Zorc
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δίνονται οι συναστήσεις f, φ, g με f(1)=f'(1)=1 και φ(x)=f(g(x)), g(x)=lnx + x,
x>0.
i) Να αποδείξετε οτι: g(1)=φ(1)=1, g'(1)=φ'(1)=2
ii) Να υπολογίσετε την τιμή του ορίου
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fimg186.imageshack.us%2Fimg186%2F2623%2Flimh.png&hash=7af52dc4187e9e3a40dba2b44c405c83)
και άλλα 2 ερωτήματα.
Το 1 3 και 4 ερώτημα τα έλυσα εύκολα. Το 2 όμως με απασχολεί. Προσπάθησα αλλα δεν κατάφερα ν βγάλω κάτι. Μια διευκρίνηση θα ήταν οτι χρειαζόμουν.
Ευχαριστώ για το ενδιαφέρον.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εφτανα μεχρι το προηγουμενο αλλα δεν μου ηρθε οτι ηταν ο ορισμος της παραγωγου.
Ευχαριστω και παλι.:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Nikos_athns
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
είναι πολλές αλλά ότι μπορείτε
1:να βρεθεί το πεδίο ορισμού
α) f(x)=
β) f(x)=
γ)F(x)=
δ)f(x)=
2:δίνεται η συνάρτηση f(x)=3x+1/x-1 αν x (διάφορο) 1
a^2-3 αν x=1
α)να βρείτε το πεδίο ορισμού της f
β)να υπολογίσετε το a ώστε F(-1)=f(1)
3:αν για τις συναρτήσεις f και g ισχύει f(2)=2g(2)=1 να βρείτε για χ=2 τις τιμές των συναρτήσεων
f+g f-g f*g f/g
4:δίνεται η συνάρτηση f(x)=2x^2/x^2+1
α)να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης f με τους άξονες
β)να βρείτε τα σημεία της καμπύλης της f που έχουν τεταγμένη 1
5:δίνεται η συνάρτηση f(x)=ax^3+bx^2-3x+1
να βρείτε τα α,β ώστε τα σημεία A (-1/2,2) και B (-1,7) να ανήκουν στην καμπύλη της f
6:κόβουμε ένα σύρμα μήκους 10cm και φτιάχνουμε έναν κύκλο και ένα τετράγωνο πλευράς χ. Να εκφράσετε ως συνάρτηση του χ το άθροισμα των εμβαδών του κύκλου και του τετραγώνου και να βρείτς το πεδίο ορισμού της συνάρτησης αυτής
7:ένα κυλινδρικό ποτήρι ανοικτό από πάνω κατασκευάζεται έτσι ώστε το ύψος του h και η διάμετρος δ της βάσης του να έχουν άθροισμα 10cm.
να εκφράσετε ως συνάρτηση:
α)του h τον όγκο του ποτηριού
β)της ακτίνας της βάσης του ποτηριού το εμβαδόν του
Βοηθήστε αδέλφια!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
hale
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2) α. Df=(-00,1)Θ(1,+00)
β. F(-1)=1 και f(1)=a^2-3, οπότε a^2-3=1 <=> a^2=4 <=> a=2 ή a=-2
3) (f+g)(2)=f(2)+g(2)=1+1/2=3/2
(f-g)(2)=f(2)-g(2)=1-1/2=1/2
(f*g)(2)=f(2)*g(2)=1*1/2=1/2
(f/g)(2)=f(2)/g(2)=1/(1/2)=2
4) f(x)=0 <=> 2x^2/(x^2+1)=0 <=> 2x^2=0 <=> x=0 τέμνει τον χ'χ, για x=0 f(0)=0 άρα τέμνει τον y'y στο 0
5) αφού ανήκουν άρα την επαληθεύουν οπότε f(-1/2)=2 και f(-1)=7
άρα f(-1/2)=a*(-1/8)+b*1/4+3*1/2+1=-a/8+b/4+5/2 <=> -a/8+b/4+5/2=2 <=> -a/8+b/4=-1/2 (1)
f(-1)=-a+b+3+1=-a+b+4 <=> -a+b+4=7 <=> -a+b=3 <=> b=a+3 (2)
η (1) λόγω της (2) γίνεται -a/8+(a+3)/4=-1/2 <=> -a/8+2(a+3)/8=-1/2 <=> (2a+6-a)/8=-1/2 <=> (a+6)/8=-1/2 <=> a+6=-4 <=> a=-10 (3)
η (2) λόγω της (3) γίνεται b=-10+3 <=> b=-7
6) Εμβαδόν κύκλου=πρ^2 <=>Ε1=πχ^2
Εμβαδόν τετραγώνου=α^2 <=> Ε2=χ^2
α. Α=Ε1+Ε2=πχ^2+χ^2=χ^2(π+1) με πεδίο ορισμού χ>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Nikos_athns
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
hale
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Πιο αναλυτικά δε μπορώ να τα γράψω........
