Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

ssalex · 02-10-08

είστε θεοί για αύριο τις ήθελα και απο χθες αρχίσατε εσίστε φοβεροί σας ευχαριστώ πάρααααααααααααααααααα πολύ!!!!!!!!!!

djimmakos · 02-10-08

Το topic αυτό το άνοιξα για να παραθέτουμε έξυπνες ασκήσεις, να ρωτάμε τα "μεγαλύτερα" παιδιά για ότι απορία έχουμε και γενικά να είναι όλα σε ένα θέμα για να μην ανοίγουμε συνέχεια καινούργια threads και γίνεται μπάχαλο

Τεσπα, κάνω την αρχή:

AΣΚΗΣΗ 1

Να βρείτε τα $a,b\in R$ ώστε να ισχύει η σχέση:

$a^{2}+b^{2}+5-2a+4b=0$

ΥΓ: H άσκηση αυτή είναι καθαρά ύλη πρώτης Λυκείου παρόλο που παρόμοια της ή ιδία (δε θυμόταν ο μαθηματικός μου

) είχε πέσει στις Πανελλήνιες και έκαψε πολλά παιδιά..

Όποιος θέλει τη λύση, pm :bye:

chris_90 · 02-10-08

Γιατι να αισθανομαι τοσο ηλιθιος μεσα σ' αυτο το φορουμ;

Μα να μην μπορω να λυσω μια ασκηση Α' Λυκειου;;

djimmakos · 02-10-08

Αρχική Δημοσίευση από chris_90:
Γιατι να αισθανομαι τοσο ηλιθιος μεσα σ' αυτο το φορουμ;

Μα να μην μπορω να λυσω μια ασκηση Α' Λυκειου;;

Δεν είσαι ο μόνος, πιστεψέ με :p

SCULLY · 02-10-08

νομιζω πως :

a^2 + b^2 + 1 + 4 - 2a + 4b =a^2 - 2a + 1 + b^2 + 4b + 4=(a-1)^2 + (b+2)^2=0 <=> a-1=0 και b+2=0 <=> a=1 και b=-2.

ξερω πολυ τσαπατσουλικα τα εγραψα αλλα πιστεω βγαζετε οτι εγινε διασπαση του 5 σε 4 και 1 ,σχηματιστηκαν αναπτυγματα ταυτοτητων,μετα αθροισματα τετραγωνων κλπ..

πανελληνιες

?

chris_90 · 02-10-08

Αρχική Δημοσίευση από SCULLY:
πανελληνιες?

Μην το γελας, εγω δεν μπορουσα να τη λυσω (η ειχα την ιδεα οτι δεν μπορoυσα να τη λυσω, δεν ξερω) :p

Οταν ξεκινας μια ασκηση με το σκεπτικο "δεν θα τη λυσω, ειμαι χαζος" δεν την λυνεις δεν πα να σε ρωταει "ποσο κανει 1+1"...

Dodos-7 · 02-10-08

Πόσα πολλά κενά μπορει να έχω????

:s

Paradise4all · 02-10-08

Αρχική Δημοσίευση από Paradise4all:
Λύση άσκησης 25.

Εύχομαι να είμαι εντός χρονικών ορίων...

ssalex πήγα να πετάξω το χαρτί όπου είχα λύση την άσκηση και το μάτι μου έπεσε πάνω σ' ένα αναγραμματισμό ! Στην αρχή λέω α = 2,5 - β αλλά από κάτω όταν το αντικατέστησα έγραψα (β - 2,5)^3 (...). Μην ανυσηχείς όμως το κακό είναι μόνο εκεί ! Γιατί ενώ το έγραψα αντίστροφα, στις πράξεις το υπολόγισα ΣΩΣΤΑ ! :jumpy:

Παρακαλώ διόρθωσέ το ! ...

mostel · 03-10-08

Θέμα προετοιμασίας για όσους δώσουν μαθηματική εταιρία...

Άσκηση by me:

Αν $a,b,c>0$ και ισχύει:

$a+b+c=3$ ,

Να δειχθεί ότι:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3$

djimmakos · 03-10-08

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Θέμα προετοιμασίας για όσους δώσουν μαθηματική εταιρία...

Άσκηση by me:

Αν $a,b,c>0$ και ισχύει:

$a+b+c=3$ ,

Να δειχθεί ότι:

$frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}geq 3$

Δεν έχω κάνει ακόμα ανισότητες, την επόμενη εβδομάδα είπανε ότι θα μπούμε...

Μπορεί κάποιος να μου στείλει με πμ τη λύση;

Μ' εξήγηση please :p

lostG · 03-10-08

Χρήσιμο είναι τα παιδιά να αποθηκεύσουν(καί να μην την ξεχάσουν στην αποθήκη!), τη παρακάτω σελίδα.

https://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Βασικές_ανισότητες

djimmakos · 03-10-08

Αρχική Δημοσίευση από lostG:
Χρήσιμο είναι να αποθηκεύσουν(καί να μην την αφήσουν στην αποθήκη!) τα παιδιά την παρακάτω σελίδα.

https://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Βασικές_ανισότητες

:thanks::thanks:

Πολύ χρήσιμο!!

Αν και δεν καταλαβαίνω τι λέει..:p

chris_90 · 03-10-08

Ουτε κι εγω! Δεν παιζει να τα εχω κανει αυτα σε ολο το Λυκειο! :p

lostG · 03-10-08

Κι όμως η λύση της άσκησης πού προτείνει ο mostel (λέει ο άνθρωπος ότι είναι γιά παιδιά πού ασχολούνται με διαγωνισμούς της Μ.Ε) κρύβεται στο τέλος της σελίδας πού έδωσα, στις ανισώσεις cauchy.Κάντε μιά προσπάθεια.
Ελπίζω να μην θεωρηθεί λύση αλλά υπόδειξη αφού πρώτος εγώ την είχα πέσει στον manos66 γιατί έτρεχε καί έλυνε τις ασκήσεις πριν τις πιάσουν τα παιδιά.

Καί η παρακάτω σελίδα καλή είναι.

https://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Βασικές_ταυτότητες

chris_90 · 03-10-08

Για εμενα που δεν με ενδιαφερουν οι διαγωνισμοι της ΕΜΕ, αλλα ενα 15 στα Μαθ. κατ. στις πανελληνιες, ειναι φυσιολογικο που δεν εχω ιδεα πως να τη λυσω; :p
-----------------------------------------
Και δεν καταλαβαινω που κολλανε οι ανισωσεις cauchy πως τις λενε (πρωτη φορα τις ακουω και τις βλεπω) με την ασκηση... :p

nfk · 10-10-08

Αυτή την άσκηση την έλυσα στον πίνακα... Δεν υπήρχε περιπτωση να την λύσω αν δεν την έβλεπα από το βιβλίο της Άλγεβρας του Μπάρλα..

Ναυσικά · 12-10-08

εχμμμμ δν κτλβ τη λύση του crookshanks θα μπορούσατε παρακαλώ να μ τν εξηγήσετε?

djimmakos · 12-10-08

Αρχική Δημοσίευση από Crookshanks:
Μπορεί να συνεχιστεί ως εξής:
(x^2+2x+1+1)(x^2-2x+1+1)=
[(x+1)+1][(x-1)+1)

Aυτή εδώ δε λες...

Λοιπόν:

$x^2+2x+1$ = (x+1)(x+1)
$x^2-2x+1$ = (x-1)(x-1)

Άρα $(x^2+2x+1+1)(x^2+2x+1+1)$ <=> $[(x+1)(x+1)+1][(x-1)(x-1)+1]$

Μετά δε καταλαβαίνω ούτε εγώ τι έκανε..:p

djimmakos · 19-10-08

Έχει μήπως κανείς κάποια απορία να βοηθήσουμε;:no1:

kiriakoskiriakos · 19-10-08

Ναι... Θέλω να μου αποδείξεις ότι 1+1=2

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος