Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[Civilara]

Η εξίσωση αυτή έχει μόνο μία πραγματική λύση η οποία ανήκει στο διάστημα (4,5) και προφανώς είναι θετικός μη ακέραιος αριθμός. Η ρίζα αυτή είναι άρρητος αριθμός και κατά προσέγγιση ισούται με 4,435096508

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eftychialou]

Είναι θέματα οεφε το '08 οπότε αποκλείεται να είναι κάτι διαφορετικό από τα εύκολα και συνηθιμένα.
Η εκφώνιση είναι:
Δίνεται Π(χ)=χ3-5χ2+16-12 και Φ(χ)=Χ2+5χ-6
Να λύσετε την εξίσωση π(χ)=Φ(χ)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[baki]

Εχεις κάνει λάθος γιατί το πολυώνυμο μηδενικού βαθμου είναι το -6 και όχι το -18.Άρα η εξίσωση έχει ρίζες 1,2,3

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eftychialou]

Είδες ένα λάθος στο πρόσημο τι μπορεί να κάνει...
:thanks::thanks:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[baki]

Είχα παραξενευτεί γιατί ήξερα να τη λύσω αλλά ο τρόπος που λύνεται δεν τον μαθαίνεις στο σχολείο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SoulReaper]

Με ποιον τρόπο μπορείς να τη λύσεις? Πες και ας είναι εκτός ύλης

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vaggos7]

Μπορείτε να με βοηθήσετε με αυτή την άσκηση:
Αν οι γωνίες α, β, φ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου με διαφορά ω, να δείξετε ότι:
1. ημα + ημγ = 2ημβ * συνω
2. Οι αριθμοί 1, συνω^2, συν(α - γ) είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[sotirisk]

Διάβασε προσεκτικά το κεφάλαιο των προόδων.
Θα βρεις ότι:
αν α, β, γ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου, τότε β = (α+γ)/2

Έτσι ξεκινάς και στα 2 θέματα, και μετά με βάση τα διάφορα τριγωνομετρικά κόλπα προχωράς

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vaggos7]

Διάβασε προσεκτικά το κεφάλαιο των προόδων.
Θα βρεις ότι:
αν α, β, γ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου, τότε β = (α+γ)/2

Έτσι ξεκινάς και στα 2 θέματα, και μετά με βάση τα διάφορα τριγωνομετρικά κόλπα προχωράς

Ευχαριστώ για την απάντηση, αλλά αυτό το γνώριζα το θέμα είναι από πού να ξεκινήσω?

Να παρω το ημα + ημγ και να καταλήξω στο άλλο μου φαίνεται λίγο κουλό...ε?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Sethis]

Παρε τις σχεσεις β=α+γ/2 , β-α=ω , γ-β=ω και αντικατεστησε οτι δεν χρειαζεσαι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ηλίας-Χρηστος]

Οταν η διακρινουσα βγει αρνητικη δν σημενει οτι ειναι αδυνατο το συστημα...αλλα χρησιμοποιεις τον τυπο : -β/α για να βρεις την ριζα!
-----------------------------------------
Ακομη δν χρειαζεται να μπλεκετε με 2βαθμιες εξισωσεις..το συστημα λυνεται με εκθετικες πραξεις: χ^2 + y^2 =9 γραφεται χ^2 + y^2 = 3^2 αρα {χ + y = 3 και 5χ + 5y = 9} το συστημα.Το λυνεις κ υ λυση σου ειναι -6.Μπορεις με οποιον τροπο θες!(Οριζουσα,αντιθετους συντελεστες,2βαθμια εξισωση η οποια βγενει αρνητικη αρα χρησιμοποιεις το -β/α)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Οταν η διακρινουσα βγει αρνητικη δν σημενει οτι ειναι αδυνατο το συστημα...αλλα χρησιμοποιεις τον τυπο : -β/α για να βρεις την ριζα!
-----------------------------------------
Ακομη δν χρειαζεται να μπλεκετε με 2βαθμιες εξισωσεις..το συστημα λυνεται με εκθετικες πραξεις: χ^2 + y^2 =9 γραφεται χ^2 + y^2 = 3^2 αρα {χ + y = 3 και 5χ + 5y = 9} το συστημα.Το λυνεις κ υ λυση σου ειναι -6.Μπορεις με οποιον τροπο θες!(Οριζουσα,αντιθετους συντελεστες,2βαθμια εξισωση η οποια βγενει αρνητικη αρα χρησιμοποιεις το -β/α)

τι λεμε?
οταν ειμαστε στο R και μας βγει Δ<0 δεν εχει ριζα
στο C (ΣΥΝΟΛΟ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ)οταν Δ<0 εχει ριζες....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Οταν η διακρινουσα βγει αρνητικη δν σημενει οτι ειναι αδυνατο το συστημα...αλλα χρησιμοποιεις τον τυπο : -β/α για να βρεις την ριζα!
-----------------------------------------
Ακομη δν χρειαζεται να μπλεκετε με 2βαθμιες εξισωσεις..το συστημα λυνεται με εκθετικες πραξεις: χ^2 + y^2 =9 γραφεται χ^2 + y^2 = 3^2 αρα {χ + y = 3 και 5χ + 5y = 9} το συστημα.Το λυνεις κ υ λυση σου ειναι -6.Μπορεις με οποιον τροπο θες!(Οριζουσα,αντιθετους συντελεστες,2βαθμια εξισωση η οποια βγενει αρνητικη αρα χρησιμοποιεις το -β/α)

