Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

[adamos2468]

Μπορει καπιος σας παρακαλω να μου γραψει ολες τις ταυτοτητες
(περιμενω απαντηση μεχρι τις 14/6/2011)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Sourotiri]

Δεν μπορώ να κρατηθώ, θα το πω.

Ποιος είσαι ρε μεγάλε; Μπήκες σε ένα φόρουμ, ζητάς κάτι που είναι μέσα στο βιβλίο σου, κάτι που μπορείς να το βρεις ΑΝΕΤΑ αν ψάξεις στο ίντερνετ, και βάζεις και διορίες από πάνω;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mel999]

Έλα μωρέ να μην κουραστεί το παιδί κλικ (μην με αρχίσετε στις αρνητικές, αφήστε με να κάνω μια καλή πράξη )

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[MurdereSs]

Εντάξει ρε παιδιά, χαλαρά!! Μερικοί δεν έχουν και πολύ καλή σχέση με το ίντερνετ.. Κι εγώ απορώ.. Από την στιγμή που είναι το πιο εύκολο πράγμα σήμερα να βρεις ό,τι θες! Αλλά δεν είπε κι όλας το παιδί, μέχρι τότε αλλιώς θα σας πάρω το κεφάλι!! Είπε κ παρακαλώ! xD

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Nikos7gr]

Παιδια χρειαζομαι τη βοηθεια σας σε 4 ασκησεις
1.Αν ισχύει (α+β)(1/α+1/β)=4 τότε α=β
Αποδείξη...
2.Αν α-β= -1 και αβ= 12,να υπολογισετετις τιμές των παραστάσεων
α)α^2+β^2 και β)α^3-β^3
3.Το μηκος των 2 κάθετων πλευρών ενος ορθογωνίου τριγώνου ειναι 2χ και χ^2 -1.Να αποδείξετε οτι η υποτείνουσα έχει μηκος χ^2 + 1
4.Να δείξετε οτι για οποιοδήποτε θετικό αριθμό α ισχύει α+1/α >=2.

Υπομνημα >= σημαίνει μεγαλυτερο ισον του .... δεν μπορουσα να βρω το σωστό σύμβολο
/ σημαίνει οτι είναι κλάσμα(γραμμή κλάσματος)


Ευχαριστώ εκ των προτερων

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[transient]

Ως λάτρης της γεωμετρίας θα σου επιλύσω την 3η (και τα υπόλοιπα θα στα έλυνα αλλά ο τρόπος που τα έχεις γράψει είναι μπερδευτικός. Λες ότι το / ειναι γραμμη κλάσματος. τότε το (1/α+1/β) είναι σύνθετο κλάσμα ή δύο κλάσματα που προστίθενται; )

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ισχύει α^2 (υποτείνουσα) = β^2 + γ^2 (κάθετες πλευρές).

Τις κάθετες πλευρές τις έχουμε οπότε :

α^2 = (2χ)^2 + (χ^2-1)^2
α^2= 4χ^2 - (ταυτότητα--->) χ^4 - 2χ^2 + 1
α^2 = 2χ^2 + χ^4 + 1
α^2 = (παραγοντοποιώ) (χ^2+1)^2
(βάζω ρίζες και απο την μία και από την άλλη και φεύγουν τα ^2) α = χ^2 + 1 cm όπου α υποτείνουσα.

αποδείχθηκε!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[g1wrg0s]

Παιδια χρειαζομαι τη βοηθεια σας σε 4 ασκησεις
1.Αν ισχύει (α+β)(1/α+1/β)=4 τότε α=β
Αποδείξη...
2.Αν α-β= -1 και αβ= 12,να υπολογισετετις τιμές των παραστάσεων
α)α^2+β^2 και β)α^3-β^3
3.Το μηκος των 2 κάθετων πλευρών ενος ορθογωνίου τριγώνου ειναι 2χ και χ^2 -1.Να αποδείξετε οτι η υποτείνουσα έχει μηκος χ^2 + 1
4.Να δείξετε οτι για οποιοδήποτε θετικό αριθμό α ισχύει α+1/α >=2.

Υπομνημα >= σημαίνει μεγαλυτερο ισον του .... δεν μπορουσα να βρω το σωστό σύμβολο
/ σημαίνει οτι είναι κλάσμα(γραμμή κλάσματος)


Ευχαριστώ εκ των προτερων

1)(α+β)(1/α+1/β)=4=>1+α/β+β/α+1=4=>(α^2+β^2)/αβ=2=>α^2+β^2=2αβ=>(α-β)^2=0=>α=β
2) Α=α^2+β^2=(α-β)^2+2αβ=(-1)^2+2*12=25
Β=α^3-β^3=(α-β)(α^2+αβ+β^2)=(α-β)*[(α-β)^2 +3αβ]= -1*[(-1)^2 +3*12]=-37

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

Παιδια χρειαζομαι τη βοηθεια σας σε 4 ασκησεις
1.Αν ισχύει (α+β)(1/α+1/β)=4 τότε α=β
Αποδείξη...
4.Να δείξετε οτι για οποιοδήποτε θετικό αριθμό α ισχύει α+1/α >=2.Ευχαριστώ εκ των προτερων

1.Κανεις πραξεις και εχεις α/β+β/α=2.Τωρα πολ/ζεις με αβ και εχεις α²+β²=2αβ<=>(α-β)²=0<=>α=β
4.Το α θετικό άρα πολ/ζοντας με α δεν αλλάζει η φορά της ανισωσης.Πολ/ζεις με α και καταλήγεις παρομοίως με το 1 στο (α-1)²>=0 που ισχυει για καθε α.

Αυτά

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 018946]

επισης η 4η βγαινει με ΑΜ-ΓΜ αφου το ειναι θετικο τοτε οποτε οποτε το ζητουμενο απεδειχθη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Nikos7gr]

Αν α,β,γ ειναι πλευρές ορθογωνίου με υποτείνουσα Α, να δείξετε οτι και οι ειναι επίσης πλευρές ορθογωνίου τριγώνου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Nikos7gr]

.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 010239]

.

Α) (Χ-2)^2
Β)(α-3β)^2
Γ)(5χ+1)^2
Δ)(χ^3-ψ)^2
Ε)(3χ^2-2)^2
Ζ)(α+1-3)^2=(α-2)^2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 018946]

.

ρε απο τωρα τετοια κανεις?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Nikos7gr]

Ναι και εχω διαφορα προβληματα γιατι μολις παω 3 γυμνασιου για αυτο θελω την βοηθεια σας σε καποια δυσκολα πραγματα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 018946]

στειλε οτι θες .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 019112]

Εχω ξεχάσει τι κάνουμε όταν ο εκθέτης μιας δύναμης είναι αρνητικός αριθμός. Αν μπορείτε λύστε μου τα παρακάτω ώστε να τα ξέρω:

-3 (με εκθέτη -3)
3 (με εκθέτη -3)

-3 (με εκθέτη -2)
3 (με εκθέτη -2)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Drama Prinzessin]

--> Το -3 γίνεται 3 στην αρχή, γιατί έχει εκθέτη ζυγό αριθμό.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 019112]

1 / -3 (εις την τρίτη)
1 / 3 (εις την τρίτη)
3 (εις την -2) = 1 / 3 (εις την δευτέρα) --> Το -3 γίνεται 3 στην αρχή, γιατί έχει εκθέτη ζυγό αριθμό.
1 / 3 (εις την δευτέρα)

Ευχαριστώ πολύ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[g1wrg0s]

Ισχυει
νομιζω με a,b ε ΙR, a διαφορο του 0
(αν κανω λαθος ας με διορθώσει καποιος)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Emile]

Είμαι λίγο μπερδεμένος με τις τετραγωνικές ρίζες, από όσο ξέρω προσθέσεις-αφαιρέσεις δεν γίνονται αλλά πολλαπλασιασμοι-διαιρέσεις γίνονται. Και οι ακέραιες ρίζες;

Σωστά; και επίσης:
Και:


Αλλά τι συμβαίνει όταν πρέπει να κάνω:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.