Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Boom · 01-09-09

1)σε οποια θες , το ιδιο ειναι αφου εξισωνουμε...
2. βγαινει απολυτο οταν πας να βαλεις ριζα και απο κατω εχεις τετραγωνο
3. ζηταει να πεις που τεμνει τον χ'χ δηλ τα σημεια Α(α,0)

geoedessa · 01-09-09

χιλια ευχαριστωωωωωωω!

Boom · 01-09-09

τιποτα!

Nikos_athns · 02-09-09

κοριτσια δεν ριχνεται μια βοήθεια και σε εμένα...έχω πολλά αλλά επειδή έλειπα απ'το μάθημα τώρα τα βρηκα λίγο σκούρα....
-----------------------------------------
Πραξεις με συναρτήσεων
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=x-1 και g(x)=e^x-1

1)να βρειτε το πεδιο ορισμου των συναρτησεων f,g,f*g,f/g
2)να λυσετε την εξισωση (f*g)(x)=0
3)να λυσετε την ανισωση (f/g)(x)>0

Boom · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Nikos_athns:
κοριτσια δεν ριχνεται μια βοήθεια και σε εμένα...έχω πολλά αλλά επειδή έλειπα απ'το μάθημα τώρα τα βρηκα λίγο σκούρα....
-----------------------------------------
Πραξεις με συναρτήσεων
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=x-1 και g(x)=e^x-1

1)να βρειτε το πεδιο ορισμου των συναρτησεων f,g,f*g,f/g
2)να λυσετε την εξισωση (f*g)(x)=0
3)να λυσετε την ανισωση (f/g)(x)>0

1. των 3ων πρωτων ειναι το R..της f/g ειναι το R-[0]
2. φ(χ)=0 ή g(x)=0 οποτε λυνεις την καθε μια
3. (χ-1)(e^x-1)>0 και λυνεις μ πινακακι
οποια απορια εχεις πες...

ledzeppelinick · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Nikos_athns:
κοριτσια δεν ριχνεται μια βοήθεια και σε εμένα...έχω πολλά αλλά επειδή έλειπα απ'το μάθημα τώρα τα βρηκα λίγο σκούρα....
-----------------------------------------
Πραξεις με συναρτήσεων
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=x-1 και g(x)=e^x-1

1)να βρειτε το πεδιο ορισμου των συναρτησεων f,g,f*g,f/g
2)να λυσετε την εξισωση (f*g)(x)=0
3)να λυσετε την ανισωση (f/g)(x)>0

Σορρυ που θα σ'το χαλασω δικε μου αλλα δεν ειμαι κοριτσι..

!!
1) $A_f=R$ και $A_g=R$ και $A_f*g=R$ αφου δεν υπαρχει καποιος απαραιτητος περιορισμος που πρεπε να τεθει!
ομως $\left( \frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{x-1}{e^x-1}$ αρα δεν πρεπει ο παρονομαστης να μηδενιζεται:
$e^x-1\neq 0\Leftrightarrow e^x\neq 1\Leftrightarrow \ln e^x\neq \ln 1\Leftrightarrow x\neq 0$ δηλαδη $A_\frac{f}{g}=R^\ast$
2) $(f\ast g)(x)=f(x)g(x)=(x-1)(e^x-1)$ αρα οι λυσεις της ζητουμενης εξισωσης ειναι οι λυσεις της $(x-1)(e^x-1)=0$ δηλαδη: $x=0$ ή $x=1$
3) $\left( \frac{f}{g}\right)(x)>0\Leftrightarrow \frac{f(x)}{g(x)}>0\Leftrightarrow \frac{x-1}{e^x-1}>0\Leftrightarrow (x-1)(e^x-1)>0$ και κανεις πινακακι τιμων.

-----------------------------------------
εμ τι να κανουμε με προλαβε η Θεοδωρα!!

helena_16_kolin · 02-09-09

έχω και εγώ απορία παιδάκια...
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=5-x/ρίζα x-2 και g(x)=ln(x-2)
i)να βρειτε το πεδιο ορισμού των συναρτησεων f,g και f*g
ii)να λυσετε την ανισωση (f*g)(x)>=0
σορι οχι απλά απορία...απλά δεν μπορω να τη λύσω :'(

Boom · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από helena_16_kolin:
έχω και εγώ απορία παιδάκια...
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=5-x/ρίζα x-2 και g(x)=ln(x-2)
i)να βρειτε το πεδιο ορισμού των συναρτησεων f,g και f*g
ii)να λυσετε την ανισωση (f*g)(x)>=0
σορι οχι απλά απορία...απλά δεν μπορω να τη λύσω