Ηλία - Χρήστο είσαι μαθητής Β΄Λυκείου?
-----------------------------------------
Εκτός από τη λύση που προτείνουν παραπάνω (αντικατάστασης) να σας πω και μια άλλη για έξυπνους τεμπέληδες μαθητές.
χ+y=9/5 και (x+y)²-2xy=9 από τις οποίες παίρνω x+y=9/5 και xy=-72/25
Εχω το άθροισμα και το γινόμενο δύο αριθμών. Αρα αυτοί οι αριθμοί είναι ρίζες της εξίσωσης: Ζ²-(x+y)Z+xy=0 => Z²-9/5Ζ-72/25=0 με ρίζες

,

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stroumfotragoudw]

ωραίος ρε φίλε!!!!όσο για την κοπελιά με τους μιγαδικούς και εγώ έτσι ξέρω από το γυμνάσιο οτι δηλαδή όταν Δ<0 δεν έχει ρίζες στο R

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Liakouras]

Οταν η διακρινουσα βγει αρνητικη δν σημενει οτι ειναι αδυνατο το συστημα...αλλα χρησιμοποιεις τον τυπο : -β/α για να βρεις την ριζα!
-----------------------------------------
Ακομη δν χρειαζεται να μπλεκετε με 2βαθμιες εξισωσεις..το συστημα λυνεται με εκθετικες πραξεις: χ^2 + y^2 =9 γραφεται χ^2 + y^2 = 3^2 αρα {χ + y = 3 και 5χ + 5y = 9} το συστημα.Το λυνεις κ υ λυση σου ειναι -6.Μπορεις με οποιον τροπο θες!(Οριζουσα,αντιθετους συντελεστες,2βαθμια εξισωση η οποια βγενει αρνητικη αρα χρησιμοποιεις το -β/α)

Φίλε σόρρυ κιόλας αλλά το παραπάνω μόνο εκθετική δν είναι.Ελπίζω να διαβάσεις για να πας να δώσεις.Επειδή έτσι δν σε βλέπω να σταυρώνεις βαθμό. είμαι παλιάνθρωπος το ξέρω...άλλα μόλις το είδα μου πετάχτηκαν τα μάτια έξω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgitsa]

ναι ρε παιδια..!!με το που βλεπουμε αρνητικη διακρινουσα λεμε οτι η εξισωση ειναι αδυνατη!!!!αυτο που λεσ ισχυει οντωσ μονο για τοθσ μιγαδικουσ.!τουλαχιστον συμφωνα με οοοοοοσα εχουμε διδαχτει τοσα χρονια!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[bour1992]

Γράφω την αλλή εβδομάδα άλγεβρα και έχω αρχίσει επαναλήψεις. Στην επανάληψη που έκανα στα πολυόνυμα είδα κάτι ασκήσεις που δεν έχω καταλάβει ακριβώς πως λύνονται. Σας τις παραθέτω εδώ:

1) Το πολυώνυμο P(x) διαιρούμενο με το x-2 αφήνει υπόλοιπο 10 και διαιρούμενο με το χ+3 αφήνει υπόλοιπο 5. Να βρείτε το υπόλοιπο της διαίρεσης του P(x) με το (x-2)(x+3).

2) Ν.Δ.Ο αν το P(x) έχει παράγοντα το x-5 τότε το P(2x-3) έχει παράγοντα το x-4.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

δεν τα θυμαμαι καλα..αλλα νομιζω για το 2 παιρνεις την σχεση που ισχυει,δηλ Δ=π*δ+υ
στην συγκεκριμενη ειναι π(χ)=3(χ-1)(χ^2+1)+2χ+5 και κανεις πραξεις..νομιζω...
για το 3) αφου το χ-5 παραγοντας αρα το 5 ειναι ριζα δηλ p(5)=0
οποτε πας στ ζητουμενο και αρκει να δειξεις οτι το 4 ειναι ριζα
Π(2χ-3)=π(8-3)=π(5)=0
-----------------------------------------
γτ εβγαλες την αλλη?:p
αυτη που ονομασα ως 3 ειναι η δικια σου 2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[bour1992]

Το δεύτερο στο μεταξή κατάλαβα ότι είναι απλό και το αφαίρεσα.
Σε ευχαριστώ για το τρίτο.

Αν ξέρει κάποιος να λύνει το πρώτο ας με βοηθίσει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

https://users.kav.sch.gr/sonom/Bl/blykpolex.pdf
δες δευτερη σελιδα το 3..εινααι ιδια εκφωνηση..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.