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Nikos_athns
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
στην 1 πρέπει να είναι μέσα σε ρίχα αλλά ξέχασα να τη βάλω
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
επειδή αυτή η εβδομάδα είναι γεμάτη διαγωνίσματα για τα μαθήματα κατεύθυνσης θα μπορούσε κάποιος να μου λύσει τις ασκήσεις για τα μαθηματικά γενικής
είναι πολλές αλλά ότι μπορείτε
1:να βρεθεί το πεδίο ορισμού
α) f(x)=2-3x
β) f(x)=x+1-2x^2
γ)F(x)=x^2-2x+2
δ)f(x)=e^x-3
2:δίνεται η συνάρτηση f(x)=3x+1/x-1 αν x (διάφορο) 1
a^2-3 αν x=1
α)να βρείτε το πεδίο ορισμού της f
β)να υπολογίσετε το a ώστε F(-1)=f(1)
3:αν για τις συναρτήσεις f και g ισχύει f(2)=2g(2)=1 να βρείτε για χ=2 τις τιμές των συναρτήσεων
f+g f-g f*g f/g
4:δίνεται η συνάρτηση f(x)=2x^2/x^2+1
α)να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης f με τους άξονες
β)να βρείτε τα σημεία της καμπύλης της f που έχουν τεταγμένη 1
5:δίνεται η συνάρτηση f(x)=ax^3+bx^2-3x+1
να βρείτε τα α,β ώστε τα σημεία A (-1/2,2) και B (-1,7) να ανήκουν στην καμπύλη της f
6:κόβουμε ένα σύρμα μήκους 10cm και φτιάχνουμε έναν κύκλο και ένα τετράγωνο πλευράς χ. Να εκφράσετε ως συνάρτηση του χ το άθροισμα των εμβαδών του κύκλου και του τετραγώνου και να βρείτς το πεδίο ορισμού της συνάρτησης αυτής
7:ένα κυλινδρικό ποτήρι ανοικτό από πάνω κατασκευάζεται έτσι ώστε το ύψος του h και η διάμετρος δ της βάσης του να έχουν άθροισμα 10cm.
να εκφράσετε ως συνάρτηση:
α)του h τον όγκο του ποτηριού
β)της ακτίνας της βάσης του ποτηριού το εμβαδόν του
Βοηθήστε αδέλφια!
Στη λύση του hale αυμπληρώνω τα παρακάτω :
--> Στην άσκηση 2 το π.ο. της f είναι το IR.
--> Στην άσκηση 4
β) f (x) = 1 <=>
άρα ζητούμενα σημεία Α (-1 , 1) και Β (1 , 1)
--> Στην άσκηση 6
Αν x είναι η πλευρά του τετραγώνου τότε το κομμάτι που χρησιμοποιήθηκε για το τετράγωνο έχει μήκος 4x.
To κομμάτι που χρησιμοποιήθηκε για τον κύκλο έχει μήκος 10 - 4x.
Είναι L = 2πR <=> 10 - 4x = 2πR <=>
Εμβ.τετρ. =
Εμβ.κυκλ. =
Ζητούμενη συνάρτηση
Για το πεδίο οπρισμού της παρατηρώ :
Πρέπει η πλευρά του τετραγώνου x > 0.
Πρέπει η ακτίνα του κύκλου R > 0 <=> x < 5/2.
Άρα το π.ο. της Ε είναι το (0 , 5/2).
--> Στην άσκηση 7
h + δ = 10 <=> h + 2R = 10 <=> h = 10 - 2R ή R = (10 - h)/2
Όγκος κυλίνδρου V = πhR^2 <=> V(h) = πh(10-h)^2/4
Eμβ.επιφ. = Ε.κυρτής + Ε.βάσης = 2πRh + πR^2 άρα
Ε (R) = 2πR(10 - 2R) + πR^2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
randy1989
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
990 τί? L? Τότε με το 98% δεν μένουν 980 L νερό στο φορτηγό? (το πώς γίνεται το 99% των σταφυλιών να είναι νερό δεν το βρήκα ακόμα. Αν το νερό είναι το 99% του εμπορεύματος, τότε τα σταφύλια είναι το 1% και είναι κάπως δύσκολο να μεταφέρεις 100 τόνους πραμάτεια πάνω σε φορτηγό)
Ναι είναι αδύνατον να μεταφέρες 100 τόνους σε ένα φορτηγό, αλλά που λέει για 100 τόνους? 1 τόνος περίπου είναι η πραμάτεια που μεταφέρει το φορτηγό στο συγκεκριμένο πρόβλημα.
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
persi
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
C T A V
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
πηγαινω στην δεφτερα γυμνασιου αλλα τις πρωτες μερες συνεχιζουμε απο το περσινο βιβλιο..
μας εχει βαλει ασκησεις στην σελιδα 132..(την 5,6,7,8)
αλλα εγω δεν μπωρω να τις κανω!
σας παρακαλω..
αφτοι που εχουν το βιβλιο μπορουν να μου πουνε ποιο μαθημα αντιστιχει σε αφτες τις σελιδες για να το βρω στο βοηθητικο..?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
persi
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
η αντιγραφη δεν θα σου προσφερει τιποτα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
indiespyllak
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
C T A V
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
σε πια ενωτητα..(παραδειγμα:6.3)
και τι θεμα εχει η ενοτιτα(παραδειγμα:ποσοστα)
εγραψα εδω το θεμα γιατι αφορα βιβλιο της πρωτης..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
persi
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
6. Κάνε τις πράξεις: (α) (5+α)(2+β), (β) (α+7)(α-7), (γ) (α-3)(β-3), (δ) (γ+8)(δ+5).
7. Υπολόγισε τα γινόμενα: (α) (-1)(-1), (β) (-1)(-1)(-1), (γ) (-1)(-1)(-1)(-1).
8.Υπολόγισε την τιμή των παραστάσεων:
Α=(α-1)(α+1)(α-2)(α+2) ............... όταν α=3
Β=β(β-3)(β+3)(β-5)(β+5) ............... όταν β=2
Γ=γ(2γ-1)(3γ+1)(4γ-2)(γ+2)(γ-2) ............. όταν γ=0,5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 95 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- pnf292
- Chris180
- suaimhneas
- math2arch
- depyy
- Dmzk
- nearos
- Μήτσος10
- eukleidhs1821
- Kate1914
- Rafahl
- Maynard
- Mara2004
- phleidhs
- Helen06
- ggl
- Hased Babis
- Giannis_19
- xrisamikol
- rempelos42
- *
- Σωτηρία
- Steliosgkougkou
- desp1naa
- Georgekk
- *
- Dionyshs1
- Apocalypse
- *
- Scandal
- Ameliak
- *
- n1ki20
- Ευτυχια Αδαμοπουλου
- Euge.loukia
- *
- *
- *
- spring day
- SlimShady
- Kokro
- Specon
- George_dr
- το κοριτσι του μαη
- igeorgeoikonomo
- *
- *
- Theodora03
- _Aggelos123
- Citylights
- globglogabgalab
- marilou2002
- Alin22
- panosveki
- papa2g
- Unboxholics
- Mariahj
- constansn
- Mariaathens
- Lia 2006
- Tsiri_tree
- Petrofskaya
- ssalex
- Gio
- hirasawayui
- Nida
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.