1. Df=R-[0]
Dg=x>=2
Df*g=[2,+00)

2.
με πινακακι

ledzeppelinick · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από helena_16_kolin:
έχω και εγώ απορία παιδάκια...
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=5-x/ρίζα x-2 και g(x)=ln(x-2)
i)να βρειτε το πεδιο ορισμού των συναρτησεων f,g και f*g
ii)να λυσετε την ανισωση (f*g)(x)>=0
σορι οχι απλά απορία...απλά δεν μπορω να τη λύσω

i) πρεπει $\sqrt{x-2}\neq 0$ ως παρονομαστης και $x-2>0\Leftrightarrow x>2$ ως υποριζη ποσοτητα (κανονικα θα ηταν $\geq$ αλλα δεν πρεπει να μηδενιζεται ως παρονομαστης) άρα $A_f=(2,+\propto)$
επισης πρεπει για την g:
$x-2>0\Leftrightarrow x>2$ αφου το x-2 ειναι λογαριθμηζομενη ποσοτητα! αρα $A_g=(2,+\propto)$
το $A_f*g$ ειναι η τομη των 2 επιμερους πεδιων ορισμου δηλαδη,
$A_f*g=(2,+\propto)$
ii) εδω πολ/ζεις τις δυο συναρτησεις, βρισκεις που μηδενιζει το γινομενο τους και μετα κανεις πινακακι!! αν κατι δεν καταλαβαινεις ρωτα

!!

Marilenaki! · 02-09-09

πήγα να απαντήσω αλλά τελικά τα λύσατε...

ledzeppelinick · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Marilenaki!:
πήγα να απαντήσω αλλά τελικά τα λύσατε...

τελικα ομως ειναι ${e}^{x-1}$ ή $e^x-1$ ????????????:what::what::what::what::what:

helena_16_kolin · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
i) πρεπει $sqrt{x-2}neq 0$ ως παρονομαστης και $x-2>0Leftrightarrow x>2$ ως υποριζη ποσοτητα (κανονικα θα ηταν $geq$ αλλα δεν πρεπει να μηδενιζεται ως παρονομαστης) άρα $A_f=(2,+propto)$
επισης πρεπει για την g:
$x-2>0Leftrightarrow x>2$ αφου το x-2 ειναι λογαριθμηζομενη ποσοτητα! αρα $A_g=(2,+propto)$
το $A_f*g$ ειναι η τομη των 2 επιμερους πεδιων ορισμου δηλαδη,
$A_f*g=(2,+propto)$
i)δεν καταλαβαινω τι εννοείς

ii) εδω πολ/ζεις τις δυο συναρτησεις, βρισκεις που μηδενιζει το γινομενο τους και μετα κανεις πινακακι!! αν κατι δεν καταλαβαινεις ρωτα!!

με το ii έχω ένα προβληματακι....ευχαριστώ...

Boom · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
i) πρεπει $sqrt{x-2}neq 0$ ως παρονομαστης και $x-2>0Leftrightarrow x>2$ ως υποριζη ποσοτητα (κανονικα θα ηταν $geq$ αλλα δεν πρεπει να μηδενιζεται ως παρονομαστης) άρα $A_f=(2,+propto)$
επισης πρεπει για την g:
$x-2>0Leftrightarrow x>2$ αφου το x-2 ειναι λογαριθμηζομενη ποσοτητα! αρα $A_g=(2,+propto)$
το $A_f*g$ ειναι η τομη των 2 επιμερους πεδιων ορισμου δηλαδη,
$A_f*g=(2,+propto)$
ii) εδω πολ/ζεις τις δυο συναρτησεις, βρισκεις που μηδενιζει το γινομενο τους και μετα κανεις πινακακι!! αν κατι δεν καταλαβαινεις ρωτα!!

νομιζα πως ειναι ριζα χ:zilia:

ledzeppelinick · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από helena_16_kolin:
με το ii έχω ένα προβληματακι....ευχαριστώ...

να το πινακακι:

helena_16_kolin · 02-09-09

δεν έχω λόγια να σας ευχαριστήσω...τώρα που πήρατε φόρα να γράψω και τις υπόλοιπες??? και υπόσχομαι ότι δεν θα ξαναλείψω απ'το μάθημα

ledzeppelinick · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από helena_16_kolin:
δεν έχω λόγια να σας ευχαριστήσω...τώρα που πήρατε φόρα να γράψω και τις υπόλοιπες??? και υπόσχομαι ότι δεν θα ξαναλείψω απ'το μάθημα

χαχαχα οκ γραψε!!!

:no1::no1:

Marilenaki! · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
τελικα ομως ειναι ${e}^{x-1}$ ή $e^x-1$ ????????????:what::what::what::what::what:

άσε εγώ το πήρα όλο πάνω στο e..!!

αλλά έτσι πως το γράφει είναι e^x μάλλον.. :jumpy:

helena_16_kolin · 02-09-09

ωραία....
1)αν για τις συναρτησεις f,g είναι f(1)=0,g(1)=2 και h=f+g,t=f*g φ=f/g να βρειτε τις τιμές h(1) t(1) φ(1)
-----------------------------------------
2)δίνεται η συνάρτηση f(t)=2t^2-t-1
i)να υπολογισεται τις τιμές f(0) f(-1) f(h+1)
ii)να βρείτε τις τιμές του t ώστε f(t)=0
-----------------------------------------
3)έστω η συνάρτηση f(x)=συνx/1+ε^χ ν.δ.ο.
f(x)+f(-x)=συνx για κάθε x "ανηκει" R
-----------------------------------------

ledzeppelinick · 02-09-09

Αρχική Δημοσίευση από helena_16_kolin:
ωραία....
1)αν για τις συναρτησεις f,g είναι f(1)=0,g(1)=2 και h=f+g,t=f*g φ=f/g να βρειτε τις τιμές h(1) t(1) φ(1)
-----------------------------------------
2)δίνεται η συνάρτηση f(t)=2t^2-t-1
i)να υπολογισεται τις τιμές f(0) f(-1) f(h+1)
ii)να βρείτε τις τιμές του t ώστε f(t)=0
-----------------------------------------
3)έστω η συνάρτηση f(x)=συνx/1+ε^χ ν.δ.ο.
f(x)+f(-x)=συνx για κάθε x "ανηκει" R
-----------------------------------------

1) Ειναι απλα πραξεις μεταξυ συναρτησεων:
$\bullet h(x)=(f+g)(x)=f(x)+g(x)$ αρα $h(1)=f(1)+g(1)=2$

$\bullet t(x)=(f\ast g)(x)=f(x)g(x)$ αρα $t(1)=f(1)g(1)=0*2=0$

$\bullet \phi (x)=\left(\frac{f}{g} \right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}(x)$ αρα $\phi (1)=\frac{f(1)}{g(1)}=\frac{0}{2}=0$

2)
i)
$\bullet f(0)=2*0^2-0-1=-1$
$\bullet f(-1)=2*(-1)^2-(-1)-1=2+1-1=2$
$\bullet f(h+1)^2=2(h+1)^2-(h+1)-1=2(h^2+2h+1)-h-1-1=2h^2+4h+2-h-2= 2h^2+3h$ (εδω το h ειναι αριθμος και οχι η μεταβλητη)

ii)Αρκει να λυσουμε τη δευτεροβαθμια εξισωση $2t^2-t-1=0$ :
$\Delta =(-1)^2-4(2)(-1)=1-(-8)=1+8=9$
δηλαδη οι τιμες του t για f(t)=0 ειναι:
$t_1,2=\frac{-(-1)\pm \sqrt{\Delta }}{2\times 2}=\frac{1\pm \sqrt{9}}{4}=\frac{1\pm 3}{4}$ και
$t_1=\frac{1+3}{4}=\frac{4}{4}=1$
και $t_2=\frac{1-3}{4}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}$

3)
$f(-x)=\frac{\sigma \upsilon \nu (-x)}{1+e^-x}$ και επισης γνωριζουμε πως $\sigma \upsilon \nu (-x)=\sigma \upsilon \nu x$ και ${e}^{-x}=\frac{1}{e^x}$
αρα:
$f(x)+f(-x)=\frac{\sigma \upsilon \nu x }{1+e^x}+\frac{\sigma \upsilon \nu x}{1+\frac{1}{e^x}}=\sigma \upsilon \nu x\left(\frac{1}{1+e^x}+\frac{1}{\frac{e^x+1}{e^x}} \right)=\sigma \upsilon \nu x\left(\frac{1}{1+e^x}+\frac{e^x}{e^x+1} \right)=\sigma \upsilon \nu x\left(\frac{e^x+1}{e^x+1} \right)=\sigma \upsilon \nu x$

Υ.Γ.:ουφ.... Τα γραψα οσο πιο αναλυτικα γινοταν...

helena_16_kolin · 02-09-09

ευχαριστώ.....σου χρωσταω μεγάαααλη χάρη!!!!
-----------------------------------------
:no1::no1::no1::thanks::thanks::thanks::thanks::thanks:

Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος