ των επιπεδων απασχολησης βρισκουμε τις ζητουμενες μεταβολες

antonia9 · 19 Φεβρουαρίου 2011

Αρχική Δημοσίευση από stavros:
[FONT=Arial, sans-serif]Σου συνιστώ να ψάξεις στο διαδίκτυο << Αρχές Οικονομικής θεωρίας >> και θα βρεις πολύ χρήσιμες ιστοσελίδες. https://users.otenet.gr/~geodre/ https://www.pepagnh.gr/users/oi_th/[/FONT]

[FONT=Arial, sans-serif]https://s-metaxas.gr[/FONT]

το τελευταιο ειναι δωρεαν??.ειδα οτι εχει για ολα τα κεφαλαια..super

μια διευκρινιση..απο το 3ο κεφαλαιο ειναι μεσα το β.κοστος παραγωγης 1,2,3,4,?????

το μεσο κ οριακο προιον κ ονομος της φθινουσας αποδοσης εινια εκτος?

Astraxan · 23-04-09

Αρχική Δημοσίευση από antonia9:
μια διευκρινιση..απο το 3ο κεφαλαιο ειναι μεσα το β.κοστος παραγωγης 1,2,3,4,?????

το μεσο κ οριακο προιον κ ονομος της φθινουσας αποδοσης εινια εκτος?

Ναι είναι μέσα!..Εκτός είναι απο το 5 (Σχέσεις των καμπυλών μέσου και οριακού κόστους) μέχρι και το 9 (σχόλια)...

jacobs · 25-04-09

Μάνο ,
επίλυση ασκήσεων με "μαντεψιές" και με αυθαίρετα αριθμητικά παραδείγματα/δεδομένα ΔΕΝ ειναι αποδεκτή. Όσο εσύ αναρωτιέσαι για τους λόγους , για τους οποίους η λύση που προτείνεις ΔΕ θεωρείται ορθή , εγώ οφείλω να σου επισημάνω τα εξής :

- Αξιοποίησε εκ νέου και στο έπακρο τα δεδομένα της άσκησης , όπως αυτά προκύπτουν από την εκφώνησή της. Πριν καταφύγεις σε κινήσεις "απελπισίας" και αρχίσεις να "επινοείς" πιθανούς έμμεσους τρόπους επίλυσης , καλό είναι να καταγράψεις στο χαρτί , ένα προς ένα , τα δεδομένα και το ζητούμενο.

- Χρησιμοποίησε τον τύπο υπολογισμού της Ελαστικότητας ζήτησης (ως προς την τιμή) με τη σύνθετη μορφή του , δηλαδή εκείνη του πηλίκου της ποσοστιαίας (%) μεταβολής της Ζητούμενης ποσότητας (ΔQd/Qd) προς την ποσοστιαία (%) μεταβολή της Τιμής (ΔP/P).
Οι υπολογισμοί είναι αλγεβρικοί , άρα τα ΠΡΟΣΗΜΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ {(+) : αύξηση ή (-) : μείωση} πρέπει απαραιτήτως να ληφθούν υπόψη. Εφόσον γνωρίζεις το βαθμό της Ελαστικότητας ζήτησης (-4) , είσαι σε θέση να συσχετίσεις τις δυο ποσοστιαίες μεταβολές (Τιμής και Ζητούμενης ποσότητας) μεταξύ τους.
Θα μπορούσες μάλιστα , για λόγoυς πρακτικούς και προς διευκόλυνσή σου , να θέσεις x : την ποσοστιαία (%) μεταβολή της Τιμής του αγαθού (ΠΡΟΣΟΧΗ : εφόσον πρόκειται περί ΜΕΙΩΣΗΣ της Τιμής , θα συμπεριλάβεις στους υπολογισμούς σου το ΑΡΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΗΜΟ της μεταβολής) και y : την ποσοστιαία (%) μεταβολή της Ζητούμενης ποσότητας (εφόσον πρόκειται περί ΑΥΞΗΣΗΣ της ποσότητας , θα συμπεριλάβεις στους υπολογισμούς σου το ΘΕΤΙΚΟ ΠΡΟΣΗΜΟ της μεταβολής).

