alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αλλα οχι εσωτερικα.
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Παρολα αυτα λειπει η αποδειξη
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
georg13pao
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Έρχεται σε λίγο η απόδειξη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Διαβασα το εντος, ενοςΛάθος μου, μπορεί να αποδειχθεί ότι ποτέ η μεσοκάθετος δεν τέμνει τη διχοτόμο εντός τριγώνου.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
το περνω πισω
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
georg13pao
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τώρα γωνΒΑΜ=γωνΜΖΓ (1) επειδή ΑΒ//ΓΖ.
Όμως επειδή ΑΒ=ΓΖ<ΑΓ, οι αντίστοιχες γωνίες θα είναι αντιστοίχως άνισες, δηλαδή γωνΜΑΓ<γωνΜΖΓ (2).
Από (1),(2) παίρνουμε γωνΜΑΓ<γωνΒΑΜ, όμως γωνΜΑΓ+γωνΒΑΜ=γωνΑ. Αυτές οι 2 σχέσεις δίνουν ότι γωνΜΑΓ<(γωνΑ)/2 (3)
Όμως, έχουμε πως γωνΓΑΔ=(γωνΑ)/2 (4) λόγω διχοτόμου.
Οι (3),(4) δίνουν γωνΜΑΓ<γωνΓΑΔ. (5)
Από την τελευταία προκύπτει
-γωνΜΑΓ>-γωνΓΑΔ
Α-γωνΜΑΓ>Α-γωνΓΑΔ
γωνΒΑΜ>γωνΒΑΔ
Φέρνουμε και ύψος ΑΕ, οπότε βλέπουμε ότι για τις 2 πλάγιες στα δεξιά του ΑΔ ισχύει ΑΔ<ΑΜ, δηλαδή η ΑΜ βρίσκεται δεξιά της ΑΔ. Φέρνουμε την κάθετη στο Μ, που τέμνει την ΑΓ στο Κ. Τώρα επειδή η εξωτερική γωνία ενός τριγώνου είναι μεγαλύτερη της απέναντι εσωτερικής έχουμε γωνΑΔΜ>γωνΑΕΔ=90 δηλ, η γωνΑΔΜ είναι αμβλεία.
Όμως, επειδή γωνΑΔΜ+γωνΔΜΚ>180 μοίρες, δεν μπορεί να σχηματιστεί τρίγωνο ΔΜΟ, ώστε το Ο να βρίσκεται στο ημιεπίπεδο που ορίζει η ΒΓ και βρίσκεται το Α. Άρα η ΑΔ και η ΜΚ τέμνονται εκτός του ΑΒΓ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ok ευχαριστώΑν ο ν τείνει στο άπειρο, δηλαδή έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία τότε το = είναι καθαρό.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πρεπει να εχεις κανει καπου λαθος το οποιο ειναι φανερο αφου τα B,Δ,Γ ειναι σημεια την ΒΓΈστω οξυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ, με διχοτόμο ΑΔ και διάμεσο ΑΜ. Χωρίς βλάβη της γενικότητας υποθέτουμε ότι ΑΒ<ΑΓ. Προεκτείνουμε την ΑΜ κατά ίσο τμήμα ΜΔ. Επειδή ΑΜ=ΜΔ και ΒΜ=ΓΜ, το ΑΒΔΓ είναι παραλληλόγραμμο.
Η δικια μου αποδειξη ειναι η εξης:
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fischool.e-steki.gr%2Fimagehosting%2Fthum_331074a33a2af121a3.png&hash=9397e288c2448119440842008d4f1eb1)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
georg13pao
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η απόδειξή σου είναι λάθος νομίζω. Στο σημείο που αποδεικνύεις ότι το DBG είναι ισοσκελές, ουσιαστικά χρησιμοποιείς το γεγονός ότι η μεσοκάθετος περνάει από το D, το οποίο δεν έχει αποδειχθεί.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οπως το διαβαζω δεν βλεπω καπου να κανεις λαθος...απλα εχεις επιλεξει πολυ πολυπλοκο τροπο αποδειξης ενω βγαινει πολυ απλα.
Παντως μπραβο σου, πολυ λιγα παιδια εχουν τετοιες γνωσεις στην Β' γυμνασιου(αμφιβαλλω αν υπαρχουν καν στο βιβλιο αλλα δεν θυμαμαι κιολλας
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Ειναι καποιος απο τους γονεις σου μαθηματικος;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
georg13pao
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
απλα μπορει να μην τα εχετε κανει ακομα
Η μεσοκαθετος περναει απο το D
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
georg13pao
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γιατι η μεσοκάθετος περνάει από το D?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτο βγαινει πολυ απλα :
Αν φτιαξεις εναν κυκλο, παρεις μια χορδη και την μεσοκαθετο του, ενωνοντας το σημειο που η μεσοκαθετος τεμνει τον κυκλο με τις ακρες της χορδης δημιουργουνται 2 ορθ.τριγωνα τα οποια εχουν τις καθετες πλευρες τους ισες( η μια κοινη βσκ) οποτε οι γωνιες μεταξυ χορδης και των πλευρων που ενωνουν τις ακρες της χορδης και το σημειο τομης του κυκλου με την μεσοκαθετο ειναι ισες.
Και ισες γωνιες βαινουν σε ισα τοξα.
Αν κανεις το σχημα θα σου βγει πολυ απλα. Και απο το σχημα που εχω κανει εγω αν συγκρινεις τα ΜΔΓ και ΜΔΒ εχουν : μια γωνια ορθη, ΜΒ=ΜΓ και ΜΔ κοινη
Αρα Β1=Γ1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
georg13pao
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Θα μπορούσες να είχες πει το εξής:
AD: Διχοτόμος άρα D μέσο του τόξου BG
Φέρνουμε τη μεσοκάθετο της BG, η οποία σύμφωνα με γνωστό θεώρημα περνάει από το D.
Άρα η διχοτόμος και η μεσοκάθετος τέμνονται στο D.
Παραδέχομαι ότι ήταν πολύ έξυπνη η σκέψη σου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alchemia
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απλα περασα καποια βηματα τα οποια θεωρησα αυτονοητα
Εν παση περιπτωση λυθηκε
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
georg13pao
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ας αρχισω λοιπον,
american invitational mathematical examination 1990
ειναι σχετικα δυσκολη κατα τη γνωμη μου ..ζητηστε και υποδειξεις:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
statakos
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ιπα και εγω να ανοιξω το πρωτο μου θεμα...οποιος και αν εχει ορεξη ας γραψει μερικες καλες...
ας αρχισω λοιπον,
![]()
american invitational mathematical examination 1990
ειναι σχετικα δυσκολη κατα τη γνωμη μου ..ζητηστε και υποδειξεις:no1:
Ας λύσουμε την άσκηση που έθεσε ο 13diagoras που είναι και συντοπίτης. Θέτω
Η τιμή του y ικανοποιεί τους περιορισμούς, οπότε γίνεται δεκτή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ας λύσουμε την άσκηση που έθεσε ο 13diagoras που είναι και συντοπίτης. Θέτωόπου
. Για να ορίζονται οι ρητές παραστάσεις στην εξίσωση πρέπει να ισχύει
. Η εξίσωση μετατρέπεται ισοδύναμα στην
Η τιμή του y ικανοποιεί τους περιορισμούς, οπότε γίνεται δεκτή.
ολοσωστος...:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 2 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 60 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- akis_95
- nearos
- cment
- Fanimaid123
- Satan Claus
- eva987
- _Aggelos123
- Cat lady
- Γιούρα
- spring day
- *
- ggl
- tsiobieman
- *
- Σωτηρία
- το κοριτσι του μαη
- eukleidhs1821
- Georgekk
- SlimShady
- *
- *
- Scandal
- Lia 2006
- Alexandros36k
- 69lover
- *
- *
- *
- TonyMontanaEse
- Unboxholics
- Arvacon
- rafaela11
- Hara_2
- *
- manos66
- *
- Ryuzaki
- Giii
- Athens2002
- barkos
- ssalex
- anastasiakan
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.