- Θεώρησε P1 και Q1 , τις Αρχικές (προ της επερχόμενης μεταβολής στην τιμή) Τιμή και Ζητούμενη ποσότητα του αγαθού αντίστοιχα

- Θεώρησε P2 και Q2 , τις Τελικές (έπειτα από τη μεταβολή της τιμής) Τιμή και Ζητούμενη ποσότητα του αγαθού αντίστοιχα

- Λάβε υπόψη σου το δεδομένο της αύξησης κατά 50% της Συνολικής Δαπάνης των καταναλωτών , προκειμένου να καταλήξεις σε συσχετισμό των Τελικών με τις Αρχικές παραμέτρους. Μην ξεχνάς ότι , σε οποιοδήποτε επίπεδο τιμής του αγαθού , η Συνολική Δαπάνη προκύπτει από τη σχέση : Σ.Δ = P (x) Qd. Κατά συνέπεια , για καθένα από τα δύο διαφορετικά επίπεδα τιμών (P1 & P2 , με P2<P1) , η Συνολική Δαπάνη των καταναλωτών για την αγορά του αγαθού διαφοροποιείται.

Προς ενημέρωσή σου , ο τρόπος επίλυσης που επέλεξες , πέραν του ότι είναι ανορθόδοξος , σε έχει οδηγήσει σε ΜΙΣΟ αποτέλεσμα. Συγκεκριμένα , θα μπορούσα να υποστηρίξω ότι η Τιμή του αγαθού πρέπει να μειωθεί , ΟΧΙ κατά 50% (όπως εσύ υποστηρίζεις) , αλλά κατά 25%. Ποιος εκ των δύο έχει δίκιο ; Εσύ ή εγώ ; Ή μήπως και οι δυο μας ;
Έχεις τη δυνατότητα να λύσεις "ορθόδοξα" την άσκηση , βασιζόμενος αποκλειστικά στα δεδομένα της και όχι σε "αλχημείες".

Αναμένω νεότερά σου.

Αναφορικά με τη διαδικασία επίλυσης της άλλης άσκησης που παρουσίασες , με εξαίρεση μικρά τυπογραφικά λάθη στα οποία υπέπεσες , δεν έχω παρά να συμφωνήσω απόλυτα μαζί σου. Όλα λοιπόν καλά.

MzChiniz · 29-04-09

Αρχική Δημοσίευση από jacobs:
Μια που η πλάκα πάει σύννεφο , ας γελάσουμε με μία ακόμη άσκηση Α.Ο.Θ. :

Έστω ένα αγαθό , του οποίου η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή ισούται προς (-4). Με δεδομένο ότι οι παραγωγοί του εν λόγω αγαθού επιθυμούν αύξηση κατά 50% των συνολικών εσόδων τους , να προσδιορίσετε το ποσοστό (%) της μεταβολής (αύξηση ή μείωση) που πρέπει να επέλθει στην τιμή πώλησης του προϊόντος τους στην αγορά.

μπορειτε να ριξετε μια ματια στην προσπαθεια μου,Jacobs?ευχαριστω εκ των προτερων...
Υ.Γ. το αρνητικο προσημο της ποσοστιαίας μεταβολης της τιμης που βρισκω στο τελος δικιολογει την μειωση της τιμης απο Ρ1 σε Ρ2...

jacobs · 30-04-09

Πωλίνα ,
Δε χρειάζεται να με ευχαριστείς.

Δεν μπορώ να σου περιγράψω τη χαρά και την ικανοποίησή μου στο αντίκρυσμα της λύσης που προτείνεις. Η περίπτωσή σου αποδεικνύει περίτρανα το γεγονός ότι τίποτα δεν είναι ακατόρθωτο. Τα απαραίτητα συστατικά της επιτυχίας σε μια εξέταση είναι , αφενός μεν , η θεωρητική κατάρτιση (η γνώση του αντικειμένου) , αφετέρου δε , η ψύχραιμη καταγραφή των δεδομένων και του ζητούμενου μιας άσκησης , ώστε , με τη βοήθεια των τύπων που έχεις διδαχθεί , να καταλήξεις στον υπολογισμό του ζητούμενου. Κι εσύ πέτυχες ακριβώς αυτό : να αντικρύσεις «στα μάτια» την άσκηση και να την «προσπελάσεις». Δεν είμαι σε θέση να γνωρίζω αν οι προγενέστερες υποδείξεις μου σε βοήθησαν (σε μικρό ή μεγάλο ποσοστό) , αλλά και έτσι να είναι , η αξία της προσπάθειάς σου παραμένει η ίδια (και είναι ιδιαίτερη).
Αναλογιζόμενος μάλιστα και τη γενικότερη ευρηματικότητα που επέδειξες κατά τη διαδικασία επίλυσης που ακολούθησες (μέσω του μετασχηματισμού ή της κατάλληλης διάσπασης/ομαδοποίησης των παραγόντων της προς επίλυση παράστασης , αξιοποίησες γνωστές ταυτότητες όπως αυτή του
«αναπτύγματος του τετραγώνου της διαφοράς 2 μεταβλητών» ή εκείνη του «αναπτύγματος της διαφοράς του τετραγώνου 2 μεταβλητών») , δεν έχω παρά να σου εκφράσω το θαυμασμό μου και να σε παροτρύνω (αν και εφόσον διαθέτεις τον απαιτούμενο χρόνο) να ασχοληθείς και με τις άλλες
ασκήσεις που έχουν ήδη παρουσιαστεί στο παρόν Θέμα (συμπεριλαμβανομένης και της Ερώτησης Θεωρίας που έχω παραθέσει).
Αν και το δύσκολο ή μη μιας άσκησης είναι συχνά θέμα υποκειμενικό , η συγκεκριμένη άσκηση , όντας απαιτητική (από κάθε άποψη) , κατατάσσεται αναμφίβολα στην κατηγορία των δύσκολων θεμάτων , αφού σε περίπτωση κατά την οποία ετίθετο στις Πανελλαδικές εξετάσεις , θα υποχρέωνε τους υποψηφίους σε σημαντικό ποσοστό αποτυχίας.
Η ΛΥΣΗ που προτείνεις , πέραν του ότι είναι ΟΡΘΗ , σε οδηγεί απευθείας στο επιθυμητό αποτέλεσμα , χωρίς να πρέπει , σε πρώτο επίπεδο , να αντιληφθείς την κατεύθυνση (αύξηση ή μείωση) προς την οποία πρέπει να μεταβληθεί η Τιμή του αγαθού, προκειμένου να διασφαλιστεί η αύξηση κατά 50% των Εσόδων των παραγωγών του αγαθού. Το πρόσημο της μεταβολής (-) προκύπτει άμεσα ως το αποτέλεσμα των υπολογισμών στους οποίους προέβης. Το μόνο που πρέπει να κάνεις είναι να σχολιάσεις εκτενέστερα το πρόσημο της μεταβολής που ανακύπτει , συσχετίζοντας την αύξηση της Συνολικής Δαπάνης των καταναλωτών (δεδομένο της άσκησης) με το Βαθμό της Ελαστικότητας Ζήτησης (ως προς την τιμή).

Υπάρχει και εναλλακτικός τρόπος επίλυσης της άσκησης (αυτόν είχα κατά νου) , σύμφωνα με τον οποίο πρώτα επισημαίνεις την κατεύθυνση (αύξηση ή μείωση) προς την οποία πρέπει να μεταβληθεί η Τιμή του αγαθού και , στη συνέχεια , αξιοποιείς αυτό το δεδομένο στους τύπους (της Ελαστικότητας , καθώς και των ποσοστιαίων μεταβολών) , ώστε να καταλήξεις στο ζητούμενο.
Προς το παρόν , λόγω έλλειψης του απαιτούμενου χρόνου , δεν είμαι σε θέση να παρουσιάσω την εναλλακτική επίλυση της άσκησης , κατά τον τρόπο που επιθυμώ (υπόδειγμα επίλυσης).
Επιφυλάσσομαι ωστόσο , αν και εφόσον κάτι τέτοιο μου ζητηθεί , να το πράξω στο άμεσο μέλλον.

Σε σχέση με την επίλυση που προτείνεις , το σχόλιό μου είναι το εξής :
Η ΔΕΞΙΑ ΣΤΗΛΗ της σελίδας ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΠΛΗΘΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ (επανέρχεσαι στον τύπο της Ελαστικότητας ζήτησης και αντικαθιστάς την τελική ποσότητα Q2 του πηλίκου ΔQd/Q1 με το ίσον της από προηγούμενη σχέση) ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΠΛΕΟΝΑΣΜΟ (δεν είναι απαραίτητη).
Μʼάλλα λόγια , ΚΟΥΡΑΣΤΗΚΕΣ ΧΩΡΙΣ ΛΟΓΟ , χάνοντας πολύτιμο χρόνο. Στην ουσία , ΕΧΕΙΣ ΗΔΗ ΦΤΑΣΕΙ ΣΤΟ ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ από τους υπολογισμούς της αριστερής στήλης της σελίδας.

ΤΟ ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ : Να υπολογιστεί η ποσοστιαία (%) μεταβολή της Τιμής , δηλαδή να προσδιοριστεί το πηλίκο {ΔP/P1} (x) 100%.

Έχεις ήδη βρει ότι :
α> P1=4/3P2 ===> P2=3P1/4
ή
β> P1=2P1===> P2=P1/2

Άρα :
α> Ποσοστιαία (%) μεταβολή της Τιμής = {ΔP/P1} (x) 100% = {P2-P1/P1} (x) 100% =
{(3/4-1).P1/P1} (x) 100% = (-1/4)(x) 100% = -25%
ή
β> Ποσοστιαία (%) μεταβολή της Τιμής = {ΔP/P1} (x) 100% = {P2-P1/P1} (x) 100% =
= {(1/2-1).P1/P1} (x) 100% = (-1/2) (x) 100% = -50 %

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΩΣ , ΘΑ ΣΧΟΛΙΑΣΕΙΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (Πρόκειται περί ΜΕΙΩΣΗΣ στην Τιμή και τα σχετικά).

Πωλίνα , οι ευχές μου για επιτυχία σου στις εξετάσεις σε ακολουθούν. Στο Α.Ο.Θ , μάλλον θα διαπρέψεις. Το αυτό εύχομαι και για τα λοιπά μαθήματα.
Να είσαι καλά.

Ακολούθως , παραθέτω υπό μορφή συνημμένου αρχείου , τις ενδεικτικές σημειώσεις (επισημάνσεις/σχολιασμός της Θεωρίας + Ασκήσεις με λύσεις + Προτεινόμενα Θέματα) που εξέδωσε το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο σχετικά με το Α.Ο.Θ.
Οι εν λόγω σημειώσεις είναι παλαιές , ωστόσο θα μπορούσαν να αξιοποιηθούν από τον υποψήφιο ως μία ευκαιρία για επανάληψη. Η αρχική εντύπωση που αποκομίζει κανείς από την ανάγνωσή τους δεν είναι και η καλύτερη : έχεις την αίσθηση ότι δημιουργήθηκαν "στο πόδι" (προχειρότητα στις εκφράσεις που χρησιμοποιούνται , τυπογραφικά λάθη , ακόμα και αντιαισθητική εμφάνιση/παρουσίαση των θεμάτων). Παρ'όλα αυτά , περιλαμβάνουν ορισμένες παρατηρήσεις και σχόλια που είναι αξιοσημείωτες/τα και , ως εκ τούτου , παρουσιάζουν ένα ξεχωριστό ενδιαφέρον.
"Ρίχνοντας" μια 1η βιαστική ματιά , διόρθωσα οτιδήποτε υπέπεσε στην αντίληψή μου. Λόγω έλλειψης χρόνου , δε στάθηκε δυνατό να τις επεξεργαστώ περαιτέρω , προκειμένου να διορθώσω όλα τα κακώς κείμενα , να προσθέσω επιπλέον σχόλια και να εμπλουτίσω τις υπάρχουσες ασκήσεις με νέες.
Κατά συνέπεια , δεν ευθύνομαι για τυχόν ανακρίβειες ή για λάθη που ενδεχομένως εντοπιστούν. Στην αρχή των σημειώσεων , προσέθεσα την Εξεταστέα Ύλη του Α.Ο.Θ. , για λόγους καθαρά πληροφοριακούς. Σ'εμένα εξάλλου οφείλεται και η γραμματοσειρά με την οποία εμφανίζονται οι σημειώσεις (Γραμματοσειρά (Font) : Mistral). Όσοι ενοχλούνται από το συγκεκριμένο τύπο γραμματοσειράς , δεν έχουν παρά να επεξεργαστούν εκ νέου το κείμενο και να επιλέξουν το στυλ που τους ταιριάζει.

Να είστε όλοι καλά.

Βοήθεια/Απορίες στις ΑΟΘ

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Συνημμένα

Νεοφερμένος

Συνημμένα